2021年河南省初三中考數(shù)學三模試題

2021年河南省初三中考數(shù)學三模試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.計算（-2）+（-3）的結(jié)果是（）

A.-5B.-1C.1D.5

2.下列運算正確的是（）

A.2a3+3a2=5a5B.3a3b24-a2b=3abC.(a-b)2=a2-b2D.(-a)3+a3=2a3

3x—1>2

3.不等式組《c八的解集在數(shù)軸上表示為（）

2-x>0

2

4.函數(shù)y=——（x>0）的圖像位于（）

x

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.如圖，在DABCD中，點E是邊AD上一點，且AE=2ED,EC交對角線BD于點F,則

6.關(guān)于x一元二次方程（。一1）/+8+/一1=0的一個根是0,則”的值為（）

A.1或-1B.1C.-1D.0

AE1

7.如圖，在△ABC中，EF〃BC,—=一，S四邊形BCFE=8,貝I]S^ABC=()

EB2

A

E,

RC

A.9B.10C.12D.13

8.下列說法正確的是()

A.要了解一批燈泡的使用壽命，應采用普查的方式

B.若一個游戲的中獎率是1%,則做100次這樣的游戲一定會中獎

C.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同，若方差S甲2=0.1,S乙2=0.2,則甲組數(shù)

據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

D.“擲一枚硬幣，正面朝上”是必然事件

9.如圖，將△ABC繞點C(0,-1)旋轉(zhuǎn)180。得到△ABC,設(shè)點A的坐標為(a,b),則

點A，的坐標為()

(-a,-b-1)C.(-a,-b+1)D.(-a,-b-2)

10.如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓01,02,03,...組

成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒］個單位長度，

誓

則第2015秒時，點P的坐標是().

A.(2014,0)B.(2015,-1)C.(2015,1)D.(2016,0)

二、填空題

11.炳-1-11=.

12.已知直線m//n,將一塊含有30。角的直角三角板ABC如圖方式放置，其中A、B兩點

分別落在直線m、n上，若/1=20。，則N2=度.

m

2

13.有大小、形狀、顏色完全相同的5個乒乓球，每個球上分別標有數(shù)字1、2、3、4、5

中的一個，將這5個球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機連續(xù)抽取兩個，則這

兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是

14.如圖，將邊長為76的正方形ABCD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)30。后得到正方形ABCTT,

則圖中陰影部分面積為平方單位.

D'

15.如圖，在矩形ABCD中，AB=6,E,H分別為AD、CD的中點，沿BE將AABE折疊,

若點A恰好落在BH上的F處，則AD=

三、解答題

1丫2_?4]

16.在學習分式計算時有這樣一道題：先化簡(1+——)+二,再選取一個你喜歡

2

x-2X-4

且合適的數(shù)代入求值.張明同學化簡過程如下：

,,,1x~-2.x+1

解：(1+--)x^—：-----

x-2%2-4

x-2+l(1)2

=----------4---——-——()

x-2(x+2)(x-2)

x-1(x+2)(x-2),、

=--------------------；----()

x-2(x-1)2

x+2,、

:----()

x-1

(1)在括號中直接填入每一步的主要依據(jù)或知識點;

(2)如果你是張明同學，那么在選取你喜歡且合適的數(shù)進行求值時，你不能選取的數(shù)有

17.為了解家長對“學生在校帶手機”現(xiàn)象的看法，某?！熬拍昙壟d趣小組”隨機調(diào)查了該校學

生家長若干名，并對調(diào)查結(jié)果進行整理，繪制如下不完整的統(tǒng)計圖:

則查鰭果條形皴計圖調(diào)變結(jié)果扇形鼓計圖

崎

同

同

％不蹌

50...................j-.25

無ftril

很

贊

很就同「同無所謂工同

請根據(jù)以上信息，解答下列問題

(1)這次接受調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為人：

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求“很贊同”所對應的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)若在這次接受調(diào)查的家長中，隨機抽出一名家長，恰好抽到“無所謂”的家長概率是多少.

18.如圖，AB是。O的直徑，割線DA,DB分別交。。于點E,C,且AD=AB,ZDAB

是銳角，連接EC、OE、OC.

(1)求證：AOBC也

(2)填空：

①若AB=2,則4AOE的最大面積為；

②當NABD的度數(shù)為—時，四邊形OBCE是菱形.

19.某數(shù)學活動小組實地測量湛河兩岸互相平行的一段東西走向的河的寬度，在河的北岸邊

點A處，測得河的南岸邊點B處在其南偏東45。方向，然后向北走20米到達點C處，測得

點B在點C的南偏東33。方向，求出這段河的寬度.(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin33。

=0.54,cos33°=0.84,tan330=0.65,五之1.41)

20.已知關(guān)于x的一元二次方程：x2-（m-3）x-m=0.

（1）試判斷原方程根的情況；

（2）若拋物線y=x2-（m-3）x-m與x軸交于A（xi,0）,B（X2,0）兩點，則A,B

兩點間的距離是否存在最大或最小值？若存在，求出這個值；若不存在，請說明理由.

（友情提示：AB=|X2-xi|）

21.平高集團有限公司準備生產(chǎn)甲、乙兩種開關(guān)，共8萬件，銷往東南亞國家和地區(qū)，已知

2件甲種開關(guān)與3件乙種開關(guān)銷售額相同；3件甲種開關(guān)比2件乙種開關(guān)的銷售額多1500

元.

（1）甲種開關(guān)與乙種開關(guān)的銷售單價各為多少元？

（2）若甲、乙兩種開關(guān)的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種開關(guān)多少萬件？

22.閱讀并完成下面的數(shù)學探究：

（1）（發(fā)現(xiàn)證明）如圖（1）,點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，NEAF=45。，

小穎把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請你利用圖（1）

證明上述結(jié)論.

（2）（類比延伸）如圖（2）,四邊形ABCD中，NBADMO。，AB=AD,ZB+ZD=180°,

點E、F分別在邊BC、CD上，則當NEAF與/BAD滿足關(guān)系時，仍有EF=BE+FD.

（3）（結(jié)論應用）如圖（3）,四邊形ABCD中，AB=AD=80,ZB=60°,ZADC=120°,

NBAD=150。，點E、F分別在邊BC、CD±,且AE_LAD,DF=40（73-1）＞連E、F,

求EF的長（結(jié)果保留根號）.

23.如圖，拋物線y=ax2+bx(a#))的圖象過原點0