地基承載力確定的土工表格法

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第十章地基承載力第一節(jié)概述地基隨建筑物荷載的作用后，部應(yīng)力發(fā)生變化，表現(xiàn)在兩方面：一種是由于地基土在建筑物荷載作用下產(chǎn)生壓縮變形，引起根底過(guò)大的沉降量或沉降差，使上部構(gòu)造傾斜，造成建筑物沉降；另一種是由于建筑物的荷載過(guò)大，超過(guò)了根底下持力層土所能承受荷載的能力而使地基產(chǎn)生滑動(dòng)破壞。因此在設(shè)計(jì)建筑物根底時(shí)，必須滿足以下條件：地基：強(qiáng)度——承載力——容許承載力變形——變形量〔沉降量〕——容許沉降量一、幾個(gè)名詞1、地基承載力：指地基土單位面積上所能隨荷載的能力。地基承載力問(wèn)題屬于地基的強(qiáng)度和穩(wěn)定問(wèn)題。2、容許承載力：指同時(shí)兼顧地基強(qiáng)度、穩(wěn)定性和變形要求這兩個(gè)條件時(shí)的承載力。它是一個(gè)變量，是和建筑物允許變形值密切聯(lián)系在一起。3、地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值：是根據(jù)野外鑒別結(jié)果確定的承載力值。包括：標(biāo)貫試驗(yàn)、靜力觸探、旁壓及其它原位測(cè)試得到的值。4、地基承載力根本值：是根據(jù)室物理、力學(xué)指標(biāo)平均值，查表確定的承載力值，包括載荷試驗(yàn)得到的值〕。通常5、極限承載力：指地基即將喪失穩(wěn)定性時(shí)的承載力。二、地基承載力確定的途徑目前確定方法有：1．根據(jù)原位試驗(yàn)確定：載荷試驗(yàn)、標(biāo)準(zhǔn)貫入、靜力觸探等。每種試驗(yàn)都有一定的適用條件。2．根據(jù)地基承載力的理論公式確定。3．根據(jù)"建筑地基根底設(shè)計(jì)規(guī)"確定。根據(jù)大量測(cè)試資料和建筑經(jīng)歷，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析，總結(jié)出各種類型的土在*種條件下的容許承載力，查表。一般：一級(jí)建筑物：載荷試驗(yàn)，理論公式及原位測(cè)試確定f；一級(jí)建筑物：規(guī)查出，原位測(cè)試；尚應(yīng)結(jié)合理論公式；一級(jí)建筑物：鄰近建筑經(jīng)歷。三、確定地基承載力應(yīng)考慮的因素地基承載力不僅決定于地基的性質(zhì)，還受到以下影響因素的制約。1．根底形狀的影響：在用極限荷載理論公式計(jì)算地基承載力時(shí)是按條形根底考慮的，對(duì)于非條形根底應(yīng)考慮形狀不同地基承載的影響。2．荷載傾斜與偏心的影響：在用理論公式計(jì)算地基承載力時(shí)，均是按中心受荷考慮的，但荷載的傾斜荷偏心對(duì)地基承載力是有影響的。3．覆蓋層抗剪強(qiáng)度的影響：基底以上覆蓋層抗剪強(qiáng)度越高，地基承載力顯然越高，因而基坑開(kāi)挖的大小和施工回填質(zhì)量的好壞對(duì)地基承載力有影響。4．地下水的影響：地下水水位上升會(huì)降低土的承載力。5．下臥層的影響：確定地基持力層的承載力設(shè)計(jì)值，應(yīng)對(duì)下臥層的影響作具體的分析和驗(yàn)算。6．此外還有基底傾斜和地面傾斜的影響：地基土壓縮性和試驗(yàn)底板與實(shí)際根底尺寸比例的影響。相鄰根底的影響，加荷速率的影響和地基與上部構(gòu)造共同作用的影響等。在確定地基承載力時(shí)，應(yīng)根據(jù)建筑物的重要性及構(gòu)造特點(diǎn)，對(duì)上述影響因素作具體分析。第二節(jié)地基的變形和失穩(wěn)一．臨塑荷載Per和極限承載力Pu現(xiàn)場(chǎng)荷載試驗(yàn)說(shuō)明：地基從開(kāi)場(chǎng)發(fā)生變形到失去穩(wěn)定的開(kāi)展過(guò)程，典型的S－P曲線可以分成順序發(fā)生的三個(gè)階段，即壓密變形階段〔oa〕、局部剪損階段〔ab〕和整體剪切破壞階段〔b以后〕見(jiàn)圖8－2〔見(jiàn)教材P275〕，三個(gè)階段之間存在著兩個(gè)界限荷載。第一個(gè)界限荷載〔臨塑荷載Per〕：就是指根底下的地基中，塑性區(qū)的開(kāi)展深度限制在一定圍時(shí)的根底底面壓力。當(dāng)P＞Per標(biāo)志壓密階段進(jìn)入局部剪損階段。第二個(gè)界限荷載〔極限承載力Pu〕：當(dāng)?shù)鼗林杏捎谒苄缘牟粩鄶U(kuò)大，而形成一個(gè)連續(xù)的滑動(dòng)面時(shí)，使得根底連同地基一起滑動(dòng)，這時(shí)相應(yīng)的根底底面壓力稱為極限承載力Pu。當(dāng)P＞Pu標(biāo)志著地基土從局部剪損破壞階段進(jìn)入整體破壞階段，地基喪失穩(wěn)定。二．豎直荷載下地基的破壞形式在荷載作用下，建筑物由于承載能力缺乏而引起的破壞，通常是由于根底下持力層土的剪切破壞所造成的，而這種剪切破壞的形成一般又可分為整體剪切、局部剪切和沖剪三種。1．整體剪切破壞的特征：當(dāng)根底上的荷載較小時(shí)，根底壓力與沉降的關(guān)系近乎直線變化，此時(shí)屬?gòu)椥宰冃坞A段，如圖中oa段。隨著荷載的增大，并到達(dá)*一數(shù)值時(shí)，首先在根底邊緣處的土開(kāi)場(chǎng)出現(xiàn)剪切破壞，如圖中a點(diǎn)。隨著荷載的增大，剪切破壞地區(qū)也相應(yīng)的擴(kuò)大，此時(shí)壓力與沉降關(guān)系呈曲線形狀，屬?gòu)椥运苄宰冃坞A段，如圖ab段。假設(shè)荷載繼續(xù)增大，越過(guò)b點(diǎn)，則處于塑性破壞階段。2．局部剪切破壞的特征：局部剪切破壞的過(guò)程與整體剪切破壞相似，破壞也從根底邊緣下開(kāi)場(chǎng)，隨著荷載增大，剪切破壞地區(qū)也相應(yīng)地?cái)U(kuò)大。區(qū)別：局部剪切破壞時(shí)，其壓力與沉降的關(guān)系，從一開(kāi)場(chǎng)就呈現(xiàn)非線性的變化，并且當(dāng)?shù)竭_(dá)破壞時(shí)，均無(wú)明顯地出現(xiàn)轉(zhuǎn)折現(xiàn)象。對(duì)于這種情況，常取壓力與沉降曲線上坡度發(fā)生顯著變化的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的壓力，作為相應(yīng)的地基承載力。3．沖剪破壞的特征：它不是在根底下出現(xiàn)明顯的連續(xù)滑動(dòng)面，而是隨著荷載的增加，根底將隨著土的壓縮近乎垂直向下移動(dòng)。當(dāng)荷載繼續(xù)增加并到達(dá)*數(shù)值時(shí)，根底隨著土的壓縮連續(xù)刺入，最后因根底側(cè)面附近土的垂直剪切而破壞。沖剪破壞的壓力與沉降關(guān)系曲線類似局部剪切破壞的情況，也不出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折現(xiàn)象。對(duì)于地基土破壞形式的定量判別，Vesic，A，B提出用剛度指標(biāo)Ir的方法。地基土的剛度指標(biāo)，可用下式表示：式中：E為變形模量υ為泊松比C為地基土的粘聚力φ為摩擦角q為根底的側(cè)面荷載，q=rD，D為埋置深度，r為埋置深度以上土的容重。Vesic，A.B還提出判別整體剪切破壞和局部剪切破壞的臨界值，稱為臨界剛度指標(biāo)Ir(er)當(dāng)Ir大于Ir〔er〕時(shí)，地基將發(fā)生整體剪切破壞，反之則發(fā)生局部剪切破壞或沖剪破壞。三．傾斜荷載下地基的破壞形式對(duì)于擋水和擋土構(gòu)造的地基，除承受豎直荷載Pv外，還受水平荷載Ph的作用。Pv與Ph的合力就成為傾斜荷載。當(dāng)傾斜荷載較大而引起地基失穩(wěn)時(shí)，其破壞形成有兩種：一種是沿基底產(chǎn)生表層滑動(dòng)，主要是Ph過(guò)大所造成的，是擋水或擋土建筑物常見(jiàn)的失穩(wěn)形式；另一種是深層整體滑動(dòng)破壞，主要是由于Ph不大而Pv較大導(dǎo)致地基失穩(wěn)而造成的。第三節(jié)原位試驗(yàn)確定地基承載力一．現(xiàn)場(chǎng)荷載試驗(yàn)荷載試驗(yàn)是對(duì)現(xiàn)場(chǎng)試坑中的天然土層中的承壓板施加豎直荷載，測(cè)定承壓板壓力與地基變形的關(guān)系，從而確定地基土承載力和變形模量等指標(biāo)。承壓板面積為0.25～0.5平方米〔一般尺寸：50×50cm2,70×70cm2〕加荷等級(jí)不少于8級(jí)，第一級(jí)荷載〔包括設(shè)備重量〕的最大加載量不應(yīng)少于設(shè)計(jì)荷載的2倍，一般相當(dāng)于根底埋深圍的土重。每級(jí)加載按10，10，10，15，15分鐘間隔測(cè)讀沉降，以后隔半小時(shí)測(cè)讀，當(dāng)連續(xù)2小時(shí)，每小時(shí)沉降小于0.1mm時(shí)，則認(rèn)為已穩(wěn)定，可加下一級(jí)荷載。直到地基到達(dá)極限狀態(tài)為至。將成果繪成壓力~沉降關(guān)系曲線，從曲線上可以得到地基極限承載力Pu和容許承載力的根本值f0=Per二．靜力觸探試驗(yàn)靜力觸探試驗(yàn)就是用靜壓力將裝有探頭的觸探器壓入土過(guò)壓力傳感器及電阻應(yīng)變儀測(cè)出土層對(duì)探頭的貫入阻力Ps，用以下公式確定地基承載力的大小設(shè)計(jì)值。1．梅耶霍夫公式：式中Ps：貫入阻力〔kPa〕B：根底寬度D：埋置深度2．國(guó)建議公式：kPa式中：f——承載力設(shè)計(jì)值，fk——標(biāo)準(zhǔn)值，r1——天然容重，r0——為基底以上土的加權(quán)平均容重，地下水以下取浮容重；ηB，ηD——相應(yīng)于根底寬度和埋置深度的承載力修正系數(shù)。按教材P302表8－14查用。三．標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得的標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)N63.5，用以下方法平價(jià)地基的承載力。試驗(yàn)時(shí)，先清鉆孔，把標(biāo)準(zhǔn)貫入器放入孔底，然后用重量N〔63.5Kg〕的錘，從76cm的高度自由下落將貫入器擊入土中30cm，記錄N。1．"建筑地基根底設(shè)計(jì)規(guī)"確定地基的承載力標(biāo)準(zhǔn)值。2．太沙基和皮克(R.Peek)公式當(dāng)沉降量不超過(guò)25mm的前提下，假設(shè)B≤1.3m時(shí)，[f]＝N63.5/8kg/cm2B＞1.3m時(shí)，kg/cm23．梅耶霍夫公式kg/cm2四旁壓試驗(yàn)略〔自學(xué)〕第四節(jié)按塑性區(qū)開(kāi)展深度確定地基的容許承載力按塑性區(qū)開(kāi)展深度確定地基容許承載力的方法，就是將地基中的剪切破壞區(qū)限制在*一圍，視地基土能相應(yīng)地承受多大的基底壓力，該壓力即為欲求的容許承載力。條形根底均勻壓力作用下容許承載力的近似計(jì)算方法如下圖〔見(jiàn)教材P297圖8-25〕：根據(jù)彈性理論，地基中任意點(diǎn)M由條形均布?jí)毫λ鸬母郊哟?、小主?yīng)力為：(1)式中：2——M點(diǎn)與基底兩側(cè)連線的夾角，稱為視角。在M點(diǎn)上還有地根本身重量所引起的自重壓力。設(shè)極限平衡區(qū)土的靜止側(cè)壓力系數(shù)K0＝1，則由土自重所引起的法向應(yīng)力在各個(gè)方向都一樣，均等于r(D+Z)?；讐毫εc土自重在M點(diǎn)引起的大、小主應(yīng)力之和為：＋r(D+Z)(2)當(dāng)M點(diǎn)到達(dá)平衡時(shí)，其大小主應(yīng)力應(yīng)滿足以下關(guān)系：(3)將式〔2〕代入〔3〕式并經(jīng)整理后，得〔4〕式中r,c,ψ，p,D為時(shí)，Z值隨著β值而變。對(duì)〔4〕式β求導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，即：即將代入〔4〕式，即可得到塑性區(qū)開(kāi)展的最大深度為〔5〕如果我們規(guī)定了塑性區(qū)開(kāi)展深度的容許值[Z]，則：假設(shè)Zma*≤[Z]，地基是穩(wěn)定的；假設(shè)Zma*＞[Z]，地基的穩(wěn)定是沒(méi)有保證的。經(jīng)歷公式：[Z]=(1/4－1/3)B，B為條形根底的寬度，將式〔5〕改寫(xiě)為：〔6〕當(dāng)Zma*＝0，即塑性區(qū)開(kāi)展深度為0；〔7〕當(dāng)Zma*＝1/4B〔中心受壓根底〕，〔8〕當(dāng)Zma*＝1/3B時(shí)〔偏心受壓根底〕，〔9〕式〔7〕，〔8〕，〔9〕可以用普遍的形式來(lái)表示，即〔10〕式中：[P]：地基容許承載力〔kN/m2〕Nr，Nc，Nq為承載力系數(shù)，它們是土的摩擦角的函數(shù)，可查下表。其中：Nr＝0，當(dāng)Zma*＝0當(dāng)Zma*＝B/4當(dāng)Zma*＝B/3注意〔1〕公式：，是在均質(zhì)地基的情況下得到的，如果基底上、下是不同的土層，則此式中的第一項(xiàng)采用基底以下土的容重：而第二項(xiàng)應(yīng)采用基底以上土的容重?！?〕以上公式中由條形根底均布荷載推導(dǎo)得來(lái)，對(duì)矩形或圓形根底偏于平安。〔3〕公式應(yīng)用彈性理論，對(duì)已出現(xiàn)塑性區(qū)情況條件不嚴(yán)格；但因塑性區(qū)的圍不大，其影響為工程所允許，故臨界載荷為地基承載力，應(yīng)用仍然較廣。Nr，Nq，Nc與ψ的關(guān)系值ψ0N1/4N1/3NqNc0001.03.1420.060.081.123.3240.120.161.253.5160.200.271.403.7180.280.371.553.93100.360.481.734.17120.460.601.944.42140.600.802.174.70160.720.962.435.00180.861.152.725.31201.001.333.105.66221.201.603.446.04241.401.863.876.45261.602.134.376.90282.002.664.937.40302.403.205.607.95322.803.736.358.55343.204.267.209.22363.604.808.259.97384.205.609.4410.80405.006.6610.8411.73425.807.7312.7012.80446.408.5214.5014.00457.409.8615.6014.60例題：有一條形根底，寬度B＝3m，埋置深度D＝1m，地基土的濕容重r=19kN/m3，飽和容重rsat＝20kN/m3,φ＝100，試求〔1〕地基的容許承載力P1/4,P1/3值，〔2〕假設(shè)地下水位上升至根底底面，承載力有何變化。解：〔1〕查表φ＝100時(shí)，承載力系數(shù)N1/4=0.36,N1/3=0.48，Nq＝1.73Nc＝4.17代入式得P〔1/4〕=19×3×0.36÷2+19×1×1.73+10×4.17=85Kn/㎡P〔1/3〕=19×3×0.48÷2+19×1×1.73+10×4.17=88.3Kn/㎡(2)假假設(shè)Nr，Nq，Nc不變則可見(jiàn)，當(dāng)?shù)叵滤仙龝r(shí)，地基的承載力將降低。例題2：*賓館設(shè)計(jì)采用框架構(gòu)造獨(dú)立根底，根底底面尺寸：L×B＝3.00×2.40㎡，承受偏心荷載。根底埋深1.00m，地基土分三層：表層為素填土，天然容重r1=17.8kN/m3,厚h1＝0.80m;第二層為粉土：r2=18.8kN/m3,φ2=210，C2＝12kPa；h2=7.4m；第三層為粉質(zhì)粘土：r3=19.2kN/m3,φ3=180，C3＝24kPa，h3=4.8m,計(jì)算賓館地基的臨界荷載。解：應(yīng)用偏心荷載作用下臨界荷載計(jì)算公式式中：N1/3:根據(jù)基底土的角φ2=210，查表N1/3=1.46Nq：據(jù)φ2=210查表：Nq＝3.27Nc：據(jù)φ2=210查表Nc＝5.85RB：r=r2=18.8kN/m3；B=2.40mRd：r應(yīng)為根底深度D＝1.00m圍的平均重度，按式計(jì)算：C＝C2＝12kPa第五節(jié)確定地基極限承載力的理論公式在土力學(xué)的開(kāi)展中，已經(jīng)提出了許多極限荷載公式，1920年普朗特首先根據(jù)塑性平衡理論導(dǎo)出了介質(zhì)到達(dá)極限荷載時(shí)，沿著曲面發(fā)生滑動(dòng)的數(shù)學(xué)方程，并認(rèn)為介質(zhì)的抗剪強(qiáng)度性質(zhì)，可以用強(qiáng)度指標(biāo)C，φ表示，但是，他的研究結(jié)果只適用于無(wú)重量的介質(zhì)的極限平衡平面課題。隨后不少學(xué)者根據(jù)他的研究結(jié)果，引用來(lái)求解地基土的極限荷載，并進(jìn)一步作了不同形式的修正和補(bǔ)充，以便在工程中加以應(yīng)用。太沙基根據(jù)普朗特相似的概念，導(dǎo)出了考慮地基土自重影響的極限荷載公式。但這些公式都忽略了根底底面以上覆蓋土層的抗剪強(qiáng)度的影響，故只適用于計(jì)算淺根底的極限荷載。梅耶霍夫進(jìn)一步考慮了根底底面以上覆蓋層的抗剪強(qiáng)度的影響，從而提出了淺根底和深根底的極限荷載公式。一．普朗特爾極限承載力公式普朗特爾公式是求解寬度為B的條形根底，置于地基外表，在中心荷載P作用下的極限荷載Pu值。普朗特爾的根本假設(shè)及結(jié)果，歸納為如下幾點(diǎn)：〔1〕地基土是均勻，各向同性的無(wú)重量介質(zhì)，即認(rèn)為土的r=0，而只具有C，φ的材料?！?〕根底底面光滑，即根底底面與土之間無(wú)摩擦力存在，所以基底的壓應(yīng)力垂直于地面。〔3〕當(dāng)?shù)鼗幱跇O限平衡狀態(tài)時(shí)，將出現(xiàn)連續(xù)的滑動(dòng)面，其滑動(dòng)區(qū)域?qū)⒂衫士现鲃?dòng)區(qū)I，徑向剪切區(qū)II或過(guò)渡區(qū)和朗肯被動(dòng)區(qū)III所組成。其中滑動(dòng)區(qū)I邊界Bc或AC為直線，并與水平面成〔45＋φ/2〕角；即三角形ABC是主動(dòng)應(yīng)力狀態(tài)區(qū)；滑動(dòng)區(qū)II的邊界CE或CＤ為對(duì)數(shù)螺旋曲線，其曲線方程為，r0為起始矢徑；θ為射線r與r0夾角，滑動(dòng)區(qū)III的邊界EG，DF為直線并與水平面成〔45－φ/2〕角。〔見(jiàn)教材P281圖8-9〕〔4〕當(dāng)根底有埋置深度D時(shí)，將根底底面以上的兩側(cè)土體用相當(dāng)?shù)木汲dq=rD來(lái)代替。根據(jù)上述的根本假設(shè)，采用剛體平衡方法或特征線法，可以得到地基極限承載力為：式中：r：根底兩側(cè)土的容重D：根底的埋置深度Nq，Nc：承載力系數(shù)，它們是土的摩擦角φ的函數(shù)，可查下表：其中ψ0NrNqNcψ0NrNqNc001.005.14246.909.6119.320.011.205.69269.5311.922.340.051.436.172813.114.725.860.141.726.823018.118.430.280.272.067.523225.023.235.5100.472.478.353434.529.542.2120.762.979.293648.137.850.6141.163.5810.43867.448.961.4161.724.3311.64095.564.275.4182.495.2513.14213785.493.7203.546.4014.844199115118224.967.8216.945241134133二．太沙基極限承載力公式對(duì)于均勻地基上的條形根底，當(dāng)受中心荷載作用時(shí)，假設(shè)把土作為有重量的介質(zhì)，即r不等于零，求其極限承載力時(shí)，太沙基作了如下假設(shè)：1．根底底面粗糙，即的與土之間有摩擦力存在當(dāng)?shù)鼗竭_(dá)破壞并出現(xiàn)連續(xù)的滑動(dòng)面時(shí)，其基底下有一局部土體將隨著根底一起移動(dòng)而處于彈性平衡狀態(tài)，該局部土體稱為彈性核或叫彈性契體，如圖8－17〔見(jiàn)教材P288〕中ABC所示。彈性核的邊界AC或BC為滑動(dòng)面的一局部，它與水平面的夾角為φ，而它的具體數(shù)值又與基底的粗糙程度有關(guān)。當(dāng)把基底看作完全粗糙時(shí)，φ＝ψ；當(dāng)把基底看作完全光滑時(shí)，土體ABC則發(fā)生側(cè)向變形，側(cè)ψ＝450＋φ/2,一般情況下，φ＜ψ＜〔450＋φ/2〕。2．當(dāng)把基底看作是完全粗糙時(shí)，則滑動(dòng)區(qū)域由徑向過(guò)渡區(qū)剪切區(qū)II和朗肯被動(dòng)區(qū)III所組成，如圖8－17所示〔見(jiàn)教材P288〕。其中滑動(dòng)區(qū)域II的邊界CE和ＤC為對(duì)數(shù)螺旋曲線，其曲線方程為〔r0為起始矢徑〕。朗肯區(qū)域III的邊界DFG為直線，它與水平面成〔450－φ/2〕角。3．當(dāng)根底有埋置深度D時(shí)，則基底以上兩側(cè)的土體用相當(dāng)?shù)木汲dq=rD來(lái)代替。根據(jù)上述假定，經(jīng)推導(dǎo)可得地基的極限承載力式中：Nr，Nq，Nc稱為承載力系數(shù)，都是土的摩擦角φ的函數(shù)。其中：但對(duì)Nr，太沙基并未給出公式。太沙基將Nr，Nq，Nc繪制成曲線如圖8－18〔見(jiàn)教材290〕，可供直接查用。幾點(diǎn)說(shuō)明：〔1〕當(dāng)把根底底面假定為光滑時(shí)，則基底以下的彈性核就不存在，而成為朗肯主動(dòng)區(qū)I了，而AC面與水平面的夾角ψ＝〔450＋φ/2〕而整個(gè)滑動(dòng)區(qū)域?qū)⑼耆c普朗特爾的情況相似，因此，由C,q所引起的承載力系數(shù)即可直接取用普朗特爾的結(jié)果，即：而由土容重r所引起的承載力系數(shù)則采用以下半經(jīng)歷公式來(lái)表達(dá)：將代入：即可得根底底面完全光滑情況下的太沙基地基極限承載力，或Nq，Nc，Nr可直接查表取得?！?〕太沙基承載力公式都是在整體剪切破壞的條件下得到的，對(duì)于局部剪切破壞時(shí)的承載力，應(yīng)進(jìn)展修正。再用修正后的C’，ψ’，就可計(jì)算局部剪切破壞時(shí)松軟土的地基承載力式中：Nc’，Nq’，Nr’：修正后的承載力系數(shù)，可以由修正后的摩擦角ψ’直接查圖8－18虛線?！?〕對(duì)于方形或圓形根底，太沙基建議用以下修正公式計(jì)算地基極限承載力：圓形根底：整體破壞局部破壞方形根底：整體破壞局部破壞4．地基的容許承載力將上述各公式算出的極限承載力Pu，除以平安系數(shù)Fs，即得到地基的容許承載力[P]＝Pu/Fs在設(shè)計(jì)時(shí)，基底壓力P應(yīng)滿足P≤[P]的要求。例題1：*辦公樓采用磚混構(gòu)造根底。設(shè)計(jì)根底寬度b=1.50m，根底埋深d=1.4m，地基為粉土，r=18.0kN/m3,φ＝30度，C＝10kPa，地下水位深7.8m，計(jì)算此地基的極限荷載和地基承載。解：〔1〕條形，由太沙基公式：因?yàn)?，查曲線得，Nr＝19，Nc＝35，Nq＝18代入公式Pu＝18.0×1.5×19÷2＋10×35＋18.0×1.4×18＝1060.1kPa〔2〕地基承載力：f=Pu/Fs＝1060.1/3.0＝353.4kPa例題2：在例題1中，假設(shè)地基的φ為20度，其余條件不變，求Pu和f解：〔1〕當(dāng)，查曲線：Nr＝4，Nc=17.5，Nq＝7，Pu＝18.0×1.5×4÷2＋10×17.5＋18.0×1.4×7＝405.4kPa〔2〕f=Pu/Fs＝405.4/3.0＝135kPa評(píng)論：由上兩例計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)：根底的形式，尺寸與埋深一樣，地基土的r,c不變，只是φ由30度減小為20度，極限荷載與地基承載力均降低為原來(lái)的38％，可知：φ的大小，對(duì)Pu和f影響很大。例題3：有一條形根底，寬度B＝6m，D＝1.5m，其上作用看中心荷載P＝1500kN/m，地基土質(zhì)均勻，容重r=19kN/m3，土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)C＝20kN/m2,ψ=20度，試驗(yàn)算地基的穩(wěn)定性〔假定基底完全粗糙〕。解：〔1〕基底壓力：P＝P/B=1500/6=250kN/m2(2)由ψ＝200，查圖8－18得：Nc＝18，Nq＝7.5，Nr＝5＝19×6×18÷2＋19×1.5×7.5＋20×15＝858.25kN/m2。假設(shè)?。篎s＝2.5，則[p]=Pu/Fs＝343.3kN/m2因?yàn)镻＝250kN/m2＜[p]=343.3kN/m2所以地基是穩(wěn)定的。三．漢森極限承載力公式對(duì)于均質(zhì)地基根底底面完全光滑，在中心傾斜荷載作用下，漢森建議按下式計(jì)算豎向地基極限承載力。式中：(1)Sr，Sq，Sc為根底的形狀系數(shù)，?。夯?2)為荷載傾斜系數(shù)〔3〕深度修正系數(shù)〔4〕地面傾斜系數(shù)〔5〕基底傾斜系數(shù)〔6〕Nr，Nc，Nq承載力系數(shù)，由下式表示：上式中βη分別為地面和基底的傾角。幾點(diǎn)說(shuō)明：〔1〕應(yīng)用公式時(shí)，應(yīng)滿足，以保證基底不因水平力過(guò)大而產(chǎn)生水平滑動(dòng)。Ph：作用在基底上的水平分力P：作用在基底上的垂直分力Ca：為基底與土之間的粘滯力δ：為基底與土之間的摩擦力A=L×B〔2〕當(dāng)基底受到偏心荷載作用時(shí)，先將其換成有效的基底面積，然后按中心荷載情況下的極限承載力公式進(jìn)展計(jì)算。假設(shè)條形根底，其荷載的偏心距為e，則用有效寬度B’=B－2e，來(lái)代替原來(lái)的寬度B。假設(shè)是矩形根底，并且在兩個(gè)方面均有偏心，則用有效面積A’=B’×L’來(lái)代替原來(lái)的面積A。其中B’=B－2eB,L’=L－2eL(3)對(duì)于成層土所組成的地基，當(dāng)各土層的強(qiáng)度相差不大的情況下，漢森建議按下式近似確定持力層的深度。Zma*＝λB式中：λ：為系數(shù)，根據(jù)土層平均摩擦角和荷載的傾角β從下表查出：B：為根底的原寬度。λ值表：?jiǎn)挝粸椤捕取肠譼gβ≤2021～3536～45≤0.20.61.202.000.21～0.300.40.901.600.31～0.400.20.601.20持力層圍土的容重和強(qiáng)度指標(biāo)按層厚求其平均值：式中ri,Ci,ψi分別為第i土層的容重，凝聚力和摩擦角，hi為第i層的厚度。例題：有一寬4m的條形根底，埋置在中砂層下2米深處，其上作用中心傾斜荷載〔豎直分量P＝900Kn/m，水平方向Ph＝150Kn/m〕中砂層的摩擦角ψ＝32度，濕容重r=18.5Kn/m3浮容重r’=9.5Kn/m3,距基底2米處有一粘土層，其固結(jié)不排水剪的強(qiáng)度指標(biāo)為C＝18Kn/㎡,ψ=22度，浮容重r’=9.7Kn/m3,設(shè)地下水位與基底齊平，試按漢森公式確定地基的極限承載力。解：荷載的傾斜率：tgβ＝Ph/P=150/900=0.17該地基屬層狀地基，應(yīng)先確定持力層的最大深度Zma*值，為此固結(jié)tgβ＝0.17并假設(shè)土層的平均摩擦角之間，從表查得λ＝1.2，于是公式Zma*＝λB可得Zma*＝1.2×4＝4.8m，求持力層土層的平均指標(biāo)：可見(jiàn)求得的在假設(shè)圍，查表可得：Nr＝9.53，Nq＝11.90，Nc＝22.3求荷載傾斜系數(shù)：求深度修正系數(shù)：地面傾斜系數(shù)：a=0,所以同理基底傾斜系數(shù)：根底的形狀系數(shù)：所以地基的極限承載力：第六節(jié)按規(guī)確定地基的容許承載力規(guī)的承載力表有兩類：一類是將室試驗(yàn)求得的物理、力學(xué)性能指標(biāo)與荷載試驗(yàn)確定的承載力剪力相關(guān)關(guān)系，然后查表〔見(jiàn)教材P299〕：如表：8－5粉土承載力根本值〔KPa〕〔〕8－6粘性土承載力根本值〔〕8－7沿海地區(qū)淤泥和淤泥質(zhì)土承載力根本值〔〕8－8紅粘土承載力根本值〔KPa〕〔〕8－9素填土承載力根本值〔KPa〕〔〕從上述表中查得得根本值〔〕乘以反響土工試驗(yàn)離散性得修正系數(shù)后，就成為標(biāo)準(zhǔn)值〔〕。即：式中：——變異系數(shù)——參加統(tǒng)計(jì)得土樣指標(biāo)樣本數(shù)地基土的承載力根本值是根據(jù)很多省市得土性指標(biāo)〔天然孔隙比e，天然含水率w〕值與荷載試驗(yàn)值，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)計(jì)算與回歸分析建表的，有如下的相應(yīng)方程：方程的相關(guān)系數(shù)，剩余方差＝0.0944，嚴(yán)格地說(shuō)，只適用于e＝0.60～1.0，與w＝10～35％的粉土和粘性土。規(guī)中各類土的承載力根本值表是由各地載荷試驗(yàn)資料經(jīng)回歸分析擬合經(jīng)歷方程而成，反映了統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的可靠度，經(jīng)推導(dǎo)，回歸修正系數(shù)式中的n0為試驗(yàn)數(shù)量；tao為自由度為n0－1，倍度為a＝0.05的函數(shù)〔t函數(shù)〕臨界值，b為第一指示指標(biāo)的回歸系數(shù)，取絕對(duì)值。當(dāng)承載力表為雙指標(biāo)時(shí)，b為第一指示指標(biāo)的回歸系數(shù)，令為綜合的指標(biāo)變異系數(shù)。式中為第一指標(biāo)的變異系數(shù)；為第二指標(biāo)的變異系數(shù)，為第二指標(biāo)的折算系數(shù)。變異系數(shù)可按下式計(jì)算：，式中：為標(biāo)準(zhǔn)差，可按下式計(jì)算：,u為*種土性指標(biāo)的第I個(gè)實(shí)測(cè)值。經(jīng)擬合后，按下式計(jì)算：式中的n為參加統(tǒng)計(jì)的土指標(biāo)樣本數(shù)。當(dāng)時(shí)，首先應(yīng)該分析〔變異系數(shù)〕過(guò)大的原因，如分層是否合理，試驗(yàn)有無(wú)過(guò)失等。其次是增加試樣數(shù)量。另一類是根據(jù)土的野外鑒別或原位測(cè)試〔如標(biāo)準(zhǔn)貫入，靜力觸探等〕結(jié)果與荷載試驗(yàn)確定的