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文檔簡介
3.2.1解一元一次方程(一)
——合并同類項與移項1、根據(jù)等式的性質(zhì)填空:(1)如果
,則
=______;(2)如果
,則
=________.2、合并同類項:(1)=___;(2)=____.新課引入1.約公元820年,中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書,重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本為《對消與還原》.“對消”與“還原”是什么意思呢?2.問題1某校三年共購買計算機(jī)140臺,去年購買數(shù)量是前年的2倍,今年購買的數(shù)量又是去年的2倍,前年這個學(xué)校購買多少臺計算機(jī)?根據(jù)問題中的相等關(guān)系:前年購買量+去年購買量+今年購買量=三年總共購買量總量=各部分量的和思考:上面解方程中“合并同類項”起了什么作用?合并同類項起到了“化簡”的作用,即把含有未知數(shù)的項合并,從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b,使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù)).合并同類項的作用:例1解下列方程:(1)(2)思考:形如ax+bx=c的一元一次方程怎樣解?例2有一列數(shù),按一定的規(guī)律排列成1,-3,9,-27,81,-243,......,其中某三個相鄰數(shù)的和是-1071,這三個數(shù)各是多少?【分析】從符號和絕對值兩方面觀察,可發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的排列規(guī)律是:后面的數(shù)是它前面的數(shù)與-3的乘積.如果三個相鄰數(shù)中的第1個記為x,則后兩個數(shù)分別是-3x,9x.總量=各部分量的和例3:足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的,黑、白皮塊數(shù)目的比為3∶5,一個足球表面一共有32個皮塊,黑色皮塊和白色皮塊各有多少個?總量=各部分量的和強(qiáng)化訓(xùn)練2、在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草卷中,記載著一些數(shù)學(xué)問題.其中一個翻譯過來就是“啊哈,它的全部,它的七分之一,其和等于19”.你能求出問題中的“它”嗎?3、某種中藥含有甲、乙、丙、丁四種草藥成分,這四種成分的質(zhì)量比是0.7:1:2:4.7,現(xiàn)在要配制這種中藥2100克,四種草藥分別需要多少克?歸納小結(jié)1.今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟?每一步的依據(jù)是什么?2.列方程解決實際問題的一般過程是怎樣?3.本節(jié)課運用了哪些數(shù)學(xué)思想方法?
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