+勻變速直線運動的位移與時間的關系1+課件【知識專講精研】高一上學期物理人教版（2019）必修第一冊

第二章勻變速直線運動的研究3勻變速直線運動的位移與時間的關系

問題勻速直線運動的位移與時間關系是怎樣的？位移公式x=vt速度時間圖象（v-t圖象）vt結論：勻速直線運動的v–t圖象與t軸所圍的矩形“面積”就等于“位移”。勻變速直線運動位移公式的推導v/(m·s-1)Ott/svo待證明：梯形面積表示位移已知：矩形面積表示位移教材P43拓展學習勻變速直線運動位移公式的推導t/sv/m/s246042將運動時間二等分，即認為⊿t=2秒內為勻速運動。時刻（s）024速度（m/s）246運算結果偏大還是偏??？為什么勻變速直線運動位移公式的推導13t/sv/m/s246042時刻（s）01234速度（m/s）23456運算結果偏大還是偏?。繉⑦\動時間四等分，即認為⊿t=1秒內為勻速運動。勻變速直線運動位移公式的推導t/sv/m/s246042與前兩次運算結果對比有何不同？X1=12mx2=14m時刻s00.51.01.52.02.53.03.54.0速度（m/s）22.533.544.555.56將運動時間八等分，即認為⊿t=0.5秒內為勻速運動。勻變速直線運動位移公式的推導時間間隔估算結果⊿t=2秒X=12m⊿t=1秒x=14m⊿t=0.5秒X=15m在⊿t繼續(xù)減小時,誤差更小,估算值更接近真實值。如何減小與真實值的差別？勻變速直線運動位移公式的推導v/(m·s-1)Ott/s無限分割v/(m·s-1)Ott/s勻變速直線運動位移公式的推導v/(m·s-1)Ott/svo無限分割：每一段時間間隔小到無法區(qū)分是勻速還是變速，也不能再找到比這段更小的時間所有矩形面積之和梯形面積所有勻速運動位移勻變速位移===勻變速直線運動的位移已知：某物體做勻變速直線運動，初速度為v0，加速度為a，求經過時間t后，位移為多少？vtv0tv根據(jù)梯形面積公式又根據(jù)速度與時間關系代入，得勻變速直線運動的位移1.公式：2.對位移公式的理解:（1）只適用于勻變速直線運動；（2）因為υ0、α、x均為矢量，使用公式時應先規(guī)定正方向。

（一般以υ0的方向為正方向）（3）若v0=0，思考與討論(1)運用初中數(shù)學課本中學過的函數(shù)圖像的知識，你能畫出初速度為0的勻變速直線運動

的x-t圖像嗎？(2)我們研究的是直線運動，為什么你畫出來的x-t圖像不是直線呢？高中物理必修第一冊課件物理思想與方法把整個過程先微分以后再累加來解決問題的方法叫微元法。在物理學研究中有著廣泛的應用。早在公元263年，魏晉時的數(shù)學家劉徽首創(chuàng)了“割圓術”——圓內正多邊形的邊數(shù)越多，其周長和面積就越接近圓的周長和面積。高中物理必修第一冊課件教材例題【例題】航空母艦的艦載機既要在航母上起飛，也要在航母上降落。（1）某艦載機起飛時，采用彈射裝置使飛機獲得10m/s的速度后，由機上發(fā)動機使飛機獲得25m/s2

的加速度在航母跑道上勻加速前進，2.4s后離艦升空。飛機勻加速滑行的距離是多少？（2）飛機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。若某次飛機著艦時的速度為80m/s，飛機鉤住阻攔索后經過2.5s停下來。將這段運動視為勻減速直線運動，此過程中飛機加速度的大小及滑行的距離各是多少？高中物理必修第一冊課件【解析】（1）根據(jù)勻變速直線運動的位移與時間的關系式，有（2）沿飛機滑行方向建立一維坐標系，飛機初速度v0

＝80m/s，末速度v

＝0，根據(jù)勻變速直線運動的速度與時間的關系式，有教材例題高中物理必修第一冊課件問題與思考a不變位移v=v0+at？時間位移速度

速度時間關系位移時間關系速度位移關系☆交流討論由前面的學習我們知道，描述運動的五個物理量——初速度、末速度、位移、時間、加速度相互影響，相互制約，你能根據(jù)已掌握的勻變速運動位移公式和速度公式推導速度位移公式嗎？勻變速直線運動的速度與位移的關系消去時間t對速度位移公式的理解☆梳理深化1.公式優(yōu)勢：因公式v2－v02＝2ax不涉及物體運動的時間，故在不要求計算時間時，應用該式分析勻變速直線運動較簡便2.適用條件：勻變速直線運動3.矢量性：v2－v02＝2ax為矢量式，x、v0、a都是矢量，應用時必須選取統(tǒng)一的正方向，一般選初速度v0的方向為正方向。(1)勻加速直線運動，a取正值；勻減速直線運動，a取負值(2)位移與正方向相同，取正值；位移與正方向相反，取負值勻變速直線運動的速度與位移的關系v2-x圖像斜率：k=2a斜率：k=1/2a能不能用圖像表示速度與位移的關系?x-v2圖像一輛汽車做勻減速直線運動，初速度為15m/s，加速度大小為3m/s2，求：（1）汽車3s末速度的大小。（2）汽車的速度減為零所經歷的時間。（3）汽車2s內的位移。（4）汽車第2s內的位移。（5）汽車8s的位移。注意做題的格式、用字母符號來表示物理量2.3勻變速直線運動的位移與時間的關系一輛肇事汽車在緊急剎車后停了下來，路面上留下了一條車輪滑動的磨痕。警察為了判斷汽車剎車時速度的大小，測出路面上車輪磨痕的長度為22.5m。根據(jù)對車輪和路面材料的分析可以知道，車輪在路面上滑動時汽車做勻減速直線運動的加速度大小是5.0m/s2

。請你根據(jù)以上條件，計算汽車剛開始剎車時的速度是多少？已知a=-5.0m/s2x=22.5m

v=0根據(jù)2ax=v2-v02

得v02=v2-2ax1

v0=15m/s【訓練】某輛賽車在一段直道上做初速度為零的勻加速直線運動，前2s內位移是8m，則(

)A．賽車的加速度是2m/s2B．賽車的加速度是3m/s2C．賽車第4s內的位移是32mD．賽車第4s內的位移是14mD【訓練】如圖所示，一小車從A點由靜止開始做勻加速直線運動，若到達B點時速度為v，到達C點時速度為2v，則xAB∶xBC等于(

)A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶4C1．(位移與時間關系的應用)一質點做初速度為零的勻加速直線運動，第3s內的位移為15m，則(

)A．質點的加速度為6m/s2B．質點前3s內的平均速度為15m/sC．質點第3s末的瞬時速度為15m/sD．質點第5s內的位移為75mA2．(v2－v＝2ax的應用)一輛汽車在平直公路上以72km/h的速度勻速行駛，遇到緊急情況需要剎車，剎車時加速度大小為4m/s2，則汽車從剎車開始到停止通過的距離為(

)A．20m B．40mC．50m D．100mC3.(位移與時間關系和速度與位移關系的綜合應用)可愛的企鵝喜歡在冰面上玩游戲，如圖所示，有一企鵝在傾斜冰面上，先以加速度大小為0.5m/s2從冰面底部由靜止開始沿直線向上“奔跑”，t＝8s時，突然臥倒以肚皮貼著冰面向前以加速度大小為8m/s2減速滑行至最高點，最后又以加速度大小為4m/s2退滑到出發(fā)點，完成一次游戲(企鵝在滑動過程中姿勢保持不變)。求：(1)企鵝向上“奔跑”的位移大小及8s末速度大小；(2)企鵝在冰面向上滑動的最大距離；(3)企鵝退滑到出發(fā)點時的速度大小。(結果可用根式表示)課堂總結1、勻速直線運動的