物理高一下冊-圓周運(yùn)動專題練習(xí)(解析版)

一、第六章圓周運(yùn)動易錯題培優(yōu)（難）1．如圖所示，有一可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動的水平足夠大圓盤，上面放置勁度系數(shù)為k的彈簧，彈簧的一端固定于軸O上，另一端連接質(zhì)量為m的小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)），物塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)為μ，開始時彈簧未發(fā)生形變，長度為L，若最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g，物塊A始終與圓盤一起轉(zhuǎn)動。則（）A．當(dāng)圓盤角速度緩慢地增加，物塊受到摩擦力有可能背離圓心B．當(dāng)圓盤角速度增加到足夠大，彈簧將伸長C．當(dāng)圓盤角速度為，物塊開始滑動D．當(dāng)彈簧的伸長量為時，圓盤的角速度為【答案】BC【解析】【分析】【詳解】AB．開始時彈簧未發(fā)生形變，物塊受到指向圓心的靜摩擦力提供圓周運(yùn)動的向心力；隨著圓盤角速度緩慢地增加，當(dāng)角速度增加到足夠大時，物塊將做離心運(yùn)動，受到摩擦力為指向圓心的滑動摩擦力，彈簧將伸長。在物塊與圓盤沒有發(fā)生滑動的過程中，物塊只能有背離圓心的趨勢，摩擦力不可能背離圓心，選項A錯誤，B正確；C．設(shè)圓盤的角速度為ω0時，物塊將開始滑動，此時由最大靜摩擦力提供物體所需要的向心力，有解得選項C正確；D．當(dāng)彈簧的伸長量為時，物塊受到的摩擦力和彈簧的彈力的合力提供向心力，則有解得選項D錯誤。故選BC。2．如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的、質(zhì)量為m的小球，在半徑為R的豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動，下列有關(guān)說法中正確的是（）A．小球能夠到達(dá)最高點(diǎn)時的最小速度為0B．小球能夠通過最高點(diǎn)時的最小速度為C．如果小球在最低點(diǎn)時的速度大小為，則小球通過最低點(diǎn)時對管道的外壁的作用力為6mgD．如果小球在最高點(diǎn)時的速度大小為2，則此時小球?qū)艿赖耐獗诘淖饔昧?mg【答案】ACD【解析】【分析】【詳解】A．圓形管道內(nèi)壁能支撐小球，小球能夠通過最高點(diǎn)時的最小速度為0，選項A正確，B錯誤；C．設(shè)最低點(diǎn)時管道對小球的彈力大小為F，方向豎直向上。由牛頓第二定律得將代入解得，方向豎直向上根據(jù)牛頓第三定律得知小球?qū)艿赖膹椓Ψ较蜇Q直向下，即小球?qū)艿赖耐獗谟凶饔昧?mg，選項C正確；D．小球在最高點(diǎn)時，重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有將代入解得，方向豎直向下根據(jù)牛頓第三定律知球?qū)艿赖耐獗诘淖饔昧?mg，選項D正確。故選ACD。3．如圖所示，兩個可視為質(zhì)點(diǎn)的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上，兩者用長為L的細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動，開始時，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使角速度緩慢增大，以下說法正確的是（）A．當(dāng)時，A、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動B．當(dāng)時，繩子一定有彈力C．在范圍內(nèi)增大時，B所受摩擦力變大D．在范圍內(nèi)增大時，A所受摩擦力不變【答案】AB【解析】【分析】【詳解】A．當(dāng)A所受的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時，A、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動，對A有對B有解得當(dāng)時，A、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動，故A正確；B．當(dāng)B達(dá)到最大靜摩擦力時，繩子開始出現(xiàn)彈力解得當(dāng)時，繩子具有彈力，故B正確；C．當(dāng)ω在范圍內(nèi)增大時，B所受的摩擦力變大；當(dāng)時，B受到的摩擦力達(dá)到最大；當(dāng)ω在范圍內(nèi)增大時，B所受摩擦力不變，故C錯誤；D．當(dāng)ω在范圍內(nèi)增大時，A所受摩擦力一直增大，故D錯誤。故選AB。4．如圖所示，一個邊長滿足3:4:5的斜面體沿半徑方向固定在一水平轉(zhuǎn)盤上，一木塊靜止在斜面上，斜面和木塊之間的動摩擦系數(shù)μ=0.5。若木塊能保持在離轉(zhuǎn)盤中心的水平距離為40cm處相對轉(zhuǎn)盤不動，g=10m/s2，則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動角速度ω的可能值為（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（）A．1rad/s B．3rad/s C．4rad/s D．9rad/s【答案】BC【解析】【分析】【詳解】根據(jù)題意可知，斜面體的傾角滿足即重力沿斜面的分力大于滑動摩擦力，所以角速度為零時，木塊不能靜止在斜面上；當(dāng)轉(zhuǎn)動的角速度較小時，木塊所受的摩擦力沿斜面向上，當(dāng)木塊恰要向下滑動時又因為滑動摩擦力滿足聯(lián)立解得當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度變大，木塊恰要向上滑動時又因為滑動摩擦力滿足聯(lián)立解得綜上所述，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度滿足故AD錯誤，BC正確。故選BC。5．如圖所示，兩個嚙合的齒輪，其中小齒輪半徑為10cm，大齒輪半徑為20cm，大齒輪中C點(diǎn)離圓心O2的距離為10cm，A、B兩點(diǎn)分別為兩個齒輪邊緣上的點(diǎn)，則A、B、C三點(diǎn)的（）A．線速度之比是1：1：2B．角速度之比是1：2：2C．向心加速度之比是4：2：1D．轉(zhuǎn)動周期之比是1：2：2【答案】CD【解析】【分析】【詳解】A．同緣傳動時，邊緣點(diǎn)的線速度相等vA=vB①同軸轉(zhuǎn)動時，各點(diǎn)的角速度相等ωB=ωC②根據(jù)v=ωr③由②③聯(lián)立代入數(shù)據(jù)，可得④由①④聯(lián)立可得vA：vB：vC=2：2：1A錯誤；B．由①③聯(lián)立代入數(shù)據(jù)，可得⑤再由②⑤聯(lián)立可得⑥B錯誤；D．由于⑦由⑥⑦聯(lián)立可得D正確；C．根據(jù)⑧由⑥⑧聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得C正確。故選CD。6．如圖所示，一個邊長滿足3：4：5的斜面體沿半徑方向固定在一水平轉(zhuǎn)盤上，一木塊靜止在斜面上，斜面和木塊之間的動摩擦系數(shù)μ=0.5。若木塊能保持在離轉(zhuǎn)盤中心的水平距離為40cm處相對轉(zhuǎn)盤不動，g=10m/s2，則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動角速度ω的可能值為（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（）A．2rad/s B．3rad/s C．4rad/s D．5rad/s【答案】BCD【解析】【分析】【詳解】根據(jù)題意可知斜面體的傾角滿足即重力沿斜面的分力大于滑動摩擦力，所以角速度為0時，木塊不能夠靜止在斜面上。當(dāng)轉(zhuǎn)動的角速度較小時，木塊所受的摩擦力沿斜面向上，則木塊恰好向下滑動時滑動摩擦力滿足解得當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度變大，木塊恰好向上滑動時滑動摩擦力滿足解得所以圓盤轉(zhuǎn)動的角速度滿足A錯誤，BCD正確。故選BCD。7．如圖，在豎直平面內(nèi)固定半徑為r的光滑半圓軌道，小球以水平速度v0從軌道外側(cè)面的A點(diǎn)出發(fā)沿圓軌道運(yùn)動，至B點(diǎn)時脫離軌道，最終落在水平面上的C點(diǎn)，不計空氣阻力、下列說法正確的是（）A．從A到B過程，小球沿圓切線方向加速度逐漸增大B．從A到B過程，小球的向心力逐漸增大C．從B到C過程，小球做變加速曲線運(yùn)動D．若從A點(diǎn)靜止下滑，小球能沿圓軌道滑到地面【答案】AB【解析】【分析】【詳解】設(shè)重力mg與半徑的夾角為，對圓弧上的小球受力分析，如圖所示A．建立沿徑向和切向的直角坐標(biāo)系，沿切向由牛頓第二定律有因夾角逐漸增大，增大，則小球沿圓切線方向加速度逐漸增大，故A正確；B．從A到B過程小球加速運(yùn)動，線速度逐漸增大，由向心力可知，小球的向心力逐漸增大，故B正確；C．從B到C過程已離開圓弧，在空中只受重力，則加速度恒為g，做勻變速曲線運(yùn)動（斜下拋運(yùn)動），故C錯誤；D．若從A點(diǎn)靜止下滑，當(dāng)下滑到某一位置時斜面的支持力等于零，此時小球會離開圓弧做斜下拋運(yùn)動而不會沿圓軌道滑到地面，故D錯誤。故選AB。8．如圖所示，在水平轉(zhuǎn)臺上放置有輕繩相連的質(zhì)量相同的滑塊1和滑塊2，轉(zhuǎn)臺繞轉(zhuǎn)軸OO′以角速度ω勻運(yùn)轉(zhuǎn)動過程中，輕繩始終處于水平狀態(tài)，兩滑塊始終相對轉(zhuǎn)臺靜止，且與轉(zhuǎn)臺之間的動摩擦因數(shù)相同，滑塊1到轉(zhuǎn)軸的距離小于滑塊2到轉(zhuǎn)軸的距離．關(guān)于滑塊1和滑塊2受到的摩擦力f1和f2與ω2的關(guān)系圖線，可能正確的是A． B．C． D．【答案】AC【解析】【詳解】兩滑塊的角速度相等，根據(jù)向心力公式F=mrω2，考慮到兩滑塊質(zhì)量相同，滑塊2的運(yùn)動半徑較大，摩擦力較大，所以角速度增大時，滑塊2先達(dá)到最大靜摩擦力．繼續(xù)增大角速度，滑塊2所受的摩擦力不變，繩子拉力增大，滑塊1的摩擦力減小，當(dāng)滑塊1的摩擦力減小到零后，又反向增大，當(dāng)滑塊1摩擦力達(dá)到最大值時，再增大角速度，將發(fā)生相對滑動．故滑塊2的摩擦力先增大達(dá)到最大值不變．滑塊1的摩擦力先增大后減小，在反向增大．故A、C正確，B、D錯誤．故選AC．9．如圖甲，一長為R且不可伸長的輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系住一小球，使小球在豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動，小球經(jīng)過最高點(diǎn)的速度大小為v，此時繩子拉力大小為F，拉力F與速度的平方r2的關(guān)系如圖乙所示，以下說法正確的是（）A．利用該裝置可以得出重力加速度B．利用該裝置可以得出小球的質(zhì)量C．小球質(zhì)量不變，換繩長更長的輕繩做實驗，圖線a點(diǎn)的位置不變D．繩長不變，用質(zhì)量更大的球做實驗，得到的圖線斜率更大【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．由圖乙可知當(dāng)時，此時繩子的拉力為零，物體的重力提供向心力，則解得所以則重力加速度A錯誤；B．當(dāng)時，對物體受力分析，有解得小球的質(zhì)量為B錯誤；D．小球經(jīng)過最高點(diǎn)時，根據(jù)牛頓第二定律有解得所以圖乙圖線的斜率為所以繩長不變，用質(zhì)量更大的球做實驗，得到的圖線斜率更大，D正確；C．當(dāng)時，有所以小球質(zhì)量不變，換繩長更長的輕繩做實驗，圖線a點(diǎn)的位置將會發(fā)生變化，C錯誤。故選D。10．如圖所示，放于豎直面內(nèi)的光滑金屬細(xì)圓環(huán)半徑為R，質(zhì)量為m的帶孔小球穿在環(huán)上，同時有一長為R的細(xì)繩一端系于球上，另一端系于圓環(huán)最低點(diǎn)，繩上的最大拉力為2mg，當(dāng)圓環(huán)以角速度ω繞豎直直徑轉(zhuǎn)動，且細(xì)繩伸直時，則ω不可能為（）A． B．2 C． D．【答案】D【解析】【分析】【詳解】因為圓環(huán)光滑，所以小球受到重力、環(huán)對球的彈力、繩子的拉力等三個力。細(xì)繩要產(chǎn)生拉力，繩要處于拉伸狀態(tài)，根據(jù)幾何關(guān)系可知，此時細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°，如圖所示當(dāng)圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時，小球繞豎直軸做圓周運(yùn)動，向心力由三個力在水平方向的合力提供，其大小為根據(jù)幾何關(guān)系，其中一定，所以當(dāng)角速度越大時，所需要的向心力越大，繩子拉力越大，所以對應(yīng)的臨界條件是小球在此位置剛好不受拉力，此時角速度最小，需要的向心力最小，對小球進(jìn)行受力分析得即解得當(dāng)繩子的拉力達(dá)到最大時，角速度達(dá)到最大，可得同理可知，最大角速度為則不在范圍內(nèi)，故選D。11．如圖所示，用一根質(zhì)量不計不可伸長的細(xì)線，一端系一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，另一端固定在O點(diǎn)。當(dāng)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的角速度為時，懸點(diǎn)O到軌跡圓心高度h，細(xì)繩拉力大小為F，小球的向心加速度大小為a，線速度大小為v，下列描述各物理量與角速度的關(guān)系圖像正確的是()A． B．C． D．【答案】A【解析】【分析】【詳解】A．設(shè)細(xì)繩長度為，小球質(zhì)量為m，小球做勻速圓周運(yùn)動時細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ，細(xì)繩拉力為F，有得A正確；B．由得B錯誤；C．由可得小球的向心加速度C錯誤；D．由得小球的線速度D錯誤。故選A。12．長為L的細(xì)線一端系一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），另一端固定在一光滑錐頂上，光滑錐頂角為，軸線在豎直方向，如圖甲所示。使小球在水平面內(nèi)做角速度為的勻速圓周運(yùn)動，線的張力為T，經(jīng)分析可得關(guān)系圖像如圖乙所示，已知重力加速度為g。則（）A． B．C．圖線1的斜率 D．圖線2的斜率【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．當(dāng)角速度為零時，受力分析則有故A錯誤。B．當(dāng)小球貼著光滑圓錐做勻速圓周運(yùn)動時，由題圖可知，當(dāng)角速度的平方達(dá)到b時，支持力為零，有解得故B錯誤。C．小球未脫離圓錐時，有聯(lián)立兩式解得可知圖線1的斜率故C錯誤。D．當(dāng)小球脫離圓錐后，有即則圖線2的斜率故D正確。故選D。13．在粗糙水平桌面上，長為l=0.2m的細(xì)繩一端系一質(zhì)量為m=2kg的小球，手握住細(xì)繩另一端O點(diǎn)在水平面上做勻速圓周運(yùn)動，小球也隨手的運(yùn)動做勻速圓周運(yùn)動。細(xì)繩始終與桌面保持水平，O點(diǎn)做圓周運(yùn)動的半徑為r=0.15m，小球與桌面的動摩擦因數(shù)為，。當(dāng)細(xì)繩與O點(diǎn)做圓周運(yùn)動的軌跡相切時，則下列說法正確的是（）A．小球做圓周運(yùn)動的向心力大小為6NB．O點(diǎn)做圓周運(yùn)動的角速度為C．小球做圓周運(yùn)動的線速度為2D．小球做圓周運(yùn)動的軌道半徑為m【答案】B【解析】【分析】【詳解】AD．小球做圓周運(yùn)動的半徑如圖根據(jù)幾何關(guān)系有則有解得正交分解兩式相比解得故AD錯誤；B．小球和點(diǎn)轉(zhuǎn)動的角速度相同，根據(jù)可知故B正確；C．小球做圓周運(yùn)動的線速度故C錯誤。故選B。14．如圖所示，一個半徑為R的實心圓盤，其中心軸與豎直方向的夾角為，開始時，圓盤靜止，其上表面覆蓋著一層灰塵，沒有掉落?，F(xiàn)將圓盤繞其中心軸旋轉(zhuǎn)，其角速度從零緩慢增大至ω，此時圓盤表面上的灰塵75%被甩掉。設(shè)灰塵與圓盤間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，則的值為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】【詳解】越靠近邊緣的灰塵越容易