全等三角形 市賽獲獎

全等三角形12.1①②③火眼金睛辨圖形找出下列圖形中形狀、大小相同的圖形。FFFFadcbhgfe解后思：位置不同，但形狀、大小相同探究1活動：你能再舉一些生活中形狀、大小相同的圖形嗎？你說我說共交流同一張底片洗出的照片能夠完全重合的兩個圖形稱為全等形兩張紙重合后剪紙，得到的兩個圖形大小、形狀相同。下列兩三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角形？它們有什么特點？探究2BACNPMACBDE下列兩三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角形？它們有什么特點？ABCDCBADE下列兩三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角形？它們有什么特點？BDC

1.一個三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后位置變了，但形狀、大小沒有變化。2.所得到的三角形與原三角形全等。ABCEDF1、能夠完全重合的兩個三角形,叫做全等三角形.EDF探究3全等三角形的表示方法：

“全等”用符號“≌”，上圖中的△ABC和△DEF全等記作△ABC≌△DEF，讀作△ABC全等于△DEFA

BCEDF注意記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。2、把兩個全等的三角形重疊到一起時，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角你能指出上面兩個全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角嗎？ABCDEF△ACB≌△DEFAB和DF,CB和EF,AC和DE.∠A和∠D,∠CBA和∠F,∠C和∠DEF.先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角練習1：ABCD△ABC≌△ABDAB和AB,BC和BD,AC和AD.∠BAC和∠BAD,∠ABC和∠ABD∠C和∠D.規(guī)律一：有公共邊的，公共邊是對應邊先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角練習2先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角△ABC≌△FDEAB和FD,AC和FE，BC和DE∠A和∠F,∠B和∠D,∠ACB和∠FED.規(guī)律三：一對最大的角是對應角一對最小的角是對應角ABCFDE規(guī)律二：一對最長的邊是對應邊一對最短的邊是對應邊練習3ACDB∵△AOC≌△BODAO和BO,AC和BD,OC和OD.∠A和∠B,∠C和∠D,∠AOC和∠BOD.規(guī)律四：有對頂角的，對頂角是對應角o先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角練習4ABCDE∵△ABC≌△ADEAB和AD,AC和AE,BC和DE∴∠A和∠A,∠B和∠D,∠ACB和∠AED.規(guī)律五：有公共角的，公共角是對應角先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角練習53.有公共角的，公共角一定是對應角。1.有公共邊的，公共邊一定是對應邊。2.有對頂角的，對頂角一定是對應角。規(guī)律4.根據(jù)書寫規(guī)范，按照對應頂點找對應邊或?qū)?。根?jù)書寫規(guī)范，按照對應頂點找對應邊或?qū)?。SOTDCNMOAB兩個全等三角形的位置變化了，對應邊、對應角的大小有沒有變化？由此你能得到什么結(jié)論？尋找各圖中兩個全等三角形的對應元素。探究4EADCBF全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等.

如圖：∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE幾何語言：∵△ABC≌△DFE∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠EDEFABC圖形語言：全等三角形的性質(zhì)全等三角形性質(zhì)的幾何語言A

BCEDF∵△ABC≌△DEF(已知）∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形對應邊相等）∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形對應角相等）1、有公共邊ABCDABCDABCD2、有公共點ABCDOABCDOABCDEABDCE尋找對應邊、對應角有什么規(guī)律?找出下列全等三角形的對應邊、對應角ABCD△ABD≌△CBD課堂練習找出下列全等三角形的對應邊、對應角ABCDO△AOD≌△COD課堂練習找出下列全等三角形的對應邊、對應角ABDCE△ABC≌△ADE課堂練習找出下列全等三角形的對應邊、對應角△ADE≌△CBFBFCDAE課堂練習找出下列全等三角形的對應邊、對應角ABMNC△ABN≌△ACM△ABM≌△ACN課堂練習找出下列全等三角形的對應邊、對應角ABCD△AOB≌△DOC△ABC≌△DCBO課堂練習1、若△AOC≌△BOD，AC=

∠A＝ABOCD

2、若△ABD≌△ACE，BD＝

，∠BDA＝

3、若△ABC≌△CDA,AB=

∠BAC＝

ABCD

請?zhí)羁誃D∠BCE∠CEACD∠DCAABCDE公共點公共角公共邊ADCBAEBDCABCDEF（2）已知△ABC≌△CDA，則ＡＣ邊的對應邊為（1）已知△ABC≌△ADE，則∠Ａ的對應角為（3）已知△ABC≌△DEF，則AB邊的對應邊為∠C的對應角為CA∠ＡDE∠F填一填：（4）如右圖，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,AC=8,AE=5,則

∠B=

,DC=

.拓展訓練共提高AEBCD85545°3點此播放講課視頻

2、請選擇

(1)△ABC≌△BAD，點A和點B、點C和點D是對應點，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的長是（）（A）7cm（B）6cm（C）5cm（D）無法確定

(2)在上題中，∠CAB的對應角是（）

(A)∠DAB

(B)∠DBA

(C)∠DBC(D)∠CAD

ＡＢACDB拓展訓練共提高如圖,△ABD≌△EBCDABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的長.

∴BE=3cm,BD=5cm解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB，BC=BD∵AB=3cm,BC=5cm1、請找出對應邊和對應角。

AB與EB、BCBD、ADEC，∠A∠BEC、∠D∠C、∠ABD∠EBC課堂練習如圖,△EFG≌△NMH2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm,求NM、HG的長.∴HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解：∵△EFG≌△NMH∴NM=EF=2.1,EG=HN=3.31、請找出對應邊和對應角。

NMFGEH課堂練習△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，說出△ACE中各角的大??？ABCDE解：∵△ABD≌△ACE，

∴∠AEC=∠ADB=1000，

∠C=∠B=300，又∵∠A+∠AEC+∠C=180°∴∠A=1800-∠AEC-∠C=1800-1000-300=500課堂練習如圖,已知△AOC≌△BOD求證：AC∥BD能力提高互相重合的角叫做＿＿＿互相重合的邊叫做＿＿＿＿

其中：互相重合的頂點叫做＿＿＿2.

叫全等三角形。1.能夠重合的兩個