第二章習題答案(作業(yè))

第二章習題答案2（1）為什么計算機內(nèi)部采用二進制表示信息？既然計算機內(nèi)部所有信息都用二進制表示，為什么還要用到十六進制和八進制數(shù)？參考答案：（略）2（7）為什么計算機處理漢字時會涉及到不同的編碼（如，輸入碼、內(nèi)碼、字模碼）？說明這些編碼中哪些是用二進制編碼，哪些不是用二進制編碼，為什么？參考答案：（略）3．實現(xiàn)下列各數(shù)的轉(zhuǎn)換。(25.8125)10=(?)2=(?)8=(?)16(101101.011)2=(?)10=(?)8=(?)16=(?)8421(010110010110.0011)8421=(?)10=(?)2=(?)16(4E.C)16=(?)10=(?)2參考答案：（1） (25.8125)10=(11001.1101)2=(31.64)8=(19.D)16（2）(101101.011)2=(45.375)10=(55.3)8=(2D.6)16=(01000101.001101110101)8421（3）(010110010110.0011)8421=(596.3)10=(1001010100.01001100110011…)2=(254.4CCC…)16（4）(4E.C)16=(78.75)10=(01001110.11)24．假定機器數(shù)為8位（1位符號，7位數(shù)值），寫出下列各二進制數(shù)的原碼和補碼表示。+0.1001，–0.1001，+1.0，–1.0，+0.010100，–0.010100，+0，–0參考答案：（后面添0） 原碼 補碼+0.1001： 0.1001000 0.1001000–0.1001： 1.1001000 1.0111000+1.0： 溢出 溢出–1.0： 溢出 1.0000000+0.010100： 0.0101000 0.0101000–0.010100： 1.0101000 1.1011000+0： 0.0000000 0.0000000–0： 1.0000000 0.00000005．假定機器數(shù)為8位（1位符號，7位數(shù)值），寫出下列各二進制數(shù)的補碼和移碼表示。+1001，–1001，+1，–1，+10100，–10100，+0，–0參考答案：（前面添0） 移碼 補碼+1001： 10001001 00001001–1001： 01110111 11110111+1： 10000001 00000001–1： 011111111 11111111+10100： 10010100 00010100–10100： 01101100 11101100+0： 10000000 00000000–0： 10000000 000000006．已知[x]補，求x（1）[x]補=1.1100111（2）[x]補=10000000（3）[x]補=0.1010010（4）[x]補=11010011參考答案：（1）[x]補=1.1100111x=–0.0011001B（2）[x]補=10000000 x=–10000000B=–128（3）[x]補=0.1010010 x=+0.101001B（4）[x]補=11010011 x=–101101B=–457．假定一臺32位字長的機器中帶符號整數(shù)用補碼表示，浮點數(shù)用IEEE754標準表示，寄存器R1和R2的內(nèi)容分別為R1：0000017AH，R2：FFFFF895H。不同指令對寄存器進行不同的操作，因而，不同指令執(zhí)行時寄存器內(nèi)容對應(yīng)的真值不同。假定執(zhí)行下列運算指令時，操作數(shù)為寄存器R1和R2的內(nèi)容，則R1和R2中操作數(shù)的真值分別為多少？無符號數(shù)加法指令帶符號整數(shù)乘法指令單精度浮點數(shù)減法指令參考答案： R1 =0000017AH=00000000000000000000000101111010 R2 =FFFFF895H=11111111111111111111100010010101（1）對于無符號數(shù)加法指令，R1和R2中是操作數(shù)的無符號數(shù)表示，因此，其真值分別為R1：17AH,R2：FFFFF895H。（對應(yīng)十進制分別為378、4294965397=232–1899）（2）對于帶符號整數(shù)乘法指令，R1和R2中是操作數(shù)的帶符號整數(shù)補碼表示，由最高位可知，R1為正數(shù)，R2為負數(shù)。R1的真值為+17AH=378,R2的真值為–11101101011=–1899。（3）R1：符號位為0，表示其為正數(shù)，階碼為00000000，尾數(shù)部分為00000000000000101111010，故其為非規(guī)格化浮點數(shù)，指數(shù)為–126，尾數(shù)中沒有隱藏的1，用十六進制表示尾數(shù)為+0.000000000000001011110100=+0.0002F4H，故R1表示的真值為+0.0002F4H×2-126。R2:符號位為1，表示其為負數(shù)，階碼為11111111，尾數(shù)部分為11111111111100010010101，故其為全1階碼非0尾數(shù)，即是一個非數(shù)NaN。8．假定機器M的字長為32位，用補碼表示帶符號整數(shù)。下表第一列給出了在機器M上執(zhí)行的C語言程序中的關(guān)系表達式，請參照已有的表欄內(nèi)容完成表中后三欄內(nèi)容的填寫。關(guān)系表達式類型結(jié)果說明0==0U–1<0–1<0U2147483647>–2147483647–12147483647U>–2147483647–12147483647>(int)2147483648U–1>–2(unsigned)–1>–2無有無有無有有無1101011100…0B=00…0B11…1B(–1)<00…0B(0)11…1B(232–1)>00…0B(0)011…1B(231–1)>100…0B(–231)011…1B(231–1)<100…0B(231)011…1B(231–1)>100…0B(–231)11…1B(–1)>11…10B(–2)11…1B(232–1)>11…10B(232–2)9．以下是一個C語言程序，用來計算一個數(shù)組a中每個元素的和。當參數(shù)len為0時，返回值應(yīng)該是0，果用十六進制表示），并說明哪種表示其值完全精確，哪種表示的是近似值。參考答案：–6144=–1100000000000B=–1.1×21232位補碼形式為：11111111111111111110100000000000（FFFFE800H） IEEE754單精度格式為：11000101110000000000000000000000（C5C00000H）32位補碼形式能表示精確的值，浮點數(shù)表示的也是精確值，因為沒有有效數(shù)字被截斷。15．下表給出了有關(guān)IEEE754浮點格式表示中一些重要數(shù)據(jù)的取值，表中已經(jīng)有最大規(guī)格化數(shù)的相應(yīng)內(nèi)容，要求填入其他浮點數(shù)的相應(yīng)內(nèi)容。（注：表中a代表一個在1到10之間的正純小數(shù)）項目階碼尾數(shù)單精度雙精度以2的冪次表示的值以10的冪次表示的值以2的冪次表示的值以10的冪次表示的值01最大規(guī)格化數(shù)最小規(guī)格化數(shù)最大非規(guī)化數(shù)最小非規(guī)化數(shù)+∞NaN00000000011111111111111000000001000000000000000011111111111111110….000….001…110….001…110…010….00非全001(2–2–23)×21271.0×2–126(1–2–23)×2–1262–23×2–126=2–149––01a×1038a×10–38a×10–38a×10–44––01(2–2–52)×210231.0×2–1022(1–2–52)×2–10222–52×2–1022––01a×10308a×10–308a×10–308a×10–?––16．已知下列字符編碼：A=1000001，a=1100001，0=0110000，求E、e、f、7、G、Z、5的7位ACSII碼和第一位前加入奇校驗位后的8位編碼。參考答案： E的ASCII碼為‘A’+(‘E’–‘A’)=1000001+100=1000101,奇校驗位P=0，第一位前加入奇校驗位后的8位編碼是01000101。 e的ASCII碼為‘a(chǎn)’+(‘e’–‘a(chǎn)’)=1100001+100=1100101，奇校驗位P=1,第一位前加入奇校驗位后的8位編碼是11100101。 f的ASCII碼為‘a(chǎn)’+(‘f’–‘a(chǎn)’)=1100001+101=1100110,奇校驗位P=1,第一位前 加入奇校驗位后的8位編碼是11100110。 7的ASCII碼為‘0’+(7-0)=0110000+111=0110111,奇校驗位P=0,第一位前加入奇校驗位后的8位編碼是00110111。 G的ASCII碼為‘A’+(‘G’–‘A’)=1000001+0110=1000111,奇校驗位P=1,第一位前加入奇校驗位后的8位編碼是11000111。 Z的ASCII碼為‘A’+(‘Z’–‘A’)=1000001+11001=1011010,奇校驗位P=1,第一位前加入奇校驗位后的8位編碼是11011010。 5的ASCII碼為‘0’+(5–0)=0110000+101=0110101，奇校驗位P=1,第一位前加入奇校驗位后的8位編碼是10110101。17．假定在一個程序中定義了變量x、y和i，其中，x和y是float型變量（用IEEE754單精度浮點數(shù)表示），i是16位short型變量（用補碼表示）。程序執(zhí)行到某一時刻，x=–10.125、y=12、i=–125，它們都被寫到了主存（按字節(jié)編址），其地址分別是100，108和112。請分別畫出在大端機器和小端機器上變量x、y和i在內(nèi)存的存放位置。參考答案：–10.125=–1010.001B=–1.010001×23x在機器內(nèi)部的機器數(shù)為：1100000100100010…0(C1220000H)12=+1100B=+1.1×23y在機器內(nèi)部的機器數(shù)為：010000010100…0(41400000H)–125=–1111101Bi在機器內(nèi)部的機器數(shù)為：1111111110000011（FF83H）大端機 小端機地址 內(nèi)容 內(nèi)容 100 C1H 00H 101 22H 00H 102 00H 22H 103 00H C1H 108 41H 00H 109 40H 00H 110 00H 40H 111 00H 41H 112 FFH 83H 113 83H FFH18．假定某計算機的總線采用偶校驗，每8位數(shù)據(jù)有一位校驗位，若在32位數(shù)據(jù)線上傳輸?shù)男畔⑹?F3CAB96H，則對應(yīng)的4個校驗位應(yīng)為什么？若接受方收到的數(shù)據(jù)信息和校驗位分別為873CAB96H和1010B，則說明發(fā)生了什么情況，并給出驗證過程。參考答案：傳輸信息8F3CAB96H展開為10001111001111001010101110010110，每8位有一個偶校驗位，因此，總線上發(fā)送方送出的4個校驗位應(yīng)該分別為1、0、1、0。接受方的數(shù)據(jù)信息為873CAB96H，展開后為10000111001111001010101110010110，接收到的校驗位分別為1、0、1、0。在接受方進行校驗判斷如下：根據(jù)接收到的數(shù)據(jù)信息計算出4個偶校驗位分別為0、0、1、0，將該4位校驗位分別和接收到的4位校驗位進行異或，得到1、0、0、0，說明數(shù)據(jù)信息的第一個字節(jié)發(fā)生傳輸錯誤。對照傳輸前、后的數(shù)據(jù)信息，第一字節(jié)8FH變成了87H，說明確實發(fā)生了傳輸錯誤，驗證正確。19．假定一個16位數(shù)據(jù)M16M15M14M13M12M11M 參考答案：對于16位數(shù)據(jù)，可以如下插入校驗位： M16M15M14M13M12P5M 其中Mi是原信息數(shù)據(jù)，Pi是加入的校驗位，對于各個校驗位的值可以如下計算 P1=M1⊕M2⊕M4⊕M5⊕M7⊕M9⊕M11⊕M12⊕M14⊕M16=1 P2=M1⊕M3⊕M4⊕M6⊕M7⊕M10⊕M11⊕M