2024屆鄭州市外國(guó)語(yǔ)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2024屆鄭州市外國(guó)語(yǔ)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知線(xiàn)段AB=10cm，在直線(xiàn)AB上取一點(diǎn)C，使AC=16cm，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)的距離為()A．13cm或26cm B．6cm或13cm C．6cm或25cm D．3cm或13cm2．如圖，∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，則∠DOA的度數(shù)是（）A．102° B．112° C．122° D．142°3．某商人在一次買(mǎi)賣(mài)中均以60元賣(mài)出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A．賺8元 B．賠8元 C．不賺不賠 D．無(wú)法確定4．用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.05（精確到千分位） D．0.0502（精確到0.0001）5．2019年我市有3.7萬(wàn)名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這3.7萬(wàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這個(gè)問(wèn)題中樣本是（）A．3.7萬(wàn)名考生 B．2000名考生C．3.7萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī) D．2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)6．下面的幾何體為棱柱的是（）A． B．C． D．7．計(jì)算的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．8．下列生活現(xiàn)象中，可以用“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”來(lái)解釋的是（）A．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上B．如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來(lái)河道的長(zhǎng)度C．植樹(shù)時(shí)只要確定兩個(gè)坑的位置，就能確定同一行的樹(shù)坑所在的直線(xiàn)D．用量角器度量角時(shí)，量角器的零刻度線(xiàn)與角的一條邊重合9．如圖1，將7張長(zhǎng)為a，寬為b（a＞b）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿(mǎn)足（）A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)=2b C．a(chǎn)=3b D．a(chǎn)=4b10．-3的絕對(duì)值等于（）A． B． C．-3 D．311．計(jì)算的結(jié)果為（）A．-5 B．-1 C．1 D．512．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)m＝____時(shí)，多項(xiàng)式5x2－2xy＋y2－mx2中不含x2項(xiàng)．14．已知線(xiàn)段和在同一直線(xiàn)上，如果，，則線(xiàn)段和的中點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_____________．15．若有理數(shù)m、n是一對(duì)相反數(shù)，則______________．16．﹣是_____次單項(xiàng)式，系數(shù)是_____．17．若a和b互為倒數(shù)，則ab=________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式，方式一：先購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證每張會(huì)員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑會(huì)員證游泳每次付費(fèi)5元；方式二：不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證，每次游泳付費(fèi)9元設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）（1）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：游泳次數(shù)101520…x方式一的總費(fèi)用/元150175…方式二的總費(fèi)用/元90135…（2）若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元，則選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多？（3）如果兩種方式總費(fèi)用一樣多，則他的游泳次數(shù)是多少次？19．（5分）（1）（觀察思考）：如圖，線(xiàn)段上有兩個(gè)點(diǎn),圖中共有_________條線(xiàn)段；（2）（模型構(gòu)建）：如果線(xiàn)段上有個(gè)點(diǎn)（包括線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)），則該線(xiàn)段上共有___________條線(xiàn)段；（3）（拓展應(yīng)用）：某班8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制（即每?jī)晌煌瑢W(xué)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽），那么一共要進(jìn)行__________場(chǎng)比賽．20．（8分）如圖，與的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)P．（1）若，，求的度數(shù)；（2）猜想，，的等量關(guān)系．21．（10分）計(jì)算：.22．（10分）計(jì)算題：（1）計(jì)算（2）計(jì)算：23．（12分）在如圖的方格紙中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出向下平移個(gè)單位后的；（2）若與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)畫(huà)出．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】結(jié)合題意畫(huà)出簡(jiǎn)單的圖形，再結(jié)合圖形進(jìn)行分析求解．【題目詳解】解：①如圖，當(dāng)C在BA延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，

∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，

∴DE=AE+AD=8+5=13cm；

②如圖，當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，

∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，

∴DE=AE-AD=8-5=3cm；

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是依據(jù)題意畫(huà)出圖形，進(jìn)行分類(lèi)討論．2、C【題目詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，∴∠BOD=∠COA=90°﹣58°=32°，∴∠DOA=∠AOB+∠DOB=90°+32°=122°．故選C.3、B【分析】首先根據(jù)題意計(jì)算出賺了25%的衣服的衣服的進(jìn)價(jià)，然后再計(jì)算出賠了25%的衣服進(jìn)價(jià)，然后再計(jì)算出是陪還是賺．【題目詳解】解：設(shè)賺了25%的衣服是x元，則，解得，則實(shí)際賺了（元）；設(shè)賠了25%的衣服是y元，則，解得元，則賠了（元）；∵；∴賠大于賺，在這次交易中，該商人是賠了（元）．即：該商人在這次交易中賠了8元．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程解決盈虧問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字，精確到哪位，就是對(duì)它后邊一位進(jìn)行四舍五入.【題目詳解】A：0.05019精確到0.1是0.1，正確；B：0.05019精確到百分位是0.05，正確；C：0.05019精確到千分位是0.050，錯(cuò)誤；D：0.05019精確到0.0001是0.0502，正確本題要選擇錯(cuò)誤的，故答案選擇C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是近似數(shù)，近似數(shù)和精確數(shù)的接近程度可以用精確度表示．一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就稱(chēng)這個(gè)數(shù)精確到哪一位，精確度就是精確程度.5、D【分析】分析：根據(jù)樣本的定義：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，依此即可求解．【題目詳解】抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中抽取的2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖荆蔬xD．【題目點(diǎn)撥】本題考查了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量．6、D【分析】根據(jù)棱柱的定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，即可得出答案．【題目詳解】解：A.沒(méi)有兩個(gè)面互相平行，不符合棱柱的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.側(cè)面不是四邊形，不符合棱柱的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊不互相平行，不符合棱柱的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.符合棱柱的定義，此選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是認(rèn)識(shí)棱柱，掌握棱柱的特征是解此題的關(guān)鍵．棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都平行且相等；棱柱的兩個(gè)底面平行且全等．7、D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的方法即可求解.【題目詳解】=故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵熟知合并同類(lèi)項(xiàng)的方法.8、B【分析】?jī)牲c(diǎn)的所有連線(xiàn)中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線(xiàn)、曲線(xiàn)、線(xiàn)段等，這些所有的線(xiàn)中，線(xiàn)段最短．簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．由此即可對(duì)每項(xiàng)進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”來(lái)解釋?zhuān)籅、如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來(lái)河道的長(zhǎng)度，可以用“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”來(lái)解釋?zhuān)籆、植樹(shù)時(shí)只要確定兩個(gè)坑的位置，就能確定同一行的樹(shù)坑所在的直線(xiàn)，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”來(lái)解釋?zhuān)籇、用量角器度量角時(shí)，量角器的零刻度線(xiàn)與角的一條邊重合，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”來(lái)解釋?zhuān)还蔬x：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線(xiàn)段的性質(zhì)，熟練掌握兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無(wú)關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式；【題目詳解】如圖所示，左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE，寬為，右下角陰影部分的長(zhǎng)為PC，寬為a，∵AD=BC，即，，∴，即，∴陰影部分的面積之差：，=，則，即．故答案選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義判斷即可.【題目詳解】|-3|=3.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查絕對(duì)值的概念,關(guān)鍵在于熟記相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).11、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，將絕對(duì)值符號(hào)去掉，再進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：，故答案為A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了含絕對(duì)值的有理數(shù)計(jì)算，根據(jù)絕對(duì)值的意義將絕對(duì)值符號(hào)去掉是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】△ADP的面積可分為兩部分討論，由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，面積逐漸增大，由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象．【題目詳解】解：當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，即0≤x≤2時(shí)，y＝×2x＝x，當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，即2＜x＜4時(shí)，y＝×2×2＝2，符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是B；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問(wèn)題，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先合并同類(lèi)型，從而可得x2的系數(shù)為0，解出m即可．【題目詳解】解：1x2－2xy＋y2－mx2=，多項(xiàng)式1x2－2xy＋y2－mx2中不含x2項(xiàng)，，，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題，先合并同類(lèi)項(xiàng)然后令x2的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵．14、4cm或1.6cm．【分析】此題有兩種情況：①當(dāng)C點(diǎn)在線(xiàn)段AB上，此時(shí)AB=AC+BC，然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出線(xiàn)段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離；②當(dāng)B在線(xiàn)段AC上時(shí)，那么AB=AC-CB，然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出線(xiàn)段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離．【題目詳解】解：此題有兩種情況：

①當(dāng)C點(diǎn)在線(xiàn)段AB上，此時(shí)AB=AC+BC，

而AC=1．6cm，BC=2.4cm，

∴AB=AC+BC=8cm，

∴線(xiàn)段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離為cm；

②當(dāng)B點(diǎn)在線(xiàn)段AC上，此時(shí)AB=AC-BC，

而AC=1．6cm，BC=2.4cm，

∴AB=AC-BC=2.8cm，

∴線(xiàn)段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離為cm．

故答案為：4cm或1.6cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短的知識(shí)，本題滲透了分類(lèi)討論的思想，要防止漏解．15、【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得到，整體代入化簡(jiǎn)后的式子即可求解．【題目詳解】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，得，∴．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值以及相反數(shù)的性質(zhì)，掌握“兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0”是解題的關(guān)鍵．16、三﹣【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，由此可得答案．【題目詳解】是三次單項(xiàng)式，系數(shù)是．故答案為：三，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，掌握單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)即可求解.【題目詳解】∵和互為倒數(shù)，∴，故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的倒數(shù)，熟記定義是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）200，100+5x，,180，9x；（2）小明選擇第一種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)多為34次；（3）他的游泳次數(shù)是25次.【分析】（1）：根據(jù)題目要求列出代數(shù)式（2）：根據(jù)第一問(wèn)的代數(shù)式列出方程，分別求出兩種情況下的未知數(shù)的值，在進(jìn)行比較大小，最后得出結(jié)論．（3）：根據(jù)總費(fèi)用一樣多列出方程來(lái)，求出游泳次數(shù)的值．【題目詳解】解：（1）：若小明游泳次數(shù)為x次則：方式一的總費(fèi)用為：100+5x，∴x=20時(shí)，費(fèi)用為200方式二的總費(fèi)用為：9x，∴x=20時(shí)，費(fèi)用為180（2）解：設(shè)小明游泳次數(shù)為x次如果選擇方式一：100+5x＝270解得：x＝34如果選擇方式二：9x＝270解得：x＝30∴小明選擇第一種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)多為34次．（3）解：設(shè)當(dāng)小明游泳次數(shù)為m次，兩種方式總費(fèi)用一樣多則：100+5x＝9x∴x＝25∴當(dāng)他的游泳次數(shù)是25次時(shí)，兩種方式總費(fèi)用一樣多．【題目點(diǎn)撥】本題主要是考查一元一次方程的知識(shí)，根據(jù)題意列出一元一次方程是關(guān)鍵，在解一元一次方程求出未知數(shù)即可．19、解：（1）6；（2）；（3）28【分析】（1）從左向右依次固定一個(gè)端點(diǎn)A、D、C找出線(xiàn)段，再求和即可；（2）根據(jù)數(shù)線(xiàn)段的特點(diǎn)列出式子并化簡(jiǎn)，就能解答本問(wèn)；（3）將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成（2）的模型，借助（2）的結(jié)論解答．【題目詳解】（1）∵以點(diǎn)A為左端點(diǎn)向右的線(xiàn)段有：線(xiàn)段AB、AC、AD，以點(diǎn)D為左端點(diǎn)向右的線(xiàn)段有線(xiàn)段DC、DB，以點(diǎn)C為左端點(diǎn)的線(xiàn)段有線(xiàn)段CB，∴共有3+2+1=6條線(xiàn)段；故答案為:6（2）.理由如下：設(shè)線(xiàn)段上有m個(gè)點(diǎn)，該線(xiàn)段上共有線(xiàn)段x條，則x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1①∴倒序排列有x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1)②+②得：2x=m(m-1)，，故有條線(xiàn)段；故答案為:（3）把8位同學(xué)看作直線(xiàn)上的8個(gè)點(diǎn)，每?jī)晌煌瑢W(xué)之間的一場(chǎng)象棋比賽看作為一條線(xiàn)段，直線(xiàn)上8個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的線(xiàn)段條數(shù)就等于象棋比賽的場(chǎng)數(shù)，因此一共要進(jìn)行（場(chǎng)）故答案為:28【題目點(diǎn)撥】本題考查線(xiàn)段的定義，探索規(guī)律.此題是一道有關(guān)線(xiàn)段的計(jì)數(shù)問(wèn)題，需要明確線(xiàn)段的定義以及計(jì)數(shù)方法；（3）中能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線(xiàn)段條數(shù)的問(wèn)題是解決此題的關(guān)鍵.20、（1）32°；（2）．【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP，利用三角形的內(nèi)角和定理可得∠C＋∠CAF=∠P＋∠PBF①，∠D＋∠DBE=∠P＋∠PAE②，兩式相加并利用角平分線(xiàn)的定義和等式的基本性質(zhì)變形可得∠C＋∠D=2∠P，從而求出∠P；（2）根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP，利用三角形的內(nèi)角和定理可得∠C＋∠CAF=∠P＋∠PBF①，∠D＋∠DBE=∠P＋∠PAE②，兩式相加并利用角平分線(xiàn)的定義和等式的基本性質(zhì)變形可得∠C＋∠D=2∠P，從而證出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP∴180°－（∠C＋∠CAF）=180°－（∠P＋∠PBF），180°－（∠D＋∠DBE）=180°－（∠P＋∠