人教版物理必修第二冊同步講練第6章 圓周運動 4　生活中的圓周運動 (含解析)

生活中的圓周運動核心素養(yǎng)目標(biāo)物理觀念失重現(xiàn)象、離心現(xiàn)象和物體做離心運動的條件?？茖W(xué)思維1.通過觀察模型了解火車車輪的特點，會分析火車轉(zhuǎn)彎時向心力的來源。2.通過對向心力公式的推導(dǎo)分析汽車過拱形橋和凹形路面的最低點時的受力、理解航天器中的失重現(xiàn)象?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任分析生產(chǎn)、生活和航天科技中的圓周運動現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生運用概念、規(guī)律解釋現(xiàn)象和解決問題的能力，增強責(zé)任心和使命感。知識點一火車轉(zhuǎn)彎[觀圖助學(xué)]火車轉(zhuǎn)彎時外軌與內(nèi)軌的高度一樣嗎？火車轉(zhuǎn)彎的向心力來源是什么？火車的車輪設(shè)計有什么特點？1.火車在彎道上的運動特點：火車轉(zhuǎn)彎時實際是在做圓周運動，因而具有向心加速度，由于其質(zhì)量巨大，需要很大的向心力。2.向心力的來源(1)如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，火車轉(zhuǎn)彎時，外側(cè)車輪的輪緣擠壓外軌，使外軌發(fā)生彈性形變，外軌對輪緣的彈力是火車轉(zhuǎn)彎所需向心力的主要來源(如圖所示)。(2)如果在彎道處使外軌略高于內(nèi)軌(如圖所示)，火車轉(zhuǎn)彎時鐵軌對火車的支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)，它與重力G的合力指向圓心，為火車轉(zhuǎn)彎提供了一部分向心力。適當(dāng)選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時所需的向心力幾乎完全由重力G和支持力FN的合力來提供。[思考判斷](1)火車彎道的半徑很大，故火車轉(zhuǎn)彎需要的向心力很小。(×)(2)火車轉(zhuǎn)彎時的向心力一定是重力與鐵軌支持力的合力提供的。(×)(3)火車通過彎道時必須按規(guī)定速度行駛。(√)火車車輪的特點火車的車輪有凸出的輪緣，火車在鐵軌上運行時，車輪與鐵軌有水平與豎直兩個接觸面，這種結(jié)構(gòu)特點，主要是避免火車運行時脫軌，如圖所示。知識點二汽車過拱形橋[觀圖助學(xué)]同一輛汽車先后經(jīng)過凹形區(qū)域和凸形區(qū)域，在哪一區(qū)域汽車對地面的壓力更大？汽車過拱形橋與凹形路面的比較汽車過拱形橋汽車過凹形路面受力分析向心力G－FN＝meq\f(v2,R)FN－G＝meq\f(v2,R)對橋的壓力FN′＝G－meq\f(v2,R)FN′＝G＋meq\f(v2,R)結(jié)論汽車對路面的壓力小于汽車的重力，而且汽車速度越大，對橋的壓力越小汽車對路面的壓力大于汽車的重力，而且汽車速度越大，對路面的壓力越大[思考判斷](1)汽車駛過拱形橋最高點，對橋的壓力可能等于零。(√)(2)汽車過拱形橋或凹形路面時，向心加速度的方向都是豎直向上的。(×)(3)汽車駛過凹形路面最低點時，對路面的壓力一定大于重力。(√)拱形橋凹形路面知識點三航天器中的失重現(xiàn)象1.向心力分析：當(dāng)航天器在近地軌道做勻速圓周運動時，軌道半徑近似等于地球半徑R，所受地球引力近似等于重力mg。宇航員受到的地球引力與座艙對他的支持力的合力為他提供向心力，mg－FN＝meq\f(v2,R)，所以FN＝m(g－eq\f(v,R)2)。2.失重狀態(tài)：當(dāng)v＝eq\r(gR)時，座艙對宇航員的支持力FN＝0，宇航員處于完全失重狀態(tài)。[思考判斷](1)繞地球運動的航天器中的物體因擺脫了地球引力而漂浮起來。(×)(2)繞地球做勻速圓周運動的航天器中的宇航員及所有物體均處于完全失重狀態(tài)。(√)知識點四離心運動[觀圖助學(xué)](1)摩托車賽車過彎道時為什么向內(nèi)側(cè)傾斜？車速過快容易向哪一側(cè)甩出去？(2)滑雪運動員過彎道時為什么向內(nèi)側(cè)傾斜？更容易向哪一側(cè)甩出去？(3)在游樂園里玩“魔盤”游戲的人，為什么會被拋到盤的邊緣地帶？1.定義：物體沿切線飛出或做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運動。2.原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力。3.應(yīng)用：洗衣機的脫水筒，制作無縫鋼管、水泥管道、水泥電線桿等。[思考判斷](1)做離心運動的物體沿半徑方向遠(yuǎn)離圓心。(×)(2)做圓周運動的物體突然失去向心力時沿切線方向遠(yuǎn)離圓心。(√)(3)做圓周運動的物體只有突然失去向心力時才做離心運動。(×)被雨傘甩出的雨滴做離心運動在轉(zhuǎn)彎的地方，汽車的行駛速度不允許超過限定的值，以免因為離心運動造成交通事故核心要點一鐵路的彎道問題1.火車車輪的特點：火車的車輪有凸出的輪緣，火車在鐵軌上運行時，車輪與鐵軌有水平與豎直兩個接觸面。這種結(jié)構(gòu)特點，主要是避免火車運行時脫軌，如圖所示。2.圓周平面的特點：彎道處外軌高于內(nèi)軌，但火車在行駛過程中，重心高度不變，即火車的重心軌跡在同一水平面內(nèi)，火車的向心加速度和向心力均沿水平面指向圓心。3.向心力的來源分析：火車速度合適時，火車受重力和支持力作用，火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F＝mgtanθ。4.規(guī)定速度分析：若火車轉(zhuǎn)彎時只受重力和支持力作用，不受軌道壓力，則mgtanθ＝meq\f(veq\o\al(2,0),R)，可得v0＝eq\r(gRtanθ)。(R為彎道半徑，θ為軌道所在平面與水平面的夾角，v0為轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速度)5.軌道壓力分析(1)當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時，所需向心力僅由重力和彈力的合力提供，此時火車對內(nèi)、外軌道無擠壓作用。(2)當(dāng)火車行駛速度v與規(guī)定速度v0不相等時，火車所需向心力不再僅由重力和彈力的合力提供，此時內(nèi)、外軌道對火車輪緣有擠壓作用，具體情況如下：①當(dāng)火車行駛速度v>v0時，外軌道對輪緣有側(cè)壓力。②當(dāng)火車行駛速度v<v0時，內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力。[試題案例][例1](多選)火車轉(zhuǎn)彎可近似看成是做勻速圓周運動，當(dāng)火車以規(guī)定速度通過時，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)向擠壓，如圖?，F(xiàn)要降低火車轉(zhuǎn)彎時的規(guī)定速度，需對鐵路進(jìn)行改造，從理論上講以下措施可行的是()火車以規(guī)定速度通過彎道時，火車的重力和支持力的合力提供向心力。A.減小內(nèi)、外軌的高度差B.增加內(nèi)、外軌的高度差C.減小彎道半徑D.增大彎道半徑解析當(dāng)火車以規(guī)定速度通過彎道時，火車的重力和支持力的合力提供向心力，如圖所示：即F＝mgtanθ，而F＝meq\f(v2,R)，故gRtanθ＝v2，若使火車經(jīng)彎道時的速度v減小，則可以減小傾角θ，即減小內(nèi)、外軌的高度差，或者減小彎道半徑R，故選項A、C正確，B、D錯誤。答案AC【誤區(qū)警示】火車轉(zhuǎn)彎問題的兩點注意(1)合外力的方向：火車轉(zhuǎn)彎時，火車所受合外力沿水平方向指向圓心，而不是沿軌道斜面向下。因為火車轉(zhuǎn)彎的圓周平面是水平面，不是斜面，所以火車的向心力即合外力應(yīng)沿水平面指向圓心。(2)規(guī)定速度的唯一性：火車軌道轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速率一旦確定則是唯一的，火車只有按規(guī)定的速率轉(zhuǎn)彎，內(nèi)外軌才不受火車的擠壓作用。速率過大時，由重力、支持力及外軌對輪緣的彈力的合力提供向心力；速率過小時，由重力、支持力及內(nèi)軌對輪緣的彈力的合力提供向心力。[針對訓(xùn)練1]關(guān)于鐵路轉(zhuǎn)彎處內(nèi)軌和外軌間的高度關(guān)系，下列說法中正確的是()A.內(nèi)軌和外軌一樣高，以防列車傾倒B.因為列車在轉(zhuǎn)彎處有向內(nèi)傾倒的可能，故一般使內(nèi)軌高于外軌，以防列車傾倒C.外軌比內(nèi)軌略高，這樣可以使列車順利轉(zhuǎn)彎，減少車輪與鐵軌間的擠壓D.以上說法都不對解析列車轉(zhuǎn)彎時實際是在做圓周運動，若內(nèi)軌和外軌一樣高，則列車做圓周運動的向心力由外軌對輪緣的彈力提供，但由于列車質(zhì)量太大，輪緣與外軌間的彈力太大，鐵軌與車輪極易受損，可能造成翻車事故；若轉(zhuǎn)彎處內(nèi)軌高于外軌，列車在轉(zhuǎn)彎時由于自身重力和離心的原因有向外傾倒的可能；若轉(zhuǎn)彎處外軌比內(nèi)軌略高，此時列車轉(zhuǎn)彎所需的向心力可由列車的重力和鐵軌的支持力的合力提供，選項C正確。答案C核心要點二汽車過拱橋的分析[問題探究](1)用兩根鐵絲彎成如圖所示的凹凸橋。把一個小球放在凹橋底部A，調(diào)節(jié)兩軌間的距離，使球剛好不掉下去，但稍加一點壓力，球就會撐開兩軌下落。讓球從斜軌滾下，當(dāng)球經(jīng)過凹橋底部時，你看到了什么？(2)把凹橋下的搭鉤扣上，并讓小球在凸橋頂端B靜止放置時，剛好能撐開兩軌下落。然后，讓小球再從斜軌滾下，當(dāng)球經(jīng)過凸橋頂端時，你又看到了什么？凹凸橋?qū)嶒炑b置答案(1)球經(jīng)過凹橋底部時，從兩軌間掉了下來，對軌道的壓力大于小球的重力。(2)經(jīng)過凸橋頂端時，沒有掉下來，對軌道的壓力小于小球的重力。[探究歸納]1.汽車駛至凹形橋面的底部時，合力向上，加速度向上，處于超重，此時車對橋面的壓力最大；汽車駛至凸形橋面的頂部時，合力向下，加速度向下，處于失重，此時車對橋面的壓力最小。2.汽車在拱形橋最高點滿足關(guān)系mg－FN＝meq\f(v2,R)，即FN＝mg－meq\f(v2,R)，有三種情形：汽車的速度汽車所受的支持力v＝eq\r(gR)FN＝00≤v＜eq\r(gR)0＜FN≤mgv＞eq\r(gR)汽車將脫離橋面做平拋運動，發(fā)生危險[試題案例][例2]如圖所示，橋面為圓弧形的立交橋AB，橫跨在水平路面上，長為L＝160m，橋高h(yuǎn)＝35m?？梢哉J(rèn)為橋的兩端A、B與水平路面的連接處是平滑的，一輛質(zhì)量m＝2.0t的小轎車，駛過半徑R＝90m的一段圓弧形橋面，重力加速度g＝10m/s2，則：隱含：小轎車做圓周運動。(1)若橋面為凸形，轎車以v1＝10m/s的速度通過橋面最高點時，對橋面壓力是多大？(2)若轎車通過凸形橋面頂點時，對橋面剛好沒有壓力，則速度v2是多大？隱含：在軌道的最高點只有重力提供向心力。(3)若轎車以問題(2)中的速度v2通過凸形橋面頂點，求轎車到達(dá)水平路面時速度隱含：轎車通過頂點后將做平拋運動。的大小及其方向與水平方向夾角的余弦值。解析(1)轎車通過橋面最高點時，由橋面的支持力和重力提供向心力，由牛頓第二定律得mg－FN＝meq\f(veq\o\al(2,1),R)，可得FN＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(veq\o\al(2,1),R)))＝2000×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10－\f(102,90)))N≈1.78×104N。由牛頓第三定律得：轎車對橋面壓力大小是FN′＝FN＝1.78×104N。(2)若轎車通過凸形橋面頂點時，對橋面剛好沒有壓力，由重力提供向心力，由牛頓第二定律得mg＝meq\f(veq\o\al(2,2),R)，可得v2＝eq\r(gR)＝eq\r(10×90)m/s＝30m/s。(3)若轎車以問題(2)中的速度v2通過凸形橋面頂點，轎車做平拋運動，則有h＝eq\f(1,2)gt2，t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×35,10))s＝eq\r(7)s，轎車到達(dá)水平路面時速度的大小v＝eq\r(veq\o\al(2,2)＋（gt）2)＝40m/s，速度方向與水平方向夾角的余弦值cosα＝eq\f(v2,v)＝0.75。答案(1)1.78×104N(2)30m/s(3)40m/s0.75[針對訓(xùn)練2]如圖所示，一質(zhì)量為m的汽車，以某一速度通過凸形路面的最高處時對路面的壓力為F1，通過凹形路面最低處時對路面的壓力為F2，則()A.F1＝mg B.F1＜mgC.F2＝mg D.F2＜mg解析汽車過凸形路面的最高點時，設(shè)速度為v，半徑為r，豎直方向上合力提供向心力，由牛頓第二定律得mg－F1′＝meq\f(v2,r)得F1′＜mg，根據(jù)牛頓第三定律得F1＝F1′＜mg，故選項A錯誤，B正確；汽車過凹形路面的最低處時，設(shè)速度為v，半徑為r，豎直方向上合力提供向心力，由牛頓第二定律得F2′－mg＝meq\f(v2,r)得F2′＞mg，根據(jù)牛頓第三定律得F2＝F2′＞mg，故選項C、D錯誤。答案B[針對訓(xùn)練3]一輛運輸西瓜的小汽車(可視為質(zhì)點)，以大小為v的速度經(jīng)過一座半徑為R的拱形橋。在橋的最高點，其中一個質(zhì)量為m的西瓜A(位置如圖所示)受到周圍的西瓜對它的作用力的大小為()A.mg B.eq\f(mv2,R)C.mg－eq\f(mv2,R) D.mg＋eq\f(mv2,R)解析西瓜和汽車一起做勻速圓周運動，豎直方向上的合力提供向心力，有mg－F＝meq\f(v2,R)，解得F＝mg－eq\f(mv2,R)，故選項C正確，A、B、D錯誤。答案C

核心要點三離心運動[問題探究]公路拐彎處都設(shè)置比平直公路更低的限速，賽車場設(shè)計的車道外高內(nèi)低，請分析其中包含的物理原理？答案拐彎時靠汽車所受地面摩擦力提供向心力，由f＝meq\f(v2,R)知在轉(zhuǎn)彎半徑一定時，速度越大，所需向心力也越大，大于最大靜摩擦力Fmax，汽車將做離心運動而造成事故。故汽車轉(zhuǎn)彎應(yīng)設(shè)定較低速度；賽車場外高內(nèi)低，靠重力和支持力的合力提供向心力可獲得更大的轉(zhuǎn)彎速度。[探究歸納]1.離心運動的實質(zhì)：離心運動是物體逐漸遠(yuǎn)離圓心的一種物理現(xiàn)象，它的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)。做圓周運動的物體，總是有沿著圓周切線方向飛出去的傾向，之所以沒有飛出去，是因為向心力的作用。2.離心運動的條件：做圓周運動的物體，提供向心力的外力突然消失或者外力不能提供足夠大的向心力。3.離心運動、近心運動的判斷：物體做圓周運動、離心運動還是近心運動，由實際提供的向心力Fn與所需向心力(meq\f(v2,r)或mrω2)的大小關(guān)系決定。(1)若Fn＝mrω2(或meq\f(v2,r))，即“提供”滿足“需要”，物體做圓周運動。(2)若Fn＞mrω2(或meq\f(v2,r))，即“提供”大于“需要”，物體做半徑變小的近心運動。(3)若Fn<mrω2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或m\f(v2,r)))即“提供”小于“需要”，物體做半徑變大的離心運動。(4)若Fn＝0，物體沿切線飛出，逐漸遠(yuǎn)離圓心。[試題案例][例3]如圖所示是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時的情形。轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個最大安全速度，若超過此速度，摩托車將發(fā)生滑動。關(guān)于摩托車滑動的問題，下列論述正確的是()A.摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B.摩托車所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去D.摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去解析摩托車只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，沒有離心力，選項A錯誤；摩托車正常轉(zhuǎn)彎時可看作勻速圓周運動，所受的合力等于向心力，如果向外滑動，說明提供的向心力即合力小于需要的向心力，選項B正確；摩托車將在沿線速度方向與半徑向外的方向之間做離心曲線運動，選項C、D錯誤。答案B方法總結(jié)分析離心運動需注意的問題(1)物體做離心運動時并不存在“離心力”，“離心力”的說法是因為有的同學(xué)把慣性當(dāng)成了力。(2)離心運動并不是沿半徑方向向外遠(yuǎn)離圓心的運動。(3)摩托車或汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎，當(dāng)最大靜摩擦力不足以提供向心力時，即Ffm＜meq\f(v2,r)，做離心運動。[針對訓(xùn)練4](多選)如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球在拉力F作用下做勻速圓周運動。若小球運動到P點時，拉力F發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運動情況的說法中正確的是()A.若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動B.若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動C.若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動D.若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc做近心運動解析若拉力突然變大，則小球?qū)⒆鼋倪\動，不會沿軌跡Pb做離心運動，A項錯誤；若拉力突然變小，則小球?qū)⒆鲭x心運動，但由于力與速度有一定的夾角，故小球?qū)⒆銮€運動，B項正確，D項錯誤；若拉力突然消失，則小球?qū)⒀刂鳳點處的切線運動，C項正確。答案BC[針對訓(xùn)練5](多選)如圖所示，洗衣機的脫水筒采用帶動衣物旋轉(zhuǎn)的方式脫水，下列說法中正確的是()A.脫水過程中，衣物是緊貼筒壁的B.水會從筒中甩出是因為水滴受到的向心力很大C.加快脫水筒轉(zhuǎn)動角速度，脫水效果會更好D.靠近中心的衣物脫水效果不如四周的衣物脫水效果好解析F＝mω2R，ω增大會使向心力F增大，而水滴的附著力不能提供足夠大的向心力，水滴就會被甩出去，增大角速度，會使更多水滴被甩出去。靠近中心的衣物，R比較小，角速度ω一樣，所以向心力小，脫水效果差，選項A、C、D正確，B錯誤。答案ACD1.下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法中，正確的是()A.當(dāng)物體所受的離心力大于向心力時產(chǎn)生離心現(xiàn)象B.物體受到離心力時將做遠(yuǎn)離圓心的圓周運動C.物體發(fā)生離心運動時不再受到向心力的作用D.做勻速圓周運動的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失時，它將沿圓周運動的切線做直線運動解析做圓周運動的物體，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足夠大的向心力時將做離心運動，選項A錯誤；向心力是按效果命名的力，并非物體實際受到的力，離心力實際并不存在，選項B錯誤；離心現(xiàn)象的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)，物體所受指向圓心的合力突然消失或小于需要的向心力時，物體將做離心運動，仍可能有向心力，選項C錯誤；原來做圓周運動的物體不受力時將做勻速直線運動，選項D正確。答案D2.(多選)2013年6月11日至26日，“神舟十號”飛船圓滿完成了太空之行，期間還成功進(jìn)行了人類歷史上第二次太空授課，女航天員王亞平做了大量失重狀態(tài)下的精美物理實驗。如圖所示為處于完全失重狀態(tài)下的水珠，下列說法正確的是()A.水珠仍受重力的作用B.水珠受力平衡C.水珠所受重力等于所需的向心力D.水珠不受重力的作用解析做勻速圓周運動的空間站中的物體，所受重力全部提供其做圓周運動的向心力，處于完全失重狀態(tài)，并非不受重力作用，A、C正確，B、D錯誤。答案AC3.如圖所示，汽車過拱形橋時的運動可以看作勻速圓周運動，質(zhì)量為1噸的汽車以20m/s的速度過橋，橋面的圓弧半徑為500m，g取9.8m/s2，則汽車過橋面頂點時對橋面的壓力是()A.800N B.9000NC.10000N D.10800N解析汽車在橋頂時，由重力和支持力的合力提供圓周運動的向心力，根據(jù)牛頓第二定律得mg－FN＝meq\f(v2,R)解得FN＝mg－meq\f(v2,R)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1000×9.8－1000×\f(202,500)))N＝9000N。根據(jù)牛頓第三定律得汽車過橋面頂點時對橋面的壓力大小FN′＝FN＝9000N，方向豎直向下。答案B4.如圖所示，一輛汽車m＝2.0×103kg在水平公路上行駛，經(jīng)過半徑r＝50m的彎道時，如果汽車速度v＝72km/h，這輛汽車會不會發(fā)生事故？已知輪胎與路面間的最大靜摩擦力Fm＝0.9×104N。解析這輛汽車經(jīng)過彎路時所需向心力Fn＝meq\f(v2,r)＝1.6×104N，據(jù)題意，最大靜摩擦力為0.9×104N，所以汽車會發(fā)生事故。答案會基礎(chǔ)過關(guān)1.下列哪種現(xiàn)象利用了物體的離心運動()A.車轉(zhuǎn)彎時要限制速度B.轉(zhuǎn)速很高的砂輪半徑不能做得太大C.在修筑鐵路時，轉(zhuǎn)彎處軌道的內(nèi)軌要低于外軌D.離心水泵工作時解析車輛轉(zhuǎn)彎時限速和修筑鐵路時彎道處內(nèi)軌低于外軌都是為了防止因為離心運動而產(chǎn)生側(cè)翻危險，轉(zhuǎn)速很高的砂輪半徑不能做得太大也是為了防止因離心運動而將砂輪轉(zhuǎn)壞，離心水泵工作是運用了水的離心運動規(guī)律，選項D正確。答案D2.如圖所示，汽車以速度v通過一弧形的拱橋頂端時，關(guān)于汽車所需向心力的說法正確的是()A.汽車的向心力就是它所受的重力B.汽車所受的重力與支持力的合力提供向心力，方向指向圓心C.汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力和向心力的作用D.以上說法均不正確解析汽車在拱橋頂端時所受到的合外力提供向心力，而合外力就是重力與支持力的合力，故選項B正確，A、C錯誤；因為物體的向心力是物體所受力的合力，并不是單獨的一個力。答案B3.世界一級方程式錦標(biāo)賽新加坡大獎賽賽道單圈長5.067公里，共有23個彎道，如圖所示，賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時，常常在彎道上沖出跑道，則以下說法正確的是()A.是由于賽車行駛到彎道時，運動員未能及時轉(zhuǎn)動方向盤才造成賽車沖出跑道的B.是由于賽車行駛到彎道時，運動員沒有及時減速才造成賽車沖出跑道的C.是由于賽車行駛到彎道時.運動員沒有及時加速才造成賽車沖出跑道的D.由公式F＝mω2r可知，彎道半徑越大，越容易沖出跑道解析賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時，靜摩擦力提供向心力，最大靜摩擦力與重力成正比，而需要的向心力為eq\f(mv2,R)。賽車在轉(zhuǎn)彎前速度很大，轉(zhuǎn)彎時做圓周運動的半徑就需要大，運動員沒有及時減速就會造成賽車沖出跑道，選項B正確，A、C、D錯誤。答案B4.如圖所示，質(zhì)量相等的汽車甲和汽車乙，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運動，汽車甲在汽車乙的外側(cè)，兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為f甲和f乙。以下說法正確的是()A.f甲小于f乙B.f甲等于f乙C.f甲大于f乙D.f甲和f乙的大小均與汽車速率無關(guān)解析汽車在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，摩擦力提供做勻速圓周運動的向心力，即f＝F向＝meq\f(v2,r)，由于r甲＞r乙，則f甲＜f乙，選項A正確。答案A5.有一運輸西瓜的汽車，以5m/s的速率通過一個半徑為R＝10m的凹形橋，車經(jīng)凹形橋最低點時，車中間一個質(zhì)量為6kg的大西瓜受到周圍西瓜對它的作用力大小為(g取10m/s2)()A.60N B.75NC.45N D.0N解析車中間一個質(zhì)量為6kg的大西瓜受到周圍西瓜對它的作用力和重力的作用，其合力提供做圓周運動的向心力，即F－mg＝meq\f(v2,r)，所以F＝mg＋meq\f(v2,r)＝75N，選項A、C、D錯誤，B正確。答案B6.鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，已知內(nèi)外軌道平面與水平面的夾角為θ，如圖所示，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時速度等于eq\r(gRtanθ)，則()A.內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓B.外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓C.這時鐵軌對火車的支持力等于eq\f(mg,cosθ)D.這時鐵軌對火車的支持力大于eq\f(mg,cosθ)解析由牛頓第二定律F合＝meq\f(v2,R)，解得F合＝mgtanθ，此時火車受重力和鐵路軌道的支持力作用，如圖所示，F(xiàn)Ncosθ＝mg，則FN＝eq\f(mg,cosθ)，內(nèi)、外軌道對火車均無側(cè)壓力，故選項C正確，A、B、D錯誤。答案C7.飛機在做俯沖拉起運動時，可以看作是圓周運動。如圖所示，若在最低點附近做半徑為R＝180m的圓周運動，飛行員的質(zhì)量為m＝70kg，飛機經(jīng)過最低點P點時的速度為v＝360km/h，試計算一下飛行員對座位的壓力約是多大？(g取10m/s2)解析飛行員在最低點受重力和座位的支持力，向心力由此二力的合力提供。所以，F(xiàn)N－mg＝meq\f(v2,R)，F(xiàn)N＝mg＋eq\f(mv2,R)，代入數(shù)