九年級數(shù)學中位線定理4_第1頁
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下面的方法是不是更簡單?ABCDE第一頁第二頁，共11頁。已知:點D,E分別是△ABC的邊AB,AC的中點.

求證:DE=BCABCDEF證明:延長DE到F,使EF=DE.連接FC,DC,AF.∵AE=EC,∴四邊形ADCF是平行四邊形,∴CF∥DA,且CF=DA.∴CF∥DB,且CF=DB∴四邊形DBCF是平行四邊形.∴DF=BC.∴DE=BC.DE和BC有什么位置關系?DE∥BC第二頁第三頁，共11頁。定義:連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半.一個三角形有幾條中位線?中位線和三角形的中線一樣嗎?第三頁第四頁，共11頁。思考已知：Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ分別是四邊形ＡＢＣＤ的中點，連接ＥＦ，ＦＧ，ＧＨ，ＨＥ．求證：四邊形ＥＦＧＨ是平行四邊形．ＤＡＢＣＥＦＧＨ第四頁第五頁，共11頁。完全免費,無需注冊,天天更新！第五頁第六頁，共11頁。已知：在△ＡＢＣ中，Ｄ，Ｅ，Ｆ分別是ＢＣ，ＡＣ，ＡＢ的中點．求證：∠ＦＤE=∠A.思考ABCDFE第六頁第七頁，共11頁。在四邊形ABCD中,AB?CD,E,F分別是AC,BD的中點.求證:EF?AB-CD.思考ABCDEFH第七頁第八頁，共11頁。下列說法是否正確?1.三角形三條中位線組成一個三角形,其周長為原三角形周長的一半.2.三角形三條中位線將原三角形分割為四個全等的三角形.3.三角形三條中位線三角形三條中位線可從原三角形中劃分出面積相等的三個平行四邊形.4.三角形任兩條中位線的夾角與這個夾角所對的三角形的頂角相等.思考第八頁第九頁，共11頁。小結(jié)三角形的中位線有哪些作用?位置關系:可以證明兩條直線平行.數(shù)量關系:可以證

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