四川省巴中市平昌縣2021屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷(教師版)

1.下列各式中，與√2是同類二次根式的是()A.√4B.√8C.√12【分析】化簡(jiǎn)二次根式，可得最簡(jiǎn)二次根式，根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的被開方數(shù)相同，可得同類二次根式.2.（2018九上·阿榮旗月考）下列方程中是一元二次方程的是()A.2x+1=0B.y2+x=1C.x2+1=0D.1+?2=1?D.是分式方程，故不符合題意.【分析】一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程。根據(jù)定義對(duì)選項(xiàng)進(jìn)3.（2021九上·平昌期末）一元二次方程?2?4??5=0經(jīng)過配方后，可變形為()A.(??2)2=1B.(?+2)2=?1C.(??2)2=9D.(?+2)2=9【考點(diǎn)】配方法解一元二次方程?4??5=0?2?4?=5?2?4?+4=5+4(??2)2=9.加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把左邊配成完全平方式即可.4.（2021九上·平昌期末）下列四幅圖中，能表示兩棵樹在同一時(shí)刻太陽光下的影子的圖是()【考點(diǎn)】平行投影【分析】在同一時(shí)刻太陽光下，樹高與影長(zhǎng)成正比，且朝同一方向即可判斷.5.在“紅桃5、紅桃7、紅桃9”這三張撲克牌中任取一張，抽到“紅桃7”的概率是()【考點(diǎn)】概率公式【解答】根據(jù)題意，共3張撲克牌，其中有1張為“紅桃7”，則抽到“紅桃7”的概率是1，3nA.∠D=∠BB.∠E=∠CC.AD=AED.AD=DEABACABBC【考點(diǎn)】相似三角形的判定C、符合兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似；D、對(duì)應(yīng)邊成比例但無法證明其夾角相等，故其不能推出兩三角形相似.BC=6，EF=4，則DE的長(zhǎng)為()3【考點(diǎn)】平行線分線段成比例：：123，：AB=DE.BCEF：5=DE.3BCEF作EF工BD于F，EG工AC與G，則四邊形EFOG的面積為()【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)，數(shù)學(xué)思想，三角形的中位線定理：：22AC×BD，441BD=18×(1??×??)=1S；2形面積即可得出答案.9.（2020·南充）如圖，點(diǎn)A，B，C在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sin人BAC=()1OB=14A.√2B.√26C.√26D.√13626【考點(diǎn)】三角形的面積，勾股定理，解直角三角形由勾股定理得，??=√32+22=√13,??=√32+32=3√2，:?△???=?????=×3√2???=×1×3，:??=√22:√2√13sin∠???=-??√2√13??=√26.26根據(jù)三角函數(shù)的意義求解.10.（2021九上·平昌期末）一人攜帶變異新冠狀病毒，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人感染，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了?個(gè)人，則可列方程()A.?+?(1+?)=121B.1+?(?+1)=121C.(1+?)2=121D.?(?+1)=121【分析】第一輪傳染了x個(gè)人，第二輪作為傳染源的有（x+1)人，則傳染了（x+1)人，根據(jù)共有121人列出方程即可.11.（2021九上·平昌期末）設(shè)關(guān)于x的方程?2?(?+?)?+???1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為?1、?2，現(xiàn)≠?2；②?1?2<??;③?+?<?2+?2.則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()（a+b）2﹣4（ab﹣1）=（a﹣b）2+4＞0，﹣1＜ab；故②正確；③∵x1+x2=a+b，即（x1+x2）2=（a+b）2；∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（a+b）2﹣2ab+2=a2+b2+2＞a2+b2，【分析】①直接根據(jù)△=（a+b）2﹣4（ab﹣1）=（a﹣b）2+4＞0皆即可判斷.﹣1＜ab即可判斷.③先根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系找到x1+x2，x1x2的值，接著根據(jù)x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2就可以判斷.12.（2020九上·南安月考）構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性，在計(jì)算tan15°時(shí)，如tan15°=??=1=2?√3=2?√3．類比這種方法，計(jì)算tan22.5°的值為()??2+√3(2+√3)(2?√3)A.Ⅴ2+1B.Ⅴ2﹣1C.Ⅴ2D.12【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義，定義新運(yùn)算tan22.5°tan∠D-==Ⅴ2—1==CD(1+Ⅴ2)x【分析】參考題干的計(jì)算的方法，構(gòu)造直角三角形求解即可。5【考點(diǎn)】概率公式：：1055【分析】從1到10這10個(gè)整數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，找出是5的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.14.（2021九上·平昌期末）若x<2，化簡(jiǎn)Ⅴ(x—2)2+l【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：：∴Ⅴ(x2)2=2x,l3xl=3x∴原式=2x+3x=52x【分析】先根據(jù)二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)，接著再去絕對(duì)值即可.【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值=2×√3?√32=√3?√3=0.【分析】直接根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值代入即可.16.（2020·南充）若?2+3?=?1，則??—1=.?+1【考點(diǎn)】利用分式運(yùn)算化簡(jiǎn)求值=?2+??1=?2+3??2??1=?2??2=?2(?+1)=?2?+1?+1?+1?+1?+1【分析】??1中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，再根據(jù)?2+3?=?1，代入化簡(jiǎn)即可?+1得到結(jié)果.17.（2019九上·房山期中）如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為2m，B時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為m.【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)DCFD2=ED?FD，代入數(shù)據(jù)可得DC2=16，18.（2021九上·平昌期末）如圖，在RtΔABC中，ABFB3【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)∴AG=BD，22∴AB⊥BC，∴AG=FGABFB,即①正確；：AD=DB：AG=AD:∠=∠=∠,即②正確；：-==12：FE≠BE，：-=—=1：=13），③由AFG…ΔCFB，得到-=-=1，即可判斷.2④由AFG…ΔCFB，得到-=-=1，即可判斷.22|+(1)2(2020)02311,其中=21.22整理，得x2-5x+6=0，∴=2,=3；111112 12111———2.2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，二次根式的化簡(jiǎn)求值，因式分解法解一元二次方程，特殊角的三角函數(shù)值(2)左邊直接展開，接著整理成一般式的一元二次方程，接著根據(jù)十字相乘法因式分解即可.(3)先對(duì)括號(hào)里進(jìn)行通分整理，接著把除法變成乘法，然后每個(gè)部分再因式分解約分，接著再把=5代入即可.20.（2021九上·平昌期末）已知：在平面直角坐x2x4x2x6x2x4=24-4-6-4=10.【考點(diǎn)】作圖﹣位似變換可.(2)根據(jù)位似圖形的性質(zhì)畫圖.(3)利用梯形的面積減去兩個(gè)三角形的面積即可求出.21.（2020·南充）已知（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得等式1+1=2成立？如果存在，請(qǐng)求出k的值，如果不存在，請(qǐng)說明理由.∴=(2)24(+2)0（2）解：由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，1+2=2,12=+2∵1+-1=2，12+2∴=6.的取值范圍2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1＋x2＝2，x1x2＝k＋2，結(jié)合1+1=2，即可得出關(guān)于k的方程，解之即可得出k值，再結(jié)合（1）即可得出結(jié)論.22.（2021九上·平昌期末）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口.（1）試用樹形圖或列表法中的一種列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；（2）求至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率.∴這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結(jié)果（2）解：由（1）中“樹形圖”知，至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有5種，且所有結(jié)果的可能性相等）＝(2)根據(jù)樹狀圖得到至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式即可得到答案.23.（2020·遵義）某校為檢測(cè)師生體溫，在校門安裝了某型號(hào)測(cè)溫門.如圖為該測(cè)溫門截面示意圖，已知測(cè)溫門AD的頂部A處距地面高為2.2m，為了解自己的有效測(cè)溫區(qū)間.身高1.6m的小聰做了如下實(shí)驗(yàn)：當(dāng)他在地面N處時(shí)測(cè)溫門開始顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭B處測(cè)得A的仰角為18°;在地面M處時(shí)，測(cè)溫門停地面的距離以身高計(jì)，計(jì)算精確到0.1m，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）BE=??≈1.875m，CE=??≈0.374m.tan182