2024屆湖北省武漢市武漢外學校七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測試題含解析

2024屆湖北省武漢市武漢外學校七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應的點如圖所示，則下列式子正確的是()A．ab＞0 B．|a|＞|b| C．a﹣b＞0 D．a+b＞02．已知，為數(shù)軸上的兩點，，所對應的數(shù)分別是-5和4，為線段的三等分點(點靠近點)，則點所對應的數(shù)是（）A． B． C． D．3．下列幾何體中，面的個數(shù)最少的是（）A． B． C． D．4．某物體從不同方向看到的三種形狀圖如圖所示，那么該物體的形狀是A．圓柱體 B．正方體 C．長方體 D．球體5．不改變式子的值，把式子中括號前“”變成“”結果應是（）A． B．C． D．6．已知|a﹣2|+（b+3）2=0，則下列式子值最小是（）A．a+bB．a﹣bC．baD．ab7．為了加快4G網絡建設，我市電信運營企業(yè)將根據(jù)各自發(fā)展規(guī)劃，今年預計完成4G投資39300000元左右，將39300000用科學記數(shù)法表示時，下列表示正確的是（）A．3.93×103 B．3.93×105 C．3.93×107 D．3.93×1088．解方程，去分母正確的是（）A．2x－1－x＋2＝2 B．2x－1－x－2＝12C．2x－2－x－2＝12 D．2x－2－x－2＝69．如圖，是一副特制的三角板，用它們可以畫出一些特殊角，下列5個角：，，，，，能用這副特制三角板畫出的角有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個10．下列計算結果正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點為線段的中點，點為線段上的點，點為線段的中點．若，則線段的長為_________．12．某公園的成人單價是10元，兒童單價是4元．某旅行團有a名成人和b名兒童；則旅行團的門票費用總和為_______________元．13．如圖，已知O為原點，點B表示的數(shù)為4，點P、Q分別從O、B同時出發(fā)，沿數(shù)軸向不同的方向運動，點P速度為每秒1個單位，點Q速度為每秒2個單位，設運動時間為t，當PQ的長為5時，t的值為__________14．給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，1，，，…，根據(jù)前4個數(shù)的規(guī)律，第2020個數(shù)是_____．15．任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，應該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)為例進行說明：設=x，由=0.777……，可知，10x=7.7777……，所以10x-x=7，解方程，得，于是，得=，將寫成分數(shù)的形式是________．16．利民水果批發(fā)超市在2018年共批發(fā)蘋果和香蕉，其中批發(fā)香蕉，那么批發(fā)蘋果______．（結果用科學記數(shù)法表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）把6個相同的小正方體擺成如圖所示的幾何體.（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加

個小正方體．18．（8分）把表示在數(shù)軸上，并經它們按從小到大的順序排列．19．（8分）如圖，數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，且多項式的常數(shù)項是，次數(shù)是．我們把數(shù)軸上兩點之間的距離用表示兩點的大寫字母表示，比如，點與點之間的距離記作．（1）求，的值；（2）若數(shù)軸上有一點滿足，求點表示的數(shù)為多少？（3）動點從數(shù)1對應的點開始向右運動，速度為每秒1個單位長度，同時點，在數(shù)軸上運動，點，的速度分別為每秒2個單位長度，每秒3個單位長度，運動時間為秒．若點向左運動，點向右運動，，求的值．20．（8分）一個角的余角比這個角的少30°，請你計算出這個角的大?。?1．（8分）已知：，．（1）求B；(用含a、b的代數(shù)式表示)（2）比較A與B的大?。?2．（10分）（1）閱讀思考：小迪在學習過程中，發(fā)現(xiàn)“數(shù)軸上兩點間的距離”可以用“表示這兩點數(shù)的差”來表示，探索過程如下：如圖1所示，線段AB，BC，CD的長度可表示為：AB＝3＝4﹣1，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4），于是他歸納出這樣的結論：如果點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，當b＞a時，AB＝b﹣a（較大數(shù)﹣較小數(shù)）．（2）嘗試應用：①如圖2所示，計算：OE＝，EF＝；②把一條數(shù)軸在數(shù)m處對折，使表示﹣19和2019兩數(shù)的點恰好互相重合，則m＝；（3）問題解決：①如圖3所示，點P表示數(shù)x，點M表示數(shù)﹣2，點N表示數(shù)2x+8，且MN＝4PM，求出點P和點N分別表示的數(shù)；②在上述①的條件下，是否存在點Q，使PQ+QN＝3QM？若存在，請直接寫出點Q所表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．23．（10分）如圖，，是的中點，，求線段和的長．24．（12分）某市近期公布的居民用天然氣階梯價格聽證會方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用天然氣量360立方米及以下，價格為每立方米2.53元年用天然氣量超出360立方米，不足600立方米時，超過360立方米部分每立方米價格為2.78元年用天然氣量600立方米以上，超過600立方米部分價格為每立方米3.54元例：若某戶2019年使用天然氣400立方米，按該方案計算，則需繳納天然氣費為：2.53×360+2.78×(400-360)=1022（元）（1）若小明家2019年使用天然氣300立方米，則需繳納天然氣費為元（直接寫出結果）；（2）若小紅家2019年使用天然氣560立方米，則小紅家2019年需繳納的天然氣費為多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】試題分析：先根據(jù)數(shù)軸可得，，再依次分析各項即可判斷.由數(shù)軸得，，則，，故選C.考點：本題考查的是數(shù)軸的知識點評：解答本題的關鍵是熟練掌握絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號.2、A【分析】首先根據(jù)線段的長度的求法，求出AB的長度是多少，進而求出AP的長度是多少；然后用AP的長度加上點A對應的數(shù)，求出點P所對應的數(shù)是多少即可．【題目詳解】解：[4-（-5）]÷3+（-5）

=9÷3+（-5）

=3-5

=-1，

即點P所對應的數(shù)是-1．

故選A．【題目點撥】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)，還考查了線段的長度的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出AP的長度是多少．3、C【解題分析】根據(jù)三棱柱、四棱柱、圓錐和圓柱的特點找到答案即可．【題目詳解】三棱柱有5個面；長方體有6個面；圓錐有一個曲面和一個底面共2個面；圓柱有一個側面和兩個底面共3個面，面的個數(shù)最少的是圓錐．故選C．【題目點撥】本題考查了立體圖形的概念，根據(jù)幾何體直觀的寫出其所有的面是解答本題的關鍵，屬于基礎題，比較簡單．4、A【解題分析】根據(jù)三視圖的知識，主視圖以及左視圖都是矩形，俯視圖為一個圓，故易判斷該幾何體為圓柱．【題目詳解】根據(jù)主視圖和左視圖是矩形，得出該物體的形狀是柱體，根據(jù)俯視圖是圓，得出該物體是圓柱體,故選A．【題目點撥】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，解題的關鍵是從主視圖、左視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀．5、C【分析】根據(jù)去括號法則即可得.【題目詳解】去括號法則：括號前是負號，括到括號內的各項都改變符號；括號前是正號，括到括號內的各項都不改變符號故選：C.【題目點撥】本題考查了去括號法則，熟記法則是解題關鍵.6、D【解題分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，a﹣2=2，b+3=2，解得a=2，b=﹣3，所以，a+b=2+（﹣3）=﹣1，a﹣b=2﹣（﹣3）=2+3=5，ba=（﹣3）2=9，ab=2×（﹣3）=﹣1，所以值最小的是﹣1．故選：D．【題目點撥】本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．7、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】將39300000用科學記數(shù)法表示為：3.93×1．故選C．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【解題分析】解：去分母得：2（x﹣2）﹣（x+2）=2．去括號得：2x﹣2﹣x﹣2=2．故選C．點睛：本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為2．9、B【解題分析】根據(jù)給定三角板的度數(shù)進行計算即可．【題目詳解】解：∵45°?36°＝9°，90°?72°＝18°，18°＋45°＝63°，45°＋72°＝117°，∴用這副特制的三角板可以畫出的角有9°，18°，63°，117°，不能畫出55°的角，故選：B．【題目點撥】本題考查了角的計算，通過角的計算，找出可以畫出角的個數(shù)是解題的關鍵．10、C【分析】根據(jù)合并同類項法則逐一進行計算即可得答案.【題目詳解】A.，故該選項錯誤；B.，故該選項錯誤；C.，故該選項正確D.,不能計算，故該選項錯誤故選：C【題目點撥】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)中點的性質，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得BE的長，AE的長，再根據(jù)中點的性質，可得答案．【題目詳解】解：∵點C為線段AB的中點，AB＝15，∴，

∴BE＝BC?CE＝7.5?4.5＝3，

∴AE＝AB?BE＝15?3＝12，

∵點D為線段AE的中點，

∴．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查線段中點的性質，熟練運用數(shù)形結合的思想推出相關線段之間的數(shù)量關系是解題的關鍵．12、10a+4b【分析】首先表示出成人的總花費為10a，再表示出兒童的花費為4b，然后求和為10a+4b．【題目詳解】解：由題意可得：總費用為10a+4b元故答案為：10a+4b．【題目點撥】此題主要考查了列代數(shù)式，關鍵是正確理解題意，注意代數(shù)式的書寫方法．13、t=或t=1．【分析】根據(jù)題意可以分兩種情況，然后根據(jù)題意和數(shù)軸即可解答本題．【題目詳解】解：①當P向左，Q向右，可列t+4+2t=5，解得：；②當P向右，Q向左，可列t-4+2t=5，解得：；故答案為：t=或t=1．【題目點撥】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用分類討論的數(shù)學思想解答．14、【分析】先將1化為，通過觀察這列數(shù)的分子與分母可得規(guī)律：第n項是（﹣1）n，將n＝2020代入即可．【題目詳解】解：觀察這列數(shù)發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項是負數(shù)，偶數(shù)項是正數(shù)；分子分別為3，5，7，9，…；分子分別為12+1，22+1，32+1，42+1，…，∴該列數(shù)的第n項是（﹣1）n，∴第2020個數(shù)是＝，故答案為：．【題目點撥】本題考查數(shù)字的規(guī)律，需要掌握通過已知一列數(shù)找到該列數(shù)的規(guī)律的能力，本題將1轉化為是解題的關鍵．15、【分析】仿照題中解法，設，則，解方程即可求得答案．【題目詳解】設，∴，

∴，

∴．故答案為：．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，讀懂題例子的解法，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．16、【分析】根據(jù)題意先將批發(fā)蘋果的數(shù)量求出來，然后再進一步將結果用科學計數(shù)法表示即可.【題目詳解】由題意得批發(fā)蘋果數(shù)量為：kg，∵=，故答為：.【題目點撥】本題主要考查了科學計數(shù)法的應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)見解析;(1)1.【解題分析】（1）直接利用三視圖的畫法進而得出答案；（1）利用左視圖和俯視圖不變，得出可以添加的位置．【題目詳解】：（1）如圖所示：

（1）最多可以再添加1個小正方體．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了畫三視圖以及幾何體的表面積，正確得出三視圖是解題的關鍵．18、數(shù)軸表示見解析，從小到大的順序為：【分析】先在數(shù)軸上表示各個數(shù),再根據(jù)數(shù)軸上點的特征比較即可．【題目詳解】解:因為，所以在數(shù)軸上表示為:從小到大的順序為:.【題目點撥】本題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較法則,能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關鍵,注意:在數(shù)軸上表示的數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．19、（1），；（2）點表示的數(shù)為或；（3）【分析】（1）根據(jù)多項式的次數(shù)及常數(shù)項定義解題；（2）分三種情況討論，當點在點的左側時，或當點在點，之間時，或當點在點的右側時，根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離的數(shù)量關系解題即可；（3）設時間為t，分別寫成出點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，再結合數(shù)軸上兩點間的距離是較大的數(shù)與較小的數(shù)的差，繼而由列出一元一次方程，解方程即可．【題目詳解】解：（1）多項式的常數(shù)項是，次數(shù)是30.所以，．（2）分三種情況討論：當點在點的左側時，，.點表示的數(shù)為；當點在點，之間時，，，點表示的數(shù)為.當點在點的右側時，則，與相矛盾，不符合題意．綜上所述，點表示的數(shù)為或；（3）如圖所示：當時，，.當時間為時，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，，，由即.解之得，故當時，．【題目點撥】本題考查數(shù)軸上的動點、利用數(shù)軸求兩點間的距離，涉及多項式的次數(shù)、常數(shù)項、一元一次方程、分類討論、數(shù)形結合等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．20、這個角的度數(shù)是80°.【解題分析】試題分析：設這個角的度數(shù)為x，根據(jù)互余的兩角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．試題解析：設這個角的度數(shù)為x，則它的余角為（90°-x），由題意得：x-（90°-x）=30°，解得：x=80°．答：這個角的度數(shù)是80°．考點：余角和補角．21、（1）-5a2+2ab-6；（2）A＞B．【分析】（1）根據(jù)題意目中，，可以用含a、b的代數(shù)式表示出B；（2）根據(jù)題目中的A和（1）中求得的B，可以比較它們的大?。绢}目詳解】（1）∵2A-B=3a2+2ab，A=-a2+2ab-3，∴B=2A-（3a2+2ab）=2（-a2+2ab-3）-（3a2+2ab）=-2a2+4ab-6-3a2-2ab=-5a2+2ab-6，（2）∵A=，B=-5a2+2ab-6，∴A-B=（）-（-5a2+2ab-6）=-a2+2ab-3+5a2-2ab+6=4a2+3，∵無論a取何值，a2≥0，所以4a2+3＞0，∴A＞B．【題目點撥】本題考查整式的加減，解答本題的關鍵是明確整式加減的計算方法．22、（2）①5，8；②1000；（3）①點P表示的數(shù)為﹣3，點N表示的數(shù)為2；②﹣5或﹣【解題分析】（2）嘗試應用：①利用得出的結論直接計算即可；②利用對稱的性質列方程解答即可；（3）問題解決：①根據(jù)圖表示的數(shù)，利用MN＝4PM，建立方程求得答案；②設出點D表示的數(shù)，根據(jù)題意列出方程探討得出答案即可．【題目詳解】（2）嘗試應用：①OE＝0-(-5)=5，EF＝3-(-5)=8，②m﹣（﹣19）＝2019﹣m，解得m＝1000；故答案為5，8，1000；（3）問題解決：①∵MN＝2