基于故障樹分析和粗集理論的風(fēng)險識別

基于故障樹分析和粗集理論的風(fēng)險識別

一、城市燃?xì)夤芫W(wǎng)風(fēng)險識別的應(yīng)用風(fēng)險識別，又稱風(fēng)險識別，是在收集數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)直接或間接癥狀判斷和分類不發(fā)生的、潛在的和客觀存在的各種風(fēng)險的過程。這是評估風(fēng)險的基礎(chǔ)。其主要任務(wù)是找出風(fēng)險之所在及其引起風(fēng)險的主要因素,并對后果做出定性分析。風(fēng)險識別是風(fēng)險分析中最基本、最重要的階段。城市燃?xì)夤芫W(wǎng)系統(tǒng)是一個復(fù)雜的系統(tǒng),很多風(fēng)險隱藏在系統(tǒng)某個層次中或被某種假象所掩蓋,如果不能全面、系統(tǒng)地識別出影響整個管網(wǎng)系統(tǒng)的風(fēng)險因素,就不能有效地實現(xiàn)風(fēng)險管理的目標(biāo)。目前,風(fēng)險識別的主要方法有檢查表法、頭腦風(fēng)暴法、德爾斐法、情景分析法等,但這些方法過多地依據(jù)專家的主觀判斷,可能會遺漏一些嚴(yán)重的風(fēng)險因素,造成識別結(jié)果偏差,最終影響風(fēng)險管理目標(biāo)的實現(xiàn)。故障樹分析法在工程領(lǐng)域已得到廣泛地應(yīng)用,也有學(xué)者已經(jīng)運用此方法進(jìn)行風(fēng)險識別。二、基于故障樹的頂事件分析故障樹分析(FTA)屬一種圖形演繹法,是故障事件在一定條件下的邏輯推理方法。它將系統(tǒng)不希望出現(xiàn)的事件作為故障樹的頂事件,用規(guī)定的邏輯符號自上而下地分析導(dǎo)致頂事件發(fā)生的所有可能的直接因素,及其相互間的邏輯關(guān)系,并由此逐步深入分析,直到找出事故的基本原因,即故障樹的基本事件為止。1、故障樹定性分析故障樹定性分析主要包括最小割集、最小徑集的分析。(1)方法和模型割集是導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的基本事件的集合。最小割集就是引起頂上事件發(fā)生必需的最低限度的割集。最小割集的求取方法有行列式法、布爾代數(shù)法等。目前,已經(jīng)有求取最小割集和最小徑集的計算機(jī)軟件。每個最小割集都是頂上事件發(fā)生的一種可能性,有幾個最小割集,頂上事件的發(fā)生就有幾種可能性,最小割集越多,系統(tǒng)越危險。從最小割集能直觀、概略地看出哪些事件最危險,哪些稍次,哪些可以忽略,以及如何采取措施,使事故發(fā)生概率下降。(2)最佳條件如果故障樹中某些基本事件不發(fā)生,則頂上事件就不發(fā)生,這些基本事件的集合稱為徑集。最小徑集就是頂上事件不發(fā)生所需的最低限度的徑集。最小徑集的求法是利用它與最小割集的對偶性,首先做出與故障樹對偶的成功樹,即將原來故障樹的與門換成或門,而或門換成與門,各類事件發(fā)生換成不發(fā)生,利用上述方法求出成功樹的最小割集,再轉(zhuǎn)化為故障樹的最小徑集。一個最小徑集中的基本事件都不發(fā)生,就可使頂上事件不發(fā)生。故障樹中最小徑集越多,系統(tǒng)就越安全。從用最小徑集表示的故障樹等效圖可以看出,只要控制一個最小徑集不發(fā)生,頂上事件就不發(fā)生,所以可以選擇控制事故的最佳方案,一般地,對少事件最小徑集加以控制較為有利。(3)基本事件的發(fā)生概率結(jié)構(gòu)重要度分析是從事故樹結(jié)構(gòu)上分析各基本事件的重要程度,即在不考慮各基本事件的發(fā)生概率,或者假定各基本事件的發(fā)生概率都相等的情況下,分析各基本事件的發(fā)生對頂上事件所發(fā)生的影響程度,基本事件結(jié)構(gòu)重要度越大,它對頂上事件的影響程度也就越大,反之亦然。2、錯誤樹分析(1)故障樹頂事件的發(fā)生概率計算方法有逐級向上推算法、直接用故障樹結(jié)構(gòu)函數(shù)式計算、利用最小割集或最小徑集計算,另外還有幾種近似計算方法。針對數(shù)據(jù)收集情況,可以選擇采用不同的計算方法。當(dāng)故障樹的各最小割集中有重復(fù)事件時,若設(shè)已求得故障樹的所有最小割集K1,K2,…,Kn,其中n為系統(tǒng)最小割集總數(shù),且已知基本事件Xi的發(fā)生概率Qi=P(Xi),i=1,2,…,n,則故障樹頂事件T的發(fā)生概率計算公式為:Q(Τ)=Ρ(n∪j=1Κj)=n∑i=1Ρ(Κj)-n∑i?j=1(ΚiΚj)+?+(-1)n-1Ρ(Κ1Κ2?Κn)Q(T)=P(∪j=1nKj)=∑i=1nP(Kj)?∑i?j=1n(KiKj)+?+(?1)n?1P(K1K2?Kn)即:Ρ(Κj)=;∏i∈kjJQi(1)P(Kj)=∏i∈kjJ;Qi(1)式中Q(T)——頂上事件的發(fā)生概率。(2)犯2igi的概率重要度qt式基本事件概率重要度是指頂上事件發(fā)生概率對該基本事件發(fā)生概率的變化率,即:Ιg(i)=?Q(Τ)?qi(2)Ig(i)=?Q(T)?qi(2)式中Ig(i)——第i個基本事件的概率重要度;qi——第i個基本事件的發(fā)生概率。通過對基本事件概率重要度的分析,就可定量評價各基本事件發(fā)生概率對頂事件發(fā)生概率的影響程度,因為人力物力有限,應(yīng)優(yōu)先考慮從概率重要度大的基本事件入手。(3)事件概率的減少對頂事件發(fā)生概率影響的敏感度結(jié)構(gòu)重要度是從事故樹圖的結(jié)構(gòu)來分析基本事件的重要性,并不能全面地說明各個基本事件的危險重要程度。而概率重要度是反映各基本事件概率的增減對頂上事件發(fā)生概率影響的敏感度。臨界重要度是從概率和結(jié)構(gòu)雙重角度來衡量各基本事件重要性的一個評價標(biāo)準(zhǔn)。臨界重要度也稱危險重要度,它是利用基本事件發(fā)生概率的變化率對頂上事件發(fā)生概率變化率的比,來確定基本事件重要度,即:Ιc(i)=Ιg(i)?qiQ(Τ)(3)Ic(i)=Ig(i)?qiQ(T)(3)式中Ic(i)——第i個基本事件的臨界重要度。三、u3000屬性集粗集理論是波蘭學(xué)者Z.Pawlak提出的一種數(shù)據(jù)推理方法。粗集理論的特點是不需要預(yù)先給定某些特征或?qū)傩缘臄?shù)量描述,例如統(tǒng)計學(xué)中的概率分布、模糊集理論中的隸屬度或隸屬函數(shù)等,而是直接從給定問題的描述集合出發(fā),通過不可分辨關(guān)系和不可分辨類確定給定問題的近似域,從而找出該問題中的內(nèi)在規(guī)律。它的主要思想是,在保持知識庫分類能力不變的前提下,通過知識(屬性)約簡,導(dǎo)出問題的決策或分類規(guī)則。它目前已成為人工智能領(lǐng)域的一個新的學(xué)術(shù)熱點,現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于人工智能、模式識別、決策支持與分析、機(jī)器學(xué)習(xí)及智能控制等領(lǐng)域。知識表示可通過知識表達(dá)系統(tǒng)來完成。知識表達(dá)系統(tǒng)的基本成分是被研究對象的集合,關(guān)于這些對象的知識是通過指定對象的屬性和它們的屬性值來描述的。一個數(shù)據(jù)表知識表達(dá)系統(tǒng)S可表示為S=(∪,A,V,F);其中的∪表示論域,∪={x1,x2,…xn},是全部有限個樣本的集合:A=C∪D是屬性集合,子集C和D分別稱為條件屬性和決策屬性:V=Va1×Va2×Va3×…×Van表示屬性A的值域,VA表示原子屬性A的值域;F為∪×A→V,表示從∪×A到V的信息映射。假設(shè)給定一個感興趣的對象的論域∪,對于任何子集X?∪可稱為∪中的概念或范疇,并且∪中的任何概念族稱為關(guān)于∪的知識。這些概念也構(gòu)成了特定論域∪的分類。一個∪上的分類族定義為一個∪上的知識庫,這樣,知識庫表達(dá)了一個或一組智能機(jī)構(gòu)的各種基本分類方式。通常情況下,用等價關(guān)系來代替分類的概念。令X?∪,且R為一等價關(guān)系,當(dāng)X為某些R基本范疇的并時,稱X是R可定義的,否則X為R不可定義的。R的可定義集稱為R精確集,而R的不可定義集稱為R粗集。粗集可以近似地定義為,為達(dá)到這個目的,使用兩個精確集(粗集的上近似和下近似)和邊界來描述。X關(guān)于R的下近似:X關(guān)于R的上近似:X關(guān)于R的邊界:POSR(X)=R-(X)稱為X的R正域。簡單地,正域POSR(X)或X的下近似就是那些對于知識R能完全確定地歸入集合X的對象的集合。X的上近似是由那些對于知識R不能排除它們屬于X的可能性的對象構(gòu)成,從形式上,上近似就是正域和邊界域的并集。邊界域是從某種意義上論域的不確定域,對于知識R,屬于邊界域的對象不能確定地劃分是屬于X或X的補(bǔ)集。定義C對D近似分類的質(zhì)量為:γC(D)=∑X∈∪/D|C-(X)||∪|(7)γC(D)=∑X∈∪/D|C?(X)||∪|(7)式中||——集合的基數(shù),表示應(yīng)用條件屬性C對D進(jìn)行分類時,能確定決策對象在論域中所占的比例。定義屬性子集c在屬性集C中的重要性為:式(8)表示從屬性集C中去掉屬性子集c對D近似分類質(zhì)量的影響。設(shè)有兩集合族G、R,其中r是R中的某一等價關(guān)系,例如POSR-{r})(G)=POSR(G),則稱r是關(guān)于G可省略的,否則為G不可省略的。如果R中的任意元素是不可省略的,則稱R是獨立的。設(shè)H?R,且H是獨立的,若POSH(G)=POSR(G),則稱H為R的G約簡,記為red(R)。從定義可知,G關(guān)于H和R的下近似是相同的,即維持了與R相同的分類能力。R中所有約簡的交集稱為R的核,記為core(R),即core(R)=∩red(R)。核是唯一的,核中的屬性是影響分類的重要屬性。一般情況下,一個知識表達(dá)系統(tǒng)的約簡不止一種,這些簡化都維持了與原有條件屬性相同的分類能力。區(qū)分矩陣和區(qū)分函數(shù)就是為了更有效地計算約簡而引入的。知識表達(dá)系統(tǒng)S的區(qū)分矩陣定義為:ΜD(i?j)={{a∈C|xi(a)≠xj(a)}0(9)i?j=1?2?3??n根據(jù)區(qū)分矩陣的定義可知,當(dāng)兩個樣本的決策屬性取值相同時(D(xi)=D(xj)),它們所對應(yīng)的區(qū)分矩陣元素的取值為零;當(dāng)兩個樣本的決策屬性不同時(D(xi)≠D(xj)),它們所對應(yīng)的區(qū)分矩陣元素的取值為這兩個樣本屬性值不同的條件屬性集合,即可以區(qū)分這兩個樣本的條件屬性集合。顯然,區(qū)分矩陣是一個依主對角線對稱的|∪|×|∪|矩陣,只需要考慮其上三角或下三角部分就可以了。區(qū)分函數(shù)是從區(qū)分矩陣中構(gòu)造的,方法是把區(qū)分矩陣中的所有取值為非空集合的元素,建立相應(yīng)的析取邏輯表達(dá)式,然后進(jìn)行合取運算,在使用吸收律化簡區(qū)分函數(shù)成標(biāo)準(zhǔn)式后,所有的質(zhì)蘊含式包含的屬性就確定了知識表達(dá)系統(tǒng)的所有約簡集合。四、城市管道網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險識別1、城市燃?xì)夤芫W(wǎng)失效故障樹現(xiàn)狀文獻(xiàn)中孫永慶根據(jù)歐洲輸氣管道事故數(shù)據(jù)組織(EGIG)對于管道事故的分類,將引起城市燃?xì)夤芫W(wǎng)失效的直接原因選定為管道穿孔、管道破裂與附件泄漏,建立了城市燃?xì)夤芫W(wǎng)失效故障樹,共列舉了116個基本事件。采用布爾代數(shù)法對故障樹進(jìn)行簡化,可知城市燃?xì)夤芫W(wǎng)失效故障樹共存在287個最小割集,其中一階最小割集83個,二階最小割集168個,三階最小割集36個?，F(xiàn)以文獻(xiàn)城市管網(wǎng)失效故障樹為研究依據(jù),將116個基本事件作為初步風(fēng)險識別的結(jié)果。2、風(fēng)險識別預(yù)處理采用故障樹分析可以全面、系統(tǒng)地得出影響管網(wǎng)系統(tǒng)的風(fēng)險因素,但往往故障樹分析得到的基本事件較多,若以所有的基本事件作為風(fēng)險源進(jìn)行風(fēng)險分析,雖然滿足了全面、不遺漏地識別風(fēng)險的條件,但數(shù)據(jù)處理工作量大,增加了風(fēng)險分析的復(fù)雜程度。故障樹分析中將基本事件和頂事件明確為發(fā)生和不發(fā)生兩種狀態(tài),但實際工程問題并非確定的二值問題,在“發(fā)生”和“不發(fā)生”兩種狀態(tài)之間存在模糊過渡狀態(tài),所以簡單地將故障樹分析基本事件作為風(fēng)險識別的最終結(jié)果是不科學(xué)的。粗集理論適合于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中隱藏的、潛在的有用規(guī)律,其屬性約簡算法可以剔除數(shù)據(jù)中的冗余成分,達(dá)到有效識別風(fēng)險的目的。(1)建立信息表。如果故障樹結(jié)構(gòu)較復(fù)雜,在建立信息表時可從故障樹分支入手。針對文獻(xiàn)中的故障樹,可以選擇中間事件作為分析對象,分別建立信息表。以“內(nèi)防腐失效”故障樹分支為例建立信息表并進(jìn)行屬性約簡。針對某市某處管段選擇5個觀察點,根據(jù)表1各屬性值域賦予各屬性的屬性值,建立信息表2。(2)屬性約簡。按照粗集理論屬性約簡區(qū)分矩陣算法,針對表2中被調(diào)查管段數(shù)據(jù)進(jìn)行約簡。區(qū)分函數(shù)f=f33∧f30∧(f31)∨f33)∧(f30∨f31)∧(f30∨f31∨f33)∧f31,所以表2的條件屬性約簡為{f30、f31、f33},由此可得到影響內(nèi)防腐的風(fēng)險因素,即f30為內(nèi)防腐層施工質(zhì)量差;f31為緩蝕劑失效;f33為內(nèi)涂層老化破損。據(jù)此,對文獻(xiàn)中故障樹其它分支分別按實地觀察值建立信息表,然后進(jìn)行屬性約簡,最終從116個基本事件中約簡后得到影響某城市燃?xì)夤芫W(wǎng)安全的風(fēng)險因素85個,約簡掉冗余因素31個,即f2、f7、f10、f13、f16、f22、f24、f29、f32、f34、f39、f41、f45、f46