2024屆呼倫貝爾市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2024屆呼倫貝爾市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在一條直線上，若AB＝CD，下列各式表示線段AC錯(cuò)誤的是()A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BCC．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB2．中國(guó)講究五谷豐登，六畜興旺，如圖2是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，圖中的六個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有六畜：“豬”、“牛”、“羊”、“馬”、“雞”、“狗”.將其圍成一個(gè)正方體后，則與“?！毕鄬?duì)的是()A．羊 B．馬 C．雞 D．狗3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-1,2)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若代數(shù)式2x2﹣4x﹣5的值為7，則﹣x2+2x的值為（）A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣15．某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A．22x=16（27﹣x） B．16x=22（27﹣x） C．2×16x=22（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x）6．一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為，則的所有可能值有（）A．8種 B．7種 C．6種 D．5種7．如圖，將一個(gè)含有角的三角板放在平面直角坐標(biāo)系中，使其頂點(diǎn)分別在軸、軸上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．8．多項(xiàng)式﹣5xy+xy2﹣1是（）A．二次三項(xiàng)式 B．三次三項(xiàng)式 C．四次三項(xiàng)式 D．五次三項(xiàng)式9．如圖所示的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．10．大于﹣2且不大于2的整數(shù)共有（）A．3B．4C．2D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．這是一根起點(diǎn)為0的數(shù)軸，現(xiàn)有同學(xué)將它彎折，如圖所示，例如：虛線上第一行0，第二行6，第三行21…，第4行的數(shù)是_____．12．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C，D，O是網(wǎng)格線交點(diǎn)，那么___________（填“＞”，“＜”或“＝”）．13．計(jì)算_________________．14．如圖，∠AOB=180°，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，則∠DOE=_______．15．已知∠A＝68°48′，則∠A的余角的度數(shù)是_____．16．已知與互余，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖：已知．（1）與相等嗎，為什么．（2）若．則等于多少度．18．（8分）化簡(jiǎn)求值，其中19．（8分）為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市自來(lái)水公司按如下方式對(duì)每戶月用水量進(jìn)行計(jì)算：當(dāng)用水量不超過(guò)方時(shí)，每方的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為元，當(dāng)用水量超過(guò)方時(shí)，超出方的部分每方的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為元，下表是小明家月份用水量和交費(fèi)情況：月份用水量（方）費(fèi)用（元）請(qǐng)根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問(wèn)題：（1）___________．____________；（2）若小明家月份交納水費(fèi)元，則小明家月份用水多少方？20．（8分）課題小組從某市2000名九年級(jí)男生中，隨機(jī)抽取了1000名進(jìn)行50米跑測(cè)試，并根據(jù)測(cè)試結(jié)果制成了如下的統(tǒng)計(jì)表．等級(jí)人數(shù)百分比優(yōu)秀20020%良好60060%及格15015%不及格50（1）的值為_(kāi)_____；（2）請(qǐng)從表格中任意選取一列數(shù)據(jù)，繪制合理的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示；（繪制一種即可）（3）估計(jì)這20000名九年級(jí)男生中50米跑達(dá)到良好和優(yōu)秀等級(jí)的總?cè)藬?shù)．21．（8分）出租車司機(jī)王師傅某天上午營(yíng)運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定：以王師傅家為出發(fā)點(diǎn)，向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋╧m）如下：﹣1，+5，﹣4，+1，﹣6，﹣1．那么：（1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，王師傅在什么位置？（1）若汽車耗油量為0.1L/km，這天上午王師傅接送乘客，出租車共耗油多少升？（3）若出租車起步價(jià)為7元，起步里程為1.5km（包括1.5km），超過(guò)部分（不足1km按1km計(jì)算）每千米1.5元，王師傅這天上午共得車費(fèi)多少元？22．（10分）如圖1，點(diǎn)A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度旋轉(zhuǎn)，直線MN保持不動(dòng)，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t(0≤t≤60，單位：秒)．（1）當(dāng)t=3時(shí)，求∠AOB的度數(shù)；（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到72°時(shí)，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直？如果存在，請(qǐng)求出t的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）為開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng)，某班需要購(gòu)買一批羽毛球拍和羽毛球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價(jià)30元，羽毛球每盒定價(jià)5元，且兩家都有優(yōu)惠：甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒羽毛球；乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．(1)若該班需購(gòu)買羽毛球拍5副，購(gòu)買羽毛球盒(不小于5盒)．當(dāng)購(gòu)買多少盒羽毛球時(shí)，在兩家商店購(gòu)買所花的錢相等？(2)若需購(gòu)買10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎樣購(gòu)買更省錢？24．（12分）在平面內(nèi)，將一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，其中三角形ABC為含60°角的直角三角板，三角形BDE為含45°角的直角三角板．（1）如圖1，若點(diǎn)D在AB上，則∠EBC的度數(shù)為；（2）如圖2，若∠EBC＝170°，則∠α的度數(shù)為；（3）如圖3，若∠EBC＝118°，求∠α的度數(shù)；（4）如圖3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE－∠DBC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)線段上的等量關(guān)系逐一判斷即可.【題目詳解】A、∵AD-CD=AC，∴此選項(xiàng)表示正確；B、∵AB+BC=AC，∴此選項(xiàng)表示正確；C、∵AB=CD，∴BD-AB=BD-CD，∴此選項(xiàng)表示不正確；D、∵AB=CD，∴AD-AB=AD-CD=AC，∴此選項(xiàng)表示正確.故答案選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段上兩點(diǎn)間的距離及線段的和、差的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是找出各線段間的關(guān)系.2、C【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【題目詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“豬”相對(duì)的字是“羊”；“馬”相對(duì)的字是“狗”；“?！毕鄬?duì)的字是“雞”．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方體的平面展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是掌握立方體的11種展開(kāi)圖的特征．3、B【分析】根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，可得相關(guān)象限．【題目詳解】解：∵，，∴點(diǎn)在第二象限，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)．4、B【解題分析】根據(jù)題意得出2x2-4x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：2x2-4x-5=7，2x2-4x=12，x2-2x=6，所以-x2+2x=-6，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了求代數(shù)式的值，能求出x2-2x=6是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想．5、D【解題分析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓,則（27-x）人生產(chǎn)螺母,根據(jù)一個(gè)螺栓要配兩個(gè)螺母可得方程2×22x=16（27-x），故選D.6、D【分析】由主視圖和俯視圖，判斷最少和最多的正方體的個(gè)數(shù)即可解決問(wèn)題【題目詳解】由題意，解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)最少和最多時(shí)俯視圖為：則組成這個(gè)幾何體的小正方體最少有9個(gè)最多有13個(gè)，∴該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為n，則n的所有可能值有5種，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和俯視圖畫出所需正方體個(gè)數(shù)最少和最多的俯視圖是關(guān)鍵．7、C【分析】作AD⊥x軸，證明△BOC≌△CDA，得到AD=CO=1,BO=CD即可求解．【題目詳解】作AD⊥x軸，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=CB,AC⊥BC∴∠ACD+∠BCO=90°，又∠ACD+∠DAC=90°∴∠BCO=∠DAC由AC=CB，∴△BOC≌△CDA∵A∴CO=AD=1,OD=3∴BO=CD=3-1=2∴點(diǎn)的坐標(biāo)為故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)．8、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的概念解答，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).【題目詳解】該多項(xiàng)式由，，這三項(xiàng)構(gòu)成，其中的次數(shù)最高為3，因此，該多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式的定義，理解掌握多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)定義及次數(shù)定義是解題關(guān)鍵.9、B【解題分析】試題分析：根據(jù)所看位置，找出此幾何體的三視圖即可．解：從上面看得到的平面圖形是兩個(gè)同心圓，故選B．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．10、B【解題分析】直接利用取值范圍大于﹣2且不大于2，即可得出答案．【題目詳解】解：大于﹣2且不大于2的整數(shù)有﹣1，0，1，2，共4個(gè)．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，正確得出符合題意的數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、45【分析】根據(jù)圖形可得三角形各邊上點(diǎn)的數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而得出第4行的數(shù)字．【題目詳解】解：∵虛線上第一行0，第二行6，第三行21…，∴利用圖象即可得出：第四行是21+7+8+9＝45，故第n行的公式為：（3n﹣3）（3n﹣2），∴第4行的數(shù)為：；故答案為：45.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)在變化過(guò)程中各邊上點(diǎn)的數(shù)字的排列規(guī)律是解題關(guān)鍵．12、>【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于E，證明△BOE是等腰直角三角形，得到∠BOE=，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥OC，使FC=OC，證明△OCF是等腰直角三角形，得到∠FOC=，由圖知∠FOC>∠COD，即可得到∠AOB>∠COD．【題目詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于E，∵OB=OE=2，∠BEO=，∴△BOE是等腰直角三角形，∴∠BOE=，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥OC，使FC=OC，∴∠FCO=，∴△OCF是等腰直角三角形，∴∠FOC=，由圖知∠FOC>∠COD，∴∠AOB>∠COD，故答案為：>．．【題目點(diǎn)撥】此題考查等腰直角三角形的判定及性質(zhì),角的大小比較，根據(jù)圖形確定角的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13、-28.【分析】先將減法變成加法，再計(jì)算結(jié)果．【題目詳解】解：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是有理數(shù)的減法，熟悉減法法則是解題的關(guān)鍵．14、90°【分析】根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：∵OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的平分線，故答案為：90°【題目點(diǎn)撥】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．15、21°12′．【分析】依據(jù)余角的定義求解即可．即：兩個(gè)角之和等于90°；【題目詳解】解：∠A的余角的度數(shù)是90°﹣68°48′＝21°12′．故答案為：21°12′．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：余角.理解余角的定義是關(guān)鍵.16、【分析】利用90減去∠A即可直接求解．【題目詳解】∠B＝90?∠A＝90?＝．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角的定義，如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角，理解定義是關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），理由見(jiàn)解析；（2）145°【分析】（1）因?yàn)椤螦OB=COD，所以都加上∠AOD，所得的角仍然相等；

（2）根據(jù)周角等于360°，列出方程即可求解．【題目詳解】（1）∵，，，∴．（2）∵，，∴∠BOC=360°-∠AOC-∠AOB=360°-125°-90°=145°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計(jì)算，在相等的兩個(gè)角上都加上同一個(gè)角，得到的仍然相等．18、，．【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的整式的加減，再去括號(hào)，計(jì)算整式的加減，然后將x、y的值代入計(jì)算即可得．【題目詳解】原式，，，，將代入得：原式．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19、（1）a=2，b=3；（2）13方【分析】（1）根據(jù)表格中1月份的用水量和費(fèi)用可求得a，再根據(jù)3月份的用水量和費(fèi)用可求得b；（2）根據(jù)水費(fèi)可得6月份用水量超過(guò)12方，設(shè)小明家6月份用水為x方，根據(jù)題意列出表格即可.【題目詳解】解：（1）由表可得：1月份用水量8方，未超出10方，費(fèi)用16元，∴a=16÷8=2（元），3月份用水量12方，超出10方，費(fèi)用26元，b=（26-10×2）÷（12-10）=3（元），∴．（2）設(shè)小明家6月份用水為x方，則解得答：小明家6月份用水為13方．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列出符合題意的一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）圖詳見(jiàn)解析；（3）16000【分析】（1）利用不及格的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可求解；（2）求出各等級(jí)的占比及圓心角的度數(shù)即可作扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)各等級(jí)的人數(shù)即可作條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用樣本中良好和優(yōu)秀等級(jí)的占比和乘以全市九年級(jí)的總?cè)藬?shù)即可求解．【題目詳解】【解】（1）a=50÷2000=5%故答案為：；（2）如圖，，（3）（人）這20000名九年級(jí)男生中50米跑達(dá)到良好和優(yōu)秀等級(jí)的總?cè)藬?shù)約為16000人．本題考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇與繪制以及用樣本估計(jì)總體．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作法．21、（1）王師傅在起始的西8km的位置；（1）出租車共耗油4升；（3）小李這天上午接第一、二位乘客共得車費(fèi)55.5元．【分析】（1）計(jì)算出六次行車?yán)锍痰暮?，看其結(jié)果的正負(fù)即可判斷其位置；（1）求出所記錄的六次行車?yán)锍痰慕^對(duì)值，再計(jì)算耗油即可；（3）根據(jù)題意列式計(jì)算即可．【題目詳解】（1）﹣1+5﹣4+1﹣6﹣1＝﹣8，答：王師傅在起始的西8km的位置；（1）|﹣1|+|+5|+|﹣4|+|+1|+|﹣6|+|﹣1|＝1+5+4+1+6+1＝10，10×0.1＝4，答：出租車共耗油4升；（3）7×6+（3+1+4）×1.5＝55.5元，答：小李這天上午接第一、二位乘客共得車費(fèi)55.5元．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，注意正負(fù)數(shù)的意義，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）150°；（2）t的值為；（3）t的值為9、27或1．【分析】（1）將t=3代入求解即可．（2）根據(jù)題意列出方程求解即可．（3）分兩種情況：①當(dāng)0≤t≤18時(shí)，②當(dāng)18≤t≤60時(shí)，分別列出方程求解即可．【題目詳解】（1）當(dāng)t=3時(shí)，∠AOB=180°﹣4°×3﹣6°×3=150°．（2）依題意，得：4t+6t=180+72，解得：t．答：當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到72°時(shí)，t的值為．（3）當(dāng)0≤t≤18時(shí)，180﹣4t﹣6t=90，解得：t=9；當(dāng)18≤t≤60時(shí)，4t+6t=180+90或4t+6t=180+270，解得：t=27或t=1．答：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直，t的值為9、27或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．23、（1）當(dāng)購(gòu)買羽毛球20盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；（2）最省錢的方案為：到甲店購(gòu)買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購(gòu)買20盒羽毛球，需費(fèi)用390元.【分析】（1）設(shè)當(dāng)購(gòu)買羽毛球x盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)甲、乙兩店的優(yōu)惠方式，分別用x表示出兩店的費(fèi)用，再根據(jù)甲店的費(fèi)用等于乙店的費(fèi)用列出方程解答即可；

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