小學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放性練習(xí)題

談小學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放性練習(xí)題的設(shè)計(jì)

通過(guò)前一階段的研究，我發(fā)現(xiàn)單從課本習(xí)改編開(kāi)放性習(xí)題，顯得單薄無(wú)力。因此在第十冊(cè)的教案中，除了用好書(shū)上的習(xí)題外，我還自己開(kāi)放性設(shè)計(jì)作業(yè)的形式和內(nèi)容，目的是使學(xué)生的學(xué)習(xí)走向社會(huì)，走向生活，我在作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)中緊貼學(xué)生的生活，符合學(xué)生的實(shí)際生活環(huán)境，使“數(shù)學(xué)生活化”。將數(shù)學(xué)，語(yǔ)文，科技，美術(shù)，音樂(lè)等學(xué)科知識(shí)融為一體，并通過(guò)豐富多彩的形式體現(xiàn)出來(lái)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好，激發(fā)他們的發(fā)明熱情。

1．開(kāi)放作業(yè)的情境，把實(shí)際生活場(chǎng)景搬到作業(yè)中來(lái)。

新課標(biāo)明確規(guī)定數(shù)學(xué)是人們生活，勞動(dòng)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)必不可少的基礎(chǔ)和工具，學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)脫離枯燥的純數(shù)學(xué)的滑任何情境的學(xué)習(xí)，因此我在教案中將學(xué)習(xí)的內(nèi)容放到具體生活情境中去，讓學(xué)生在具體的，豐富多彩的生活中去學(xué)數(shù)學(xué)，解決問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系。只有這樣，才可能激發(fā)起學(xué)生創(chuàng)新的激情，才可能讓學(xué)生向更高目的挑戰(zhàn)。

在教案第十冊(cè)數(shù)學(xué)“簡(jiǎn)樸的統(tǒng)計(jì)”中作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，我設(shè)計(jì)“體檢”等許多生活情景，開(kāi)展讓學(xué)生當(dāng)醫(yī)生給學(xué)生體檢量身高，當(dāng)統(tǒng)計(jì)員求全班平均身高的活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)樸扼的統(tǒng)計(jì)辦法有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)求平均數(shù)的辦法。

學(xué)生在這些開(kāi)放的情境中，學(xué)生全身心地投入，主動(dòng)地主動(dòng)地思考。即使他們所用的辦法，得到成果不一定相似，但在實(shí)際過(guò)程中，學(xué)生的實(shí)踐能力得到提高，創(chuàng)新精神得到一培養(yǎng)。

2．開(kāi)放作業(yè)的內(nèi)容，讓學(xué)生離開(kāi)課桌，走出校園。

泰戈?duì)栒f(shuō)過(guò)：“有能把河水限制有某些規(guī)定好的河道里?！边^(guò)去那種由老師包辦替代，學(xué)生只要一張紙一支筆的作業(yè)已不能適應(yīng)時(shí)代的規(guī)定，學(xué)生再也不能被禁錮在課堂上。我在教案中發(fā)明性地設(shè)計(jì)作業(yè)，使學(xué)生在作業(yè)的過(guò)程中自己走進(jìn)活，走向社會(huì)，去收集，去整頓多個(gè)所需求的數(shù)據(jù)，通過(guò)自己的實(shí)踐活動(dòng)去得到數(shù)據(jù)，然后才干完畢作業(yè)。

例如，第十冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)了“長(zhǎng)方體和正方體”知識(shí)后，我讓學(xué)生為教室畫(huà)一立體圖；為老師設(shè)計(jì)適宜的包裝方式.

(1>現(xiàn)在4盒磁帶,有幾個(gè)包裝方式?哪種方式更省包裝紙?(重疊處無(wú)視不計(jì)>

(2>若有8盒磁帶,哪種方式更省包裝紙?(重疊無(wú)視不計(jì)>

讓學(xué)生通過(guò)回家親手實(shí)踐，分析寫(xiě)一種最佳設(shè)計(jì)方案并說(shuō)出理由等。

這樣的作業(yè)“紙上談兵”是永遠(yuǎn)得不到答案的，只有通過(guò)本身的實(shí)踐，通過(guò)調(diào)查研究，才干得到真實(shí)的、精確的答案。

3．開(kāi)放作業(yè)的形式，充足體現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性。

我在設(shè)計(jì)作業(yè)不拘泥于傳統(tǒng)的書(shū)面作業(yè)的形式，能夠是口頭的，也能夠是操作演示形式的，還能夠展示創(chuàng)作成果。學(xué)生完畢作業(yè)時(shí)，能夠采用互相競(jìng)賽，也經(jīng)以采用互相合作的形式。

例如，學(xué)習(xí)完利息這一知識(shí)后，我針對(duì)不同的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的主題作業(yè)：調(diào)查現(xiàn)在銀行利息狀況并做專(zhuān)項(xiàng)小報(bào)告，協(xié)助家長(zhǎng)擬定一份儲(chǔ)蓄計(jì)劃，學(xué)習(xí)填寫(xiě)存單，計(jì)算利息稅等。

如此豐富的作業(yè)，一定適宜各個(gè)學(xué)生的作業(yè)內(nèi)容，學(xué)生也都會(huì)選擇符合自己特長(zhǎng)和個(gè)性的題目去完畢，學(xué)生的解答是豐富的多彩而富有發(fā)明精神的。

4.開(kāi)放作業(yè)的答案，讓學(xué)生成為應(yīng)用的創(chuàng)新者。

現(xiàn)實(shí)生活的問(wèn)題往往存在于比較復(fù)雜的，信息不完備的現(xiàn)實(shí)情境之中，它的解決不僅需要學(xué)生含有發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題的能力，并且需要學(xué)生含有發(fā)散性的思維和創(chuàng)新的能力。為此，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，要與現(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性相結(jié)合，設(shè)計(jì)以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維為目的的開(kāi)放性作業(yè)，使學(xué)生真正成為一種創(chuàng)新者。

如：學(xué)習(xí)了“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”后，可設(shè)計(jì)這樣的題目：一種家庭去某地旅游，甲旅行社的收費(fèi)原則是：如果買(mǎi)3張全票，則其它人按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)原則是：家庭旅游算團(tuán)體票，按原價(jià)的80%優(yōu)惠，這兩家旅行社的原價(jià)均為每人1000元。

<1）如果你家去，你準(zhǔn)備選擇哪家旅行社呢？

<2）看到這些信息后，你對(duì)其它家庭去游有什么建議呢？

以上只是我的某些嘗試，尚有待于進(jìn)一步的完善，但愿得到大家的賜教。

今天我們?nèi)绾卧O(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)——“《線的認(rèn)識(shí)》數(shù)學(xué)課堂練習(xí)題的設(shè)計(jì)”小課題研究報(bào)告課堂練習(xí)是課堂教案的一種重要的有機(jī)構(gòu)成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力、挖掘創(chuàng)新潛能的重要手段。數(shù)學(xué)練習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教案的基本辦法之一，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不進(jìn)行一定行之有效的練習(xí)，就難以使學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能，提高分析、解決問(wèn)題的能力?！缎W(xué)數(shù)學(xué)新課程原則》指出：課堂練習(xí)不能局限于鞏固知識(shí)、操作技能和對(duì)常規(guī)問(wèn)題的解決，應(yīng)有重視預(yù)感實(shí)驗(yàn)、嘗試、歸納、猜想、類(lèi)比等非形式推理的問(wèn)題，有條件不完備、解題方略多樣或結(jié)論不擬定的開(kāi)放性問(wèn)題，有在求解時(shí)無(wú)現(xiàn)成環(huán)節(jié)可循的非常規(guī)問(wèn)題等。要使課堂練習(xí)真正起作用，首先要摒除某些已經(jīng)出現(xiàn)的不良傾向。因而我們要優(yōu)化課堂練習(xí)，讓學(xué)生的練習(xí)練到點(diǎn)子上，練在易混易錯(cuò)處，使練習(xí)題的針對(duì)性強(qiáng)，同時(shí)注意內(nèi)容的遷移，要有助于深化理解，活躍思維。b5E2RGbCAP一、課堂練習(xí)要針對(duì)教案目的教案目的是整節(jié)課的“領(lǐng)袖”，全部的教案活動(dòng)都應(yīng)緊緊圍繞它而展開(kāi)?！毒€的認(rèn)識(shí)》教案過(guò)程中，5位教師根據(jù)教案目的和課堂實(shí)際狀況設(shè)計(jì)了對(duì)應(yīng)的練習(xí)。每個(gè)老師都設(shè)計(jì)了過(guò)一點(diǎn)、過(guò)兩點(diǎn)分別能畫(huà)幾條直線和猜謎這兩個(gè)練習(xí)，通過(guò)過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線理解“過(guò)一點(diǎn)能無(wú)數(shù)條直線”“過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線”的結(jié)論，而猜謎這一游戲使學(xué)生鞏固線段、射線和直線有無(wú)端點(diǎn)的特性。每個(gè)老師又根據(jù)自己的教案目的和教案實(shí)際狀況，分別設(shè)計(jì)了對(duì)應(yīng)練習(xí)。張雅明老師和孔言芬老師設(shè)計(jì)了數(shù)線段的練習(xí)，從練習(xí)中達(dá)成“會(huì)用字母對(duì)的表達(dá)和讀出直線、射線和線段”的教案目的；戚勝明老師設(shè)計(jì)了選擇對(duì)的編號(hào)的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固三條線的特性；姚江峰老師“設(shè)計(jì)了如果要在輔成小學(xué)和南湖小學(xué)修建一條近來(lái)的路該怎么建？”的練習(xí)，切合了“讓學(xué)生體驗(yàn)生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系”這一教案目的；我在過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)能畫(huà)幾條直線的練習(xí)中圍繞“體會(huì)三條線的聯(lián)系”的教案目的，又設(shè)計(jì)讓學(xué)生觀察在畫(huà)的直線中發(fā)現(xiàn)誰(shuí)的身影。可見(jiàn)，課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)必須根據(jù)教案內(nèi)容和提出的教案目的，精確地把握住各部分知識(shí)構(gòu)造中的重點(diǎn)和難點(diǎn)；必須符合學(xué)生思維特點(diǎn)和認(rèn)知、發(fā)展的客觀規(guī)律。p1EanqFDPw二、提高課堂練習(xí)題的運(yùn)用率在整堂課中，有些老師喜歡設(shè)計(jì)大量的練習(xí)題，使學(xué)生熟能生巧。為了完畢多個(gè)練習(xí)，教師有時(shí)不得不“放棄”一部分學(xué)生<可能是動(dòng)作慢的，可能是某些后進(jìn)生），這樣教師不能充足得到反饋信息，也沒(méi)有機(jī)會(huì)糾正學(xué)生練習(xí)中的缺點(diǎn)錯(cuò)誤。練習(xí)要有一定數(shù)量，但要與效果成正比，不能機(jī)械重復(fù)。同時(shí)，一種知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是由知識(shí)點(diǎn)持續(xù)而成的，練習(xí)設(shè)計(jì)必須覆蓋到該堂課的知識(shí)點(diǎn)，因此必須確保內(nèi)容的完整性，技能的典型性，選題的針對(duì)性，力求小題量獲得最佳的練習(xí)效果，克服隨意性盲目性，在忌多、亂、雜的同時(shí)做到練、編、改的形式多樣，增強(qiáng)趣味性。因此，選題貴在精，教師要充足挖掘題目中的內(nèi)涵，讓每一題都充足發(fā)揮自己的“特色”，提高它的運(yùn)用率?！毒€的認(rèn)識(shí)》中，5個(gè)教師都設(shè)計(jì)了過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)能畫(huà)幾條直線的練習(xí)，學(xué)生能通過(guò)動(dòng)手操作、空間想象得出結(jié)論，緊接著下一題的練習(xí)。其實(shí)，我覺(jué)得這題尚有內(nèi)涵可挖，還能夠“運(yùn)用”一下。在新授過(guò)程中，學(xué)生能較容易地理解線段、射線和直線的特性，而對(duì)于三條線之間的聯(lián)系，教師沒(méi)有設(shè)計(jì)有關(guān)的教案環(huán)節(jié)，也沒(méi)有抓住“契機(jī)”進(jìn)行教案，在學(xué)生的思維中將三條線的聯(lián)系割裂開(kāi)來(lái)。因此，在背面的練習(xí)中，我抓住“契機(jī)”進(jìn)行教案：過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)幾條直線。畫(huà)完后觀察，在這條直線上你還看到了誰(shuí)的身影？在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上自然地過(guò)渡到三者之間的聯(lián)系，豈不一舉兩得？這樣的設(shè)計(jì)有層次，由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)，減緩梯度，也能體現(xiàn)新舊知識(shí)的比較綜合以及對(duì)新知識(shí)的引申發(fā)展與思考。因此，練習(xí)題的設(shè)計(jì)不僅要合理地選擇并且要充足發(fā)揮它的價(jià)值，分層設(shè)計(jì)，提高運(yùn)用率。DXDiTa9E3d三、課堂練習(xí)的多樣性和趣味性小朋友心理學(xué)表明，小學(xué)生的注意特性是無(wú)意注意占優(yōu)勢(shì)，注意力不穩(wěn)定不持久，容易被某些新異刺激所激動(dòng)而興奮起來(lái)，同時(shí)外部表情明顯。同時(shí)，小學(xué)生的思維特性是從以具體形象為重要形式逐步向抽象邏輯思維為重要形式過(guò)分。但是，仍然帶有很大的具體性。因此，課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)要追求題型的多樣化和練習(xí)方式的多樣化，這樣能夠使學(xué)生學(xué)得主動(dòng)、學(xué)得主動(dòng)、學(xué)得扎實(shí)、學(xué)得有趣、學(xué)得靈活。我們?cè)O(shè)計(jì)了游戲練習(xí)、判斷練習(xí)、操作練習(xí)、應(yīng)用練習(xí)，讓學(xué)生既要?jiǎng)邮?，又要?jiǎng)涌?，還要?jiǎng)幽X。并且在練習(xí)時(shí)我們采用學(xué)生集體練習(xí)<判斷題），也有獨(dú)立練習(xí)<過(guò)點(diǎn)畫(huà)線），也有小組合作練習(xí)<數(shù)線段），形式多樣?！缎抡n程原則》指出：“數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種文化，它的內(nèi)容、思想、辦法和語(yǔ)言是當(dāng)代文明的重要構(gòu)成部分?！币虼俗鳛閿?shù)學(xué)教師在平時(shí)的教案和練習(xí)設(shè)計(jì)中就應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)當(dāng)代文明。因此，設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)應(yīng)適宜編選某些帶有濃郁趣味的習(xí)題，增加練習(xí)規(guī)定表述的親和力，這樣能夠寓練與樂(lè)，練中生趣，使學(xué)生感到輕松有趣，讓學(xué)生充滿(mǎn)自信，既能減輕學(xué)生練習(xí)的心理負(fù)擔(dān)，又能提高練習(xí)的效率。在練習(xí)中，我們?cè)O(shè)計(jì)了有趣的猜謎游戲，在游戲中鞏固三條線有無(wú)端點(diǎn)的特點(diǎn)；將枯燥的判斷題改為三位書(shū)中人物的話讓學(xué)生判斷，增加親和力，提高練習(xí)效率；選擇哪條路近來(lái)，我們創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。RTCrpUDGiT四、課堂練習(xí)的生活性《新課程原則》明確指出：數(shù)學(xué)教案中，應(yīng)當(dāng)故意識(shí)、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)某些實(shí)踐性的教案活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不停豐富解決問(wèn)題的方略，提高解決問(wèn)題的能力。因此，數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)一定要充足考慮數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程中人類(lèi)的活動(dòng)軌跡，貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，不停溝通生活中的數(shù)學(xué)與教材的聯(lián)系，使生活和數(shù)學(xué)融為一體。這樣的數(shù)學(xué)課程才干有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)成為學(xué)生發(fā)展的重要?jiǎng)恿υ慈?。過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)分別能畫(huà)幾條直線的練習(xí)中，通過(guò)學(xué)生的畫(huà)和想象得出“過(guò)一條直線能畫(huà)無(wú)數(shù)條直線”、“過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線”的結(jié)論，張雅明老師、戚勝明老師和孔言芬老師通過(guò)實(shí)物演示<兩根釘子、一根木條），讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。選擇哪條路近來(lái)的練習(xí)中，幾位老師都創(chuàng)設(shè)獅子到動(dòng)物園的情境，即使比較童趣，但畢竟和現(xiàn)實(shí)生活脫節(jié)。姚江峰老師的設(shè)計(jì)就比較精彩，從開(kāi)頭“從南湖小學(xué)到輔成小學(xué)能夠怎么走”引出課題，到結(jié)尾讓學(xué)生設(shè)計(jì)“如果要在輔成小學(xué)和南湖小學(xué)修建一條近來(lái)的路該怎么建？”前后呼應(yīng)，銜接自然，在引出“線段的距離最短”結(jié)論的同時(shí)，不僅呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，又讓學(xué)生體會(huì)生活中到處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在自己身旁，從自己身邊的情景中能夠看到數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)能夠解決實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的，使他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更感愛(ài)好。5PCzVD7HxA在探究的過(guò)程中，我在思考如何才干充足調(diào)動(dòng)學(xué)生的智力因素和非智力因素。有些學(xué)生即使聰穎反映快，但惰性大，怕動(dòng)腦，不善于講話，書(shū)寫(xiě)時(shí)投機(jī)取巧。如“過(guò)一點(diǎn)能畫(huà)幾條直線”，某些聰穎的學(xué)生早已懂得答案就不樂(lè)意動(dòng)手畫(huà)，就直接報(bào)出答案，其它同窗就人云亦云，不肯動(dòng)腦思考。有些學(xué)生生性膽小，反映又慢，生怕答錯(cuò)了，同窗會(huì)恥笑，因此又錯(cuò)失了諸多機(jī)會(huì)。如何能發(fā)掘他們的非智力因素，讓他們也體驗(yàn)到完畢任務(wù)的愉快，體驗(yàn)到“發(fā)現(xiàn)”、“探索”的樂(lè)趣和成功的喜悅。jLBHrnAILg

新課程理念下的課堂練習(xí)在小學(xué)教案中有著更加重要的地位，教師應(yīng)當(dāng)成為有經(jīng)驗(yàn)的“舵手”，在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，教師要認(rèn)真鉆研教材，理解編排意圖，根據(jù)教材提供的內(nèi)容、班級(jí)的不同、學(xué)生知識(shí)水平的差別，對(duì)教材里習(xí)題作適宜調(diào)節(jié)、組合、補(bǔ)充，千使之能有層次性、針對(duì)性、多樣性、開(kāi)放性、實(shí)踐性，能從質(zhì)、量?jī)煞矫孢m應(yīng)不同程度學(xué)生的需要，千百計(jì)地調(diào)動(dòng)他們的思維主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生主體內(nèi)部的解題愛(ài)好。xHAQX74J0X“生活到數(shù)學(xué)”與“數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)”孰優(yōu)孰劣？——《線段、射線、直線如何引出》小課題研究報(bào)告線的認(rèn)識(shí)》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，重要是理解并掌握線段、射線、直線三種線的特性及聯(lián)系。這里牽涉有限長(zhǎng)及無(wú)限長(zhǎng)兩個(gè)概念，對(duì)四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度。我覺(jué)得本堂課的核心點(diǎn)是如何引出線段、射線和直線。我校四年級(jí)數(shù)學(xué)組為此開(kāi)展了課堂研究活動(dòng)，分別實(shí)踐了多個(gè)不同的方案，具體以下：第一種：從生活到數(shù)學(xué)。1、

全部依靠實(shí)物引入<生活實(shí)物——引入線段和射線——生活實(shí)物——引入直線）設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)闡明一、

情境導(dǎo)入，感知生活中的線。1、出示生活中的線<課件出示照片）這些照片上美麗的景致你發(fā)現(xiàn)都有誰(shuí)的身影？<多個(gè)不同的線。）2、這上面的線有曲的、有直的，今天這堂課我們就來(lái)研究這些線。出示課題：線的認(rèn)識(shí)3、再看看老師的這幾張照片上的線有什么特點(diǎn)？補(bǔ)充課題：今天我們重要研究直直的線。二、探究線的特點(diǎn)1、線段、射線的認(rèn)識(shí)A、這些直直的線你還能分分類(lèi)嗎？為什么？你能給它取個(gè)名字嗎？B、畫(huà)一條線段、射線C、通過(guò)畫(huà)、看尋找兩則之間的相似點(diǎn)和不同點(diǎn)D、找找身邊的線段和射線2、直線的認(rèn)識(shí)A、<出示金箍棒）問(wèn)：孫悟空的金箍棒有什么特點(diǎn)？想象金箍棒向兩端無(wú)限延長(zhǎng)。B、老師想把它畫(huà)下來(lái)怎么辦？C、找找直線有什么特點(diǎn)？D、找生活中的直線。得出：生活中沒(méi)有直線1、運(yùn)用生活情境激發(fā)孩子的愛(ài)好，又讓孩子體驗(yàn)到生活中的數(shù)學(xué)。初步感知生活中多個(gè)各樣的線。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有實(shí)物依靠理解起來(lái)要簡(jiǎn)樸。

2、直線在生活中并不存在，書(shū)上運(yùn)用鐵軌我認(rèn)為不適宜，一是鐵軌是有起點(diǎn)有盡頭的，二是鐵軌是彎曲的。孫悟空的金箍棒是孩子感愛(ài)好的事物，金箍棒尚有變長(zhǎng)變短的本領(lǐng)，通過(guò)想象初步感知直線的特性。生活中不存在的直線放在生活中能夠找到的線段、射線之后教案，學(xué)生更容易掌握它的特性。實(shí)踐效果：整體效果比較好，但筆者隱約感覺(jué)缺少了點(diǎn)什么，似乎三種線的聯(lián)系學(xué)生缺少一定的認(rèn)知。另外生活材料與數(shù)學(xué)聯(lián)系與提高應(yīng)當(dāng)引發(fā)重視，畢竟生活材料與數(shù)學(xué)知識(shí)是有區(qū)別的。

2、

全部依靠實(shí)物引入<生活實(shí)物——引入線段、射線、直線）設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)闡明一、

談話導(dǎo)入。教師出示三張照片<旗桿、射燈、公路黃線），問(wèn)：上面照的是什么？重點(diǎn)分析射燈和黃線。讓學(xué)生想象射燈和黃線無(wú)限延伸的樣子。二、探究線的特性。<一）抽象線1、把這三樣事物抽象成線，畫(huà)在紙上。2、反饋畫(huà)線的狀況，重點(diǎn)分析射燈的線和黃線為什么不畫(huà)下去了？<二）概括線的特性。<教師把三根線畫(huà)在黑板上）1、

命名：這三根線是不同的，分別把它們叫做線段、射線、直線。<板書(shū)）2、

比較、討論：這三種線有哪些不同呢？<觀察三線。）3、

反饋，教師板書(shū)。4、

思考三線相似點(diǎn)。1、線在生活中學(xué)生經(jīng)?？吹?，因此從生活引入，從生活中的線抽象成數(shù)學(xué)中的線，顯得自然順利。

2、三種線同時(shí)引入利于學(xué)生對(duì)三種線相似點(diǎn)和不同點(diǎn)<即特性）的理解和掌握，便于三種線之間聯(lián)系的感知。

實(shí)踐效果：線段、射線的教案效果能夠，但直線以道路上的黃線為載體引入造成了諸多不必要的干擾，學(xué)生對(duì)于公路的已有生活經(jīng)驗(yàn)嚴(yán)重干擾了他們對(duì)直線的認(rèn)知，筆者認(rèn)為前面的金箍棒比道路要好的多。因此，材料與數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的聯(lián)系要作充足的考慮。另外，這樣的教案設(shè)計(jì)對(duì)于三種線之間的聯(lián)系還是沒(méi)有得到較好解決。

3、

部分依靠實(shí)物引入<數(shù)學(xué)<線段復(fù)習(xí)）——生活實(shí)物——引入射線——生活實(shí)物——引入直線）設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)闡明一、直接導(dǎo)入，揭示課題。師：今天老師和大家一起和“線”交朋友。<板書(shū)：線的認(rèn)識(shí)）生活中有各式各樣的線，今天我們要交的朋友是數(shù)學(xué)中的線。二、認(rèn)識(shí)直線射線和線段。1、線段的認(rèn)識(shí)<1）出示圖片，這是什么線？<板書(shū)：線段）<2）線段是我們的老朋友，誰(shuí)能向大家介紹一下線段嗎？<根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)）<3）你會(huì)畫(huà)線段嗎？一生上講臺(tái)畫(huà)。問(wèn)：這兩點(diǎn)是什么？<4）同桌比較一下誰(shuí)的線段長(zhǎng)某些？你是怎么比的？<板書(shū)：能量）<5）找生活中的線段。2、射線的認(rèn)識(shí)<1）出示圖片，觀察光束，這是線段嗎？為什么？你猜他會(huì)射到哪里？<板書(shū)：射線）<2）你能把射線畫(huà)下來(lái)嗎？一生上黑板板演。為什么畫(huà)一種點(diǎn)？<板書(shū)：不能延長(zhǎng)）<3）認(rèn)真觀察線段和射線，它們有什么相似的地方和不同的地方<根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)）<4）同桌比較誰(shuí)的射線長(zhǎng)。3、直線的認(rèn)識(shí)<1）出示圖片，問(wèn)：孫悟空的金箍棒有什么特點(diǎn)？想象金箍棒向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，它會(huì)延長(zhǎng)到哪里？我們的第三位朋友出現(xiàn)了，像這樣向兩端無(wú)限延長(zhǎng)的線我們叫做——？<板書(shū)：直線）<2）你會(huì)畫(huà)直線嗎？一生上黑板板演。為什么不畫(huà)端點(diǎn)？<3）觀察直線有什么特點(diǎn)？<4）同桌比較誰(shuí)的直線長(zhǎng)。4、找生活中的射線和直線。1、直接導(dǎo)入課題，把學(xué)生的注意力直接集中到線這一知識(shí)。2、線段學(xué)生兩年級(jí)學(xué)過(guò)，通過(guò)對(duì)線段的復(fù)習(xí)，為學(xué)射線和線段做鋪墊。3、從數(shù)學(xué)中的線段找生活中的線段，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系。4、在生活中找不到直線，通過(guò)金箍棒讓學(xué)生想象兩端無(wú)限延長(zhǎng)感知直線，更為形象，讓學(xué)生容易接受。再讓學(xué)生自己通過(guò)動(dòng)手畫(huà)，得出結(jié)論。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能夠加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的握知識(shí)理解和掌握。5、認(rèn)識(shí)完射線和直線再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中的射線與直線，一是鞏固對(duì)它們的認(rèn)識(shí)，也讓學(xué)生體驗(yàn)生活中到處有數(shù)學(xué)。同時(shí)也讓學(xué)生感知生活中是找不到射線和直線的，是人們想象出來(lái)的。6、通過(guò)學(xué)生過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)一條直線，觀察直線上尚有誰(shuí)的身影<射線和線段），讓學(xué)生更為容易地理解三條線之間的關(guān)系。實(shí)踐效果：線段直接出現(xiàn)由于這些學(xué)生在二年級(jí)已學(xué)過(guò)，沒(méi)有很大的困難，學(xué)生對(duì)于三種線的感知和認(rèn)識(shí)還是比較到位比較清晰的。但筆者隱約感覺(jué)分散化的引入似乎割裂了三者的聯(lián)系，缺少一種整體性，即使后期在著重理解它們之間的聯(lián)系，但似乎總感覺(jué)到不了位。

4、

部分依靠實(shí)物引入<生活情境——實(shí)物——引入線段——依靠線段引入射線、直線）設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)闡明一、

談話導(dǎo)入：1、從南湖小學(xué)到輔成小學(xué)，能夠怎么走？<學(xué)生說(shuō)，教師用圖示在黑板上表達(dá)？）2、圖上的這些線條代表了什么？<線代表了道路）3、小結(jié)：許多事物在數(shù)學(xué)中能夠用線來(lái)表達(dá)。二、認(rèn)識(shí)三種線及特性：4、你會(huì)不會(huì)把這些事物用線表達(dá)出來(lái)？學(xué)生嘗試用線來(lái)表達(dá)M尺。5、學(xué)生畫(huà)，展示。6、反饋：你覺(jué)得怎么樣表達(dá)比較合理？<強(qiáng)調(diào)端點(diǎn)！——引出線段，并探討特性）7、生活中哪些事物能夠用線來(lái)表達(dá)。8、如果把線段的一種端點(diǎn)擦掉會(huì)這一邊怎么樣？<引導(dǎo)學(xué)生想象——引出射線）9、通過(guò)跟線段的比較探討射線的特性。10、生活中尚有哪些事物能夠用射線來(lái)表達(dá)。11、如果把線段的兩個(gè)端點(diǎn)都擦掉會(huì)怎么樣？<引導(dǎo)學(xué)生想象——引出直線）12、通過(guò)跟線段、射線的比較探討直線的特性。13、生活中哪些事物能夠用直線來(lái)表達(dá)。

1、從身邊情境入手，學(xué)生容易進(jìn)入較為自然的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2、射線、直線依靠線線引出首先考慮增強(qiáng)各線之間的聯(lián)系，另首先培養(yǎng)學(xué)生的想象力，把抽象事物形象化。

實(shí)踐效果：生活情景沒(méi)有問(wèn)題，學(xué)生在用線表達(dá)M尺的時(shí)候，諸多學(xué)生都用長(zhǎng)方形表達(dá)，重要是M尺這一物體選擇的不是較好，影響了學(xué)生對(duì)教師用求的理解，重要是材料選擇不當(dāng)造成，筆者認(rèn)為能夠選擇一根棒。三種線依次出現(xiàn)，一種在另一種基礎(chǔ)上，不直接依靠實(shí)物，而是借助線段通過(guò)想象得到射線和直線，比較好的解決了三者之間的聯(lián)系。

第二種：數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)<出示多個(gè)線——分類(lèi)引入直直的線——分類(lèi)引出線段、射線、直線）設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)闡明1、

數(shù)學(xué)中有諸多個(gè)線，你能把它們分分類(lèi)嗎？<出示多個(gè)線，學(xué)生分類(lèi)）2、今天我們重點(diǎn)來(lái)研究直直的線。3、這些直直的線都同樣嗎？你能不能再給它們分分類(lèi)？<學(xué)生分類(lèi)）4、反饋分類(lèi)。5、

引出線段、射線、直線。6、

對(duì)比分析三種線的特性。7、

這三種線你能畫(huà)出來(lái)嗎？邊畫(huà)邊思考應(yīng)當(dāng)注意什么？8、學(xué)生展示，然后集中討論。9、遷移到生活中。四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)含有一定的理性分析和思維能力，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不一定一定要選擇生活實(shí)物引入，過(guò)于依靠生活實(shí)物可能反而會(huì)減少學(xué)生的思維品質(zhì)，數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)也是一種比較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，能夠協(xié)助學(xué)生建立起良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。這種方式未曾通過(guò)實(shí)踐檢查，但筆者認(rèn)為如果班級(jí)學(xué)生整體數(shù)學(xué)思維水平能夠的話，應(yīng)當(dāng)會(huì)產(chǎn)生比較好的效果。

研究思考：有關(guān)數(shù)學(xué)與生活的探討在新課程實(shí)施以來(lái)始終為大家所爭(zhēng)議，在課堂教案中終究選擇從生活到數(shù)學(xué)還是數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)往往為廣大教師所困惑。通過(guò)這次對(duì)線段射線直線引入問(wèn)題的實(shí)踐與思考，對(duì)于數(shù)學(xué)與生活，我有了某些新的思考。思考一、如何拮取生活素材？課程改革也非常重視對(duì)學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的充足運(yùn)用，在課堂教案中引入了大量的生活情景，但我們也發(fā)現(xiàn)，這些生活情景的引入，有時(shí)候卻出現(xiàn)了適得其反的效果。沒(méi)有真正為增進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)。我認(rèn)為，服務(wù)于數(shù)學(xué)教案的生活素材的拮取首先必須遵照小朋友生理、心理的特點(diǎn)，也就是應(yīng)當(dāng)選擇小朋友感愛(ài)好的，在生理上和心理上都能接受的生活素材；另首先應(yīng)當(dāng)遵照小朋友的生活背景，在日常教案實(shí)踐中，許多教師為了生活而生活，覺(jué)得只要是生活中的素材都能夠，然而其實(shí)諸多生活素材其實(shí)小朋友并未熟知，它們遠(yuǎn)離或者背離了小朋友的實(shí)際生活背景，這樣的生活素材反而會(huì)引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)困難；再次必須符合小朋友學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特性，小朋友學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)含有情景化、操作化、實(shí)物化等等特性，在選擇生活素材時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)充足考慮小朋友數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的這些特性，盡量尋找符合這些特性的生活素材。思考二、生活如何數(shù)學(xué)化？許多教師在課堂教案中引入了生活情景，卻無(wú)法較好的轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來(lái)許多的麻煩，因此，教師要充足考慮生活素材如何數(shù)學(xué)化的問(wèn)題。筆者認(rèn)為，首先應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)本身的知識(shí)體系，數(shù)學(xué)有其很強(qiáng)的知識(shí)體系，在日常學(xué)習(xí)中，這種知識(shí)體系往往帶有很強(qiáng)的持續(xù)性，在生活數(shù)學(xué)化的時(shí)候，必須遵照這中持續(xù)性，不能割裂甚至破壞這種數(shù)學(xué)知識(shí)體系；另首先應(yīng)當(dāng)重視學(xué)習(xí)活動(dòng)的延續(xù)性與聯(lián)系性，課堂教案是一種有機(jī)的整體，因此，每一種環(huán)節(jié)與環(huán)節(jié)之間必須充足考慮其延續(xù)性和聯(lián)系性。生活素材數(shù)學(xué)化的時(shí)候應(yīng)當(dāng)充足考慮這一特性，將教案設(shè)計(jì)更加精細(xì)化；再次應(yīng)當(dāng)重視生活素材數(shù)學(xué)化的無(wú)痕，生活素材數(shù)學(xué)化應(yīng)當(dāng)通過(guò)合理的轉(zhuǎn)化，不能生搬硬套強(qiáng)拉硬扯引出數(shù)學(xué)化，只有這樣，學(xué)生才干充足感知生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，才干更加激發(fā)他們的學(xué)習(xí)愛(ài)好和學(xué)習(xí)熱情。思考三、數(shù)學(xué)如何返回生活？筆者認(rèn)為，首先要讓學(xué)生充足感知數(shù)學(xué)來(lái)自生活，在日常教案中，教師要充足挖掘生活中的數(shù)學(xué)情景，讓學(xué)生體驗(yàn)生活中許多地方含有數(shù)學(xué)；另首先讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)能夠運(yùn)用于生活，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)能夠解決許多生活問(wèn)題，教師要充足創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)這樣的活動(dòng)，讓學(xué)生充足感知數(shù)學(xué)的實(shí)用性。再次要讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活有機(jī)融合，數(shù)學(xué)與生活不能割裂開(kāi)來(lái)，生活與數(shù)學(xué)之間的含有緊密的關(guān)系，通過(guò)多個(gè)多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，要讓學(xué)生充足體驗(yàn)到這一點(diǎn)。在本節(jié)課中，韓老師的許多環(huán)節(jié)和設(shè)計(jì)都充足注意了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，特別是最后的悄悄話，更是將課堂教案延伸到生活之中去，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的態(tài)度去觀察生活、體驗(yàn)生活、感知生活，從而真正的實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)向生活的返回。思考四、“生活到數(shù)學(xué)”與“數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)”孰優(yōu)孰劣？其實(shí)生活到數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)沒(méi)有優(yōu)劣之分，核心是要充足考慮學(xué)生的已有的生活背景和生活背景，充足考慮教師的個(gè)體教案風(fēng)格，在這個(gè)基礎(chǔ)上合理選擇是生活到數(shù)學(xué)還是數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)。筆者認(rèn)為，只要能協(xié)助學(xué)生建構(gòu)起良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造，只要能增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)愛(ài)好的培養(yǎng)和激發(fā)，只要能增進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，那么，無(wú)論是生活到數(shù)學(xué)，還是數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)都不為一種有效的手段，都能夠拿來(lái)運(yùn)用，教師不必過(guò)于拘泥于課程理念、過(guò)于考慮權(quán)威意見(jiàn)。

讓課堂生成智慧的火花——《數(shù)學(xué)課堂中生成問(wèn)題的解決》小課題研究報(bào)告在以往的數(shù)學(xué)課堂教案中，教師往往只重視傳授課本知識(shí)，而無(wú)視活生生的學(xué)生這一主體；拘泥于靜態(tài)教案的預(yù)設(shè)，而無(wú)視動(dòng)態(tài)案例的生成。我們盼望學(xué)生按教案的構(gòu)想做出回答，不要“節(jié)外生枝”，稍有偏離，一定會(huì)努力引導(dǎo)學(xué)生，直到得出預(yù)定答案為止……。這樣的課堂成了“教案劇”出演的舞臺(tái)，在這種“牽引式”的教案中，課堂上極少有思維火花的碰撞，有智慧火花的閃躍，學(xué)生往往缺少主動(dòng)主動(dòng)的探究，答案是統(tǒng)一的，學(xué)習(xí)是枯燥的，課堂是沉悶的。LDAYtRyKfE數(shù)學(xué)教案應(yīng)當(dāng)是“活”的教案，它不能拘泥于課本、教案，更不能拘泥于預(yù)定的答案，而是一種師生互動(dòng)的“動(dòng)態(tài)生成”的過(guò)程。課堂教案中學(xué)生生成的問(wèn)題，是學(xué)生智慧火花、思維火花的閃躍，我們不能避而不“聞”，而是應(yīng)當(dāng)加以有效的運(yùn)用，通過(guò)觀察，通過(guò)傾聽(tīng)，隨時(shí)捕獲課堂上的新信息，選擇有效的信息及時(shí)轉(zhuǎn)化為教案資源，調(diào)節(jié)預(yù)設(shè)的教案環(huán)節(jié)，進(jìn)行生成性教案。Zzz6ZB2Ltk有幸，在我們小組開(kāi)展《線的認(rèn)識(shí)》這幾堂研討課中我看到“活”的教案，看到了一種個(gè)智慧的火花在課堂上閃躍、碰撞。dvzfvkwMI1一、捕獲生成的問(wèn)題，因勢(shì)利導(dǎo)。在我們的教案中經(jīng)常會(huì)碰到這樣或那樣的生成，有諸多生成只要老師加以點(diǎn)撥或通過(guò)老師的引導(dǎo)、改造，會(huì)令教案效果更加好，起到事半功倍的效果。這就需要老師時(shí)時(shí)做一種善于發(fā)現(xiàn)的有心人！在我教案《線的認(rèn)識(shí)》的試教中，曾經(jīng)碰到這樣一種例子，給我留下了很深刻的印象。rqyn14ZNXI新課程教案線的認(rèn)識(shí)與老教材在編排上出現(xiàn)很大的不同。老教材先教案直線，在從直線引出射線和線段，存在的缺點(diǎn)是跟學(xué)生的認(rèn)知不符，現(xiàn)實(shí)生活中只存在線段原形而找不到直線的原形，這違反了學(xué)生的認(rèn)知觀，它的優(yōu)點(diǎn)是學(xué)生能很清晰的懂得直線、線段和射線這三者之間的關(guān)系。新教材本著以人為本的理念，從線段入手再教案直線、射線，這樣的編排符合學(xué)生的認(rèn)知觀，但給教師教案三線之間的關(guān)系帶來(lái)一定的難度。EmxvxOtOco我在設(shè)計(jì)《線的認(rèn)識(shí)》的時(shí)候，在導(dǎo)出三線之間關(guān)系上也下了很大的工夫，可是不是覺(jué)得太生硬就是太牽強(qiáng)，在上學(xué)時(shí)竟是學(xué)生的一種意外生成幫我解決了難題。在教案到總結(jié)三線的特性時(shí)，我們班沈裕凱站起來(lái)說(shuō)：線段、線段我認(rèn)為它是線的一部分。這真是一種意外的生成，我立刻抓住沈裕凱的話題問(wèn)：那么你們認(rèn)為線段會(huì)是什么線的一部分？順?biāo)浦鄣陌褑?wèn)題拋給全班同窗，巧妙的把話題引向三線之間的關(guān)系，把課堂推向一種高潮。這個(gè)生成非常意外，絕非我這個(gè)老師所能預(yù)料，使我不禁想到教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“教育的技巧并不在于能預(yù)見(jiàn)到課的全部細(xì)節(jié)，在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體狀況，巧妙地在學(xué)生不知不覺(jué)中做出對(duì)應(yīng)的變動(dòng)?！敝T多學(xué)生的生成在老師的備課中是預(yù)設(shè)不到的，如果我對(duì)沈裕凱的問(wèn)題置之不理或只是簡(jiǎn)樸的敷衍一下，那我一定會(huì)在課后感到可惜，孩子的思維廣闊，能想到諸多成人都想不到的精彩問(wèn)題，他們會(huì)給我們的課堂帶來(lái)貴重的教案資源。由于我捕獲到的信息“價(jià)值不菲”，從而激活了其它學(xué)生的思維，迸發(fā)了智慧的火花?？梢?jiàn)，課堂中學(xué)生的回答往往會(huì)不經(jīng)意地出現(xiàn)某些亮點(diǎn)，這是學(xué)生學(xué)習(xí)的頓悟、靈感的萌發(fā)、瞬間的發(fā)明，稍縱即逝。我們必須用心傾聽(tīng)、及時(shí)捕獲和充足必定，才干讓星星之火燎原，讓我們的課堂生成出更多更亮的智慧光輝！SixE2yXPq5二、捕獲生成的錯(cuò)誤，化錯(cuò)為寶。作為數(shù)學(xué)教師的我們?cè)诮贪钢薪?jīng)常會(huì)碰到學(xué)生在學(xué)習(xí)中生成出某些讓我們頭疼，避而不及的錯(cuò)誤。精彩的生成固然能為我們的課堂添光添彩，受到老師的歡迎，而有時(shí)，這些讓我們頭疼，避而不及的錯(cuò)誤生成，也能對(duì)我們的教案起到正面引導(dǎo)作用！6ewMyirQFL在我們小組的研討活動(dòng)中王玨老師執(zhí)教的《線的認(rèn)識(shí)》一課向我們展露了她那善于“捕獲學(xué)生生成錯(cuò)誤，化錯(cuò)為寶”的閃亮一刻。kavU42VRUs……師：剛剛我們都畫(huà)了射線，那么同桌兩人比一比誰(shuí)畫(huà)的射線長(zhǎng)？<幾乎全班同窗同桌間都在用尺比長(zhǎng)短）師：比出來(lái)自己畫(huà)的射線長(zhǎng)的小朋友舉手。<幾乎每一桌上都有小朋友興奮的舉著手并嚷著“我的長(zhǎng)”）這時(shí)老師發(fā)現(xiàn)有一桌兩個(gè)孩子都舉手就指著兩個(gè)都舉手的同窗問(wèn)：你們?yōu)槭裁炊颊J(rèn)為自己長(zhǎng)？其中一女生立刻告訴說(shuō)：他是剛剛延長(zhǎng)的，其實(shí)前面是我長(zhǎng)。<沒(méi)想到課堂上竟生成出告狀讓我們悍然）老師立刻說(shuō)：他延長(zhǎng)，你能延長(zhǎng)嗎？女生：能！師<面對(duì)全體）問(wèn)：你們的呢？生齊：也能延長(zhǎng)。師：哪誰(shuí)的射線長(zhǎng)呀？學(xué)生立刻領(lǐng)悟過(guò)來(lái)：“同樣長(zhǎng)！”“射線沒(méi)有長(zhǎng)度”……“精彩！”讓我們汗顏的錯(cuò)誤生成，在老師的運(yùn)用下竟風(fēng)回路轉(zhuǎn)。錯(cuò)誤生成原來(lái)并不可怕，在老師智慧的引導(dǎo)下同樣能為課堂生光添彩。有時(shí)教案中的某些“旁逸斜出”的不順,反而會(huì)給課堂注入新的生命力，讓孩子們更加好的掌握教案內(nèi)容，閃耀出師生智慧的光輝，這便是錯(cuò)誤生成的魅力！y6v3ALoS89三、捕獲有爭(zhēng)論的生成，引發(fā)辯論。學(xué)生的思維是異常豐富，常有這樣那樣的想法，我們的課堂上也常因這樣或那樣的想法使雙方開(kāi)戰(zhàn)產(chǎn)生爭(zhēng)論，這時(shí)如果老師簡(jiǎn)樸的解決，或只是站在對(duì)的一方，往往會(huì)讓一部分學(xué)生或另一方的孩子感到“不滿(mǎn)”，所謂口服心不服。教師應(yīng)當(dāng)激勵(lì)學(xué)生大膽的說(shuō)出自己的想法，這樣既尊重了學(xué)生，還能讓他們?cè)诜直嬷姓莆諏?duì)的的知識(shí)。M2ub6vSTnP仍以我們小組開(kāi)展的研討課為例：直線的引出：師：<課件出示）公路上雙黃線<指出兩頭）尚有路，會(huì)延伸到哪里？<想引出無(wú)限延長(zhǎng)或通到很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)）生：會(huì)延伸到紅綠燈。師：延伸到紅綠燈這兒斷掉了，背面還繼續(xù)如何？生：始終延伸下去。師：對(duì)。生：不對(duì)，公路不管怎么延伸都會(huì)有終點(diǎn)的。<下面立刻有幾多學(xué)生同意，認(rèn)為公路是有起點(diǎn)和終點(diǎn)。）師：始終延伸下去，始終延伸下去，就是無(wú)限延伸。<背面尚有好幾個(gè)男生不能接受嘴里嘟嚷著公路有起點(diǎn)和終點(diǎn)）這時(shí)一部分學(xué)生認(rèn)為公路延伸延伸無(wú)限延伸，尚有一部分學(xué)生認(rèn)為公路總有盡頭……我們的老師運(yùn)用老師一貫慣用的辦法那就是避而不聞，“平息”了一場(chǎng)剛剛開(kāi)始的爭(zhēng)議。然而學(xué)生心頭的疑問(wèn)平息的了嗎？學(xué)生能心服口服嗎？課上老師旨在用公路抽象出直線，引出這樣直直的，向兩端無(wú)限延長(zhǎng)的線是叫直線，再引出直線的特性。在這里我們老師自己或許已經(jīng)發(fā)現(xiàn)用公路上雙黃線引出直線不太適宜，或許由于“開(kāi)弓沒(méi)有回頭箭”的緣故從而回避了學(xué)生的爭(zhēng)議。如果在這里老師大膽一點(diǎn)，對(duì)于學(xué)生的爭(zhēng)論不是回避而是加以運(yùn)用甚至能夠讓爭(zhēng)論來(lái)的更猛一點(diǎn)，引發(fā)爭(zhēng)論雙方的學(xué)生開(kāi)展辯論。我認(rèn)為老師與否能夠抓住學(xué)生的爭(zhēng)論，讓認(rèn)為能夠無(wú)限延伸和認(rèn)為公路總有盡頭的孩子辯一辯?；蛟S認(rèn)為能夠無(wú)限延的孩子會(huì)說(shuō)公路始終筆直的延伸延伸能夠想象它是沒(méi)有盡頭的，老師能夠讓孩子上來(lái)畫(huà)一畫(huà)想象中沒(méi)有盡頭的筆直的公路<引出直線）。認(rèn)為公路總有盡頭的孩子可能會(huì)說(shuō)現(xiàn)實(shí)中的公路是有起點(diǎn)站和終點(diǎn)站的并且是彎彎曲曲的，老師這兒的雙黃線只是公路的一段，老師也可請(qǐng)學(xué)生畫(huà)畫(huà)某一段筆直的公路<引出線段）。這樣從孩子的爭(zhēng)論中引出直線、線段，從爭(zhēng)論中讓孩子議一議現(xiàn)實(shí)中的公路是什么線，直線在生活中找得到嗎？……固然這也只是我的預(yù)設(shè)，學(xué)生終究會(huì)出現(xiàn)如何的生成，還是要老師在教案中給孩子騰出時(shí)間和空間，讓孩子思維的火花在課堂中碰撞。0YujCfmUCw預(yù)設(shè)是生成的基礎(chǔ)，生成是預(yù)設(shè)的升華。課堂上常會(huì)有這樣或那樣不引人注意的“小音符”，教師應(yīng)運(yùn)用教案機(jī)智變化原來(lái)的教案方案以適應(yīng)學(xué)生，充足挖掘?qū)W生的潛能，讓師生在互動(dòng)的教案過(guò)程中得到發(fā)展。解決好預(yù)設(shè)與生成的對(duì)立與統(tǒng)一的關(guān)系，因勢(shì)利導(dǎo)，達(dá)成預(yù)設(shè)，促其生成。在“精心預(yù)設(shè)”中體現(xiàn)教師的匠心，在“動(dòng)態(tài)生成”中呈現(xiàn)師生智慧互動(dòng)的火花，努力達(dá)成“精心預(yù)設(shè)”與“動(dòng)態(tài)生成”的平衡，讓“動(dòng)態(tài)生成”在精心預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上綻放教案的精彩。精心的預(yù)設(shè)，才會(huì)有精彩的生成，精彩的生成加上老師的慧眼和靈活的教案機(jī)智，才會(huì)有課堂上的華光異彩，才干使我們的課堂生成出智慧的火花。eUts8ZQVRd

新課程理念下復(fù)習(xí)課習(xí)題設(shè)計(jì)的思考與嘗試隨著新課程的不停進(jìn)一步，廣大教師對(duì)新課程的理解越來(lái)越透徹，實(shí)施新課程的能力也不停增強(qiáng)，特別是數(shù)學(xué)新授課的教案，教師們都能注意到創(chuàng)設(shè)適宜的問(wèn)題情景，營(yíng)造良好的課堂氛圍，把握生生、師生間的互動(dòng)，設(shè)計(jì)不同層次的習(xí)題等組織教案，課堂確實(shí)給人以“耳目一新”的感覺(jué)。然而數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教案，卻仍然普遍存在著“知識(shí)回爐”、“冷飯重炒”、“機(jī)械練習(xí)”的弊端，更有甚者，諸多教師仍突破不了把“復(fù)習(xí)課”上成了“練習(xí)課”。究其因素，我認(rèn)為教師沒(méi)有較好的理解在新課程理念下，復(fù)習(xí)課所承載的任務(wù)和目的，沒(méi)有溝通好練習(xí)和復(fù)習(xí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，特別是練習(xí)題設(shè)計(jì)的原則和指導(dǎo)思想也不夠明確。sQsAEJkW5T毋庸置否，新課程理念下，復(fù)習(xí)課有兩大目的，一是對(duì)有關(guān)知識(shí)進(jìn)行回想、梳理，使學(xué)生整體系統(tǒng)地感悟知識(shí)，形成良好的認(rèn)知構(gòu)造，重新構(gòu)建完善的“知識(shí)鏈”。二是設(shè)計(jì)有關(guān)的練習(xí)和測(cè)試卷來(lái)綜合檢查學(xué)生掌握知識(shí)的狀況，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，彌補(bǔ)知識(shí)和技能上的缺點(diǎn)，提高掌握知識(shí)的水平和運(yùn)用知識(shí)的能力。顯然，練習(xí)及檢測(cè)題的設(shè)計(jì)，是能否有效達(dá)成復(fù)習(xí)目的、將知識(shí)內(nèi)化為能力的“橋梁”，也是激活課堂、體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值的“瑰玉”?；谶@一認(rèn)識(shí)，在持續(xù)三年的畢業(yè)班復(fù)習(xí)課教案中，我對(duì)練習(xí)題的設(shè)計(jì)作了較為深刻的思考，并從以下幾個(gè)方面做了初淺的嘗試：GMsIasNXkA在新授學(xué)時(shí)，由于受知識(shí)點(diǎn)的制約，習(xí)題的綜合程度較低，大多是“一課一練”的單一型練習(xí)、側(cè)重于某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的鞏固與練習(xí)，而對(duì)于技能培養(yǎng)，特別是綜合技能的培養(yǎng)則甚少。而復(fù)習(xí)課，特別是六年級(jí)的總復(fù)習(xí)課，在設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)，除了對(duì)本節(jié)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)和考察外，要注意兼顧其它有關(guān)的知識(shí)，兼顧知識(shí)與生活的練習(xí)，使單一知識(shí)向復(fù)合狀態(tài)發(fā)展，達(dá)成“做一題帶一串”的目的，增進(jìn)學(xué)生知識(shí)的系統(tǒng)化、條理化，提高復(fù)習(xí)的綜合效能。TIrRGchYzg例如：在復(fù)習(xí)“平面圖形的認(rèn)識(shí)和計(jì)算”這一章節(jié)時(shí)，我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了比和比例的知識(shí)，為此我設(shè)計(jì)了下面的習(xí)題：7EqZcWLZNX以下圖：下面是小明按1：100的比例尺畫(huà)的他房間的平面圖。<1）

如果用邊長(zhǎng)是4分M的方磚鋪底，需要多少塊？<2）

如果給這間房間鋪墻腳線，墻角線長(zhǎng)多少M(fèi)？這一習(xí)題不僅富有濃厚的生活氣息，并且含有較強(qiáng)的綜合性，將平面圖形周長(zhǎng)與面積的計(jì)算與比例尺的知識(shí)有機(jī)聯(lián)系起來(lái)，已不是簡(jiǎn)樸的面積、周長(zhǎng)的公式的運(yùn)用，而是滲入了面積、周長(zhǎng)的意義和計(jì)算辦法，比例尺的意義、現(xiàn)實(shí)生活情境等資源和信息，這樣的習(xí)題訓(xùn)練，克服了重復(fù)操練的機(jī)械弊端，增加了綜合應(yīng)用的拓展性?xún)?nèi)容，通過(guò)這樣的練習(xí)，真正達(dá)成“做一題帶一串”的目的，增進(jìn)學(xué)生知識(shí)的統(tǒng)籌整合能力。lzq7IGf02E復(fù)習(xí)課是建立在以往新授課、練習(xí)課的基礎(chǔ)上進(jìn)行教案的。新授課、練習(xí)課上經(jīng)常會(huì)用大量的記憶模仿式的基本練習(xí)來(lái)鞏固當(dāng)堂所學(xué)內(nèi)容，這是教案所必須的。而在復(fù)習(xí)課的練習(xí)設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡量減少單純的模仿、機(jī)械的操練內(nèi)容，關(guān)注生活實(shí)際，多設(shè)計(jì)某些實(shí)踐型習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生收集信息、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過(guò)程，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。zvpgeqJ1hk例如：在“分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的復(fù)習(xí)中，我設(shè)計(jì)了這樣的題型：友情商店舉辦“六一小朋友節(jié)”大酬賓活動(dòng)，全部小朋友衣服都八折優(yōu)惠銷(xiāo)售，媽媽給小明買(mǎi)了一件上衣花了60元，算一算，原價(jià)多少錢(qián)？便宜多少元？NrpoJac3v1這類(lèi)題型是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在生活中的典型應(yīng)用，在這里，學(xué)生要根據(jù)生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，理解八折和60元所示的意義，明確題中把誰(shuí)看作“單位1”的量，然后再回想聯(lián)系分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題辦法去解答。1nowfTG4KI又例如：在復(fù)習(xí)“比例的意義及應(yīng)用”時(shí)，我借用了這樣一道習(xí)題：牙膏出口處直徑為5毫M，小紅每次刷牙都擠出1厘M長(zhǎng)的牙膏。這樣，一支牙膏能夠用36次。該品牌牙膏推出新包裝，出口處直徑改為6毫M，小紅還是按習(xí)慣每次擠出1厘M長(zhǎng)的牙膏。這樣，一支牙膏只能用多少次？fjnFLDa5Zo求出本題答案后，你有什么想法呢？<北京市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)小學(xué)畢業(yè)考試試卷）這是反比例關(guān)系在生活中的應(yīng)用?！吧钤汀币皇悄軌蜃寣W(xué)生親近數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性；二是為學(xué)生提供