第二章習(xí)題答案(作業(yè))

第二章習(xí)題答案2（1）為什么計(jì)算機(jī)內(nèi)部采用二進(jìn)制表示信息？既然計(jì)算機(jī)內(nèi)部所有信息都用二進(jìn)制表示，為什么還要用到十六進(jìn)制和八進(jìn)制數(shù)？參考答案：（略）2（7）為什么計(jì)算機(jī)處理漢字時(shí)會(huì)涉及到不同的編碼（如，輸入碼、內(nèi)碼、字模碼）？說明這些編碼中哪些是用二進(jìn)制編碼，哪些不是用二進(jìn)制編碼，為什么？參考答案：（略）3．實(shí)現(xiàn)下列各數(shù)的轉(zhuǎn)換。(25.8125)10=(?)2=(?)8=(?)16(101101.011)2=(?)10=(?)8=(?)16=(?)8421(010110010110.0011)8421=(?)10=(?)2=(?)16(4E.C)16=(?)10=(?)2參考答案：（1） (25.8125)10=(11001.1101)2=(31.64)8=(19.D)16（2）(101101.011)2=(45.375)10=(55.3)8=(2D.6)16=(01000101.001101110101)8421（3）(010110010110.0011)8421=(596.3)10=(1001010100.01001100110011…)2=(254.4CCC…)16（4）(4E.C)16=(78.75)10=(01001110.11)24．假定機(jī)器數(shù)為8位（1位符號(hào)，7位數(shù)值），寫出下列各二進(jìn)制數(shù)的原碼和補(bǔ)碼表示。+0.1001，–0.1001，+1.0，–1.0，+0.010100，–0.010100，+0，–0參考答案：（后面添0） 原碼 補(bǔ)碼+0.1001： 0.1001000 0.1001000–0.1001： 1.1001000 1.0111000+1.0： 溢出 溢出–1.0： 溢出 1.0000000+0.010100： 0.0101000 0.0101000–0.010100： 1.0101000 1.1011000+0： 0.0000000 0.0000000–0： 1.0000000 0.00000005．假定機(jī)器數(shù)為8位（1位符號(hào)，7位數(shù)值），寫出下列各二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼和移碼表示。+1001，–1001，+1，–1，+10100，–10100，+0，–0參考答案：（前面添0） 移碼 補(bǔ)碼+1001： 10001001 00001001–1001： 01110111 11110111+1： 10000001 00000001–1： 011111111 11111111+10100： 10010100 00010100–10100： 01101100 11101100+0： 10000000 00000000–0： 10000000 000000006．已知[x]補(bǔ)，求x（1）[x]補(bǔ)=1.1100111（2）[x]補(bǔ)=10000000（3）[x]補(bǔ)=0.1010010（4）[x]補(bǔ)=11010011參考答案：（1）[x]補(bǔ)=1.1100111x=–0.0011001B（2）[x]補(bǔ)=10000000 x=–10000000B=–128（3）[x]補(bǔ)=0.1010010 x=+0.101001B（4）[x]補(bǔ)=11010011 x=–101101B=–457．假定一臺(tái)32位字長的機(jī)器中帶符號(hào)整數(shù)用補(bǔ)碼表示，浮點(diǎn)數(shù)用IEEE754標(biāo)準(zhǔn)表示，寄存器R1和R2的內(nèi)容分別為R1：0000017AH，R2：FFFFF895H。不同指令對(duì)寄存器進(jìn)行不同的操作，因而，不同指令執(zhí)行時(shí)寄存器內(nèi)容對(duì)應(yīng)的真值不同。假定執(zhí)行下列運(yùn)算指令時(shí)，操作數(shù)為寄存器R1和R2的內(nèi)容，則R1和R2中操作數(shù)的真值分別為多少？無符號(hào)數(shù)加法指令帶符號(hào)整數(shù)乘法指令單精度浮點(diǎn)數(shù)減法指令參考答案： R1 =0000017AH=00000000000000000000000101111010 R2 =FFFFF895H=11111111111111111111100010010101（1）對(duì)于無符號(hào)數(shù)加法指令，R1和R2中是操作數(shù)的無符號(hào)數(shù)表示，因此，其真值分別為R1：17AH,R2：FFFFF895H。（對(duì)應(yīng)十進(jìn)制分別為378、4294965397=232–1899）（2）對(duì)于帶符號(hào)整數(shù)乘法指令，R1和R2中是操作數(shù)的帶符號(hào)整數(shù)補(bǔ)碼表示，由最高位可知，R1為正數(shù)，R2為負(fù)數(shù)。R1的真值為+17AH=378,R2的真值為–11101101011=–1899。（3）R1：符號(hào)位為0，表示其為正數(shù)，階碼為00000000，尾數(shù)部分為00000000000000101111010，故其為非規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)，指數(shù)為–126，尾數(shù)中沒有隱藏的1，用十六進(jìn)制表示尾數(shù)為+0.000000000000001011110100=+0.0002F4H，故R1表示的真值為+0.0002F4H×2-126。R2:符號(hào)位為1，表示其為負(fù)數(shù)，階碼為11111111，尾數(shù)部分為11111111111100010010101，故其為全1階碼非0尾數(shù)，即是一個(gè)非數(shù)NaN。8．假定機(jī)器M的字長為32位，用補(bǔ)碼表示帶符號(hào)整數(shù)。下表第一列給出了在機(jī)器M上執(zhí)行的C語言程序中的關(guān)系表達(dá)式，請(qǐng)參照已有的表欄內(nèi)容完成表中后三欄內(nèi)容的填寫。關(guān)系表達(dá)式類型結(jié)果說明0==0U–1<0–1<0U2147483647>–2147483647–12147483647U>–2147483647–12147483647>(int)2147483648U–1>–2(unsigned)–1>–2無有無有無有有無1101011100…0B=00…0B11…1B(–1)<00…0B(0)11…1B(232–1)>00…0B(0)011…1B(231–1)>100…0B(–231)011…1B(231–1)<100…0B(231)011…1B(231–1)>100…0B(–231)11…1B(–1)>11…10B(–2)11…1B(232–1)>11…10B(232–2)9．以下是一個(gè)C語言程序，用來計(jì)算一個(gè)數(shù)組a中每個(gè)元素的和。當(dāng)參數(shù)len為0時(shí)，返回值應(yīng)該是0，果用十六進(jìn)制表示），并說明哪種表示其值完全精確，哪種表示的是近似值。參考答案：–6144=–1100000000000B=–1.1×21232位補(bǔ)碼形式為：11111111111111111110100000000000（FFFFE800H） IEEE754單精度格式為：11000101110000000000000000000000（C5C00000H）32位補(bǔ)碼形式能表示精確的值，浮點(diǎn)數(shù)表示的也是精確值，因?yàn)闆]有有效數(shù)字被截?cái)唷?5．下表給出了有關(guān)IEEE754浮點(diǎn)格式表示中一些重要數(shù)據(jù)的取值，表中已經(jīng)有最大規(guī)格化數(shù)的相應(yīng)內(nèi)容，要求填入其他浮點(diǎn)數(shù)的相應(yīng)內(nèi)容。（注：表中a代表一個(gè)在1到10之間的正純小數(shù)）項(xiàng)目階碼尾數(shù)單精度雙精度以2的冪次表示的值以10的冪次表示的值以2的冪次表示的值以10的冪次表示的值01最大規(guī)格化數(shù)最小規(guī)格化數(shù)最大非規(guī)化數(shù)最小非規(guī)化數(shù)+∞NaN00000000011111111111111000000001000000000000000011111111111111110….000….001…110….001…110…010….00非全001(2–2–23)×21271.0×2–126(1–2–23)×2–1262–23×2–126=2–149––01a×1038a×10–38a×10–38a×10–44––01(2–2–52)×210231.0×2–1022(1–2–52)×2–10222–52×2–1022––01a×10308a×10–308a×10–308a×10–?––16．已知下列字符編碼：A=1000001，a=1100001，0=0110000，求E、e、f、7、G、Z、5的7位ACSII碼和第一位前加入奇校驗(yàn)位后的8位編碼。參考答案： E的ASCII碼為‘A’+(‘E’–‘A’)=1000001+100=1000101,奇校驗(yàn)位P=0，第一位前加入奇校驗(yàn)位后的8位編碼是01000101。 e的ASCII碼為‘a(chǎn)’+(‘e’–‘a(chǎn)’)=1100001+100=1100101，奇校驗(yàn)位P=1,第一位前加入奇校驗(yàn)位后的8位編碼是11100101。 f的ASCII碼為‘a(chǎn)’+(‘f’–‘a(chǎn)’)=1100001+101=1100110,奇校驗(yàn)位P=1,第一位前 加入奇校驗(yàn)位后的8位編碼是11100110。 7的ASCII碼為‘0’+(7-0)=0110000+111=0110111,奇校驗(yàn)位P=0,第一位前加入奇校驗(yàn)位后的8位編碼是00110111。 G的ASCII碼為‘A’+(‘G’–‘A’)=1000001+0110=1000111,奇校驗(yàn)位P=1,第一位前加入奇校驗(yàn)位后的8位編碼是11000111。 Z的ASCII碼為‘A’+(‘Z’–‘A’)=1000001+11001=1011010,奇校驗(yàn)位P=1,第一位前加入奇校驗(yàn)位后的8位編碼是11011010。 5的ASCII碼為‘0’+(5–0)=0110000+101=0110101，奇校驗(yàn)位P=1,第一位前加入奇校驗(yàn)位后的8位編碼是10110101。17．假定在一個(gè)程序中定義了變量x、y和i，其中，x和y是float型變量（用IEEE754單精度浮點(diǎn)數(shù)表示），i是16位short型變量（用補(bǔ)碼表示）。程序執(zhí)行到某一時(shí)刻，x=–10.125、y=12、i=–125，它們都被寫到了主存（按字節(jié)編址），其地址分別是100，108和112。請(qǐng)分別畫出在大端機(jī)器和小端機(jī)器上變量x、y和i在內(nèi)存的存放位置。參考答案：–10.125=–1010.001B=–1.010001×23x在機(jī)器內(nèi)部的機(jī)器數(shù)為：1100000100100010…0(C1220000H)12=+1100B=+1.1×23y在機(jī)器內(nèi)部的機(jī)器數(shù)為：010000010100…0(41400000H)–125=–1111101Bi在機(jī)器內(nèi)部的機(jī)器數(shù)為：1111111110000011（FF83H）大端機(jī) 小端機(jī)地址 內(nèi)容 內(nèi)容 100 C1H 00H 101 22H 00H 102 00H 22H 103 00H C1H 108 41H 00H 109 40H 00H 110 00H 40H 111 00H 41H 112 FFH 83H 113 83H FFH18．假定某計(jì)算機(jī)的總線采用偶校驗(yàn)，每8位數(shù)據(jù)有一位校驗(yàn)位，若在32位數(shù)據(jù)線上傳輸?shù)男畔⑹?F3CAB96H，則對(duì)應(yīng)的4個(gè)校驗(yàn)位應(yīng)為什么？若接受方收到的數(shù)據(jù)信息和校驗(yàn)位分別為873CAB96H和1010B，則說明發(fā)生了什么情況，并給出驗(yàn)證過程。參考答案：傳輸信息8F3CAB96H展開為10001111001111001010101110010110，每8位有一個(gè)偶校驗(yàn)位，因此，總線上發(fā)送方送出的4個(gè)校驗(yàn)位應(yīng)該分別為1、0、1、0。接受方的數(shù)據(jù)信息為873CAB96H，展開后為10000111001111001010101110010110，接收到的校驗(yàn)位分別為1、0、1、0。在接受方進(jìn)行校驗(yàn)判斷如下：根據(jù)接收到的數(shù)據(jù)信息計(jì)算出4個(gè)偶校驗(yàn)位分別為0、0、1、0，將該4位校驗(yàn)位分別和接收到的4位校驗(yàn)位進(jìn)行異或，得到1、0、0、0，說明數(shù)據(jù)信息的第一個(gè)字節(jié)發(fā)生傳輸錯(cuò)誤。對(duì)照傳輸前、后的數(shù)據(jù)信息，第一字節(jié)8FH變成了87H，說明確實(shí)發(fā)生了傳輸錯(cuò)誤，驗(yàn)證正確。19．假定一個(gè)16位數(shù)據(jù)M16M15M14M13M12M11M 參考答案：對(duì)于16位數(shù)據(jù)，可以如下插入校驗(yàn)位： M16M15M14M13M12P5M 其中Mi是原信息數(shù)據(jù)，Pi是加入的校驗(yàn)位，對(duì)于各個(gè)校驗(yàn)位的值可以如下計(jì)算 P1=M1⊕M2⊕M4⊕M5⊕M7⊕M9⊕M11⊕M12⊕M14⊕M16=1 P2=M1⊕M3⊕M4⊕M6⊕M7⊕M10⊕M11⊕M