空間向量基本定理 全國(guó)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)_第1頁(yè)
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空間向量的基本定理1．共線（平行）向量：

如果表示空間向量的有向線段所在的直線互相平行或重合，則這些向量叫做共線向量或平行向量。2．共線向量定理：3．向量與平面平行：4．共面向量定理：推論：空間一點(diǎn)P位于平面MAB內(nèi)的充分必要條件是存在有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)，使(2)共面向量的判定5．空間向量分解定理6．空間向量的基底例1．已知斜三棱柱ABC－A’B’C’，設(shè)求證：與向量，共面。在面對(duì)角線AC’上和棱BC上分別取點(diǎn)M和N，使得DCB例2．已知A，B，C三點(diǎn)不共線，對(duì)平面外任一點(diǎn)O，滿足條件，試判斷：點(diǎn)P與A，B，C是否一定共面？B例3．平行六面體ABCD－A’B’C’D’，設(shè)試用基底表示如下的向量：例4．已知空間四邊形OABC，M、N分別是對(duì)邊OA、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在MN上，且MG=2GN，設(shè)試用基底表示向量.例5．已知□ABCD，從平面外一點(diǎn)O引向量（1）求證：E,F,G,H四點(diǎn)共面；（2）平面AC//平面EG．ABCDEFGHO例6．如圖，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直，點(diǎn)M,N分別在對(duì)角線BD,AE上，

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