基于水力學(xué)模型的泥沙起動流速研究

基于水力學(xué)模型的泥沙起動流速研究

大自然中的曲線河。河灣具有主流擺動不大,航槽穩(wěn)定等特點(diǎn),常成為港口、碼頭、航道、取水等布設(shè)和修建的理想場所。河灣凹沖凸淤的特性使坡岸防護(hù)非常重要。而河灣坡岸泥沙的起動則是研究岸坡穩(wěn)定的前提。目前,順直河道河床的泥沙起動研究成果眾多,相對成熟,這也是本研究的基礎(chǔ)。而順直河道岸坡和彎道河床上泥沙起動問題的研究成果則不多見,且還停滯在較為粗略的階段。對于河灣岸坡泥沙起動的研究則幾乎還是空白,急需開展相關(guān)試驗(yàn)和理論研究。1模型材料及流量控制本試驗(yàn)在重慶交通大學(xué)水利水運(yùn)工程重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。供水系統(tǒng)由泵站、量水堰、進(jìn)水渠、進(jìn)口前池、試驗(yàn)段、尾水池和回水渠組成。水流循環(huán)系統(tǒng)如圖1。河灣概化模型底坡坡度約1‰。為調(diào)順?biāo)?在彎道入口設(shè)置約7～10m的順直段。為使彎道出口有較長過渡段進(jìn)行環(huán)流衰減及水流平順,出口設(shè)置約5～8m的順直段。模型全長約30m;河灣中心角φ=90°;彎道中心線半徑r0根據(jù)試驗(yàn)工況分別取3.0m、4.0m、5.0m、6.0m;水深h分別取0.15m、0.20m、0.25m和0.30m;施放流量Q分別取80L/s、120L/s、160L/s、200L/s。水槽橫斷面為梯形,槽底寬B=2.0m,凸岸為垂直邊壁,凹岸采用斜坡,坡率m分別取1.25、1.50、1.75和2.00。模型布置如圖2所示。采用4組非黏性均勻沙,中值粒徑d50分別為4.5mm、3.3mm、2.6mm和0.4mm。槽底為光滑混凝土抹面,泥沙均勻鋪在斜坡上,厚度約20cm。對泥沙起動按以下要求控制:(1)由于研究岸坡泥沙起動,鋪沙時在坡腳及以上約5cm范圍內(nèi)首先用粗沙進(jìn)行固定;(2)抬高尾門,在槽首施放約0.1倍的試驗(yàn)流量;槽尾用小流量倒灌,使水位緩慢抬高,保證河灣坡岸泥沙原地不動;(3)渠中水位抬升到一定高度時,將流量調(diào)到預(yù)定值;(4)緩慢降低尾水,密切注視河灣坡岸泥沙起動情況,當(dāng)有少量泥沙開始運(yùn)動,大部分泥沙仍處于似動未動狀態(tài)時,即認(rèn)為坡岸泥沙達(dá)到起動臨界狀態(tài)。在泥沙起動部位用ADV進(jìn)行流速測定,有關(guān)ADV的測量不贅述。2河流邊坡沉積物的力學(xué)分析和滑動條件2.1泥沙顆粒的受荷特點(diǎn)河灣斜坡上泥沙顆粒的受力條件與順直河道斜坡上泥沙顆粒受力并不無不同。假定有一傾角為α的斜坡,水流沿與斜面水平軸成β角的方向流動。作用在斜面上某點(diǎn)的泥沙顆粒受力如圖3所示。作用在顆粒上的力為:水流拖曳力FD,與水流方向相同上舉力FL,與斜面垂直顆粒有效重力W′式中:CD、CL為拖曳力與上舉力系數(shù);a1、a2為面積系數(shù),對球體a1=a2=π/4;α3為顆粒體積系數(shù),a3=π/6;d為粒徑;ρ為水的密度;γs、γ分別為顆粒與水的比重;ub為臨底流速。促使顆粒運(yùn)動的力包括有效重力沿斜坡的分力以及水流拖曳力,二者的合力即是泥沙顆粒起動的動力使顆粒保持靜止?fàn)顟B(tài)的力是垂直于斜坡的法向力N2.2滑動模式類型泥沙顆粒起動形式多為滑動或滾動,目前研究對此多有爭論。試驗(yàn)中觀測到泥沙的起動并非單一的運(yùn)動形式,究竟是以滑動或滾動方式起動取決于泥沙顆粒的位置與臨底水流條件的關(guān)系。如坡面較為光滑,則以滑動為主;如坡面較為粗糙,則以滾動為主。當(dāng)顆粒以滑動模式起動時,泥沙起動條件為其中,f=tan?為摩擦系數(shù),?為顆粒的水下休止角。當(dāng)考慮顆粒以滾動模式起動時,各力的作用力臂為:拖曳力k1d;上舉力k2d;有效重力k3dcosα。其中,k1、k2、k3為相應(yīng)的作用力臂系數(shù)。則顆粒由靜止以滾動方式起動時,臨界條件可表示為已有的研究表明,由滑動模式建立的公式結(jié)構(gòu)與按滾動模式建立的公式結(jié)構(gòu)基本相同,只是其中系數(shù)的物理意義略有差異。此處采用滑動模式建立有關(guān)公式。3泥沙暴露度當(dāng)顆粒以滑動模式起動時,將式(1)～(5)代入式(6),經(jīng)推導(dǎo)可得岸坡上泥沙起動臨底流速ub為若取z=2d/3處流速作為作用于沙粒的臨底流速,垂線流速按指數(shù)分布(取n=6),可得式中,ucp為垂線平均流速。將式(9)代入式(8),整理后可得泥沙起動流速(以垂線平均表示)根據(jù)韓其為等、楊具瑞等的研究,任意一顆泥沙的位置是隨機(jī)的,可能被其它泥沙所掩蓋而增加起動難度,即所謂泥沙暴露度問題。這樣,上式中粒徑應(yīng)理解為泥沙起動的等效粒徑d*,即式中,d為泥沙粒徑,ζ為暴露度。根據(jù)研究ζ=0.134～1.0。因ζ符合均勻分布,當(dāng)取ζ=(0.134+1.0)/2=0.567時,泥沙的起動概率應(yīng)最大。此時用式(12)中d*的代替式(10)中d后可得順直河道岸坡泥沙顆粒起動流速其中,η1為與泥沙起動有關(guān)的斜坡參數(shù),簡稱斜坡系數(shù)。根據(jù)韓其為等、何文社等的研究,可取CD=0.4,CL=0.1,f=tanφ。據(jù)張紅武等的研究,對于天然沙情況(d=0.061～9.0mm),可取泥沙水下休止角對于河床上較粗顆粒天然泥沙的起動條件,通常采用沙莫夫公式故又可以將順直河道岸坡泥沙顆粒起動流速公式改寫為其中,u0c為當(dāng)采用沙莫夫公式計(jì)算時對應(yīng)的起動流速。與河床泥沙起動條件式(16)相比,岸坡泥沙的起動條件除與水深h、粒徑d有關(guān)外,還與綜合體現(xiàn)岸坡坡度α和水流與岸坡傾斜方向β的斜坡系數(shù)η1有關(guān)。下面分別對順直河道平底情況、順直河道岸坡情況泥沙起動的關(guān)系進(jìn)行討論。3.1順直河口泥沙顆粒擊穿流速對于順直河道河床,α=0°,η1=1.0。將η1代入式(13)整理可得順直河床泥沙顆粒起動流速可知在河床情況下,本文起動流速公式與沙莫夫公式基本一致。沙莫夫公式只是本文起動流速公式的特例。這為進(jìn)一步分析順直河道岸坡上泥沙顆粒起動條件提供了基礎(chǔ)。3.2河流沿線沉積物的上升和下降速度3.2.1岸坡水流方向與岸坡傾向角度設(shè)順直河道岸坡上泥沙與河床泥沙起動條件的關(guān)系為由于不同粒徑泥沙水下休止角不同,取d=1mm的顆粒進(jìn)行分析。由式(15)知,此時φ=35.3°。在水流方向與斜坡傾向夾角為幾種典型角度時,起動流速的變化如圖4。其中,ξ=uc/u0c?？梢?岸坡泥沙起動流速隨岸坡傾角α的增加而減小;隨水流方向與岸坡傾向夾角(90°-β)的減小而減少。即水流方向與岸坡傾向越是一致,起動流速就越小。當(dāng)水流方向與岸坡傾向小于45°后,同一坡角情況下起動流速差別不大。此外,岸坡坡角α對起動流速的影響較β為大。3.2.2泥沙查施工利用陳奇伯等的資料,對水流沿岸坡傾斜方向流動情況下(β=90°)泥沙起動流速公式進(jìn)行了驗(yàn)證(圖5)。資料系列:泥沙粒徑d=1.5mm和3.5mm;岸坡坡度α=5°～30°;水深h=15cm。在岸坡坡度小于20°時,計(jì)算值比實(shí)測值稍大;岸坡坡度大于20°以后,計(jì)算值與實(shí)測值基本一致。差別的原因之一在于泥沙起動標(biāo)準(zhǔn)的確定存在一定的隨意性。另外,實(shí)測點(diǎn)據(jù)也有值得商榷之處。比如,對d=3.5mm沙組,當(dāng)岸坡坡度在10°～20°之間變化時,實(shí)測泥沙起動流速基本不變,這與實(shí)際情況應(yīng)當(dāng)是有出入的。4河床水流節(jié)奏4.1反應(yīng)流速公式對順直河道而言,臨底流速與主流方向一致。對河灣而言,臨底流速由縱、橫向臨底流速合成。其中,uθb、urb分別為縱、橫向臨底流速;Sb為臨底環(huán)流旋度uθb由式(9)確定;urb可由河灣環(huán)流公式求出,取其中,C為謝才系數(shù),則其中河床上泥沙起動的臨底流速一般可表達(dá)為參考謝鑒衡、李保如及沙莫夫有關(guān)起動流速的大量資料,可取ζ=1.30。將式(24)代入式(26)并考慮暴露度的作用,整理后可得其中,η2主要與臨底環(huán)流旋度有關(guān),稱為臨底環(huán)流系數(shù)。式(27)即為彎道河床泥沙的起動流速公式。與順直河道河床起動條件(16)相比,彎道河床泥沙的起動條件除與水深h、粒徑d有關(guān)外,還與綜合反映河灣形態(tài)h/r、摩阻條件h/d及C的臨底環(huán)流系數(shù)η2有關(guān)。4.2泥砂粒的表征利用張麒蟄的部分資料對彎道河床泥沙起動流速公式(27)進(jìn)行了驗(yàn)證(圖6)。其中,A、B、C、D組分別代表粒徑分別為1mm、2mm、4mm和8mm泥沙顆粒的情況。驗(yàn)證資料系列:r=3～6m,d=1～8mm,h=10.5～15.9cm?？梢妼?shí)測點(diǎn)據(jù)基本集中在直線附近,說明起動流速的計(jì)算值與實(shí)測值比較接近。5河流-岸壁沉積物的啟動速度5.1流力場及水流特性在河灣岸坡情況下,泥沙起動不但要考慮彎道的影響,還要考慮岸坡的影響。確定臨底流速ub時,uθb仍可采用式(9);urb可由環(huán)流計(jì)算公式確定其中,a0、Am為有關(guān)系數(shù)。已知其中Sc為岸坡臨底環(huán)流旋度將式(31)代入式(8)并注意到式(14),經(jīng)整理可得其中,η1為岸坡系數(shù),按式(14)計(jì)算。η3為與岸坡有關(guān)的臨底環(huán)流系數(shù),可稱為岸坡臨底環(huán)流系數(shù),按下式計(jì)算。式中m為岸坡坡率。根據(jù)岸坡環(huán)流的特點(diǎn)可得到水流流向與岸坡傾向夾角的關(guān)系如圖7?？蓪镀颅h(huán)流分解為沿岸坡方向urx與垂直于岸坡方向ury的兩個分量。而水流流向與岸坡傾向的夾角β為其中,Sc由式(32)確定。式(33)即為河灣岸坡泥沙起動流速公式。其中岸坡傾角α與邊坡系數(shù)m的關(guān)系為式(33)中β則由式(38)確定。5.2通過方程式33討論(1)流作用公式對于順直斜坡,r=∞,此時不存在環(huán)流作用,故β不能按照式(38)計(jì)算。這樣,式(33)簡化為可見與順直斜坡上泥沙起動流速公式(13)完全一致。(2)泥沙擊穿流速計(jì)算方法對于彎道河床,α=0。若取f=0.63,由式(14)知η1=1.36。此時式(34)中Sc應(yīng)取式(25)中的Sb計(jì)算。相應(yīng)的,η3由η2來代替。此時,式(33)簡化為前文彎道河床泥沙起動流速公式(27)是通過臨底流速與水流泥沙條件的關(guān)系直接建立的。這里推導(dǎo)過程中是轉(zhuǎn)化為垂線平均流速來表達(dá)的,因此式(41)與式(27)的系數(shù)略有差異,但基本一致。5.3撞擊條件驗(yàn)證利用本試驗(yàn)部分實(shí)測資料對河灣岸坡泥沙起動流速公式(33)進(jìn)行了驗(yàn)證(圖8)。