七年級上冊數學中段考復習

PAGE中段考知識專題復習絕對值化簡：【知識回顧】絕對值的知識是初中代數的重要內容，在中考和各類競賽中經常出現，含有絕對值符號的數學問題又是學生遇到的難點之一，解決這類問題的方法通常是利用絕對值的意義，將絕對值符號化去，將問題轉化為不含絕對值符號的問題，確定絕對值符號內部分的正負，借以去掉絕對值符號的方法大致有三種類型。1、根據題設條件例1

設化簡的結果是（

）。（A）

（B）

（C）

（D）*思路分析*

由可知可化去第一層絕對值符號，第二次絕對值符號待合并整理后再用同樣方法化去．2、借助數軸例2

實數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則代數式的值等于（

）．（A）

（B）

（C）

（D）*思路分析*

由數軸上容易看出，這就為去掉絕對值符號掃清了障礙．這類題型是把已知條件標在數軸上，借助數軸提供的信息讓人去觀察，一定弄清：1．零點的左邊都是負數，右邊都是正數．2．右邊點表示的數總大于左邊點表示的數．3．離原點遠的點的絕對值較大，牢記這幾個要點就能從容自如地解決問題了．3、采用零點分段討論法例3

化簡*思路分析*

本類型的題既沒有條件限制，又沒有數軸信息，要對各種情況分類討論，可采用零點分段討論法，本例的難點在于的正負不能確定，由于x是不斷變化的，所以它們?yōu)檎樨?、為零都有可能，應當對各種情況—一討論．采用此法的一般步驟是：1．求零點：分別令各絕對值符號內的代數式為零，求出零點（不一定是兩個）．2．分段：根據第一步求出的零點，將數軸上的點劃分為若干個區(qū)段，使在各區(qū)段內每個絕對值符號內的部分的正負能夠確定．3．在各區(qū)段內分別考察問題．4．將各區(qū)段內的情形綜合起來，得到問題的答案．【經典習題】1．已知a、b、c、d滿足且，那么2．若，則有（

）。（A）

（B）

（C）

（D）3．有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則式子化簡結果為（

）．（A）

（B）

（C）

（D）4．有理數a、b在數軸上的對應點如圖所示，那么下列四個式子，中負數的個數是（

）．（A）0

（B）1

（C）2

（D）35．化簡有理數運算【知識回顧】1、先算乘方，再算乘除，最后算加減；2、同級運算，按照從左至右的順序進行；3、如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的。4、在有理數混合運算中，先算乘方，再算乘除，乘除運算在一起時，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運算簡化【典型習題】1、兩個數的和是正數，那么這兩個數（）A.都是正數B.一正一負C.都是負數D.至少有一個是正數2、下列各式中，等號成立的是（）A、－=6B、=－6C、－=－1D、=－3.143、若干個不等于0的有理數相乘,積的符號()A.由因數的個數決定B.由正因數的個數決定C.由負因數的個數決定D.由負因數和正因數個數的差為決定4、若兩個有理數的和與它們的積都是正數,則這兩個數()A.都是正數B.是符號相同的非零數C.都是負數D.都是非負數5、計算：（1）（2）（3）(―4×32)―(―4×3)2（4）（5）（6）6、某食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如下表：與標準質量的差值（單位：）-5-20136袋數143453這批樣品的平均質量比標準質量多還是少？多或少幾克？若標準質量為450克，則抽樣檢測的總質量是多少？7．某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運，向東走為正，向西走為負，行車里程（單位：km）依先后次序記錄如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠？在鼓樓的什么方向？（2）若每千米的價格為5元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？整式運算【知識回顧】單項式：系數、次數整式整式的加減多項式：項、次數、常數項同類項整式加減合并同類項去括號整式加減【經典習題】一個多項式加上－x＋x－2得x－1，則此多項式應為________________。已知x－y=5,xy=3，則3xy-7x+7y=_______。已知A=3x+1,B=6x-3，則3A-B=_______。一個多項式A減去多項式2x＋5x－3，馬虎同學錯將減號抄成了加號，運算結果得x＋3x－7，多項式A是（）。在代數式：，3，，，中，單項式的個數有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6、下列語句正確的是（）A．中一次項系數為－2B．是二次二項式C．是四次三項式D．是五次三項式7.單項式－的系數與次數分別是（）A.－2,6B.2,7C.－,6D.－,78.已知x＋3x＋5的值為7，那么代數式3x＋9x－2的值是()A．0B．2C．4D．69.當x分別等于1和-1時，代數式的值（）A.異號B.相等C.互為相反數D.互為倒數10.若，則等于（）A.B.C.D.111、化簡下列各題（1）（2）（3）12、求，其中m=1，n=-213、在一次水災中，大約有250000個人無家可歸，假如一頂帳篷占地100米2，可以放置40個床位，為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷？這些帳篷大約要占多少地方？14、做大小兩個長方形紙盒，尺寸如下（單位：厘米）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？創(chuàng)新題型定義新運算：【思路點撥】定義新運算中，其實質還是兩個字母之間的一種運算關系，最后化歸到常見的運算中來解決問題，所以只要抓住這類題目的這一大特點就能輕松解決！理解新定義符號的含義并將新定義運算轉化成一般運算按照新定義的式子代入數值（1）．在有理數集上定義運算“*”，其規(guī)則為a*b=，求(3*1)*(2*2)（2）．如果定義運算符號“*”為a*b=|a|-，試求（-2*1）*(-*4)的值2、找規(guī)律【思路點撥】給出幾個具體的、特殊的數、式或圖形，要求找出其中的變化規(guī)律，從而猜想出一般性的結論.解題的思路是實施特殊向一般的簡化；具體方法和步驟是（1）通過對幾個特例的分析，尋找規(guī)律并且歸納；（2）猜想符合規(guī)律的一般性結論；（3）驗證或證明結論是否正確,下面通過舉例來說明這些問題.數字排列規(guī)律題（1）．觀察下列一組數的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005個數是（）.A．1 B．2 C．3 D．4（2）．100個數排成一行，其中任意三個相鄰數中，中間一個數都等于它前后兩個數的和，如果這100個數的前兩個數依次為1，0，那么這100個數中“0”幾何圖形變化規(guī)律題觀察下列球的排列規(guī)律(其中●是實心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……從第1個球起到第2004個球止，共有實心球個．說明：圖形中有豐富的數學知識，認真觀察，發(fā)現規(guī)律，培養(yǎng)能力，思路是利用給出的圖形，尋求它們之間的相互關系，比較歸納，得出結果數、式計算規(guī)律題（1）．已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；由此規(guī)律知，第⑤個等式是．（2）．觀察下面的幾個算式：1+2+