三角形的邊 全市一等獎

11.1.1三角形的邊三角形的定義：由

的

所組成的圖形叫三角形。不在同一直線上三條線段首尾順次相接ABC想一想:什么叫三角形？三角形的概念1.小強(qiáng)用三根木棒組成的圖形，其中符合三角形概念是（

）BACC練一練A1.三角形的頂點(diǎn)：點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C2.三角形的邊：線段AB

3、三角形的內(nèi)角（簡稱角）：∠A、∠B、∠CBC線段BC線段CA三角形的基本元素cab三角形的表示：ABC表示為：用三個頂點(diǎn)字母表示

或表示為:△BCA或△CAB

△ABC讀作：三角形ABC三角形的表示方法補(bǔ)充練習(xí)

:讀出圖中的各個三角形，并把它們的頂點(diǎn)、邊和角表示出來ADBEC練一練2探究1：觀察下列三角形的角，你有什么發(fā)現(xiàn)？直角三角形銳角三角形鈍角三角形斜三角形三角形的分類歸納三角形直角三角形銳角三角形鈍角三角形三角形按角分類可分為直角三角形和斜三角形。斜三角形三角形的分類探究2：觀察下列三角形的邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？三邊都不相等的三角形等腰三角形等邊三角形等腰三角形等邊三角形是特殊的等腰三角形腰腰底三角形的分類歸納三角形三邊都不相等的三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形

等邊三角形三角形按邊分類可分為三邊都不想等的三角形和等腰三角形。三角形的分類D練一練3.下列說法正確的有（）（A）銳角三角形是三條邊都不相等的三角形；（B）直角三角形不是等腰三角形；（C）等腰三角形是等邊三角形；（D）等邊三角形是等腰三角形．AB+AC＞BC，①AC+BC＞AB，②AB+BC

＞AC．③即三角形兩邊的和大于第三邊．三角形三邊關(guān)系探究3如圖，任意畫一個△ABC，一只小蟲從點(diǎn)B出發(fā)，沿三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可以選擇？各條線路的長一樣嗎？你能運(yùn)用所學(xué)知識解釋你的結(jié)果嗎？你能由此推出三條邊之間有怎樣的關(guān)系？BCA兩條。不一樣長。兩點(diǎn)之間線段最短。AB+AC＞BC那么，由不等式移項(xiàng)可得什么結(jié)論？

三角形兩邊的差小于第三邊BCAACBCABBCAC-<ABABBCAC-<<（2）（3）-（1）三角形三邊關(guān)系4.在△ABC中，若b

=3，a=7，則第三邊c的取值范圍是

。注意：

“兩邊之和大于第三邊”

“兩邊之差小于第三邊”即a-b<c<a+b它的周長l的取值范圍是

。4<c<1014<l<20練一練三角形定義分類三邊關(guān)系定理按邊分類按角分類a-b<c<a+b表示方法課堂小結(jié)解：設(shè)底邊長為xcm，則腰長為2x

cm．

x+2x+2x=18．解得x=3.6.所以，三邊長分別為3.6

cm，7.2cm，7.2

cm．課本P3例用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形（2）能圍成有一邊的長為4cm的等腰三角形嗎？為什么？（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？解：

如果4cm長的邊為底邊，設(shè)腰長為x

cm，則

4+2x

=18．解得x

=

7.

如果4cm長的邊為腰，設(shè)底邊長為x

cm，則4+4

+x=18.解得x=

10.

因?yàn)?+4＜10，不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不能圍成腰長為4cm

的等腰三角形．

由以上討論可知，

可以圍成底邊長為4cm的等腰三角形．

解：（1）不能．因?yàn)?+4<8，

不符合三角形兩邊的和大于第三邊.（2）不能．因?yàn)?+6=11，不符合三角形兩邊的和大于第三邊.

（3）能．因?yàn)?+6＞10，符合三角形兩邊的和大于第三邊.

課本P4練習(xí)

:下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，10．較短兩邊之和＞最長邊能力提升1.已知等腰三角形的兩邊分別為2和5，則它的周長為（）A.12或9B.12C.9D.73.已知一個等腰三角形的三邊長分別為a、3a-1和4a-2