《直線與平面平行的判定》《平面與平面平行的判定》

2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2.2.1-2.2.2直線與平面平行、平面與平面平行的判定..

本課件在復(fù)習(xí)直線與平面的位置關(guān)系和平面與平面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，以常見(jiàn)的轉(zhuǎn)動(dòng)門(mén)動(dòng)畫(huà)演示引入直線與平面的平行的位置關(guān)系。以學(xué)生探究為主，運(yùn)用幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)展示直線與平面平行的條件，讓學(xué)生自己探索出線面平行的判定定理；再通過(guò)對(duì)平面與平面平行得到線面平行，并引導(dǎo)學(xué)生探究如何由直線與平面平行判定出兩個(gè)平面平行，從直線的條數(shù)的增加和位置關(guān)系的確定，逐步探究出判斷兩個(gè)平面平行的條件，得到平面與平面平行的判定定理。本節(jié)課主要運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行，把面面平行轉(zhuǎn)化為線面平行，把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題。同時(shí)運(yùn)用幾何畫(huà)板展示平面與直線的位置關(guān)系和動(dòng)畫(huà)簡(jiǎn)潔明了詳盡，做到直觀生動(dòng)活潑形象，增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象能力。點(diǎn)、線、面位置關(guān)系直線與直線直線與平面平面與平面平行相交異面在面內(nèi)平行相交平行相交課前復(fù)習(xí)直線與平面有幾種位置關(guān)系？其中平行是一種非常重要的關(guān)系，不僅應(yīng)用較多，而且是學(xué)習(xí)平面和平面平行的基礎(chǔ)．有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)，相交、平行．轉(zhuǎn)門(mén)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中與門(mén)邊的位置關(guān)系平行嗎？為什么平行呢？課本的對(duì)邊是平行的，將課本的一邊緊貼桌面，沿著這條邊轉(zhuǎn)動(dòng)課本，課本的上邊緣與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？

怎樣判定直線與平面平行呢？直線與平面平行的判定定理DACB若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.線線平行線面平行直線與平面平行的判定定理課本p55直線與平面平行的判定定理簡(jiǎn)稱(chēng)：線線平行，則線面平行AEFBCD例1.空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，求證:直線EF與平面BCD平行.證明：如右圖，連接BD，∴EF∥平面BCD.∴EF∥BD,又EF平面BCD,BD

平面BCD,在△ABD中，E,F分別為AB，AD的中點(diǎn)，即EF為中位線.典例展示構(gòu)造中位線法練習(xí)2.如圖，正方體中，E為的中點(diǎn)，試判斷與平面AEC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．證明：連接BD交AC于點(diǎn)O,連接OE,在中，E，O分別是的中點(diǎn)．C1CBAB1DA1D1EO構(gòu)造線段成比例法平面與平面平行的判定復(fù)習(xí)：平面與平面的位置關(guān)系相交平行兩平面平行的定義：兩個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，即一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線與另一個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，即平面與平面平行。（兩平面平行）（兩平面相交）探究1.如果一個(gè)平面內(nèi)的一條直線與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行嗎？如果平面β內(nèi)有一條直線a與平面α平行，那么平面β平行平面α嗎？結(jié)論：如果一個(gè)平面內(nèi)的一條直線與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行或相交（兩平面平行）（兩平面相交）探究2.如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條平行直線都與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行嗎？如果平面β內(nèi)有兩條平行直線a、b都與平面α平行，那么平面β平行平面α嗎？結(jié)論：如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條平行直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行或相交（兩平面平行）探究3.如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行嗎？如果平面β內(nèi)的兩條相交直線a、b都與平面α平行，那么平面β平行平面α嗎？?jī)蓚€(gè)平面平行的判定定理:一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行．簡(jiǎn)記：線面平行，則面面平行要證面面平行需證線面平行，要證線面平行需證線線平行，因此“面面平行”問(wèn)題最終可轉(zhuǎn)化為“線線平行”問(wèn)題練習(xí)3：下面的說(shuō)法正確嗎？(1)、如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()(2)、如果一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線分別平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()(3)、如果一個(gè)平面內(nèi)任意一條直線平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()××√證明：一、基礎(chǔ)知識(shí)1．證明直線與平面平行的方法：（1）利用定義：直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)（2）利用判定定理．（最常用）線線平行線面平行2.證明兩平面平行的方法：（1）利用定義：兩平面沒(méi)有公共點(diǎn)（2）利用判定定理.（最常用）線面平行面面平行3.直線與平面平行的判定定理

bab

a∥ba

a∥

如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。線線平行線面平行4.