新教材適用2024版高考物理一輪總復(fù)習(xí)練案18第六章動(dòng)量和動(dòng)量守恒定律第1講動(dòng)量動(dòng)量定理

練案[18]第六章動(dòng)量和動(dòng)量守恒定律第1講動(dòng)量動(dòng)量定理一、選擇題(本題共10小題，1～7題為單選，8～10題為多選)1．(2021·湖南卷)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可用位置x和動(dòng)量p描述，稱(chēng)為相，對(duì)應(yīng)p－x圖像中的一個(gè)點(diǎn)。物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化可用p－x圖像中的一條曲線(xiàn)來(lái)描述，稱(chēng)為相軌跡。假如一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則對(duì)應(yīng)的相軌跡可能是(D)[解析]質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則有v2＝2ax，而動(dòng)量為p＝mv，聯(lián)立可得p＝meq\r(2ax)＝meq\r(2a)·xeq\f(1,2)。動(dòng)量p關(guān)于x為冪函數(shù)，且x>0，故正確的相軌跡圖像為D。故選D。2．一質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，現(xiàn)對(duì)其施加兩個(gè)水平作用力，兩個(gè)力隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，由圖像可知在t2時(shí)刻物體的(B)A．加速度大小為eq\f(Ft＋F0,m)B．速度大小為eq\f(Ft－F0t2－t1,2m)C．動(dòng)量大小為eq\f(Ft－F0t2,2)D．動(dòng)能大小為eq\f(Ft－F02t2－t12,4m)[解析]由圖像可知，在t2時(shí)刻物體的加速度由牛頓第二定律可得，加速度大小a＝eq\f(Ft－F0,m)，故A錯(cuò)誤；由動(dòng)量定理和圖像面積可得eq\f(Ft－F0t2－t1,2)＝mv，則v＝eq\f(Ft－F0t2－t1,2m)，根據(jù)動(dòng)量和動(dòng)能的關(guān)系得Ek＝eq\f(Ft－F02t2－t12,8m)，故B正確，C、D錯(cuò)誤。3．(2023·湖北模擬預(yù)測(cè))位于同一高度的兩個(gè)相同小球A、B，A球自由釋放，B球以速度v0平拋，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是(C)A．A、B兩球落地時(shí)動(dòng)量相同B．A、B兩球落地時(shí)動(dòng)能相同C．A球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，相等時(shí)間內(nèi)動(dòng)量改變量相同D．A球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，相等時(shí)間內(nèi)動(dòng)能變化相同[解析]兩球落地時(shí)的速度方向不同，則其動(dòng)量不同，根據(jù)動(dòng)量定理，自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，則有mgt＝Δp，可知相同時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的改變量相同，故A錯(cuò)誤，C正確；由動(dòng)能定理mgh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，因h一樣，而v0不同，則其落地動(dòng)能不同，故B錯(cuò)誤；A球在相同時(shí)間內(nèi)因豎直方向下落高度不一樣，則其動(dòng)能的改變量不相同，故D錯(cuò)誤。4．(2022·河北保定二模)空曠開(kāi)闊的機(jī)場(chǎng)可能成為一些候鳥(niǎo)遷徙之前的聚集地或者遷徙途中的落腳點(diǎn)，因此飛機(jī)起飛和降落的過(guò)程中，容易遭遇飛鳥(niǎo)撞擊。若飛鳥(niǎo)的質(zhì)量為m，飛鳥(niǎo)的主(肉)體長(zhǎng)度為L(zhǎng)，飛機(jī)被飛鳥(niǎo)迎面撞擊時(shí)的航速為v0，認(rèn)為撞擊過(guò)程中小鳥(niǎo)做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則飛機(jī)被飛鳥(niǎo)撞擊時(shí)受到的平均撞擊力的大小為(A)A.eq\f(mv\o\al(2,0),2L) B.eq\f(mv\o\al(2,0),L)C.eq\f(mv\o\al(2,0),4L) D.eq\f(4mv\o\al(2,0),L)[解析]由題意可知撞擊過(guò)程中小鳥(niǎo)做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，撞擊后小鳥(niǎo)與飛機(jī)的速度相等，假設(shè)撞擊作用時(shí)間為t，則有L＝eq\f(v0,2)t，以小鳥(niǎo)為對(duì)象，撞擊過(guò)程根據(jù)動(dòng)量定理可得Ft＝mv0－0，聯(lián)立解得F＝eq\f(mv\o\al(2,0),2L)，根據(jù)牛頓第三定律可知飛機(jī)被飛鳥(niǎo)撞擊時(shí)受到的平均撞擊力的大小為eq\f(mv\o\al(2,0),2L)，A正確，BCD錯(cuò)誤。5．(2023·全國(guó)高三專(zhuān)題練習(xí))很多人喜歡躺著看手機(jī)，經(jīng)常出現(xiàn)手機(jī)砸到頭部的情況。若手機(jī)質(zhì)量為120g，從離人約20cm的高度無(wú)初速度掉落，砸到頭部后手機(jī)未反彈，頭部受到手機(jī)的沖擊時(shí)間約為0.2s，取重力加速度g＝10m/s2。下列分析不正確的是(B)A．手機(jī)剛要接觸頭部之前的速度約為2m/sB．手機(jī)與頭部作用過(guò)程中手機(jī)動(dòng)量變化約為0.48kg·m/sC．手機(jī)對(duì)頭部的沖量大小約為0.48N·sD．手機(jī)對(duì)頭部的作用力大小約為2.4N[解析]手機(jī)自由下落，剛要接觸頭部之前的速度為v＝eq\r(2gh)＝2m/s，A正確，不符合題意；手機(jī)與頭部作用過(guò)程中手機(jī)動(dòng)量變化為Δp＝mv＝0.24kg·m/s，B錯(cuò)誤，符合題意；手機(jī)砸到頭部過(guò)程，以向下為正方向，據(jù)動(dòng)量定理可得－I＋mgΔt＝0－Δp，解得手機(jī)受到的沖量大小為I＝0.48N·s，故手機(jī)對(duì)頭部的沖量大小為0.48N·s，C正確，不符合題意；由I＝FΔt，解得手機(jī)受到的作用力大小為F＝2.4N，故手機(jī)對(duì)頭部的作用力大小為2.4N，D正確，不符合題意。6．(2022·廣東汕頭二模)汕頭市屬于臺(tái)風(fēng)頻發(fā)地區(qū)，圖示為風(fēng)級(jí)(0～12)風(fēng)速對(duì)照表。假設(shè)不同風(fēng)級(jí)的風(fēng)迎面垂直吹向某一廣告牌，且吹到廣告牌后速度立刻減小為零，則“12級(jí)”風(fēng)對(duì)廣告牌的最大作用力約為“4級(jí)”風(fēng)對(duì)廣告牌最小作用力的(A)風(fēng)級(jí)風(fēng)速(m/s)風(fēng)級(jí)風(fēng)速(m/s)00～0.2713.9～17.110.3～1.5817.2～20.721.6～3.3920.8～24.433.3～5.41024.5～28.445.5～7.91128.5～32.658.0～10.71232.7～36.9610.8～13.8…………A.45倍 B.36倍C.27倍 D.9倍[解析]設(shè)空氣的密度為ρ，廣告牌的橫截面積為S，經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間撞擊在廣告牌上的空氣質(zhì)量為Δm＝ρΔV＝ρSvΔt，根據(jù)動(dòng)量定理可得FΔt＝Δmv，解得F＝ρSv2。根據(jù)牛頓第三定律可知，風(fēng)對(duì)廣告牌作用力為F′＝F＝ρSv2∝v2，則“12級(jí)”風(fēng)對(duì)廣告牌的最大作用力與“4級(jí)”風(fēng)對(duì)廣告牌最小作用力的比值為eq\f(F′12,F′4)＝eq\f(36.92,5.52)≈45，故選A。7．(2022·寧夏銀川一中二模)近年來(lái)，國(guó)產(chǎn)新能源汽車(chē)的銷(xiāo)量得到大幅增長(zhǎng)。為檢測(cè)某新能源汽車(chē)的剎車(chē)性能，現(xiàn)在平直公路上做實(shí)驗(yàn)。如圖甲，汽車(chē)質(zhì)量為2×103kg(可看作質(zhì)點(diǎn))在平直公路上行駛，其中PQ路段為柏油路，QM路段為沙石路，汽車(chē)從P地運(yùn)動(dòng)到M地的過(guò)程，其速度v隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，已知汽車(chē)在PQ路段受到的阻力為其重力的eq\f(1,10)，在整個(gè)行駛過(guò)程中汽車(chē)的功率保持不變，g＝10m/s2，則以下說(shuō)法中正確的是(D)A．汽車(chē)的功率為2×103WB．汽車(chē)的功率為2×105WC．汽車(chē)從Q地運(yùn)動(dòng)到M地的過(guò)程中克服阻力做的功2.75×104JD．汽車(chē)從Q地運(yùn)動(dòng)到M地的過(guò)程中，牽引力的沖量3×104N·s[解析]根據(jù)題意可知，汽車(chē)在PQ路段受到的阻力為f＝eq\f(1,10)mg＝2×103N，由圖乙可知，汽車(chē)在PQ段以10m/s速度勻速行駛時(shí)，此時(shí)，汽車(chē)的牽引力等于阻力為F＝f＝2×103N，根據(jù)公式P＝Fv可得，汽車(chē)的功率為P＝2×104W，故A、B錯(cuò)誤；汽車(chē)從Q地運(yùn)動(dòng)到M地的過(guò)程中，設(shè)阻力做功為W，根據(jù)動(dòng)能定理有Pt－W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,M)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,Q)，代入數(shù)據(jù)解得W＝2.75×105J，故C錯(cuò)誤；由圖乙可知，汽車(chē)在QM段，最終以5m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)此時(shí)的牽引力為F′，阻力為f′，則有P＝F′vM＝f′vM，解得f＝4000N，汽車(chē)從Q地運(yùn)動(dòng)到M地的過(guò)程中，設(shè)牽引力的沖量為I，根據(jù)動(dòng)量定理有I－f′t＝mvM－mvQ，解得I＝3×104N·s，故D正確。8．(2023·廣東金山中學(xué)高三月考)如圖所示，質(zhì)量為m的小球從距離泥潭表面高度為H的A點(diǎn)由靜止釋放，落到泥潭后陷入其中，陷入至深度為h的B點(diǎn)時(shí)速度減為零，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。則關(guān)于小球下落過(guò)程中，說(shuō)法正確的是(BD)A．整個(gè)下落過(guò)程中，小球的機(jī)械能減少了mgHB．整個(gè)下落過(guò)程中，小球克服阻力做的功為mg(H＋h)C．在陷入泥潭過(guò)程中，小球所受阻力的沖量大小等于meq\r(2gH)D．在陷入泥潭過(guò)程中，小球動(dòng)量的改變量的大小等于meq\r(2gH)[解析]從靜止開(kāi)始釋放到落到地面，應(yīng)用動(dòng)能定理mgH＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(2gH)，小球陷入泥中的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理mgh－Wf＝0－eq\f(1,2)mv2，故Wf＝mgh＋eq\f(1,2)mv2＝mgh＋mgH，克服阻力做的功等于小球機(jī)械能的減少量，故機(jī)械能減少了mgh＋mgH，故A錯(cuò)誤，B正確；由上可知小球落到地面的速度為eq\r(2gH)，對(duì)進(jìn)入泥潭的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)量定理得IG＋I(xiàn)f＝0－meq\r(2gH)，可知阻力的沖量大小不等于meq\r(2gH)，故C錯(cuò)誤；由上可知小球落到地面的速度為eq\r(2gH)，進(jìn)入泥潭后的速度為0，所以小球動(dòng)量的改變量大小等于meq\r(2gH)，故D正確。9．(2021·全國(guó)乙卷)水平桌面上，一質(zhì)量為m的物體在水平恒力F拉動(dòng)下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。物體通過(guò)的路程等于s0時(shí)，速度的大小為v0，此時(shí)撤去F，物體繼續(xù)滑行2s0的路程后停止運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g。則(BC)A．在此過(guò)程中F所做的功為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)B．在此過(guò)程中F的沖量大小等于eq\f(3,2)mv0C．物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于eq\f(v\o\al(2,0),4s0g)D．F的大小等于物體所受滑動(dòng)摩擦力大小的2倍[解析]外力撤去前，由牛頓第二定律可知，F(xiàn)－μmg＝ma1①由速度位移公式有veq\o\al(2,0)＝2a1s0②外力撤去后，由牛頓第二定律可知－μmg＝ma2③由速度位移公式有－veq\o\al(2,0)＝2a2(2s0)④由①②③④可得，水平恒力F＝eq\f(3mv\o\al(2,0),4s0)，動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(v\o\al(2,0),4gs0)，滑動(dòng)摩擦力Ff＝μmg＝eq\f(mv\o\al(2,0),4s0)，可知F的大小等于物體所受滑動(dòng)摩擦力大小的3倍，故C正確，D錯(cuò)誤；在此過(guò)程中，外力F做功為W＝Fs0＝eq\f(3,4)mveq\o\al(2,0)，故A錯(cuò)誤；由平均速度公式可知，外力F作用時(shí)間t1＝eq\f(s0,\f(0＋v0,2))＝eq\f(2s0,v0)，在此過(guò)程中，F(xiàn)的沖量大小是I＝Ft1＝eq\f(3,2)mv0，故B正確。故選B、C。10．(2023·河北高三階段練習(xí))北京冬奧會(huì)的舉辦為我國(guó)的冰雪運(yùn)動(dòng)注入了新的活力。如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為50kg的滑雪愛(ài)好者從一足夠長(zhǎng)傾角為θ＝37°的傾斜雪道的最高點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿雪道向下滑，在滑雪過(guò)程中滑雪愛(ài)好者可以通過(guò)改變滑雪姿態(tài)調(diào)整所受阻力大小?；?ài)好者由靜止開(kāi)始下滑的一段時(shí)間內(nèi)所受阻力f隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。已知重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列說(shuō)法正確的是(BC)A．此過(guò)程滑雪愛(ài)好者做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．t＝4s時(shí)滑雪愛(ài)好者的速率為18m/sC．0～4s內(nèi)滑雪愛(ài)好者受到的合外力做的功為8100JD．0～4s內(nèi)滑雪愛(ài)好者的平均速度大于9m/s[解析]由f－t圖像可知，4s內(nèi)阻力的沖量大小為圖形的面積If＝300N·s，由動(dòng)量定理得mgsinθ·t－If＝mv，解得v＝18m/s，由動(dòng)能定理可知W＝eq\f(1,2)mv2，解得W＝8100J，BC正確；滑雪愛(ài)好者做初速度為零、加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，不是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在0～4s內(nèi)滑雪愛(ài)好者速度由0增至18m/s走過(guò)的位移小于勻加速情況下的位移，故平均速度小于9m/s，AD錯(cuò)誤。二、非選擇題11．(2023·浙江高三專(zhuān)題練習(xí))在t＝0時(shí)刻將質(zhì)量m＝0.5kg的小球從距地面一定高度處以初速度v0豎直向上拋出，在第3s末落地。已知小球在空中運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖所示，小球所受空氣阻力的大小恒定，重力加速度g＝10m/s2，求：(1)小球所受空氣阻力的大?。?2)v0的大?。?3)小球從拋出到返回至拋出點(diǎn)的過(guò)程中所受空氣阻力的沖量大小。[答案](1)1N(2)12m/s(3)eq\f(\r(6)－2,2)N·s[解析](1)由v－t圖像可知，小球在下落階段的加速度大小為a＝eq\f(Δv,Δt)＝8m/s2，設(shè)小球所受空氣阻力的大小為f，在下落階段，根據(jù)牛頓第二定律有mg－f＝ma，解得f＝1N。(2)設(shè)小球在上升階段的加速度大小為a′，根據(jù)牛頓第二定律有mg＋f＝ma′，解得a′＝12m/s2。根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得v0＝a′t1＝12m/s。(3)在小球上升階段，空氣阻力的沖量大小為I1＝ft1＝1N·s，方向豎直向下。小球上升的高度為h1＝eq\f(v0,2)t1＝6m，設(shè)小球從最高點(diǎn)返回至拋出點(diǎn)的過(guò)程經(jīng)歷時(shí)間為t2，則h1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)，解得t2＝eq\f(\r(6),2)s。在小球下落階段，空氣阻力的沖量大小為I2＝ft2＝eq\f(\r(6),2)N·s，方向豎直向上。所以小球從拋出到返回至拋出點(diǎn)的過(guò)程中，空氣阻力的沖量大小為I＝I2－I1＝eq\f(\r(6)－2,2)N·s。12．(2021·山東卷)海鷗捕到外殼堅(jiān)硬的鳥(niǎo)蛤(貝類(lèi)動(dòng)物)后，有時(shí)會(huì)飛到空中將它丟下，利用地面的沖擊打碎硬殼。一只海鷗叼著質(zhì)量m＝0.1kg的鳥(niǎo)蛤，在H＝20m的高度，以v0＝15m/s的水平速度飛行時(shí)，松開(kāi)嘴巴讓鳥(niǎo)蛤落到水平地面上。取重力加速度g＝10m/s2，忽略空氣阻力。(1)若