概率與數(shù)理統(tǒng)計課件第5章_第1頁
概率與數(shù)理統(tǒng)計課件第5章_第2頁
概率與數(shù)理統(tǒng)計課件第5章_第3頁
概率與數(shù)理統(tǒng)計課件第5章_第4頁
概率與數(shù)理統(tǒng)計課件第5章_第5頁
已閱讀5頁，還剩16頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

第五章大數(shù)定律與中心極限定理大數(shù)定律中心極限定理

§1大數(shù)定律

一.依概率收斂設(shè){Xn}為隨機變量序列，X為隨機變量，若任給>0,使得則稱{Xn}依概率收斂于X.可記為例如:意思是:當a而意思是:時,Xn落在內(nèi)的概率越來越大.,當二.幾個常用的大數(shù)定律1.切比雪夫大數(shù)定律

設(shè){Xk,k=1,2,...}為獨立的隨機變量序列，且有相同的數(shù)學期望，及方差2>0，則即若任給>0,使得證明:由切比雪夫不等式這里故1000個[0，4]均勻分布隨機數(shù)

前n項算術(shù)平均值的變化趨勢2.伯努利大數(shù)定律

設(shè)進行n次獨立重復試驗，每次試驗中事件A發(fā)生的概率為p，記fn為n次試驗中事件A發(fā)生的頻率，則證明:設(shè)第i次試驗事件A發(fā)生第i次試驗事件A不發(fā)生則由切比雪夫大數(shù)定理3.辛欽大數(shù)定律

若{Xk,k=1,2,...}為獨立同分布隨機變量序列,EXk=<,k=1,2,…則推論:若{Xi,i=1,2,...}為獨立同分布隨機變量序列,E(X1k)=<,則§2中心極限定理

一.依分布收斂

設(shè){Xn}為隨機變量序列，X為隨機變量，其對應的分布函數(shù)分別為Fn(x),F(x).若在F(x)的連續(xù)點，有則稱{Xn}依分布收斂于X.可記為二.幾個常用的中心極限定理1.獨立同分布中心極限定理設(shè){Xn}為獨立同分布隨機變量序列，若EXk=<，DXk=2>o，k=1,2,…,則{Xn}滿足中心極限定理。根據(jù)上述定理，當n充分大時例1.將一顆骰子連擲100次，則點數(shù)之和不少于300的概率是多少？解:設(shè) Xk為第k次擲出的點數(shù),k=1,2,…,100,則X1,…,X100獨立同分布.由中心極限定理設(shè)隨機變量

n(n=1,2,...)服從參數(shù)為n,p(0<p<1)的二項分布，則2.棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理(DeMoivre-La

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論