2024屆山西省臨縣高級中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末檢測試題含解析

2024屆山西省臨縣高級中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．足球比賽的記分辦法為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.一個隊打了14場比賽，負5場，共得19分，那么這個隊勝了A．3場 B．4場 C．5場 D．6場2．如圖，已知線段AB的長度為a，CD的長度為b，則圖中所有線段的長度和為()A．3a+b B．3a-b C．a(chǎn)+3b D．2a+2b3．如圖，數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．＜0 B．＜ C．＜0 D．＞04．如果abcd<0，那么這四數(shù)中，負因數(shù)的個數(shù)至多有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．在數(shù)3，﹣3，，中，最小的數(shù)為（）A．﹣3 B． C． D．36．已知a+b＝3，b﹣c＝12，則a+2b﹣c的值為（）A．15 B．9 C．﹣15 D．﹣97．如下圖所示將三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圖(e)所示的立體圖形的是（）A．圖(a) B．圖(b) C．圖(c) D．圖(d)8．某公司的生產(chǎn)量在1－7月份的增長變化情況如圖所示，從圖上看，下列結(jié)論正確的是（）A．2－6月生產(chǎn)量逐月減少 B．1月份生產(chǎn)量最大C．這七個月中，每月的生產(chǎn)量不斷增加 D．這七個月中，生產(chǎn)量有增加有減少9．小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．5x+（12﹣x）＝48 B．x+5（x﹣12）＝48C．x+12（x﹣5）＝48 D．x+5（12﹣x）＝4810．將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，則和的大小是()A． B． C． D．無法比較二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則__________．12．某商場的家電商場在新年期間開展了消費暖心活動，即本次活動中的家電消費券單筆消費滿600元立減128元（每次只能使用一張）．某品牌電飯煲按進價提高50%后標價，若按標價的八折銷售，某顧客購買該電飯煲時，使用一張家電消費券后，又付現(xiàn)金568元，則該電飯煲的進價為_________元．13．如圖，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)是_______．14．已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多項式A+B不含一次項，則多項式A+B的常數(shù)項是_____．15．﹣3的相反數(shù)是__________．16．一家商店把一種旅游鞋按成本價a元提高50%標價，然后再以8折優(yōu)惠賣出，則每雙旅游鞋的利潤是_________元．（用含a的最簡式子表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數(shù)．18．（8分）為了加強學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績進行統(tǒng)計，并按照成績從低到高分成A，B，C，D，E五個小組，繪制統(tǒng)計圖如下（未完成），解答下列問題：（1）樣本容量為______，頻數(shù)分布直方圖中______；（2）扇形統(tǒng)計圖中D小組所對應(yīng)的扇形圓心角為，求n的值并補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名?19．（8分）（1）完成下面的證明.如圖，在四邊形中，，是的平分線.求證：.證明：是的平分線（已知）__________________（角平分線的定義）又（已知）__________________（等量代換）（____________________________）（2）已知線段，是的中點，在直線上，且，畫圖并計算的長.20．（8分）直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分∠BCD，（1）在圖1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度數(shù)；（2）在圖1中，若∠BCE=α，直接寫出∠ACF的度數(shù)（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究：寫出∠ACF與∠BCE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由．21．（8分）如圖，已知線段和線段外的一點，請按下列要求畫出相應(yīng)的圖形，并計算(不要求寫畫法)：（1）①延長線段到，使；②若，點是直線上一點，且，求線段的長．（2）過點畫于點，連結(jié)、并用直尺測量線段、、的長，并指出哪條線段可以表示點到線段的距離．(測量數(shù)據(jù)直接標注在圖形上，結(jié)果精確到)22．（10分）計算：﹣15×（﹣）﹣（﹣3）3÷|﹣|23．（10分）某校一社團為了了解市區(qū)初中學(xué)生視力變化情況，從市區(qū)年入校的學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生連續(xù)三年的視力跟蹤調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)進行整理，制成了折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．（1）這次接受調(diào)查的學(xué)生有_____________人；（2）扇形統(tǒng)計圖中“”所對應(yīng)的圓心角有多少度？（3）現(xiàn)規(guī)定視力達到及以上為合格，若市區(qū)年入校的學(xué)生共計人，請你估計該屆名學(xué)生的視力在年有多少名學(xué)生合格．24．（12分）化簡并求值2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x＝﹣2，y＝3

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】設(shè)共勝了x場，本題的等量關(guān)系為：勝的場數(shù)×3+平的場數(shù)×1+負的場數(shù)×0=總得分，解方程即可得出答案．【題目詳解】設(shè)共勝了x場，則平了（14-5-x）場，由題意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即這個隊勝了5場．故選C．【題目點撥】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是要掌握勝的場數(shù)×3+平的場數(shù)×1+負的場數(shù)×0=總得分，難度一般．2、A【分析】依據(jù)線段AB長度為a，可得AB=AC+CD+DB=a，依據(jù)CD長度為b，可得AD+CB=a+b，進而得出所有線段的長度和．【題目詳解】∵線段AB長度為a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD長度為b，∴AD+CB=a+b，∴圖中所有線段的長度和為：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故選A．【題目點撥】本題考查了比較線段的長度和有關(guān)計算，主要考查學(xué)生能否求出線段的長度和知道如何數(shù)圖形中的線段．3、D【分析】先從數(shù)軸上得出＜0，且＞，然后對各選項分析判斷后利用排除法求解即可；【題目詳解】解：由數(shù)軸可知，a<0，b<0，且＞，選項A中，ab>0，故選項A錯誤；選項B中，＞，故選項B錯誤；選項C中，＞0，故選項C錯誤；選項D中，＞0，故選項D正確；故選D.【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)大小比較，數(shù)軸，掌握有理數(shù)大小比較，數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】利用有理數(shù)的乘法則判斷即可．【題目詳解】解：如果abcd<0，那么這四數(shù)中，負因數(shù)的個數(shù)至多有3個故選：B【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5、A【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：∵1＞＞＞﹣1，∴在數(shù)1，﹣1，，中，最小的數(shù)為﹣1．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?、A【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【題目詳解】解：∵，∴原式，故選：A．【題目點撥】本題考查了整式的運算，掌握整式加減運算的法則是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】由題意根據(jù)一個平面圖形圍繞一條邊為中心對稱軸旋轉(zhuǎn)一周根據(jù)面動成體的原理進行分析即可．【題目詳解】解：繞直角三角形一條直角邊旋轉(zhuǎn)可得到圓錐．本題要求得到兩個圓錐的組合體，那么一定是兩個直角三角形的組合體：兩條直角邊相對，繞另一直角邊旋轉(zhuǎn)而成的．故選：B．【題目點撥】本題考查面動成體，注意掌握可以把較復(fù)雜的體分解熟悉的立體圖形來進行分析．8、C【分析】根據(jù)增長率均為正數(shù)，即后邊的月份與前面的月份相比是增加的，據(jù)此即可求出答案．【題目詳解】圖示為增長率的折線圖，讀圖可得：這七個月中，增長率為正，故每月生產(chǎn)量不斷上漲，故A,B，D均錯誤；故選C．【題目點撥】本題考查折線統(tǒng)計圖的運用，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，如增長率．9、D【解題分析】試題分析：設(shè)1元紙幣為x張，那么5元紙幣有（12-x）張，∴x+5（12-x）=48，故選D．考點：列一元一次方程.10、C【分析】根據(jù)同角的余角相等進行選擇即可.【題目詳解】∵∴故選C.【題目點撥】本題考查的是同角的余角相等，能夠熟知這點是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【分析】根據(jù)題意將代入式子，對式子進行絕對值的化簡進行計算即可.【題目詳解】解：∵，∴.故答案為：4.【題目點撥】本題考查絕對值的化簡，熟練掌握根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行化簡運算是解題的關(guān)鍵.12、1【分析】設(shè)電飯煲的進價為x元，然后根據(jù)題意可得方程，進而求解即可．【題目詳解】解：設(shè)電飯煲的進價為x元，由題意得：，解得：；故答案為1．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．13、-1【分析】直接根據(jù)數(shù)軸可得出答案．【題目詳解】解：數(shù)軸上點A所表示的數(shù)是-1．故答案為：-1．【題目點撥】本題考查的知識點是數(shù)軸，比較基礎(chǔ)，易于理解．14、34【題目詳解】∵A+B=（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）=3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3=3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多項式A+B不含一次項，∴m﹣5=0，∴m=5，∴多項式A+B的常數(shù)項是34，故答案為：34【題目點撥】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的加減法則.15、3【題目詳解】解：一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．所以﹣（﹣3）=3故答案為3考點：相反數(shù)16、0.2a【分析】旅游鞋的標價為元，售價為元，再根據(jù)利潤=售價-成本價計算即可．【題目詳解】解：由題意得出：元．故答案為：．【題目點撥】本題考查的知識點是列代數(shù)式，需要掌握列代數(shù)式時的注意事項．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、14°【解題分析】試題分析：先由∠COD﹣∠DOA=28°，∠COD+∠DOA=90°，解方程求出∠COD與∠DOA的度數(shù)，再由OB是∠AOC的平分線，得出∠AOB=45°，則∠BOD=∠AOB﹣∠DOA，求出結(jié)果．試題解析：解：設(shè)∠AOD的度數(shù)為x，則∠COD的度數(shù)為x＋28°．因為∠AOC＝90°，所以可列方程x＋x＋28°＝90°，解得x＝31°，即∠AOD＝31°，又因為OB是∠AOC的平分線，所以∠AOB＝45°，所以∠BOD＝∠BOA－∠AOD＝45－31°＝14°．點睛：本題主要考查了角平分線的定義及利用方程思想求角的大?。?8、（1）200；16；（2）；補全頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有940名．【分析】（1）根據(jù)B組的頻數(shù)以及百分比，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a的值；（2）利用360°乘以對應(yīng)的百分比，即可求解；（3）利用全?？?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比，即可求解．【題目詳解】（1）解：（1）學(xué)生總數(shù)是40÷20%＝200（人），則a＝200×8%＝16；故答案為：200；16；（2）．C組的人數(shù)是：．如圖所示：；（3）樣本D、E兩組的百分數(shù)的和為，∴（名）答：估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有940名．【題目點撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．19、（1）詳見解析；（2）的長為或.【分析】（1）依據(jù)角平分線的的定義，即可推理得出∠2=∠3，進而判定DC∥AB．（2）此題需要分類討論，①當點D在線段AB上時，②當點D在線段AB的延長線上時，分別畫出圖形，計算即可得出答案．【題目詳解】解：（1）平分（已知）.（角平分線的定義）（已知）.（等量代換）.（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為1，3，2，3，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（2），是的中點①當點D在線段AB上時，CD=CB-DB=6-2=4cm；②當點D在線段AB的延長線上時，CD=CB+BD=6+2=8cm；綜上所述，CD的長為4cm或8cm．【題目點撥】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)、兩點間的距離，解答本題的關(guān)鍵是分類討論點D的位置，注意不要遺漏．20、（1）∠ACF=20°；（2）∠ACF=α；（3）∠ACF=∠BCE．理由見解析．【分析】（1）由∠ACB=90°，∠BCE=40°，可得∠ACD，∠BCD的度數(shù)，再根據(jù)CF平分∠BCD，可得∠DCF的度數(shù)，繼而可求得∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=20°；（2）由∠ACB=90°，∠BCE=α°，可得∠ACD=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α，再根據(jù)CF平分∠BCD，從而可得∠DCF=90°﹣α，繼而可得∠ACF=α；（3）由點C在DE上，可得∠BCD=180°﹣∠BCE，再根據(jù)CF平分∠BCD，可得∠BCF=90°-∠BCE，再根據(jù)∠ACB=90°，從而有∠ACF=∠BCE．【題目詳解】解：（1）如圖1，∵∠ACB=90°，∠BCE=40°，∴∠ACD=180°﹣90°﹣40°=50°，∠BCD=180°﹣40°=140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=70°，∴∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=70°﹣50°=20°；（2）如圖1，∵∠ACB=90°，∠BCE=α°，∴∠ACD=180°﹣90°﹣α°=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=90°﹣α，∴∠ACF=90°﹣α﹣90°+α=α；（3）∠ACF=∠BCE．理由如下：如圖2，∵點C在DE上，∴∠BCD=180°﹣∠BCE．∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠BCD=（180°﹣∠BCE）=90°-∠BCE．∵∠ACB=90°，∴∠ACF=∠ACB﹣∠BCF=90°﹣（90°-∠BCE）=∠BCE．即：∠ACF=∠BCE．21、（1）①答案見解析；②5cm或1cm；（2）答案見解析．【解題分析】（1）①利用作線段的作法求解即可；②分當點D在點A的左側(cè)時，和點D在點A的右側(cè)時，兩種情況求解即可；

（2）利用作垂線的方法作圖，再測量即可．【題目詳解】（1）①畫圖如圖所示．②如圖，當點D在點A的左側(cè)時，BD=AB+AD=2+3=5cm．當點D在點A的右側(cè)時，BD=AD-AB=3-2=1cm，∴線段BD的長為5cm或1cm（2）畫圖如圖所示，測量數(shù)據(jù)PA≈2.8cm，PA≈1.6cm，PA≈1.3cm，線段PE．(注：測量數(shù)