(完整版)八年級數(shù)學上幾何典型試題及答案

環(huán)球優(yōu)學八年級（上）典型題一．選擇題（共10）1（23△C△C知AE△AB≌DE（ ）A．BC=B∠E B．BC=EC，C C．BC=D D．∠=∠EA=D2（?DABC的D⊥B為DE=DGGAED的面積分別為0和9EDF面積為（ ）A．1 B．5.5 C．7 D．3.53（21?△C∠ABC=45°AC=8cmF高D和BE則BF的長是（ ）A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm4（20bc△CABC一等三形（ ）A． B． C． D．5（2013?珠海）點（3，2）關于x軸（ ）A．（3﹣2） B．（﹣，2） C．（﹣﹣） D．（2﹣3）6（23十△C沿直線DE折點B點A知AC=c，△C的為17c，則BC長（ ）A．7cm B．10cm C．12m D．22m7（213為3和則腰形為（ ）A．12 B．15 C．12或5D．188（213（ ）A．3a+2a=5a2 B．（﹣3）2=96 C．a(chǎn)4÷=3 D．（a+22=a+49（212（ ）A．3x2﹣6x=x（3x﹣6）C．4x2﹣y2=（4x+y（4x﹣y）

B．﹣a2+2=（b+a（﹣a）D．4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）210（2013?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分式的（ ）A．y（x2﹣2xy+y2） B．x2y﹣y2（2x﹣y） C．y（x﹣y）2 D．y（x+y）2二．填空題（共0）1（03在RtCC=0B=0點D是C邊上C1，ABC線D點C在B點E處，若點P是線D上的，PB是______ ．12（2?C是等點B、C、E，且CG，DE∠= _____ ．3（2?若 ， 則ab為______ ．若且則 _____ ．15（2?：﹣12+122= _____ ．16（2?式 是 _____ ．17（2?子1+ 的是_____ ．18（2?式 的值為0，則a是_ ．個你簡：_____ ．20式式 且是_____ ．三．解答題共8小題）2120?數(shù)a足2+2a150求﹣ ÷ ．22（2?：÷（ ﹣a﹣b﹣中b足 ．3（07?設a1=﹣1=2﹣（2n2（n﹣n為大于0的自然．（1）究an是否為8；（則數(shù)“完出a1，an…前4個完當n么n完．4ABC若ADBC的角平分點E點F在AB和AC上，且DE⊥AB，為ED⊥C，為（可兩：A+A=0°②DE=D．么ABC件DBC的角平分點E點分在B和AC上”：（1）若AD∠AF0°（2則DE與DF相證；出．（2若DE=D，則∠AEDAFD=8°是）25201?ABC是邊為6P是AC由A向C運動與AC不重合，Q是B延長線上一點P同時由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合過P作PAB于E，連接PQ交AB于D．（1）當∠BQD=30°時，求AP；（2）段D的長是否段D化明．6（25形點、、CD．（1）A⊥D；（2若PBBC證．C=90A3BC=4點M在AB邊上以1單度/點A點B運點B時停止．連接C將AM沿著M對點A的對點A．（1當CM與AB垂直點M；（2）點A落C的一邊點M的．28點C為線段AB一以AC段B側D△BC，且CA，CEA∠B線AE與D點，（1圖1∠ACD=6°則= ______ 圖2ACD=9則=______ ；如圖3∠AC=20=_ ；（2）圖4，AD=則=__（含α的；（3）圖4D繞點C順時針點F在BDE中線段上圖5所示的情若ADαB與α的．環(huán)球優(yōu)學八年級（上）典型題參考答案與試題解析一．選擇題（共10）1（23△C△C知AE△AB≌DE（ ）A．BC=B∠E B．BC=EC，C C．BC=D D．∠=∠EA=D考點：三的．分析：即．：解A、已知ABE件BC=C，B=E用證明AB≌DC，故合；B、已知ABE，再件BC=ECAC=C用證ABCDC，；C、已知ABE，再件BC=DC，=D不能證明C△，故此選項符合題意；D知AB=DE=E∠A∠D用證明AB△D題：．：角，角．2（?DABC的D⊥B為DE=DGGAED的面積分別為0和9EDF面積為（ ）A．1 B．5.5 C．7 D．3.5考點：角平分線的性形．專題：題．：作E交AC于M作DNAC到DN=DF，將角形EDF的積轉化為角形DNM面．解答：解作DM=E交AC于M，作DNC，∵DE=D，DE，∴DM=G，∵DABC的角平分線D⊥A，∴DF=DN，在和，，∵G△D為0和9，∴SG=S△AD﹣S△M=5﹣1，S△DNM=S△DE=S△MD= =55故選B．點評：的的三的．3（21?△CA5=mF是高AD和E則BF的長是（ ）A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm考點：．：求出∠=∠DAD=B，DB≌△C，推出BF=AC出．：解：∵F是高AD和E的交，C=DA=0，∴∠D+AE9°+BD90，∵=∠D，∠CD=∠D，∠ADB=9°AB=4°，∴BAD=4°AB，∴A，在DBF和DAC中∴DB≌DACASA，∴BAc，故選C．評：考腰的判△DDA．4（20bc△CABC一的三形（ ）A． B． C． D．考點：三的．分析：根據(jù)全等三角形的判定時．：A形C而；B、選項B與形ABC有兩邊及其夾邊；C形ABC有兩邊相；D、與三形AC．故選B．：本題重點考查了三角形個即AA、A、S、S直角用HL定理，但AAA、SSA明一．于軸（ ）A．（3﹣2） B．（﹣，2） C．（﹣﹣） D．（2﹣3）點：于的坐．分析：于橫．：于軸（﹣，：．：于軸．6（23十△C沿直線DE折點B點A知AC=c，△C的為17c，則BC長（ ）A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm考點：翻折變換（折疊問題．：首先根據(jù)折疊可得AD=BD△C的周長為17cm到AD+DC得C．：解：根疊AD=BD，ADC的周長為17cm，AC=5cm，∴AD+DC=17﹣5=12（cm，∵A，∴BD+CD=12cm．故選．點評：后大位對角．7（213為3和則腰形為（ ）A．12 B．15 C．12或5D．18點：三．：因為3和6兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．：解：當3它為，3、66可，周長為15；②當3腰，其它為3和6，∵3+3==，構故，∴答有15．故選B．：定況是的．8（213（ ）A．3a+2a=5a2 B．（﹣3）=96 C．a(chǎn)4÷=3 D．（a+22=a+4考點：；方方．：各可：解A3a2a5a；B﹣a3=96，原；C、4a=2，原式計算錯；D（a22a2+4a+故；故選B．：的方握．9（212（ ）A．3x2﹣6x=x（3x﹣6）C．4x2﹣y2=（4x+y（4x﹣y）

B．﹣a2+2=（b+a（﹣a）D．4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）2點：因式解運式；式解式．專題：算．析：幾利用式用．：解：A、3x2﹣6x=3x（x﹣2，故本選項錯誤；B﹣a+=（b+a（﹣，故本選項正確；C、4x2﹣y2=（2x+y（2x﹣y，故本選項錯誤；D、4x2﹣2xy+y2不．故選B．：法．10（2013?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分式的（ ）A．y（x2﹣2xy+y2） B．x2y﹣y2（2x﹣y） C．y（x﹣y）2 D．y（x+y）2考：提公因式法與公．：首先提取公因式，再利用完全平方公式進行二次分解即可．答：解：x2y﹣2y2x+y3=y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2．故選．點評：二分徹．二．空（共0）1（03在RtCC=0B=0點D是C邊上C1，ABC線D點C在B點E處，若點P是線D上的，PB是+ ．考點：軸對稱線含30度．專題：軸．析：連接C，交AD于當和D的時是出和BE．：解：接CE，交AD于，沿D疊C和E，∠AD==0，AE∠=EA，∴D垂直平分CE即C和E于AD，CE，當P和DPE是∵∠DE=9°，∴DB=90，∵B60，D1，∴B= ，= ，即BC+ ，是B+=+ + =1+ ，故案為+ ．點評：含0度角的直角三性出．12（2?C是等點B、C、E，且CG，DE∠= 5 ．點：等邊三角形的的腰．專題：軸．析：邊三等C0形E．：解：ABC，∴∠AB=6°∠A0°，∵C，∴∠CDG=3°∠0°，∵DF=DE，E15．故案為5．點評：本題考查了等為180等的難．13（2?若 ， 則ab為 ．考點：公．專題：算．析：已知第一個等將ab出ab．：解∵a﹣2=（a+b（﹣b=，a﹣=，∴a+=．故案為：．點評：此題考查了平方差公式，熟練．若且則 3 ．考點：式解用．分析：將將出．：故故案為3．點評：本題考查了平方差公式，比較（ab（a）=2b．15（2?）分：﹣12ab+22= （a﹣b2 ．點：提公因式法與公．：先提取公式式答．：解：3﹣1ab+12=（﹣4ab+42=（a2b．故答案為3（﹣22．點評：式后再分．16（2?式 是 1 ．點：分式的值為零的條件．：時且．：解：題得解得x﹣．檢，=1， =0．故答案﹣．點評：本題考查了分式的1為0（2為0條一．17（2?南子1+ 有意的x是≠1 ．點：有的．分析：義于．：解母x≠0即x1子+ ．：x≠．：本有三的：（1義；（2）分義母；（3零．18（2?式 的值為0，則a是3 ．考點：分式的值為零的條件．專題：究．析：根為0的條件列出于a組出a的值．：解∵分式 的值為，∴ ，解得a．故案為3．點評：本為0的．19．在下列幾個均不為零的式子，24，﹣2x2x+4x+2，24個你簡： ．考點：簡分式．專題：放．析：以很子進．：： = = ，： ．：簡子分，進．0式式 且是．考點：簡分式．分析：以100的一項都以100．：解：分子、分母都乘以0， ，分， ．評：鍵用性．三．解答共8小題）2123?數(shù)a足2+2a1=0求﹣ ÷ ．點：值．：得式最后把a2+2﹣15=0個a+1．：：﹣ ÷ = ﹣ ? = ﹣= ，∵a2+2﹣15，∴（a+）=16，∴原= =．點評：，化；最．22（213： （ ﹣a﹣b﹣中ab滿足 ．點：二．專題：究．析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出ab．：：= ÷ ﹣= × ﹣= ﹣=﹣ ，∵ ，∴ ，原﹣ =﹣．評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．23（07?設a1=﹣1=2﹣（2n2（n﹣n為大于0的自然．（1）究an是否為8；（則數(shù)“完出a1，an…前4個完當n么n完．考點：式解用．專題：律．析：（1）利（2n1﹣（n﹣2化論；（2）．：解（a=2n1﹣（2﹣）n2+4n+4n2+4﹣=n（3）又n，∴n是8的倍數(shù)（4）這個結論用文連是8數(shù)5）說明：第一步用完（1化（1．（2）前4為1，，4，267）n為的2，n8）說明：方錯1錯2扣（2．點評：律們的．4ABC若ADBC的角平分點E點F在AB和AC上，且DE⊥AB，為ED⊥C，為（可兩：A+A10°②DE=D．么ABC件DBC的角平分點E點分在B和AC上”：（1）若AD∠AF0°（2則DE與DF相證；出．（2若DE=D，則∠AEDAFD=8°是）考點：全等三角形的角．專題：明．析：（1點D作D⊥AB于⊥C于N得DD再根A+F°∠D=0D=A角證E△DNF根對證；（2）不一若DE、DF在點D到點A同則成立．解答：（DED．理如下：過點D作MB于，⊥C于N，∵D平分∠CDABNA，∴DM=N，∵∠+A=0°∠A∠DF0，=AD，∴E△DN（AA，∴DE=D；（2）．如圖若DDF在點D到角的兩邊的垂線段與頂點A，經(jīng)（1，定．點評：思鍵題較．252?ABC是邊為6P是AC由A向C運動與AC重Q是B延長線上一點P同時由B向CB延線向動Q不與B重合過P作PAB于，接PQ交AB于D．（1）當B=0°求AP；（2）段D的長是否段D化明．考點：等邊三角形的含30．專題：型．：（1C為6的等邊三角形，可知ACB=6°∠B=0知QPC9°設AP則PC=6﹣x，QB=x，在Rt△QCPBQD=3°=QC，即6﹣x=（6+x，求出x的值即；（2作Q⊥AB，線AB的點接QP，由點PQ知A=，據(jù)角定出A≌BQ由AE=，PE=F且PQ，可知四邊形PEQ是平行四邊形，進而可得出EB+AE=BEBDE=AAC為6出DE=3，點PQ運段DE改．解答：解（ABC為6，∴∠AB=6°，∵BQD=3°，∴QC=90，設AP=x，則PC=6﹣x，QB=x，∴QC=QB+BC=6+x，∵在RtQCPD0，PC=QC，即6﹣x=（6+x，解得x=2，∴A2；（2）當點PQ運動時，線段DE的：作Q⊥B，線AB延點，連接QP，又PEB于，=AEP=90，∵點PQ，∴AQ，AC，∴∠A==∠FBQ=6°，PE△BQF，∵AE∠B0，APE∠BQ，∴在AE和BQF，∴PE△BQ（AAS，∴AE=，PE=QF且P∥Q，∴四形PEQF是平行四邊形，∴DE=E，∵EB+AE=B，∴DE=AB，又等邊C為6，∴DE=3，點PQ運段DE改．：，輔出形的．6（25形點、、CD．（1）A⊥D；（2若PBBC證．考點：．專題：幾何綜合題；壓軸題．：做此題要理解翻折變換后相等的條件，同時．：證明（1A+B=90，=D，DB90，∴ABE（3）（2A⊥DE，CD∠BPDACB=90，∴在C△P，，△ADBPAA（8）與角：△AP≌N△DEDBP△M△M．：此題考查了翻折變換及全等三有SSSSASAAHL等．C=90=34點M在AB邊上以1單度/點A點B運點B時停止．連接C將AM沿著M對點A的對點A．（1當CM與AB垂直點M；（2）點A落C的一邊點M的．考點：翻折變換（折疊問題．：由∠C=90M與ABAC∽ABC邊比例得AM的點M運動；（2）分從點A在AB點A在C．：∠C=9°CMB，∴∠A=A，AC=ACB=°，∴AM△AC，∴ ，∵A3BC=，∴= =5，∴A= =，∴點M：；（2）圖點A在AB，此時CMB，則點M：；②如圖2，當點A到C上時CM是ACB平分，過點M作EC點作M⊥C點，∴ME=M，∵S△AC=S△ACM+S△M，∴CC=AC?+C?E，∴××=××+×4×M，解= ，∠C=90，∴M∥BC，∴AM∽△AB，∴ ，即 ，解得：AM= ，綜上點A△C的一邊上時，點M運動時：或．評：大形想討想．28點C為線段AB一以AC段B側