2024屆浙江省東陽市數學七年級第一學期期末綜合測試試題含解析

2024屆浙江省東陽市數學七年級第一學期期末綜合測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在實數，0，，，，中，無理數有（）個A．4 B．3 C．2 D．12．2018年6月長沙市有7萬多名考生參加中考，為了解這些考生的數學成績，從中抽取7000名考生的數學成績進行統(tǒng)計分析．以下說法正確的是(

)A．這7000名考生是總體的一個樣本 B．抽取的7000名考生是樣本容量C．這7000多名考生的數學成績是總體 D．每位考生的數學成績是個體3．2的相反數是（）A． B．2 C． D．04．如圖△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，若點Q在線段CA上以4cm/s的速度由點C向點A運動，點P在BC線段上以3cm/s的速度由B向C運動，求多長時間點Q與點P第一次在哪條邊上相遇？（

）A．24sBC邊 B．12sBC邊C．24sAB邊 D．12sAC邊5．若干個桶裝方便面擺放在桌子上，小明從三個不同方向看到的圖形如右圖所示，則這一堆方便面共有（）A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶6．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）A． B．C． D．7．在數軸上表示-2的點離開原點的距離等于（）A．2 B．-2 C．±2 D．48．我國古代數學著作《孫子算經》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐.問人數和車數各多少？設車輛，根據題意，可列出的方程是()．A． B．C． D．9．如圖，若用我們數學課本上采用的科學計算器進行計算，其按鍵順序為，則輸出結果應為（）A．8 B．4 C． D．10．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余24本；如果每人分4本，則還缺26本．這個班有學生（）A．40名 B．55名 C．50名 D．60名11．如圖，填在下面每個正方形中的四個數之間都有相同的規(guī)律，則m的值為（）A．107 B．118 C．146 D．16612．如圖，AB=DB，∠1=∠2，請問添加下面哪個條件不能判斷△ABC≌△DBE的是（）A．BC=BE B．∠A=∠D C．∠ACB=∠DEB D．AC=DE二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，O為模擬鐘面圓心，M、O、N在一條直線上，指針OA、OB分別從OM、ON同時出發(fā)，繞點O按順時針方向轉動，OA運動速度為每秒12°，OB運動速度為每秒4°，當一根指針與起始位置重合時，轉動停止，設轉動的時間為t秒，當t＝______秒時，∠AOB＝60°.14．如果4x2m+2yn﹣1與﹣3x3m+1y3n﹣5是同類項，則m﹣n的值為_____．15．如圖，將小王某月手機費中各項費用的情況制成扇形統(tǒng)計圖，表示短信費的扇形的圓心角等于____度；16．“平方的倍與的差”用代數式表示為：________．17．如圖，已知、是線段上兩點，，、分別為、的中點，且，則長為___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解決問題：(假設行車過程沒有停車等時，且平均車速為1．5千米/分鐘)華夏專車神州專車里程費1.8元/千米2元/千米時長費1.3元/分鐘1.6元/分鐘遠途費1.8元/千米產（超過7千米部分）無起步價無11元華夏專車：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7千米以內（含7千米）不收遠途費，超過7千米的，超出的部分按每千米加收1.8元．神州專車：車費由里程費、時長費、起步價三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；起步價與行車距離無關．（1）小明在該地區(qū)出差，乘車距離為11千米，如果小明使用華夏專車，需要支付的打車費用為元；（2）小強在該地區(qū)從甲地乘坐神州專車到乙地，一共花費42元，求甲乙兩地距離是多少千米？（3）神州專車為了和華夏專車競爭客戶，分別推出了優(yōu)惠方式，華夏專車對于乘車路程在7千米以上(含7千米)的客戶每次收費立減9元；神州打車車費5折優(yōu)惠．對采用哪一種打車方式更合算提出你的建議．19．（5分）某車間名工人，每人每天平均生產螺栓個或螺母個，要使生產的螺栓和螺母恰好能按剛好配套，問應安排多少個人生產螺栓？20．（8分）某廠接到遵義市一所中學的冬季校服訂做任務，計劃用A、B兩臺大型設備進行加工．如果單獨用A型設備需要90天做完，如果單獨用B型設備需要60天做完，為了同學們能及時領到冬季校服，工廠決定由兩臺設備同時趕制．（1）兩臺設備同時加工，共需多少天才能完成？（2）若兩臺設備同時加工30天后，B型設備出了故障，暫時不能工作，此時離發(fā)冬季校服時間還有13天．如果由A型設備單獨完成剩下的任務，會不會影響學校發(fā)校服的時間？請通過計算說明理由．21．（10分）登山是一種簡單易行的健身運動，山中森林覆蓋率高，負氧離子多，能使人身心愉悅地進行體育鍛煉張老師和李老師登一座山，張老師每分鐘登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，李老師每分鐘登高15米，兩人同時登上山頂，求這座山的高度.22．（10分）某車間有26名工人，每人每天可以生產800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少人？23．（12分）為了加強校園周邊治安綜合治理,警察巡邏車在學校旁邊的一條東西方向的公路上執(zhí)行治安巡邏,如果規(guī)定向東為正,向西為負,從出發(fā)點開始所走的路程(單位:千米)為:+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2(1)此時,這輛巡邏車司機如何向警務處描述他現在的位置?(2)已知巡邏車每千米耗油0.25升,這次巡邏一共耗油多少升?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】無理數是指無限循環(huán)小數，據此概念辨析即可．【題目詳解】根據無理數的定義可知，是無理數，，故其為有理數，故選：C．【題目點撥】本題考查無理數的辨識，熟練掌握無理數的定義是解題關鍵．2、D【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．據此判斷即可．【題目詳解】A、7000名考生的數學成績是總體的一個樣本，故A錯誤；

B、7000是樣本容量，故此選項錯誤；

C、7000名考生的數學成績是總體的一個樣本，故C錯誤；

D、每位考生的數學成績是個體，故此選項正確；

故選：D．【題目點撥】此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．3、C【解題分析】根據相反數的意義，只有符號不同的數為相反數．【題目詳解】解：根據相反數的定義，2的相反數是．故選：C．【題目點撥】本題考查了相反數的意義．注意掌握只有符號不同的數為相反數，1的相反數是1．4、A【分析】因為VQ＞VP，只能是點Q追上點P，即點Q比點P多走AB+AC的路程，據此列出方程，解這個方程即可求得．【題目詳解】因為VQ＞VP，只能是點Q追上點P，即點Q比點P多走AB+AC的路程，設經過x秒后P與Q第一次相遇，依題意得：4x=3x+2×12，解得：x=24，此時P運動了24×3=72（cm）又∵△ABC的周長為33cm，72=33×2+6，∴點P、Q在BC邊上相遇，即經過了24秒，點P與點Q第一次在BC邊上相遇．故選A．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，以及數形結合思想的運用；根據題意列出方程是解決問題的關鍵．5、A【分析】根據三視圖得到層數及每層的桶數，即可得到答案.【題目詳解】由圖可知：共2層，最底層有3桶，最頂層有2桶，共5桶，故選：A.【題目點撥】此題考查三視圖的實際應用，會看三視圖的組成特點及分析得到層數，每層的數量是解題的關鍵.6、C【分析】根據兩角互余的定義，若與互余，則+=，觀察圖形可直接得出結果．【題目詳解】A、∠α與∠β不互余，∠α和∠β相等，故本選項錯誤；B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；C、∠α與∠β互余，故本選項正確；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補，故本選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了對余角和補角的應用，屬于基礎題，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．7、A【解題分析】根據數軸上兩點間距離，得-1的點離開原點的距離等于1．故選A．本題主要考查數軸上兩點間距離的問題，直接運用概念就可以求解．解：根據數軸上兩點間距離，得-1的點離開原點的距離等于1．故選A．本題考查數軸上兩點間距離．8、B【分析】根據題意，表示出兩種方式的總人數，然后根據人數不變列方程即可.【題目詳解】根據題意可得：每車坐3人，兩車空出來，可得人數為3（x-2）人；每車坐2人，多出9人無車坐，可得人數為（2x+9）人，所以所列方程為：3（x-2）=2x+9.故選B.【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是找到問題中的等量關系：總人數不變，列出相應的方程即可.9、D【分析】根據計算器的按鍵順序，寫出計算的式子，然后求值即可．【題目詳解】解：＝＝故選：D．【題目點撥】本題考查了計算器的使用，解題的關鍵是理解計算器的按鍵順序，寫出計算的式子．10、C【分析】設共有x個學生，用x分別表示圖書數量，根據兩種分法圖書相等列方程求解．【題目詳解】解：設共有x個學生，根據題意得:3x+24＝4x﹣26解得x＝50故選C．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用．解題的關鍵是弄清題意找出相等關系．11、C【分析】根據題目中的數字，可以發(fā)現正方形各個位置數字的變化特點，然后即可得到左上角數字為10時，對應的m的值，本題得以解決．【題目詳解】解:由正方形中的數字可知，左上角的數字是一些連續(xù)的偶數,從0開始,右上角的數字是一些連續(xù)的奇數,從3開始,左下角的數字比右上角的數字都小1,右下角的數字都是相對應的右上角的數字與左下角的數字的乘積減去左上角的數字,故當左上角的數字是10時,右上角的數字是13,左下角的數字是12,右下角的數字是13×12﹣10＝156﹣10＝146,即m的值是146,故選C．【題目點撥】本題考查數字的變化類,解答本題的關鍵是明確題意,發(fā)現數字的變化特點,求出m的值．12、D【分析】本題要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具備了一組邊一個角對應相等，對選項一一分析，選出正確答案．【題目詳解】解：A、添加BC=BE，可根據SAS判定△ABC≌△DBE，故正確；

B、添加∠ACB=∠DEB，可根據ASA判定△ABC≌△DBE，故正確．

C、添加∠A=∠D，可根據ASA判定△ABC≌△DBE，故正確；

D、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故錯誤；

故選D．【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15或1【解題分析】設t秒后∠AOB=60°，由題意12t-4t=120°或12t-4t=240°，解方程即可．【題目詳解】設t秒后∠AOB=1°，由題意得12t-4t=120°或12t-4t=240°，∴t=15或1．∴t=15或1秒時，∠AOB=60°．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，學會設未知數列方程解決問題.14、-1．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項，據此解答可得．【題目詳解】解：單項式4x2m+2yn﹣1與﹣3x3m+1y3n﹣5是同類項，∴2m+2＝3m+1，n﹣1＝3n﹣5，解得：m＝1，n＝2．∴m﹣n＝1﹣2＝﹣1．故答案為：﹣1．【題目點撥】本題考查同類項的定義，利用同類項的定義建立方程是關鍵.15、61.2【分析】根據扇形統(tǒng)計圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1．則短信費占總體的百分比為：1-4%-45%-34%=17%，乘以360°即可得到所對圓心角的度數．【題目詳解】由圖可知，短信費占總體的百分比為：1-4%-45%-34%=17%，故其扇形圓心角的度數為17%×360°=61.2°．故答案為：61.2.【題目點撥】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖的定義及扇形圓心角的計算．16、【分析】把x平方再乘以3，然后減去1即可．【題目詳解】解：x的平方的3倍與1的差，用代數式表示為3x2-1．

故答案為：3x2-1．【題目點撥】本題考查了列代數式，理解題意，正確運用符號連接字母與數字即可．17、.【分析】如圖，由于，可以設，，，而、分別為、的中點，那么線段可以用表示，而，由此即可得到關于的方程，解方程即可求出線段的長度．【題目詳解】，可以設，，，而、分別為、的中點，，，，，，，，的長為．故答案為：．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性.同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）26.4；(2)11千米；(3)距離在7千米到12.25千米之間時，華夏專車更合算；距離在12.25千米時，一樣合算；距離在大于12.25千米之間時，神州專車更合算．【分析】（1）根據華夏專車的車費計算方法即可求解；(2)設甲乙兩地距離為x千米,根據題意列出一元一次方程即可求解；(3)設乘車路程為a千米,根據題意分別表示出兩種乘車方式的費用，比較即可求解．【題目詳解】（1）小明在該地區(qū)出差，乘車距離為11千米，時間為11÷1.5=21（分鐘）若使用華夏專車，需要支付的打車費用為1.8×11+1.3×21+（11-7）×1.8=26.4元；故答案為：26.4；(2)設甲乙兩地距離為x千米,根據題意得11+2x+1.6×=42解得x=11，∴甲乙兩地距離是11千米；(3)設乘車路程為a千米（a≥7）∴華夏專車的費用為：=3.2a-14.6；神州專車的費用為：1.5×（）=1.6a+5；令3.2a-14.6=1.6a+5解得a=12.25故7≤a＜12.25時，華夏專車更合算；a=12.25，一樣合算；a＞12.25時，神州專車合算即距離在7千米到12.25千米之間時，華夏專車更合算；距離在12.25千米時，一樣合算；距離在大于12.25千米之間時，神州專車更合算．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列方程求解．19、安排人生產螺栓【分析】設人生產螺栓，則人生產螺母，根據題意得到一元一次方程即可求解．【題目詳解】設人生產螺栓，則人生產螺母（人）安排人生產螺栓．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列方程．20、（1）36；（2）會影響，理由見解析【分析】（1）設共需x天才能完成，依題意得，解方程即可；

（2）設由A型設備單獨完成剩下的任務需要