2024屆浙江省杭州市拱墅區(qū)公益中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆浙江省杭州市拱墅區(qū)公益中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，則（）A．-6 B．-9 C．9 D．62．如圖，下列條件不能說明平分的是（）A． B．C． D．3．給出下列判斷：①單項式的系數(shù)是；②是二次三項式；③多項式的次數(shù)是；④幾個非有理數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負．其中判斷正確的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個4．甲、乙、丙三地海拔高度分別為100米，50米，-30米，則最高地方比最低地方高（）A．50米 B．70米 C．80米 D．130米5．冰箱冷藏室的溫度零上5℃，記作＋5℃，保鮮室的溫度零下7℃，記作（）A．7℃ B．－7℃ C．2℃ D．－12℃6．從圖1的正方體上截去一個三棱錐，得到一個幾何體，如圖1．從正面看圖1的幾何體，得到的平面圖形是()A． B．C． D．7．下列四個數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（）A．1 B．2 C．-1 D．-38．下列說法中：①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；②射線AB和射線BA是同一條射線；③0的相反數(shù)是它本身；④兩點之間，線段最短，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．點，，在同一條數(shù)軸上，其中點，表示的數(shù)分別為，，若，則點在數(shù)軸上對應(yīng)點是（）A．1或 B．2或 C．0或 D．410．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．69° B．111° C．141° D．159°11．蘇州中心占地面積約167000平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．12．已知代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是()A．16 B．-14 C．14 D．-16二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知多項式是完全平方式，且，則的值為__________．14．如圖，直線AB和CD相交于點O，OE⊥AB，∠AOD=125°，則∠COE的度數(shù)是_____度．15．|﹣|＝_____．16．一家商店某件服裝標價為200元，現(xiàn)“雙十二”打折促銷以8折出售，則這件服裝現(xiàn)售___________.17．含45°角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，則直線BC的解析式為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某中學(xué)庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)由甲、乙兩組修理，甲組單獨完成任務(wù)需要12天，乙組單獨完成任務(wù)需要24天．（1）若由甲、乙兩組同時修理，需多少天可以修好這些套桌椅？（2）學(xué)校需要每天支付甲組、乙組修理費分別為80元、120元．若修理過程中，甲組因新任務(wù)離開，乙組繼續(xù)工作．任務(wù)完成后，兩組收到的總費用為1920元，求甲組修理了幾天？19．（5分）按要求畫圖：（1）如圖1平面上有五個點，按下列要求畫出圖形.①連接；②畫直線交于點；③畫出線段的反向延長線；④請在直線上確定一點，使兩點到點的距離之和最小，并寫出畫圖的依據(jù).（2）有5個大小一樣的正方形制成如圖2所示的拼接圖形（陰影部分），請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子.（注意：只需添加一個符合要求的正方形，并用陰影表示）20．（8分）計算(1)－32－()3×－6÷(－)3(2)21．（10分）綿陽市三臺移動公司為了方便學(xué)生寒暑假自學(xué)時上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A．計時制：0.04元/分鐘，B．包月制：40元/月（都只限一臺電腦上網(wǎng)），另外，不管哪種收費方式，上網(wǎng)時都得加收通訊費0.01元/分鐘．若一個月的上網(wǎng)時間為x分鐘，兩種上網(wǎng)方式的費用分別為y1元和y2元．（1）分別寫出y1，y2與x之間的關(guān)系式．（2）一個月上網(wǎng)多少時間，兩種計費方式一樣？22．（10分）如圖，若和都是等邊三角形，求的度數(shù)．23．（12分）某超市對，兩種商品開展春節(jié)促銷活動，活動方案有如下兩種：商品標價（單位：元）120150方案一每件商品出售價格按標價打7折按標價打折方案二若所購商品超過10件（不同商品可累計）時，每件商品均按標價打8折后出售．（同一種商品不可同時參與兩種活動）（1）某單位購買商品5件，商品4件，共花費960元，求的值；（2）在（1）的條件下，若某單位購買商品件（為正整數(shù)），購買商品的件數(shù)比商品件數(shù)的2倍還多一件，請問該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，計算即可．【題目詳解】解：∵∴x-2=0，y+3=0解得，x=2，y=-3則故選：C．【題目點撥】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，掌握當幾個非負數(shù)相加和，則其中的每一項必須都等于0是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)角平分線的定義即可判斷．【題目詳解】解：A．∵∠AOB=2∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴A選項正確，不符合題意；B．∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴B選項正確，不符合題意；C．∵∠AOC=∠AOB，∴OC平分∠AOB；∴C選項正確，不符合題意；D．∵∠AOC+∠COB=∠AOB，∴OC不一定平分∠AOB，∴D選項錯誤，符合題意．故選：D．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義．3、C【分析】根據(jù)多項式和單項式的概念，注意分析判斷即得．【題目詳解】①單項式的系數(shù)是，故此選項錯誤；②是二次三項式，故此選項正確；③多項式的次數(shù)是4，故此選項正確；④幾個非有理數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負，故此選項正確．故選：C.【題目點撥】考查了單項式和多項式的概念，以及負因數(shù)的個數(shù)對結(jié)果的正負判斷，熟記概念是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則列式計算即可.【題目詳解】解：∵100－（－30）＝130米，∴最高地方比最低地方高130米，故選：D.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)減法的實際應(yīng)用，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】試題分析：∵冰箱冷藏室的溫度零上5℃，記作+5℃，∴保鮮室的溫度零下7℃，記作-7℃．故選B．【題目點撥】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．6、D【分析】根據(jù)從正面看是兩個直角三角形，即可得出答案.【題目詳解】從正面看圖1的幾何體，看到的平面圖形是兩個直角三角形.故選D.【題目點撥】此題主要考查的是從不同方向看幾何體，題目比較簡單，通熟練掌握簡單的幾何體的觀察方法是解決本題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)題意，在與0之間的數(shù)即該數(shù)大于小于0，據(jù)此進一步求解即可.【題目詳解】A：，不符合題意，錯誤；B：，不符合題意，錯誤；C：，符合題意，正確；D：，不符合題意，錯誤；故選：C.【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、B【解題分析】根據(jù)有理數(shù)的分類可得A的正誤；根據(jù)射線的表示方法可得B的正誤；根據(jù)相反數(shù)的定義可得C的正誤；根據(jù)線段的性質(zhì)可得D的正誤．【題目詳解】①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，說法錯誤，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；②射線AB與射線BA是同一條射線，說法錯誤，端點不同；③0的相反數(shù)是它本身，說法正確；④兩點之間，線段最短，說法正確。故選：B.【題目點撥】此題考查相反數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.9、B【分析】設(shè)點C表示的數(shù)為．由BC=4列出方程，解方程即可求解．【題目詳解】設(shè)點C表示的數(shù)為,

∵點B表示的數(shù)為，且，∴，即，解得：，∴或．故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸的知識，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．10、C【分析】根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【題目詳解】如圖，由題意，得∠1=54°，∠2=15°，由余角的性質(zhì)，得.由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=故選：C.【題目點撥】本題考查方向角和角度的計算，熟練掌握方向角的定義是關(guān)鍵.11、B【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】167000=1.67×105，故選B．【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、A【分析】由題意得出x-2y=5，3x-6y+5=3（x-2y）+1，進而代入求出即可．【題目詳解】∵x-2y=5，

∴3x-6y+5=3（x-2y）+1=3×5+1=1．

故選：A．【題目點撥】此題考查代數(shù)式求值，正確將原式變形得出是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】根據(jù)多項式是完全平方式，可得：m=2×1×，由m＞0，據(jù)此求出m的值是多少即可．【題目詳解】解：∵多項式是完全平方式，∴m=2×1×=1．∵m＞0，∴m=1故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（a±b）2=a2±2ab+b2．14、35【題目詳解】試題分析：根據(jù)鄰補角的定義可得∠COA=55°的度數(shù)，根據(jù)垂直可得∠AOE=90°，再根據(jù)互余兩角的關(guān)系∠COE=90°-∠COA=35°．考點：對頂角、鄰補角；余角和補角．點評：本題主要考查了鄰補角和垂直定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握鄰補角的定義．15、【分析】當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a．【題目詳解】解：|﹣|＝．故答案為：【題目點撥】考查了絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．16、160元【分析】根據(jù)“售價=標價×折扣”計算即可．【題目詳解】解：200×80%=160（元）故答案為：160元．【題目點撥】此題考查的是有理數(shù)乘法的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．17、【分析】過C作CD⊥x軸于點D，則可證得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的長，可求得C點坐標，利用待定系數(shù)法可求得直線BC的解析式．【題目詳解】如圖，過C作CD⊥x軸于點D．∵∠CAB=90°，∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAC=∠ABO．在△AOB和△CDA中，∵，∴△AOB≌△CDA（AAS）．∵A（﹣2，0），B（0，1），∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴C（﹣3，2），設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，∴，解得：，∴直線BC解析式為yx+1．故答案為yx+1．【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形求得C點坐標是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）需要8天可以修好這些套桌椅；（2）甲組修理了6天．【分析】1）根據(jù)題意列出方程，計算即可求出值；（2）設(shè)甲修理組修理了m天，乙修理組修理了n天，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論．【題目詳解】(1)解：設(shè)由甲、乙兩修理組同時修理，需要x天可以修好這些套桌椅，根據(jù)題意得:解得：x=8，

則甲、乙兩修理組同時修理，需8天可以修好這些套桌椅；（2）設(shè)甲組修理了y天，則乙組修理了答：甲組修理了6天．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．此題要掌握工作量的有關(guān)公式：工作總量=工作時間×工作效率．19、（1）見解析；（2）見解析【解題分析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的圖形；連接BE交AC于N，則點N滿足條件；（2）結(jié)合正方體平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可．【題目詳解】解：（1）①②③如圖所示；④連接BE交AC于N，N即為所求，依據(jù)：兩點之間線段最短.（2）如圖所示．【題目點撥】此題主要考查了直線、射線、線段的定義和正方體的平面展開圖．正方體的平面展開圖共有11種，應(yīng)靈活掌握，不能死記硬背．20、(1)；(2)，【分析】（1）利用有理數(shù)的混合運算法則求解即可求得答案，注意運算順序，先乘方，再乘除，最后加減運算；（2）利用有理數(shù)的混合運算法則求解即可求得答案，注意運算順序，先乘方，再乘除，最后加減運算.【題目詳解】（1）－32－()3×－6÷(－)3=-9-+=；（2）===【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的混合運算．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意運算順序：先乘方，再乘除，最后加減運算；注意運算需細心．21、（1）y1＝（0.04+0.01）x，y2＝0.01x+1；（2）一個月上網(wǎng)1000分鐘，兩種計費方式一樣【分析】（1）根據(jù)兩種方案列出關(guān)系式即可．（2）令y1＝y(tǒng)2，列出方程即可求出答案．【題目詳解】（1）y1＝（0.04+0.01）x，y2＝0.01x+1．（2）（0.04+0.01）x＝0.01x+1∴x＝1000答：一個月上網(wǎng)1000分鐘，兩種計費方式一樣．【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握一元一次方程的實際應(yīng)用.22、120°．【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)可得AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，利用SAS即可證明△DAC≌△BAE，從而得出∠ABE＝∠ADC，設(shè)AB與CD交于點F，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等量代換即可求出∠BOF，利用平角的定義