2024屆陜西省西安市高新區(qū)三中學八上數(shù)學期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆陜西省西安市高新區(qū)三中學八上數(shù)學期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．平移前后兩個圖形是全等圖形，對應點連線（）A．平行但不相等 B．不平行也不相等C．平行且相等 D．不相等2．某校八（2）班6名女同學的體重（單位：kg）分別為35，36，38，40，42，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．38 B．39 C．40 D．423．我市某九年一貫制學校共有學生3000人，計劃一年后初中在校生增加8%，小學在校生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，設這所學?，F(xiàn)初中在校生x人,小學在校生y人,由題意可列方程組（）A． B．C． D．4．如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，則∠BAE的度數(shù)為何？（）A．115 B．120 C．125 D．1305．如圖，≌，下列結論正確的是()A． B． C． D．6．估計的值在（）A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間7．一根蠟燭長30cm，點燃后每小時燃燒5cm，燃燒時蠟燭剩余的長度h（cm）和燃燒時間t（小時）之間的函數(shù)關系用圖像可以表示為中的（）A． B． C． D．8．如圖，∠ACB=90°，D為AB的中點，連接DC并延長到E，使CE=CD，過點B作BF∥DE，與AE的延長線交于點F，若AB=6，則BF的長為（）A．6 B．7 C．8 D．109．下列各點中，位于第二象限的是（）A．（4，3） B．（﹣3，5） C．（3，﹣4） D．（﹣4，﹣3）10．如圖，中，垂直平分交于點，交于點.已知的周長為的周長為，則的長（）A． B． C． D．11．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，若BC=6，AC=5，則△ACE的周長為（）A．8 B．11 C．16 D．1712．在實數(shù)，0，，506，，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在中，分別以點A和點C為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N；作直線MN分別交BC、AC于點D、點E，若，的周長為13cm，則的周長為________.14．在平面直角坐標系中，點P（2，3）關于y軸對稱的點的坐標是_____．15．在函數(shù)y=2x+1中，自變量16．已知等腰的兩邊長分別為3和5，則等腰的周長為_________．17．如圖，中，厘米，厘米，點為的中點，如果點在線段上以厘米/秒的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動．若點的運動速度為厘米/秒，則當與全等時，的值為__________．18．分解因式：ax2-9a=．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．(1)請畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；(2)請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2；(3)P為x軸上一動點，當AP+CP有最小值時，求這個最小值．20．（8分）（1）計算：；（2）先化簡，然后從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為的值帶入求值．21．（8分）某業(yè)主貸款88000元購進一臺機器，生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知產(chǎn)品的成本是每個5元，售價是每個8元，應付的稅款和其他費用是售價的10%，若每個月能生產(chǎn)、銷售8000個產(chǎn)品，問至少幾個月后能賺回這臺機器貸款？（用列不等式的方法解決）22．（10分）2019年11月20日-23日，首屆世界大會在北京舉行.某校的學生開展對于知曉情況的問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結果分為、、、四類，其中類表示“非常了解”，類表示“比較了解”，類表示“基本了解”，類表示“不太了解”，并把調(diào)查結果繪制成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖表（不完整）.根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）這次一共調(diào)查了多少人；（2）求“類”在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整.23．（10分）觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……請回答下列問題：（1）按以上規(guī)律，用含n的式子表示第n個等式：==（n為正整數(shù)）（2）求的值．24．（10分）分解因式:25．（12分）已知：等邊中．（1）如圖1，點是的中點，點在邊上，滿足，求的值．（2）如圖2，點在邊上（為非中點，不與、重合），點在的延長線上且，求證：．（3）如圖3，點為邊的中點，點在的延長線上，點在的延長線上，滿足，求的值．26．某零件周邊尺寸（單位，cm）如圖所示，且.求該零件的面積.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)平移的性質即可得出答案．【題目詳解】解：平移前后兩個圖形是全等圖形，對應點連線平行且相等．故選：C．【題目點撥】本題利用了平移的基本性質：①圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化；②經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．2、B【解題分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解，把數(shù)據(jù)按大小排列，第3、4個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【題目詳解】解：由于共有6個數(shù)據(jù)，

所以中位數(shù)為第3、4個數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=39，

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了中位數(shù)．要明確定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅暨@組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則最中間的那個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．3、A【分析】根據(jù)定量可以找到兩個等量關系：現(xiàn)在初中在校人數(shù)+現(xiàn)在小學在校人數(shù)=3000；一年后初中在校增加的人數(shù)加一年后小學在校增加的人數(shù)=一年后全校學生增加的人數(shù)，列出方程即可解答【題目詳解】設這所學?，F(xiàn)初中在校生x人,小學在校生y人,則故選A【題目點撥】此題考查二元一次方程組的應用，解題關鍵在于列出方程4、C【解題分析】分析：根據(jù)全等三角形的判定和性質得出△ABC與△AED全等，進而得出∠B=∠E，利用多邊形的內(nèi)角和解答即可．詳解：∵三角形ACD為正三角形，∴AC=AD，∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°，∵AB=DE，BC=AE，∴△ABC≌△DEA，∴∠B=∠E=115°，∠ACB=∠EAD，∠BAC=∠ADE，∴∠ACB+∠BAC=∠BAC+∠DAE=180°﹣115°=65°，∴∠BAE=∠BAC+∠DAE+∠CAD=65°+60°=125°，故選C．點睛：此題考查全等三角形的判定和性質，關鍵是根據(jù)全等三角形的判定和性質得出△ABC與△AED全等．5、B【分析】全等三角形的性質：對應邊相等，對應角相等，據(jù)此逐一判斷即可的答案．【題目詳解】∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，故A、C、D選項錯誤，不符合題意，∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BC-CE=EF-CE，∴BE=CF，故B選項正確，符合題意，故選：B．【題目點撥】本題考查全等三角形的性質，正確找出對應邊與對應角是解題關鍵．6、B【分析】利用”夾逼法“得出的范圍，繼而也可得出+1的范圍.【題目詳解】∵4＜6＜9，∴，即，∴，故選B.7、B【分析】根據(jù)蠟燭剩余的長度=總長度-燃燒的長度就可以得出函數(shù)的解析式，由題意求出自變量的取值范圍就可以得出函數(shù)圖象．【題目詳解】解：由題意，得

y=30-5t，

∵y≥0，t≥0，

∴30-5t≥0，

∴t≤6，

∴0≤t≤6，

∴y=30-5t是降函數(shù)且圖象是一條線段．

故選B．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的解析式的運用，一次函數(shù)的與實際問題的關系的運用，一次函數(shù)的圖象的運用，自變量的取值范圍的運用，解答時求出函數(shù)解析式及自變量的范圍是關鍵．8、C【解題分析】∵∠ACB=90°，D為AB的中點，AB=6，∴CD=AB=1．又CE=CD，∴CE=1，∴ED=CE+CD=2．又∵BF∥DE，點D是AB的中點，∴ED是△AFB的中位線，∴BF=2ED=3．故選C．9、B【分析】依據(jù)位于第二象限的點的橫坐標為負，縱坐標為正，即可得到結論．【題目詳解】解：∵位于第二象限的點的橫坐標為負，縱坐標為正，∴位于第二象限的是（﹣3，5）故選：B．【題目點撥】此題考查點的坐標，解題關鍵在于掌握坐標的特征.10、A【分析】首先依據(jù)線段垂直平分線的性質得到AE=CE；接下來，依據(jù)AE=CE可將△ABE的周長為:14轉化為AB+BC=14，求解即可.【題目詳解】∵DE是AC的垂直平分線，∴AE=CE，∴△ABE的周長為:AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC∵的周長為的周長為∴AB+BC=14∴AC=24-14=10故選：A【題目點撥】本題主要考查的是線段垂直平分線的性質，掌握線段垂直平分線的性質是解題的關鍵.11、B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質得AE=BE，然后利用等量代換即可得到△ACE的周長=AC+BC，再把BC=6，AC=5代入計算即可．【題目詳解】解：∵DE垂直平分AB，

∴AE=BE，

∴△ACE的周長=AC+CE+AE

=AC+CE+BE

=AC+BC

=5+6

=1．

故選B．【題目點撥】本題考查了線段垂直平分線的性質：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．12、A【分析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，利用無理數(shù)的概念進行判定即可．【題目詳解】解：、是無理數(shù)，故選：A．【題目點撥】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但是不循環(huán)的無限小數(shù)，如0.1010010001…，等．二、填空題（每題4分，共24分）13、19cm【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖得到是線段的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質得到，，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．【題目詳解】解：由尺規(guī)作圖可知，是線段的垂直平分線，，，的周長為13，，則的周長，故答案為：．【題目點撥】本題考查的是線段垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．14、（﹣2，3）【分析】根據(jù)點關于坐標軸對稱：關于y軸對稱縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉硐喾磾?shù)可得出答案.【題目詳解】解：點關于y軸對稱的點的坐標是，故答案為：．【題目點撥】本題考查點關于坐標軸對稱的問題，解題關鍵在于關于y軸對稱縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉硐喾磾?shù)可得出答案.15、x【題目詳解】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)可知，要使2x+116、11或1【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，分兩種情況：腰為3，底為5；腰為5，底為3，然后用三角形三邊關系驗證一下即可．【題目詳解】當腰為3，底為5，三角形三邊為3，3，5，滿足三角形三邊關系，此時三角形的周長為；當腰為5，底為3，三角形三邊為5，5，3，滿足三角形三邊關系，此時三角形的周長為；綜上所述，等腰的周長為11或1．故答案為：11或1．【題目點撥】本題主要考查等腰三角形的定義，分情況討論是解題的關鍵．17、2.25或3【分析】已知∠B=∠C，根據(jù)全等三角形的性質得出BD=PC，或BP=PC，進而算出時間t，再算出y即可．【題目詳解】解：設經(jīng)過t秒后，△BPD與△CQP全等，∵AB=AC=12厘米，點D為AB的中點，∴BD=6厘米，∵∠B=∠C，BP=yt，CQ=3t，

∴要使△BPD和△CQP全等，則當△BPD≌△CQP時，BD=CP=6厘米，∴BP=3，

∴t=3÷3=1（秒），

y=3÷1=3（厘米/秒），

當△BPD≌△CPQ，∴BP=PC，BD=QC=6，∴t=6÷3=2（秒），

∵BC=9cm，

∴PB=4.5cm，

y=4.5÷2=2.25（厘米/秒）．故答案為：2.25或3.【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質和全等三角形的性質，注意：全等三角形的對應邊相等．18、【分析】先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．【題目詳解】解：ax2-9a=a(-9)=a(x+3)(x-3).故答案為：【題目點撥】本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）【分析】（1）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）利用關于原點對稱點的性質得出對應點位置進而得出答案；（3）直接利用軸對稱求最短路線得出P點位置，再利用勾股定理得出答案．【題目詳解】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；（3）如圖所示：P點即為所求，當AP+CP有最小值時，這個最小值為：＝．【題目點撥】本題考查圖形的平移、對稱以及最值的問題，難度不大．解題的關鍵是掌握：點的左右平移實際上就橫坐標在改變；點的上下平移就是點的縱坐標在改變；對于軸對稱-最短路線問題，解題的關鍵是找出一點關于對稱軸的對稱點，連接另一點和對稱點，確定出最短路線．20、（1）；（2），.【分析】（1）根據(jù)負整指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及同底數(shù)冪的乘法法則計算即可（2）根據(jù)分式的混合運算法則先化簡，再代入a的值即可【題目詳解】（1）原式（2）原式，∵的范圍內(nèi)的整數(shù)有:－2，－1，0，1，2.而，，∴，.（任取其一）當時，原式；.【題目點撥】本題考查了負整指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及同底數(shù)冪的乘法、分式的化簡求值等知識，熟練掌握相關的法則是解題的關鍵21、1個月【分析】設需要x個月后能賺回這臺機器貸款，利用每個商品利潤乘以銷售8000個，再乘月份，比88000大，解之即可．【題目詳解】解：設需要x個月后能賺回這臺機器貸款，依題意，得：（8﹣8×10%﹣1）×8000x≥88000，解得：x≥1．答：至少1個月后能賺回這臺機器貸款．【題目點撥】本題考查列不等式解決貸款問題，關鍵是掌握求出每個產(chǎn)品的利潤，月銷售額，月數(shù)之間的關系．22、（1）100；（2）36°；（3）詳見解析.【分析】（1）用“B”類的人數(shù)除以其所占的比例即可；（2）用360°乘“A”類所占的比例即可；（3）求“D”類的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可.”【題目詳解】（1）根據(jù)題意得：（人）答：這次一共調(diào)查了100人.（2）答：“A”類在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)為36°.（3）“D”類的人數(shù)=100-10-30-40=20（人）補全條形統(tǒng)計圖如下：【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，能找到條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖的關聯(lián)是關鍵.23、（1）；；（2）【分析】（1）觀察等式數(shù)字變化規(guī)律即可得出第n個等式；（2）利用積化和差計算出a1+a2+a3+…+a100的值．【題目詳解】解：(1)解：；；；；……故答案為：；（2）=====【題目點撥】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，從簡單情形入手，找出一般規(guī)律，