2022年山東省濟寧市鄒城大束中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022年山東省濟寧市鄒城大束中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知圓錐曲線的離心率為方程的兩根，則滿足條件的圓錐曲線的條數(shù)為（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C2.將一邊長為1和的長方形ABCD沿AC折成直二面角B-AC-D，若A、B、C、D在同一球面上，則V球：VA-BCD=（

）A． B． C．16p D．8p參考答案：A3.設(shè)（1+i）（x+yi）=2，其中i為虛數(shù)單位，x，y是實數(shù)，則|2x+yi|=（）A．1 B． C． D．參考答案：D【考點】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】由復(fù)數(shù)相等的條件列式求得x，y的值，然后代入模的公式求模．【解答】解：由（1+i）（x+yi）=2，得：x﹣y+（x+y）i=2，則，解得x=1，y=﹣1．∴|2x+yi|=|2﹣i|==．故選：D．4.六名學(xué)生從左至右站成一排照相留念，其中學(xué)生甲和學(xué)生乙必須相鄰．在此前提下，學(xué)生甲站在最左側(cè)且學(xué)生丙站在最右側(cè)的概率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C5.過拋物線的焦點F作一直線交拋物線于P、Q兩點，若線段PF與FQ的長分別為p、q，則等于

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C6.12件同類產(chǎn)品中，有10件是正品，2件是次品，從中任意抽出3個的必然事件是（）A．3件都是正品

B.至少有1件是次品C.3件都是次品

D.至少有1件是正品參考答案：D7.復(fù)數(shù)z=1+2i（i為虛數(shù)單位），為z的共軛復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．的實部為﹣1 B．的虛部為﹣2i C．z?=5 D．=i參考答案：C【考點】A2：復(fù)數(shù)的基本概念．【分析】計算=5，即可得出．【解答】解：=（1+2i）（1﹣2i）=12+22=5，故選：C．【點評】本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．8.下列命題正確的個數(shù)是(

)①命題“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；②“函數(shù)f（x）=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期為π”是“a=1”的必要不充分條件；③x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立?（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立；④“平面向量與的夾角是鈍角”的充分必要條件是“?＜0”．A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】簡易邏輯．【分析】（1）根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題來判斷是否正確；（2）化簡三角函數(shù)，利用三角函數(shù)的最小正周期判斷；（3）用特例法驗證（3）是否正確；（4）根據(jù)向量夾角為π時，向量的數(shù)量積小于0，來判斷（4）是否正確．【解答】解：（1）根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，∴（1）正確；（2）f（x）=cos2ax﹣sin2ax=cos2ax，最小正周期是=π?a=±1，∴（2）正確；（3）例a=2時，x2+2x≥2x在x∈[1，2]上恒成立，而（x2+2x）min=3＜2xmax=4，∴（3）不正確；（4）∵，當(dāng)θ=π時，?＜0．∴（4）錯誤．∴正確的命題是（1）（2）．故選：B【點評】本題借助考查命題的真假判斷，考查命題的否定、向量的數(shù)量積公式、三角函數(shù)的最小正周期及恒成立問題．9.觀察式子：，，，，則可歸納出式子為（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．參考答案：C10.判斷下列命題

①方程有一正一負根的充分不必條件是；②命題：x∈R，sinx≤1的否定；

③函數(shù)的最小值為2；④若m>0，則方程x2+x－m=0有實數(shù)根的逆否命題。其中正確的個數(shù)是（

）A．1個

B.2個

C.3個

D.4個參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若在(－1,+∞)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是________．參考答案：(－∞,－1]【分析】由題意得出對任意的恒成立，利用參變量分離法得出，求出二次函數(shù)在區(qū)間上的值域，即可得出實數(shù)的取值范圍.【詳解】，，由于函數(shù)在上是減函數(shù)，則對任意的恒成立，即，得，二次函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則，.因此，實數(shù)的取值范圍是.故答案為：.【點睛】本題考查利用函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性求參數(shù)，一般轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)不等式在區(qū)間上恒成立，利用參變量分離法求解是一種常用的方法，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，屬于中等題.12.函數(shù)f（x）=x3+4x+5的圖象在x=1處的切線在x軸上的截距為．參考答案：【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程；直線的截距式方程．【分析】欲求在點x=1處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率得到直線方程，最后令即可求得在x軸上的截距．從而問題解決．【解答】解：∵f（x）=x3+4x+5，∴f'（x）=3x2+4，當(dāng)x=1時，y'=7得切線的斜率為7，所以k=7；所以曲線在點（1，10）處的切線方程為：y﹣10=7×（x﹣1），令y=0得x=．故答案為：．【點評】本小題主要考查直線的斜率、直線的方程、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．13.在等比數(shù)列{an}中，有a3a11=4a7，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b7=a7，則b5+b9=

．參考答案：8【考點】等比數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．【專題】計算題；方程思想；數(shù)學(xué)模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由a3a11=4a7，解出a7的值，由b5+b9=2b7=2a7求得結(jié)果．【解答】解：等比數(shù)列{an}中，由a3a11=4a7，可知a72=4a7，∴a7=4，∵數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，∴b5+b9=2b7=2a7=8，故答案為：8．【點評】本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，求出a7的值是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．14.如圖的矩形，長為5，寬為2，在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆，則我們可以估計出陰影部分的面積為．參考答案：【考點】幾何概型．【分析】先由黃豆試驗估計，黃豆落在陰影部分的概率，再轉(zhuǎn)化為幾何概型的面積類型求解．【解答】解：根據(jù)題意：黃豆落在陰影部分的概率是矩形的面積為10，設(shè)陰影部分的面積為s則有∴s=故答案為：【點評】本題主要考查實驗法求概率以及幾何概型中面積類型，將兩者建立關(guān)系，引入方程思想．15.已知直線l與橢圓交于兩點，線段的中點為P，設(shè)直線l的斜率為(k1≠0)，直線OP的斜率為，則的值等于________.參考答案：略16.若直線與曲線相切,則=

．參考答案：17.在下列命題中（1）命題“不等式?jīng)]有實數(shù)解”；（2）命題“－1是偶數(shù)或奇數(shù)”；（3）命題“屬于集合，也屬于集合”；（4）命題“”

其中，真命題為_____________.參考答案：（1）（2）

解析：（1）此命題為“非”的形式，其中：“不等式有實數(shù)解”，因為是該不等式的一個解，所以是真命題，即非是假命題，所以是真命題.（2）此命題是“或”的形式，其中：“－1是偶數(shù)”，：“－1是奇數(shù)”，因為為假命題，為真命題，所以或是真命題，故是真命題.（3）此命題是“且”的形式，其中：“屬于集合”，：“屬于集合”，因為為假命題，為真命題，所以且是假命題，故是假命題.（4）此命題是“非”的形式，其中：“”，因為為真命題，所以“非”為假命題，故是假命題.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知圓O1方程為，圓O2方程為,動圓P與圓O1外切，與圓O2內(nèi)切，求動圓P圓心P的軌跡方程參考答案：19.如圖，已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，左準(zhǔn)線l1：x=﹣和右準(zhǔn)線l2：x=分別與x軸相交于A、B兩點，且F1、F2恰好為線段AB的三等分點．（1）求橢圓C的離心率；（2）過點D（﹣，0）作直線l與橢圓相交于P、Q兩點，且滿足=2，當(dāng)△OPQ的面積最大時（O為坐標(biāo)原點），求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】（1）通過焦點F2（c，0），右準(zhǔn)線l2：，得到a，c關(guān)系，然后求解離心率．（2）由（1）知，求出b2=2c2，設(shè)橢圓方程為2x2+3y2=6c2．設(shè)直線l的方程為，聯(lián)立方程組，利用判別式以及韋達定理，求解三角形的面積，利用基本不等式求解面積的最大值，然后求解橢圓方程．【解答】解：（1）焦點F2（c，0），右準(zhǔn)線l2：，由題知|AB|=3|F1F2|，即，即a2=3c2，解得．（2）由（1）知，得a2=3c2，b2=2c2，可設(shè)橢圓方程為2x2+3y2=6c2．設(shè)直線l的方程為，代入橢圓的方程有，，因為直線與橢圓相交，所以△=48m2﹣4（2m2+3）（6﹣6c2）＞0，由韋達定理得，，又，所以y1=﹣2y2，得到，，，得到，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，此時c2=5，代入△滿足△＞0，所以所求橢圓方程為．20.甲、乙兩運動員進行射擊訓(xùn)練，已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在8，9，10環(huán)，且每次射擊成績互不影響，已知甲、乙射擊命中環(huán)數(shù)的概率如下表：

(1)若甲、乙兩運動員各射擊一次，求甲運動員擊中8環(huán)且乙運動員擊中9環(huán)的概率；(2)若甲、乙兩運動員各自射擊兩次，求這4次射擊中至少有一次擊中10環(huán)的概率．

8環(huán)9環(huán)10環(huán)甲0.250.450.3乙0.250.350.4參考答案：略21.已知點P滿足到點的距離與到直線的距離之比為，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（1）求點P軌跡；（2）求x+y的取值范圍.參考答案：解析：（1）c=,a=2,e=

所以點P軌跡；

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）x+y==

所以x+y22.如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥側(cè)面BB1C1C，E是CC1上的中點，且BC=1，BB1=2．（Ⅰ）證明：B1E⊥平面ABE（Ⅱ）若三棱錐A﹣BEA1的體積是，求異面直線AB和A1C1所成角的大?。畢⒖即鸢福骸究键c】異面直線及其所成的角；直線與平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）連接BE，只需證明BE⊥B1E，且AB⊥B1E=B，即可得到B1E⊥平面ABE；（Ⅱ）由V=V=V==，得AB=，異面直線AB和A1C1所成角為∠CAB，即可求解．【解答】證明：（Ⅰ）連