用于磁力模型的土體相似材料研究

用于磁力模型的土體相似材料研究

1基于單次博弈的離心模型實(shí)驗(yàn)土木工程專業(yè)領(lǐng)域存在大量的巖石開挖。在開挖過程中，通常會(huì)出現(xiàn)巖石強(qiáng)度破壞、變形破壞、變形和加固處理的問題。鑒于這些復(fù)雜問題，我們必須通過理論和價(jià)值分析進(jìn)行研究。另一方面，我們必須更多地使用基于土壤工具模型的實(shí)驗(yàn)工具來解決這些問題。模型實(shí)驗(yàn)是根據(jù)相似原理對特定的工程問題進(jìn)行縮尺以便于實(shí)驗(yàn)研究的一種方法,該方法可定性或定量地反映天然巖體受力特性和與之相聯(lián)系的建構(gòu)筑物的相互影響,可與數(shù)學(xué)模型或者數(shù)值模型相互驗(yàn)證。常規(guī)物理模型實(shí)驗(yàn)是在1倍的重力場(1g)內(nèi),按幾何相似將原型尺寸縮小n倍的模擬實(shí)驗(yàn)。然而,巖土體是碎散性材料,現(xiàn)實(shí)還難于實(shí)施在保持其原有物理、力學(xué)性質(zhì)條件下,將其自重應(yīng)力水平轉(zhuǎn)化為1/n(g)。土工離心模型實(shí)驗(yàn)的誕生一定程度上解決了這一難題,雖然離心模型實(shí)驗(yàn)的受力條件與實(shí)際相近,但離心實(shí)驗(yàn)相隨比較復(fù)雜,同時(shí)存在測試技術(shù)、重力場與實(shí)際重力場力線不平行性以及離心實(shí)驗(yàn)投資大等問題。針對離心模型實(shí)驗(yàn)存在的問題,羅先啟等提出了地質(zhì)力學(xué)磁力模型實(shí)驗(yàn),其核心思想是利用磁力場與重力場的相似性,在相似材料中摻入粉體磁性材料,通過磁場中受到的磁力場來模擬n(g)的重力場,克服了離心模型實(shí)驗(yàn)力線不平行性的難題。磁敏性相似材料的研制是地質(zhì)力學(xué)磁力模型實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵。2獨(dú)立變量的選擇模型實(shí)驗(yàn)的相似原理是指模型上重現(xiàn)的物理現(xiàn)象應(yīng)與原型相似,即要求模型材料、模型形狀和荷載等均須遵循一定的規(guī)律。選取應(yīng)力σ、應(yīng)變?chǔ)?、泊松比μ、?nèi)摩擦角φ、彈性模量E、粘聚力c、側(cè)壓力p、位移u、尺寸l、重力g、密度ρ、時(shí)間t、滲透系數(shù)k等13個(gè)參數(shù),即:F(σ,ε,μ,φ,E,c,p,u,l,g,ρ,t,k)(1)F(σ,ε,μ,φ,E,c,p,u,l,g,ρ,t,k)(1)其中,ε、μ、φ均為量綱為1的量;c、E、σ、p具有相同的量綱FL-2;u、l具有相同的量綱L。由于量綱為1的量的相似比為1,相同量綱量具有相同的相似比,可選擇σ、u、g3個(gè)量為獨(dú)立變量。由量綱分析法得到:π1=ρguσ,π2=tgu√,π3=kgu√(2)π1=ρguσ,π2=tgu,π3=kgu(2)選取:Cρ=1?Cσ=1?Cl=Cu=1?Cg=1/nCρ=1?Cσ=1?Cl=Cu=1?Cg=1/n則可以推導(dǎo)出其它參數(shù)的相似比為:Cφ=Cε=Cμ=1?CE=1?Cc=1?Cp=1?Ct=n?Ck=1Cφ=Cε=Cμ=1?CE=1?Cc=1?Cp=1?Ct=n?Ck=1可以看出,地質(zhì)力學(xué)磁力模型的實(shí)驗(yàn)只需要將模型的重力g增加n倍,時(shí)間t和模型的幾何尺寸縮小n倍,而粘聚力、內(nèi)摩擦角、彈性模量和泊松比等參數(shù)均可采用原型參數(shù),這使得模型實(shí)驗(yàn)在操作上十分方便。3磁敏土壤類似材料的聯(lián)合實(shí)驗(yàn)3.1石英砂的種類結(jié)合目前土體相似材料的研制現(xiàn)狀,新型磁敏性土體相似材料選用石英砂、膨潤土、雙飛粉和磁粉混合配制而成。石英砂為骨料,膨潤土和雙飛粉為膠結(jié)料,磁粉為摻料。其中石英砂為20～40目的標(biāo)準(zhǔn)石英砂,膨潤土和雙飛粉均為200目的材料。在磁場中,磁敏性土體相似材料中各組分將聯(lián)合共同作用,為了使磁粉顆粒不至于擊穿混合體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng),磁粉顆粒粒徑不宜過小,磁粉選用Y30鐵氧體磁粉,其主要參數(shù)如表1所示。3.2相似材料的確定土體相似材料實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)量較大,因此采用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法配置磁敏性土體相似材料。選取粉砂比、粉土比、土磁比和含水量4個(gè)因素,每個(gè)因素3個(gè)位級,采用L9(34)正交表安排正交實(shí)驗(yàn),如表2所示,實(shí)驗(yàn)獲得試樣的基本力學(xué)參數(shù)——容重、粘聚力和內(nèi)摩擦角。3.3相似材料的確定考察各因素對材料性質(zhì)的影響,需要計(jì)算各位級數(shù)據(jù)的離差,公式如下:Lc=[(Ⅰmn)?Un]2+[(Ⅱmn)?Un]2+[(Ⅲmn)?Un]2(3)Lc=[(Ⅰmn)-Un]2+[(Ⅱmn)-Un]2+[(Ⅲmn)-Un]2(3)式中,Ⅰm/n(Ⅱm/n、Ⅲm/n)表示第Ⅰ個(gè)因素第n個(gè)位級下的m參數(shù)的實(shí)測值與標(biāo)準(zhǔn)值的相對誤差的平均值。離差高的因素對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響大,離差均值越集中,表示該位級對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響小。以工程地質(zhì)手冊中的土壤力學(xué)指標(biāo)平均值為目標(biāo)參數(shù),4個(gè)因素對3個(gè)參數(shù)的離差值如表3所示?？梢钥闯?含水量和砂粉比為影響材料容重的主要因素;含水量和土磁比為影響相似材料粘聚力的主要因素;含水量和粉土比含量為影響相似材料內(nèi)摩擦角的主要因素。因此,石英砂為容重的敏感材料;膨潤土為粘聚力的敏感材料;雙飛粉為內(nèi)摩擦角的敏感材料。3.4相似材料的基本力學(xué)性質(zhì)磁粉具有其固有的物理力學(xué)性質(zhì),磁粉的加入必將改變相似材料的性質(zhì),因此磁敏性土體相似材料需要綜合考慮磁粉的影響,分別測定不同磁粉含量的各組相似材料的容重、粘聚力和內(nèi)摩擦角,獲得磁粉含量對材料容重、粘聚力和內(nèi)摩擦角影響,如圖1～3所示。結(jié)果表明,磁粉含量對相似材料的基本力學(xué)性質(zhì)影響較大。由于磁粉密度較大,隨著磁粉含量的增多,材料的容重明顯增大。相似材料的粘聚力與磁粉含量成正相關(guān)關(guān)系,這是由于磁粉粒徑較小,磁粉細(xì)粒包裹在骨料顆粒周圍,在顆粒之間產(chǎn)生了膠結(jié)作用,致使材料顆粒之間的粘結(jié)力增加。內(nèi)摩擦角與磁粉含量成二次線性關(guān)系,當(dāng)磁粉含量約為15%時(shí),材料內(nèi)摩擦角最小,約為27°,隨著磁粉含量的增加和減少,內(nèi)摩擦角均增大,這是因?yàn)楫?dāng)材料中的磁粉含量較小時(shí),材料中的大粒徑骨料顆粒含量較多,此時(shí)材料的內(nèi)摩擦角主要由大顆粒骨料顆粒的相互摩擦決定,隨著磁粉含量的增加,磁粉微粒開始包裹材料的骨料顆粒,這種包裹作用使得骨料顆粒表面變得光滑,顆粒之間的摩擦角減小,隨著磁粉含量的繼續(xù)增加,磁粉微粒完全包裹骨料顆粒,顆粒之間的摩擦開始逐漸轉(zhuǎn)換為磁粉微粒之間的摩擦,由于磁粉的內(nèi)摩擦角較大,使得材料的內(nèi)摩擦角增加。4相似材料的力學(xué)性質(zhì)選用和粉質(zhì)粘土力學(xué)參數(shù)接近的配比組msss-9測定磁敏性土體相似材料的力學(xué)性質(zhì)。依據(jù)《土工實(shí)驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)GB/T50123-1999》測定材料的容重、密度、抗剪特性、壓縮特性和k0固結(jié)特性如表4所示。4.1相似材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線初始階段對配制的相似材料進(jìn)行快速直剪實(shí)驗(yàn),測得材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示?？梢钥闯?磁敏性相似材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線初始階段成直線型,隨著應(yīng)力增加,材料的應(yīng)變增長速度逐漸變緩,直至不再增加,此時(shí),材料內(nèi)部已被剪斷,土顆粒間的粘結(jié)完全消失。實(shí)驗(yàn)測得材料的粘聚力平均值為53.62kPa,內(nèi)摩擦角的平均值為30.97°,可以模擬一般的粉質(zhì)粘土。4.2模量與模量材料相似材料的ε-p曲線如圖5所示。根據(jù)壓縮曲線計(jì)算知,磁敏性土體相似材料的壓縮模量(100～200kPa)均值為22.05MPa,屬于低壓縮性土體相似材料,這是由于磁粉增加了材料的密度,使得相似材料的容重較大,壓縮性減小。粉質(zhì)粘土的壓縮模量均值為19～33MPa,因此可用所研制材料進(jìn)行粉質(zhì)粘土的模型實(shí)驗(yàn)。4.3粉質(zhì)粘土泊松比與力系數(shù)在側(cè)限條件下,實(shí)驗(yàn)測得材料試樣的靜止側(cè)壓力系數(shù)為0.72,泊松比為0.42,其值介于粉質(zhì)粘土的泊松比變化范圍(0.4～0.45)之間。材料的σ1～σ3曲線如圖6所示。5相似材料的研制(1)依據(jù)相似理論,地質(zhì)力學(xué)與巖土工程磁力模型的實(shí)驗(yàn)只需要將模型的重力g增加n倍,時(shí)間t和模型的幾何尺寸縮小n倍,而其余參數(shù)均可采用原型參數(shù),這為相似材料的研制提供了依據(jù)。(2)通過大量配比實(shí)驗(yàn),研制出一種可用模擬粉質(zhì)粘土的磁敏性土體相似材料,材料選用石英砂作為骨料,雙飛粉和膨潤土作為膠結(jié)料,磁粉作為摻料,其容重為19～25kN/m2;粘聚力為0～54kPa,內(nèi)摩擦角7～31°,可模擬性質(zhì)范圍較廣的土體。(3)含水量對材料各參數(shù)影響均較大,石英砂和磁