平行四邊形的周長(zhǎng)與面積

18.1.4平行四邊形的周長(zhǎng)與面積體會(huì)：相等關(guān)系的作用→建立方程平行四邊形的性質(zhì)：(1)邊：平行四邊形的對(duì)邊相等.(2)角：平行四邊形的對(duì)角相等.(3)對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.思考：兩個(gè)全等三角形能拼成平行四邊形嗎？若能，請(qǐng)說(shuō)出能拼成幾個(gè)？例7如圖，已知□ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，其周長(zhǎng)為16，且△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)小2，求邊AB和BC的長(zhǎng)．ABDCO技巧：求值問(wèn)題→找相等關(guān)系，建立方程例8如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC＝21cm，BC⊥AC＝6，垂足為點(diǎn)E，且BE=5cm，AD=7cm.求AD和BC之間的距離.DACBE∟技巧：求值問(wèn)題→找相等關(guān)系，建立方程面積的不同求法也可的相等關(guān)系能力提高課本80頁(yè)：1.

□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=8cm，BC=6cm，且△AOB的周長(zhǎng)是18cm，求△AOD的周長(zhǎng)．DACBO2.如圖，△AOB與△AOD的周長(zhǎng)之差為8，而AB:AD=3:2，

那么□ABCD的周長(zhǎng)是多少？DACBO能力提高3.在□ABCD中，兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，BC=5，AC=6，BD=8.求△AOB的周長(zhǎng)．ABDCO拓展提高:ABDCO思考：1、在□ABCD中，兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，其中全等三角形有多少對(duì)？哪些三角形的面積相等？總結(jié)提高：平行四邊形中(1)

兩條對(duì)角線把它分割成四個(gè)面積相等的三角形；(2)

過(guò)中心的一條直線平分它的周長(zhǎng)和面積．ABDCOE思考：1、在□ABCD中，兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在為BC上一點(diǎn)，且BE:EC=4:3，

則:S□ABCD__________.方法積累→兩等高三角形：面積之比=底之比；

兩等底三角形：面積之比=高之比.S△

=0.5底×高S△1

0.5底1×高1S△2

0.5底2×高2

——=—————2.如圖，過(guò)□ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH，那么圖中的□AEMG的面積S1與□HCFM的面積S2的大小關(guān)系是(

)A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．2S1＝S2ABDCHEFGS1S2M延伸：若AE:EB=2：3，S1=4,則S□ABCD=________.方法積累→兩等底平行四邊形：面積之比=高之比；兩等高平行四邊形：面積之比=底之比.S□

=底×高S□1底1×高1S□2底2×高2______=____________1．如左圖，□

ABCD中，AC，BD為對(duì)角線，BC＝6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為____．2．如中圖，點(diǎn)P為□

ABCD的對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，

猜想S△BPC和S△ABP的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．3.如右圖,在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分別是AB和CD的五等分點(diǎn),點(diǎn)B1，B2和D1，D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn),已知四邊形A4B2C4D2的面積為1，則平行四邊形ABCD的面積為(

)A．2B.3/5C.5/3D．154.已知:□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=16㎝，BD=12㎝，BC=10㎝，

則□ABCD的周長(zhǎng)是_______，

□

ABCD的面積是__________。DACBO課堂小結(jié)：1.根據(jù)平行四邊形的兩組對(duì)邊相等，

可知平行四邊形的周長(zhǎng)等于兩鄰邊和的2倍．2.總結(jié)提高：平行四邊形中(1)

兩條對(duì)角線把它分割成四個(gè)面積相等的三角形；(2)

過(guò)中心的一條直線平分它的周長(zhǎng)和面積．3.由面積公式可發(fā)現(xiàn):(1)兩等底等高的平行四邊形(三角形)：面積相等(2)兩等底平行四邊形(三角形)：面積之比=高之比；(3)兩等高平行四邊形(三角形)：面積之比=底之比．你收獲了什么？作業(yè)：完成補(bǔ)充作業(yè)和本課時(shí)練習(xí)冊(cè)思考題：張大爺家有一塊平行四邊形的菜園，園中有一口水井P，如圖①所示，張大爺計(jì)劃把菜園平均分成兩塊分別種植西紅柿和茄子，且使兩塊地共用這口水井，請(qǐng)你幫助張大爺把地分開．2.如圖②，李大媽有兩塊平行四邊形的菜園，請(qǐng)用一條直線將之二等分.ABDCPE●ABDGCEF①②易錯(cuò)點(diǎn)：容易把未知條件當(dāng)作已知條件使用1.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC和BD交于點(diǎn)O，OE⊥AD與點(diǎn)E，OF⊥BC與點(diǎn)F.(切忌：把未知條件當(dāng)作已知條件使用)求證：OE=OF.2.(中考·永州)如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：BE=CD；（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4