山東省濰坊市諸城市相州初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

初三數(shù)學(xué)第一次學(xué)情檢測(cè)（2023.10）一、單項(xiàng)選擇題：(4*8=32分)1.與半徑相等的弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是（ ）A.30°B.60°C.30或150° D.60或120°2．在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則cos∠B的值為（）A． B． C． D．3.小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來(lái)大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是第()塊.A.①B.②C.③D.④4.如果中各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么銳角∠的三角比的值（）（A）都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍；（B）都縮小到原來(lái)的一半；（C）沒(méi)有變化；（D）不能確定.5.在RtΔABC中，∠C＝90o,若a＝10，SΔABC=,則∠A＝（）A.60°B.30°C.45°D.75°6.下列命題中:①直徑是弦；②經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；④度數(shù)相等的弧是等弧；⑤平分弦的直徑垂直于這條弦；⑥弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心；⑦相等的圓周角所對(duì)的弧相等，其中正確的是個(gè)數(shù)有()個(gè).7題圖A、3B、4C、5D、7題圖7.如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設(shè)∠ADE=，且,AB=4,則AD的長(zhǎng)為（）．8題圖（A）3（B）（C）（D）8題圖8.一漁船在海島A南偏東20°方向的B處遇險(xiǎn)，測(cè)得海島A與B的距離為20海里，漁船將險(xiǎn)情報(bào)告給位于A處的救援船后，沿北偏西80°方向向海島C靠近.同時(shí)，從A處出發(fā)的救援船沿南偏西10°方向勻速航行.20分鐘后，救援船在海島C處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度為（）.二、多項(xiàng)選擇題（每題全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的的0分）9.下列語(yǔ)句正確的有（）A.等弧對(duì)等弦B.等弦對(duì)等弧C.相等的圓心角所對(duì)的弧的度數(shù)相等D.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧10.若ABCD為圓內(nèi)接四邊形，則下列選項(xiàng)可能成立的是（）A.∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4B.∠A:∠B:∠C:∠D=2:1:3:4C.∠A:∠B:∠C:∠D=3:2:1:4D.∠A:∠B:∠C:∠D=4:3:2:311.在方格紙（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）上的位置如圖所示，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，交于點(diǎn)D，D在格線上，下列選項(xiàng)中正確的是（）11題圖A. B.C. D.11題圖12.如右圖，AB是的直徑，弦于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足，連接AF并延長(zhǎng)交于點(diǎn)E，連接AD、DE，若．下列結(jié)論正確的是（）AB.C.D.DC平分13題圖三、填空題（共6小題，每題4分，共2413題圖13.如下圖示，在陽(yáng)光下某一時(shí)刻大樹(shù)AB的影子落在墻DE上的C點(diǎn)，同時(shí)1.2m的標(biāo)桿影長(zhǎng)3m，已知CD=4m，BD=6m，求大樹(shù)的高度_______14.小蘭想測(cè)量南塔的高度.她在A處仰望塔頂，測(cè)得仰角為30°，再往塔的方向前進(jìn)50m至B處，測(cè)得仰角為60°，那么塔高為m.15題圖16題圖15.已知AB是⊙O的直徑，∠ADC=50°，則∠BAC的度數(shù)為 15題圖16題圖1414題圖16.在⊙O中，半徑OA與半徑OB互相垂直，P是上任意一點(diǎn)，作PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分別為M、N，已知MN=1.5cm，⊙O的半徑為 17．在Rt△ABC中，AC＝6，CB＝8，則Rt△ABC外接圓的半徑為 18.⊙O半徑為5cm，AB和CD是兩條弦，且AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，則AB和CD的距離為 【選擇題答題卡】1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、【填空題答題卡】13、14、15、16、17、18、四、解答題19、計(jì)算：（6分×2=12分）（1）（2）eq\f(\r(2),2)sin45°＋sin60°·cos45°20.（16分）21．（16分）如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且ABCD于點(diǎn)E．連接AC、OC、BC．EDBAOC（1）求證：ACO=EDBAOC（2）若EB=，CD=，求⊙O的直徑．22．（14分）如圖18，海中有一個(gè)小島P，它的周圍9海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在點(diǎn)A測(cè)得小島P在北偏東60°方向上，航行6海里到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．23.(16分)如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽(yáng)光下落在水平地面和坡面上的影子分別是B