2022年成人高等考試《高等數(shù)學二》（專升本）押題密卷

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單選題（共40題，共40分）

1.下列反常積分收斂的是（）

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

2.下列不定積分計算正確的是（）

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

3.下列定積分等于零的是（）

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

4.下列求極限問題中需要先將函數(shù)恒等變形后再用洛必達法則的是（）

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

5.設f（x）在[a，b]上連續(xù)，則下列各式中____不成立.（）

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

6.下列說法正確的是（）

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

7.把兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

8.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的（）

A.高階無窮小

B.低階無窮小

C.同階但非等價無窮小

D.等價無窮小

9.下列極限計算正確的是（）

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

10.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是()

A.(-∞，0)

B.(-2，2)

C.(0，+∞)

D.(-∞，+∞)

11.設f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b，則下列各式不成立的是（）

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

12.

A.必要不充分條件

B.充分不必要條件

C.充分必要條件

D.既不充分又不必要條件

13.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

14.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

15.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

16.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

17.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

18.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

19.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

20.

A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

21.

A.2

B.4

C.8

D.16

22.（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

23.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

24.

A.a＞0，b=0

B.a＜0，b≠0

C.a＞0，b為任意實數(shù)

D.a＜0，b為任意實數(shù)

25.（）

A.2

B.4

C.8

D.16

26.函數(shù)y=ax2+c在（0，+∞）上單調(diào)增加，則a，c應滿足【】

A.a0且c=0

B.a0且c是任意常數(shù)

C.a0且c≠0

D.a0且c是任意常數(shù)

27.如果在區(qū)間（a，b）內(nèi)，函數(shù)f（x）滿足f'（x）0，f''（x）＜0，則函數(shù)在此區(qū)間是（）

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的

B.單調(diào)遞減且曲線為凸的

C.單調(diào)遞增且曲線為凸的

D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

28.設z=x^y，則dz=（）

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy（dx+dy）

D.xy（xdx+ydy）

29.

A.一定有定義

B.一定有f（x0）=A

C.一定連續(xù)

D.極限一定存在

30.

A.單調(diào)減少

B.單調(diào)增加

C.不增不減

D.有增有減

31.

A.0

B.

C.

D.e2—1

32.（）

A.0

B.1

C.

D.2

33.設f'（cos2x）=sin2x，且f（0）=0，則f（x）等于（）

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

34.

A.極小值點，但不是最小值點

B.極小值點，也是最小值點

C.極大值點，但不是最大值點

D.極大值點，也是最大值點

35.

A.-1

B.0

C.1

D.2

36.（）

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

37.

A.[0，1）∪（1，3]

B.[1，3]

C.[0，1）

D.[0，3]

38.

A.

B.

C.1+2e2

D.1+e2

39.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

40.

A.0.2

B.0.4

C.0.5

D.0.9

問答題（共72題，共72分）

41.從1到10這十個正整數(shù)中任取一數(shù)，取得奇數(shù)的概率為___________.

42.甲袋中有15只乒乓球，其中3只白球，7只紅球，5只黃球，乙袋中有20只乒乓球，其中10只白球，6只紅球，4只黃球.現(xiàn)從兩袋中各取一只球，求兩球顏色相同的概率.

43.

1.求此平面圖形的面積S.

44.甲乙兩人獨立地向同一目標射擊，甲乙兩人擊中目標的概率分別為0.8與0.5，兩人各射擊一次，求至少有一人擊中目標的概率.

45.

1.切點A的坐標；

2.過切點A的切線方程；

3.由上述曲線和切線及x軸所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積.

46.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝．若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布．

47.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分．

48.

49.

50.設y=x2cosx+2x+e，則y'=________.

51.設y=excosx，則y”=______.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.求函數(shù)y=2x3—3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線．

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.一個袋子中有5個