矩形的定義性質(zhì)

有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形的定義ABCD四邊形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDACBDACO平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊相等角平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分復(fù)習(xí)鞏固1.理解矩形的概念，明確矩形與平行四邊形之間的關(guān)系；2.探索，猜想并能夠證明矩形的性質(zhì)定理；3.掌握矩形的性質(zhì)，能根據(jù)矩形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：平行四邊形矩形有一個(gè)角是直角矩形是特殊的平行四邊形探索新知:

矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角．猜想2：矩形的對(duì)角線相等．猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角．ABCD已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，

且∠A=90°求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°猜想2：矩形的對(duì)角線相等．已知：四邊形ABCD是矩形求證：AC=BDABCD矩形的四個(gè)角都是直角．矩形的兩條對(duì)角線相等．從角上看：從對(duì)角線上看：ABCDABCD符號(hào)語言∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°符號(hào)語言∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD相等的線段：AB=CDAD=BCAC=BDOA=OC=OB=OD等腰三角形有：△OAB△OBC△OCD△OAD直角三角形有：

Rt△ABC

Rt△BCD

Rt△CDA

Rt△DAB已知四邊形ABCD是矩形ADCBO例1:如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)是多少？∴OA=OB又∵∠AOB=60°，AB=4㎝∴△AOB是等邊三角形∴OA=AB=4(㎝)∴AC=BD=2OA=8(㎝)解：∵四邊形ABCD是矩形DCBAo∴AC=BD,AC=2AO,BD=2BO

變式：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，已知∠BOC＝120°，AB＝6cm.求AC的長(zhǎng).∴OA=BO又∵∠BOC=120°∴△AOB是等邊三角形∴OA=AB=6(㎝)∴AC=2AB=12(㎝)解：∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD,AC=2AO,BD=2BO∴∠AOB=60°方法小結(jié):

如果矩形兩對(duì)角線的夾角是60°或120°,則其中必有等邊三角形.

已知:四邊形ABCD是矩形（1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_______㎝,OB=_______㎝（2）若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，則AD=_____cmAB=_____cmODCBA5104營中尋寶矩形的兩條對(duì)角線互相平分矩形的兩組對(duì)邊分別平行矩形的兩組對(duì)邊分別相等矩形的四個(gè)角都是直角矩形的兩條對(duì)角線相等邊對(duì)角線角矩形的性質(zhì)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義邊角