gxt2第二章工程力學(xué)課后題答案

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--內(nèi)頁(yè)可以根據(jù)需求調(diào)整合適字體及大小--gxt2第二章工程力學(xué)課后題答案(總10頁(yè))PAGE第二章平面匯交力系與平面力偶系2?1分別用幾何法和解析法求圖示四個(gè)力的合力。已知力F3水平，F(xiàn)1=60N，F(xiàn)2=80N，F(xiàn)3=50N，F(xiàn)4=100N。習(xí)題習(xí)題2?1圖F1F2F4F3FR888′(b)2131111F1F2F3F4FRθ(c)2131111F1F2F3F4(a)02550kNeabcdOyx解：(一)幾何法用力比例尺，按F3、F4、F1、F2的順序首尾相連地畫(huà)出各力矢得到力多邊形abcde，連接封閉邊ae既得合力矢FR，如圖b所示。從圖上用比例尺量得合力FR的大小FR=，用量角器量得合力FR與x軸的夾角θ=88，其位置如圖b所示。(二)解析法以匯交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系xOy，如圖c所示。首先計(jì)算合力在坐標(biāo)軸上的投影然后求出合力的大小為設(shè)合力FR與x軸所夾銳角為θ，則再由FRx和FRy的正負(fù)號(hào)判斷出合力FR應(yīng)指向左上方，如圖c所示。2?2一個(gè)固定的環(huán)受到三根繩子拉力FT1、FT2、FT3的作用，其中FT1，F(xiàn)T2的方向如圖，且FT1=6kN，F(xiàn)T2=8kN，今欲使FT1、FT2、FT3的合力方向鉛垂向下，大小等于15kN，試確定拉力FT3的大小和方向。習(xí)題習(xí)題2?2圖FT1θ30°FT3FT2yFT1θ30°FT3FT2FROx(b)(a)解：以匯交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系xOy，如圖b所示。計(jì)算合力在坐標(biāo)軸上的投影 由式（1）、（2）聯(lián)立，解得。FCBAAABACFFABAC60°30°60°30°FCBAAABACFFABAC60°30°60°30°60°60°(a)(b)習(xí)題2?3圖(c)((f)60°FABFACF60°A(e)FABFFAC60°30°A(dFFABFAC60°AOxy(g)解：建立直角坐標(biāo)系xOy，如圖g所示。（a）取節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象。其受力如圖d所示。列平衡方程 （b）取節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象。其受力如圖e所示。列平衡方程 由式（1）、（2）聯(lián)立，解得。（c）取節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象。其受力如圖f所示。列平衡方程 2?4桿AB長(zhǎng)為l，B端掛一重量為G的重物，A端靠在光滑的鉛垂墻面上，而桿的C點(diǎn)擱在光滑的臺(tái)階上。若桿對(duì)水平面的仰角為θ，試求桿平衡時(shí)A、C兩處的約束力以及AC的長(zhǎng)度。桿的自重不計(jì)。習(xí)題習(xí)題2?4圖ACBGθ(a)ACBGθFNAOFNCxy(b)解：取整體為研究對(duì)象，其上受一匯交于O點(diǎn)的平面匯交力系作用，如圖b所示。建立直角坐標(biāo)系xAy，如圖b所示。列平衡方程 在直角三角形ABO中，則。在直角三角形AOC中，則。習(xí)題2?5圖(a)DCABF2F145°30°30°習(xí)題2?5圖(a)DCABF2F145°30°30°60°CDCDDC(c)CF145°60°FCAFCD(b)x(d)DF230°30°FDBFDCy解：（1）取節(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象，受力如圖b所示.。建水平的x軸如圖b所示.，列平衡方程 （2）取桿CD為研究對(duì)象，受力如圖c所示，其中F′CD=–FCD（F′CD=FCD）。由二力平衡知F′DC=F′CD=FCD（3）取節(jié)點(diǎn)D為研究對(duì)象，受力如圖d所示.。其中FDC=–F′DC（FDC=F′DC=FCD）。建y軸與力FDB垂直，如圖d所示.，列平衡方程 由方程（1）、（2）聯(lián)立可得 2?6用一組繩掛一重量G=1kN的物體，試求各段繩的拉力。已知1，3兩段繩水平，且α=45o，β=30o。習(xí)題習(xí)題2?6圖MGαAFT1FT2(b)BβT2FT3FT4(c)21BαβA34M(a)Oxy(d)α解：（1）取物體及鉛垂的繩子為研究對(duì)象，其上一匯交于A點(diǎn)的平面匯交力系作用，如圖b所示。建立直角坐標(biāo)系xOy，如圖d所示。列平衡方程 （2）取節(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象，受力如圖c所示，其中F′T2=–FT2（F′T2=FT2=）。列平衡方程 2?7重物M懸掛如圖，繩BD跨過(guò)滑輪且在其末端D受一大小為100N的鉛垂力F的作用，使重物在圖示位置平衡。已知α=45o，β=60o。不計(jì)滑輪摩擦，試求重物的重量G及繩AB段的拉力。習(xí)題習(xí)題2?7圖(a)DCBAMβαOFBβαFTFTABMG(b)解：取物體及鉛垂的繩子為研究對(duì)象，受力如圖b所示。由于繩子的張力處處相等，則FT的大小FT=F，方向如圖b所示。列平衡方程 (a)OlFOlF(b)Ol(a)OlFOlF(b)OlFα(c)lrFOOFlaOlFαab(f)(e)(d)習(xí)題2?8圖解：（a）MO=Fl；（b）MO=0；（c）MO=Flsinα；（d）MO=?Fa；（e）MO=F（l+r）；（f）MO=Flsinα2?9已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為M，梁長(zhǎng)為l，梁重不計(jì)。試求在圖a，b，c三種情況下，支座A和B的約束力。BBMlllMMθAAABB（a）（c）（b）習(xí)題2?9圖lMAB（e）FBFAlMAB（d）FBFABMlθA（f）FAFB解：（a）取梁AB為研究對(duì)象。主動(dòng)力為作用其上的一個(gè)主動(dòng)力偶。B處是滑動(dòng)鉸支座，約束力FB的作用線垂直于支承面；A處是固定鉸支座，其約束力方向不能確定；但梁上荷載只有一個(gè)力偶，根據(jù)力偶只能與力偶平衡，所以力FA與FB組成一個(gè)力偶，即FA=?FB，力FA與FB的方向如圖d所示。列平衡方程（b）取梁AB為研究對(duì)象。主動(dòng)力為作用其上的一個(gè)主動(dòng)力偶。B處是滑動(dòng)鉸支座，約束力FB的作用線垂直于支承面；A處是固定鉸支座，其約束力方向不能確定；但梁上荷載只有一個(gè)力偶，根據(jù)力偶只能與力偶平衡，所以力FA與FB組成一個(gè)力偶，即FA=?FB，力FA與FB的方向如圖e所示。列平衡方程（c）取梁AB為研究對(duì)象。主動(dòng)力為作用其上的一個(gè)主動(dòng)力偶。B處是滑動(dòng)鉸支座，約束力FB的作用線垂直于支承面；A處是固定鉸支座，其約束力方向不能確定；但梁上荷載只有一個(gè)力偶，根據(jù)力偶只能與力偶平衡，所以力FA與FB組成一個(gè)力偶，即FA=?FB，力FA與FB的方向如圖f所示。列平衡方程2?10簡(jiǎn)支梁AB跨度l=6m，梁上作用兩個(gè)力偶，其力偶矩M1=15kN·m，M2=24kN·m，轉(zhuǎn)向如圖所示，試求支座A、B處的約束力。習(xí)題習(xí)題2?10圖M2ABM1l=6mFAFB(b)M2ABM1l=6m(a)解：取簡(jiǎn)支梁AB分析。主動(dòng)力為作用其上的兩個(gè)主動(dòng)力偶。B處是滑動(dòng)鉸支座，約束力FB的作用線垂直于支承面；A處是固定鉸支座，根據(jù)力偶只能與力偶平衡，所以力FA與FB組成一個(gè)力偶，即FA=?FB，力FA與FB的指向假設(shè)如圖b所示。列平衡方程 2?11鉸接四連桿機(jī)構(gòu)OABO1在圖示位置平衡，已知OA=，O1B=，一個(gè)力偶作用在曲柄OA上，其力偶矩M1=1N·m，各桿自重不計(jì)，求連桿AB所受的力及力偶矩M2的大小。習(xí)題習(xí)題2?11圖M2O1BFBAFO1(d)(a)M2O1M1OBA30°(b)OM1AFO30°ABFABBBAA(c)解：（1）取桿OA為研究對(duì)象。主動(dòng)力為作用其上的一個(gè)主動(dòng)力偶。桿BA為水平的二力桿，所以F′AB為水平力；O處是固定鉸支座，根據(jù)力偶只能與力偶平衡，所以力FO與F′AB組成一個(gè)力偶，即FO=?F′AB，力FO與F′AB的方向如圖b所示。列平衡方程 （2）取桿BA為研究對(duì)象。桿BA為二力桿，受力如圖c所示。由作用與反作用知FAB=?F′AB，其大小FAB=F′AB=5N，方向如圖c所示；由二力平衡條件知F′BA=?FAB，其大小F′BA=FAB=5N，方向如圖c所示；（3）取桿O1B為研究對(duì)象。主動(dòng)力為作用其上的一個(gè)主動(dòng)力偶。FBA=?F′BA，O1處是固定鉸支座，根據(jù)力偶只能與力偶平衡，所以力FO1與FBA組成一個(gè)力偶，即FO1=?FBA，如圖d所示。列平衡方程 習(xí)題2?12圖BaBCa習(xí)題2?12圖BaBCaFC(c)2aMaABFAFB(b)2aaaBCMA(a)解：（1）取構(gòu)件AB為研究對(duì)象。主動(dòng)力為作用其上的一個(gè)主動(dòng)力偶。構(gòu)件BC為二力體，所以力FB的作用線在BC兩點(diǎn)的連線上；A處是固定鉸支座，根據(jù)力偶只能與力偶平衡，所以力FA與FB組成一個(gè)力偶，即FA力FA與FB的方向如圖b所示。列平衡方程 （2）取構(gòu)件BC為研究對(duì)象。受力如圖c所示。構(gòu)件BC為二力體，由二力平衡條件知FC=?F′B=FB，所以力FC的大小，方向如圖c所示。習(xí)題2?13圖MBllCF習(xí)題2?13圖MBllCFBFC(b)lCAlDCFDFAl(c)MllBCAl(a)D解：（1）取構(gòu)件BC為研究對(duì)象。主動(dòng)力為作用其上的一個(gè)