人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)圓大單元作業(yè)設(shè)計(jì)

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)圓關(guān)系.序號(hào)知識(shí)與技能目標(biāo)表述學(xué)習(xí)水平課序1理解圓、弧、弦、圓心角的概念12了解等圓、等弧的概念13探索并證明垂徑定理，會(huì)用垂徑定理進(jìn)行計(jì)算和證明14等弧)所對(duì)的圓周角相等15了解并證明圓周角定理及其推論，會(huì)用圓周角定理及其推論進(jìn)行計(jì)算和證明16知道三點(diǎn)共圓，會(huì)過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓27探索并掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系28了解直線與圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念；29會(huì)用切線的性質(zhì)和判定進(jìn)行計(jì)算和證明2探索并證明切線長定理：過圓外一點(diǎn)的兩條切線長相等.會(huì)用切線長定理進(jìn)行計(jì)算或證明2了解三角形的內(nèi)心和外心，會(huì)作三角形的外接圓、內(nèi)切圓2了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系3會(huì)求正多邊形的半徑、邊心距、中心角33會(huì)計(jì)算圓的弧長、扇形的面積4考點(diǎn)一圓的有關(guān)性質(zhì)考法一：辨析類(考查范圍：考查識(shí)記、理解類知識(shí)點(diǎn))題型1圓的有關(guān)概念辨析(考查能否識(shí)弧、弦、圓心角、圓周角等)1.下列說法正確的是()B.圓就是半徑和圓心C.圓是到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)的集合D.圓就是線段繞著一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的圖形2.下列說法正確的是()3.下列說法正確的是()A.頂點(diǎn)在圓心的角是圓心角C.弦和弧圍成的圖形就是扇形D.弦心距就是弧的中點(diǎn)和弦的中點(diǎn)之間的距離4.下列說法中正確的有(填序號(hào)).(1)直徑是圓中最大的弦；(2)長度相等的兩條弧一定是等?。?3)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；(4)面積相等的兩個(gè)圓是等圓；(5)同一條弦所對(duì)的兩條弧一定是等弧.理及推論)5.如圖，等腰ABC內(nèi)接于⊙O,其中AB=BC,下列結(jié)論不一定成立的是()除對(duì)頂角外還有()與BD交于點(diǎn)C,則圖中與∠BCE相等的角7.在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(-2,2),B(3,2),C是坐標(biāo)軸上ABC形，則滿足條件的點(diǎn)共有()A.如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等D.等弧所對(duì)的圓周角相等考法二：計(jì)算類(考查范圍：考查理解、運(yùn)用類知識(shí)點(diǎn))題型1利用圓的性質(zhì)求線段的長度(考查能否運(yùn)用圓的性質(zhì)解決問題)9.如圖，AB是◎O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E,∠CDB=CD的長為()10.如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，連結(jié)AC,BC,分別以AC,BC為邊向外作正方形ACDE,BCFG,DE,FG,AC,BC的中點(diǎn)分別是M,N,PQ若MP+NQ=12,AC+BC=18,11.如圖，石拱橋的橋頂?shù)剿娴木嚯xCD為8m,橋拱半徑OC為5m,則水面寬AB為12.如圖，◎O的直徑AB的長為10.弦AC的長為5,∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D.題型2利用圓的性質(zhì)求角的度數(shù)(考查能否運(yùn)用圓的性質(zhì)解決問題)考法三：證明類(考查范圍：考查理解、運(yùn)用類知識(shí)點(diǎn))題型1利用圓的性質(zhì)證明線段之間的關(guān)系(考查能否運(yùn)用圓的性質(zhì)解決問題)18.如圖，◎O的弦AB、DC的延長線相交于點(diǎn)E.(2)如圖2,若AE=DE,求證：AB=CD.分別與DE、DB相交于點(diǎn)F、G,則AF與FG是否相等?為什么?20.如圖1,點(diǎn)D為△ABC的外接圓上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D在AC上，且不與點(diǎn)A,C重合),題型2利用圓的性質(zhì)證明角之間的關(guān)系(考查能否運(yùn)用圓的性質(zhì)解決問題)參考答案：15.60°或120°16.15或75##75或1517.見解析19.AF=FG;證明見解析20.(1)見解析(2)BD=AD+CD,理由見解析(2)△FAB是等腰三角形，見解析考點(diǎn)二點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系考法一：辨析類(考查范圍：考查識(shí)記、理解類知識(shí)點(diǎn))題型1點(diǎn)與圓、直線與圓的關(guān)系辨析(考查能否識(shí)理解點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系)如果○A是以點(diǎn)A為圓心，9為半徑的圓，那么下列判斷正確的是()A.點(diǎn)B、C均在OA外B.點(diǎn)B在OA外，點(diǎn)C在OA內(nèi)C.點(diǎn)B在OA內(nèi)，點(diǎn)C在OA外D.點(diǎn)B、C均在OA內(nèi)2.在平面直角坐標(biāo)系中，若OA的半徑為5,A點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,0),P點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,3),則點(diǎn)P與OA的位置關(guān)系是()與AC邊的位置關(guān)系是()A.相離B.相切C.相交D.不能確定4.已知◎O的半徑是7cm,點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為6.9cm,則直線I與⊙0A.相交B.相切C.相離D.無法判斷題型1三角形與圓、四邊形與圓的關(guān)系辨析(考查能否理解三角形的內(nèi)心、外心等)5.下列語句中正確的是()A.直徑是弦，弦是直徑B.相等的圓心角所對(duì)的弦相等C.三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等D.三點(diǎn)確定一個(gè)圓6.下列說法正確的是()考法二：計(jì)算類(考查范圍：考查理解、運(yùn)用類知識(shí)點(diǎn))題型1利用點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系求線段的長度或取值范圍(考查能7.已知⊙O的半徑為5,點(diǎn)P到圓心O的距離為d,如果點(diǎn)P在圓內(nèi)，則d的取值范圍8.如圖，已知∠POQ=30°,點(diǎn)A、B在射線OQ上(點(diǎn)A在點(diǎn)O、B之間),半徑長為2的◎A與直線OP相切，半徑長為5的◎B與◎A內(nèi)含，那么OB的取值范圍是()9.如圖，點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上，ABC的外接點(diǎn)E,與邊CD所在直線相切于點(diǎn)G(∠GEB為銳角),與邊AB所在直線交于另一點(diǎn)F,DE=6,AC=16.題型2利用點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系求角的度數(shù)(考查能否運(yùn)用與圓的關(guān)系解決問題)13.如圖，AB過半◎O的圓心O,過點(diǎn)B作半◎O的切線BC,切點(diǎn)為點(diǎn)C,連接AC,若∠A=25°,則∠B的度數(shù)是()15.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，過點(diǎn)C的圓的切線交BO于點(diǎn)P,∠P的度數(shù)題型3利用切線長定理求解(考查能否運(yùn)用切線長定理解決問題)16.如圖，點(diǎn)P為◎O外一點(diǎn)，過點(diǎn)P作◎O的切線PA、PB,記切點(diǎn)為A、B,點(diǎn)CE.若BD=10,CD=4,則BE的長為()與AB交于點(diǎn)P,與AC相切于點(diǎn)D,已知AB=8,◎O的半徑為r.AA備用圖BB備用圖(1)如圖1,若AP=DP,則②O的半徑r值為(3)若AD的垂直平分線和◎O有公共點(diǎn)，求半徑r的取值范圍.考法三：證明類(考查范圍：考查理解、運(yùn)用類知識(shí)點(diǎn))題型1利用切線的判斷和性質(zhì)、切線長定理證明線段之間的關(guān)系(考查能否運(yùn)用切線的性質(zhì)和判定、切線長定理解決問題)21.如圖，AB是半圓O的直徑，AE是半圓O的切線(即圓O的切線),連接EB,交半圓于點(diǎn)D,連接AD,過點(diǎn)D作直線CD,且∠EDC=∠DAB.的外接圓，交AB于點(diǎn)F,圓心O在AB上.題型2利用切線的判斷和性質(zhì)、切線長定理證明角之間的關(guān)系(考查能否運(yùn)用切線的性質(zhì)和判定、切線長定理解決問題)(2)連接DB,過點(diǎn)C作CE⊥DB,交DB的延長線于點(diǎn)E,延長DO,交AC于點(diǎn)F.若F為AC的中點(diǎn)，求證：直線CE為◎O的切線.交ABC的外接圓O于點(diǎn)E,連接AE.考法四：作圖類(考查范圍：考查理解、運(yùn)用類知識(shí)點(diǎn))題型1過三點(diǎn)作圖(考查能否作出過三點(diǎn)的圓)25.將圖中的破輪子復(fù)原，已知弧上三點(diǎn)A,B,C.B、C三棵樹恰在圓周上，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)魚池，在圖中作出跡并將圓心標(biāo)記為點(diǎn)0.A·A27.尺規(guī)作圖：如圖，在ABC中，∠C=90°,請(qǐng)畫出ABC的外接圓(不寫作法，保留作圖痕跡).題型2作三角形的外接圓和內(nèi)切圓(考查能否作三角形的外接圓和內(nèi)切圓)28.作出△ABC的外接圓和內(nèi)切圓，不寫作圖過程，保留作圖痕跡.過O作OE⊥AB于點(diǎn)E,∴=0C,()(填推理的依據(jù)).(3)若直線1經(jīng)過點(diǎn)D(-2,-2),E(0,-3),判斷直線l與⊙P的位置關(guān)系.(2)存在，點(diǎn)D坐標(biāo)為(-2,0)或(-1,0)(2)見解析21.(1)證明見解析(2)證明見解析22.(1)證明見解析(2)證明見解析(3)證明見解析23.(1)見解析(2)見解析24.(1)見解析25.(1)見解析26.見解析27.見解析28.作圖見解析29.(1)見解析(2)過半徑的外端與半徑垂直的直線是圓的切線，OE,角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等30.(1)圖見解析，點(diǎn)D在OP上(3)直線l與⊙P相切考點(diǎn)三正多邊形和圓的有關(guān)計(jì)算考點(diǎn)三正多邊形和圓的有關(guān)計(jì)算考法一：辨析類(考查范圍：考查識(shí)記、理解類知識(shí)點(diǎn))題型1正多邊形的有關(guān)概念辨析(考查能否識(shí)別中心角、邊心距等)1.在下列正多邊形中，其內(nèi)角是中心角2倍的是()A.正四邊形B.正五邊形C.正六邊形D.正七邊形2.下列命題中，正確的是()A.正多邊形都是中心對(duì)稱圖形B.正六邊形的邊長等于其外接圓的半徑C.邊數(shù)大于3的正多邊形的對(duì)角線長都相等D.各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形3.已知一個(gè)正多邊形的中心角為45°,則以該正多邊形的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰三角形的種類數(shù)(全等的三角形為同一類)是()考法二：計(jì)算類(考查范圍：考查理解、運(yùn)用類知識(shí)點(diǎn))題型1求正多邊形的半徑、邊心距和中心角(考查能否運(yùn)用正多邊形的性質(zhì)解決問題)4.◎O半徑為4,以◎O的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為邊作一個(gè)三角形，則所得三角形的面積是()5.如圖1所示的正六邊形(記為"圖形P")邊長為6,將每條邊三等分，沿每個(gè)頂點(diǎn)相鄰的兩個(gè)等分點(diǎn)連線剪下6個(gè)小三角形(如圖1中6個(gè)陰影部分的三角形),把剪下的這6個(gè)小三角形拼接成圖2外輪廓所示的正六邊形(記為“圖形P2”),作出圖形B的內(nèi)切圓◎O,如圖3,得到如下結(jié)論：圖1圖2圖3①圖1中剩余的多邊形(即空白部分)為正十二邊形；②把圖2中空白部分記作"圖形B",則圖形P,P,R的周長之比為3:2:√3;③圖3中正六邊形的邊上任意一點(diǎn)到◎O上任意一點(diǎn)的最大距離為4+√3.以上結(jié)論正確的是()6.如圖，在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，BD,EC交于點(diǎn)G,已知半徑為3,則EG的長為()7.如圖，正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是○O的內(nèi)接多邊形，則∠BOM的度數(shù)題型2求扇形的弧長或面積(考查能否運(yùn)用扇形的弧長和面積公式解決問題)9.如圖，AB切◎O于點(diǎn)B,連接OA交◎O于點(diǎn)C,連接OB.若∠A=30°,OA=4,則劣弧BC的長是()10.如圖，在半徑為√5,圓心角等于45°的扇形AOB內(nèi)部作一個(gè)正方形CDEF,使點(diǎn)連接BD,則陰影部分的面積為()BC=4,則圖中陰影部分的面積為()延長線于點(diǎn)C.(2)若AC=4√3,CE=4,求陰影部分的考法三：作圖類(考查范圍：考查理解、運(yùn)用類知識(shí)點(diǎn))題型1作圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊(考查能否作出圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形)(2)已知◎O如圖所示，①求作◎O的內(nèi)接正方形(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法);②若②O的半徑為4,則它的內(nèi)接正方形的邊長為.求作：以A為一頂點(diǎn)作圓內(nèi)接正方形ABCD,(1)求作：◎O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF;(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法但保留作圖痕跡)(2)連接CE,BF,判斷四邊形BCEF是否為矩形，并說明理由.4.C17.(1)答案見解析；(2)證明見解析.圓學(xué)科特色學(xué)科特色特色一：四點(diǎn)共圓問題(模型四點(diǎn)共圓)2.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC=5,點(diǎn)DACADAB的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE,點(diǎn)F,G分別是BC,DE的中點(diǎn)，連接AG,FG,當(dāng)AG=FG時(shí)，線段CDE,連接CE,(1)如圖1,當(dāng)B、A、E三點(diǎn)共線時(shí)，連接AE,若AB=2,求CE的長；(2)如圖2,取CE的中點(diǎn)F,連接DF,猜想AD與DF存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜(3)如圖3,在(2)的條件下，連接BE、AF交于G點(diǎn).若GF=DF,請(qǐng)直接寫出的值.特色二：構(gòu)造圓求最值(模型圓最值問題)且滿足∠PAB=∠PBC,則線段CP長的最小值為()7.如圖，由邊長為1的正方形組成的6×5網(wǎng)格中，一塊含45°的三角板ABC的斜邊AB始終經(jīng)過格點(diǎn)N,AC始終經(jīng)過格點(diǎn)M,點(diǎn)A在MN下方運(yùn)動(dòng)，格點(diǎn)P