星敏感器光學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

星敏感器光學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

0星圖識(shí)別模塊空間技術(shù)的發(fā)展水平是充分考慮的象征之一。發(fā)射衛(wèi)星和其他航空航天活動(dòng)頻繁移動(dòng)，接收姿態(tài)信息是器官成功完成空間任務(wù)的先決條件。為確保成功獲取衛(wèi)星姿態(tài)信息,往往使用多個(gè)姿態(tài)敏感器,如我國(guó)發(fā)射的嫦娥一號(hào)衛(wèi)星,攜帶了太陽(yáng)敏感器、星敏感器、月球敏感器等多個(gè)姿態(tài)敏感器。星敏感器是目前精度最高的姿態(tài)測(cè)量?jī)x器,將成為未來(lái)空間活動(dòng)中首選的測(cè)姿儀器。隨著APS傳感器技術(shù)的發(fā)展,將APS作為星敏感器的圖像接收器件,能使整個(gè)系統(tǒng)體積減小、功耗降低,已成為星敏感器發(fā)展的方向。星敏感器主要有光學(xué)系統(tǒng)(包括遮光罩和鏡頭)、星圖識(shí)別模塊、姿態(tài)計(jì)算模塊等3個(gè)重要部分,光學(xué)系統(tǒng)將遙遠(yuǎn)的恒星成像到焦平面上,得到當(dāng)前視場(chǎng)中的星圖。星圖識(shí)別模塊啟用星圖識(shí)別算法識(shí)別星圖中的恒星,進(jìn)而由姿態(tài)計(jì)算模塊得到姿態(tài)數(shù)據(jù)。一般的成像光學(xué)系統(tǒng)要求達(dá)到衍射極限,使用ZEMAX光學(xué)設(shè)計(jì)軟件優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)基本不需要增加特殊的優(yōu)化函數(shù)。而星敏感器光學(xué)系統(tǒng)具有特殊的像質(zhì)要求,其成像質(zhì)量必須和識(shí)別模塊相匹配,星敏感器才能成功實(shí)現(xiàn)姿態(tài)獲取。常規(guī)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法難以得到滿意的成像質(zhì)量。文中通過(guò)分析星圖識(shí)別模塊中星像位置提取算法以及星圖識(shí)別算法,討論光學(xué)系統(tǒng)的像差校正和成像特性要求。根據(jù)像質(zhì)要求,提出約束光線的優(yōu)化方案。該方案采用ZEMAX擴(kuò)展,編寫包含約束條件的外部獨(dú)立程序,運(yùn)用動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)交換技術(shù)建立外部程序與ZEMAX通信鏈接,實(shí)現(xiàn)快速的系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。按照以上方案,設(shè)計(jì)出了一個(gè)焦距f=43.56mm,口徑D=27.3mm,圓視場(chǎng)為20°的APS星敏感器光學(xué)系統(tǒng)。該系統(tǒng)具有像方遠(yuǎn)心的特點(diǎn),且每個(gè)光學(xué)面都是球面,光學(xué)材料選用廉價(jià)的普通玻璃。仿真設(shè)計(jì)表明:該系統(tǒng)像質(zhì)優(yōu)良,符合星圖識(shí)別要求。1星敏感光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量要求1.1星像星像識(shí)別原理在宇宙中,恒星的位置是相對(duì)穩(wěn)定的,這正是星敏感器能獲得高精度姿態(tài)數(shù)據(jù)的原因。通常,恒星非常遙遠(yuǎn),處于任何位置觀察,方位都一樣,與觀察者之間的實(shí)際距離并無(wú)顯著關(guān)系。天文學(xué)上建立第二赤道坐標(biāo)系作為慣性坐標(biāo)系,將恒星投影到天球上,以赤徑α、赤緯δ表示其方位,如圖1所示。這些參數(shù)已經(jīng)測(cè)量得很精確,與視星等、光譜、自行等等參數(shù)一起記錄在基礎(chǔ)星表中。在慣性坐標(biāo)系中,恒星相對(duì)于觀察者的方位,如公式(1)以矢量V表示:光學(xué)系統(tǒng)對(duì)視場(chǎng)中的恒星成像是星敏感器姿態(tài)測(cè)量的前提。將光學(xué)系統(tǒng)等效為理想光學(xué)系統(tǒng),以物、像方主面表示,主點(diǎn)分別為H和H′,如圖2所示,以光學(xué)系統(tǒng)像方主點(diǎn)H′為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系統(tǒng),即本體坐標(biāo)系,取光軸為z軸,正方向指向像面,x軸、y軸取在像方主面內(nèi)。恒星經(jīng)過(guò)系統(tǒng)在像面上成的像為S′。由于此時(shí)主點(diǎn)即是節(jié)點(diǎn),因此入射光線SH平行于出射光線H′S′。假設(shè)S′坐標(biāo)為(xb,yb,f),則在本體坐標(biāo)系中,恒星相對(duì)于物方主點(diǎn)的方位矢量Vb為:對(duì)于當(dāng)前視場(chǎng)中的恒星,根據(jù)它們?cè)诒倔w坐標(biāo)系中的方位矢量Vb,可以得到這些恒星的一些特征,通過(guò)星圖識(shí)別,與導(dǎo)航星星庫(kù)中恒星特征進(jìn)行匹配,如果匹配結(jié)果唯一,則識(shí)別成功,從而確定它們?cè)趹T性坐標(biāo)系中的方位矢量V。弄清楚同一顆恒星在兩個(gè)坐標(biāo)系中的方位矢量Vb和V的關(guān)系,就可得到兩個(gè)坐標(biāo)系三軸之間的旋轉(zhuǎn)關(guān)系,從而確定航天器的姿態(tài)。由此可見,星像S′在本體坐標(biāo)系中位置的準(zhǔn)確性直接關(guān)系到星圖識(shí)別成敗。恒星目標(biāo)距離非常遙遠(yuǎn),可以看成是點(diǎn)光源,經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)得到的星像,其強(qiáng)度分布正是該光學(xué)系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。對(duì)于理想光學(xué)系統(tǒng),星像也只是一個(gè)彌散斑,即愛里斑。因此,星像S′的位置以其亮度質(zhì)心的位置表示。最常用的星像質(zhì)心算法為:式中:f(xi,yi)表示單個(gè)星像范圍中第i個(gè)像元的亮度值。由公式(3)可見:當(dāng)星像在一個(gè)像元內(nèi)時(shí),得到的位置就是該像元本身的坐標(biāo)位置。為獲得較高的精度,光學(xué)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)散焦而使星像彌散斑分布在多個(gè)像元內(nèi),應(yīng)用公式(3),精度可以達(dá)到0.1~0.01個(gè)像元。但擴(kuò)散范圍過(guò)大,每個(gè)像元上的照度過(guò)低,傳感器將無(wú)法探測(cè)。一般要求彌散斑80%以上的能量控制在3×3個(gè)像元范圍內(nèi)。1.2光星像中心重合光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量應(yīng)當(dāng)保證由星圖中星像的位置能準(zhǔn)確獲得對(duì)應(yīng)恒星的方位Vb。對(duì)無(wú)窮遠(yuǎn)的軸外物點(diǎn)成像,主光線與像面的交點(diǎn)即是獲得的實(shí)際像,記作Sc′,它的位置盡可能和圖2中理想像S′的位置一致,因此,光學(xué)設(shè)計(jì)需校正畸變。且各波長(zhǎng)主光線與像面的交點(diǎn)也要重合,即校正倍率色差。由于制造裝調(diào)或者溫度變化引起像面位置的軸向移動(dòng),將引起Sc′上下移動(dòng)。將系統(tǒng)設(shè)計(jì)成像方遠(yuǎn)心,可以減少由此引起的誤差。由公式(3)可見:為保證Sc′即是星像質(zhì)心,最佳方法是同一恒星發(fā)出的光線與像面交點(diǎn)關(guān)于Sc′中心對(duì)稱,因此,彌散斑和能量分布都關(guān)于Sc′中心對(duì)稱。通常要求彌散斑為圓形,且各視場(chǎng)成像一致。光學(xué)系統(tǒng)首先需校正引起不對(duì)稱的像差,即彗差。而像散將導(dǎo)致彌散斑成橢圓形狀。場(chǎng)曲的存在,使星像分布在一個(gè)彎曲的球面上,它們投影到圖像傳感器上,將使各視場(chǎng)彌散斑大小不一致。如上分析,設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)時(shí),必需校正彗差、像散、場(chǎng)曲、畸變以及倍率色差。一般要求畸變小于1%,倍率色差校正到衍射極限,即可認(rèn)為各色光星像中心重合。彗差、像散、場(chǎng)曲的校正使星像近似成圓形。同時(shí)球差和位置色差也需有所控制,否則彌散斑直徑將過(guò)大。2光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)2.1星敏感器光學(xué)鏡頭的校正星敏感器光學(xué)系統(tǒng)所要達(dá)到的像質(zhì)有別于其他系統(tǒng),單純地校正各類像差,并不能獲得好的結(jié)果。從各種設(shè)計(jì)結(jié)果來(lái)看,要求各視場(chǎng)的彌散斑成圓形往往成為設(shè)計(jì)的難點(diǎn),而這個(gè)要求滿足與否也影響了星敏感器的整體性能。因此,需要特殊的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。首先考慮畸變和倍率色差?；冎傅氖菍?shí)際像Sc′和理想像S′的高度差,因此,只要控制主光線和近軸主光線,使它們與像面的交點(diǎn)重合,就能校正畸變。而倍率色差是由不同波長(zhǎng)同一視場(chǎng)的主光線與像面的交點(diǎn)不重合引起,因此,只要控制各色光的主光線即能校正倍率色差?？刂聘饕晥?chǎng)出射主光線與光軸平行,就能實(shí)現(xiàn)像方遠(yuǎn)心。軸外視場(chǎng)同一星點(diǎn)發(fā)出的光線中,如果相同孔徑的光線與像面的交點(diǎn)到Sc′的距離相等,那么彌散斑必然成圓形。而在子午和弧矢方向,也即校正了子午和弧矢彗差,同時(shí)使得彌散斑在兩個(gè)方向擴(kuò)散一致。綜上所述,要得到高質(zhì)量的星敏感器光學(xué)鏡頭,優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中可以采用約束光線的方法,而不必追究彗差、像散、場(chǎng)曲校正與否。ZEMAX軟件具有強(qiáng)大的光線追跡功能,因此,該方法具有可行性。然而,用戶必須編寫自定義約束條件,將之加入到優(yōu)化函數(shù)中。目前有兩種途徑:一種是使用ZPL語(yǔ)言,根據(jù)約束條件編寫程序,然后ZEMAX通過(guò)ZPLM操作數(shù)調(diào)用,計(jì)算優(yōu)化函數(shù)值,從而優(yōu)化系統(tǒng)。該方法簡(jiǎn)單,不需要太多編程經(jīng)驗(yàn),但是優(yōu)化過(guò)程中通過(guò)每根光線的追跡計(jì)算所需要的數(shù)據(jù),然后按照Z(yǔ)PL程序計(jì)算優(yōu)化函數(shù)值,ZEMAX再作優(yōu)化。光線追跡和優(yōu)化函數(shù)的計(jì)算都由ZEMAX承擔(dān),且所有光線不能一次完成追跡,運(yùn)算速度很低。另一種方法是使用ZEMAX擴(kuò)展,由VC++編寫外部可執(zhí)行程序,再通過(guò)用戶自定義操作數(shù)UDOP,使用DDE技術(shù),建立外部程序與ZEMAX的通信鏈接,實(shí)現(xiàn)兩者的數(shù)據(jù)交換,從而優(yōu)化光學(xué)系統(tǒng)。該方法由ZEMAX承擔(dān)光線追跡,并且所有的光線追跡可以一次完成,而數(shù)據(jù)計(jì)算由外部程序完成,運(yùn)算速度大大提高。文中采用第二種方法。像方遠(yuǎn)心較易實(shí)現(xiàn),這里不作介紹。2.2動(dòng)態(tài)散射線的優(yōu)化參考文獻(xiàn)對(duì)星圖識(shí)別算法進(jìn)行研究,確定了符合實(shí)際需要的APS星敏感器光學(xué)系統(tǒng)的各項(xiàng)指標(biāo),如表1所示。設(shè)計(jì)的第一步,應(yīng)選擇合理的初始結(jié)構(gòu)。根據(jù)指標(biāo)要求,該系統(tǒng)具有中等視場(chǎng)和較大的相對(duì)孔徑,宜選用雙高斯結(jié)構(gòu)。按照設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn),系統(tǒng)需要8片左右的鏡片,鏡片過(guò)少,可變參數(shù)不足,無(wú)法取得較好的像質(zhì)。所選用的初始結(jié)構(gòu)類似參考文獻(xiàn)。然后,將各光學(xué)面半徑、厚度作為變量,且全部鏡片分離,不采用膠合面,以增加變量數(shù),暫不使用非球面系數(shù)。先在ZEMAX中設(shè)置必要參數(shù)以及優(yōu)化函數(shù)作優(yōu)化,使得點(diǎn)列圖中彌散斑足夠小。如果彌散斑過(guò)大,則應(yīng)當(dāng)增加鏡片。然后,添加用戶自定義操作數(shù),鏈接外部可執(zhí)行程序,對(duì)系統(tǒng)完成優(yōu)化。公式(4)的5個(gè)優(yōu)化對(duì)象,以及像方遠(yuǎn)心目標(biāo),應(yīng)妥善選擇權(quán)重,以免影響其他優(yōu)化目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。同時(shí),應(yīng)及時(shí)發(fā)現(xiàn)明顯有背光學(xué)設(shè)計(jì)原理的變化,修改參數(shù),重新優(yōu)化。如此重復(fù),獲得最終設(shè)計(jì)結(jié)果。文中設(shè)計(jì)結(jié)果如圖3所示,由7片鏡片和一個(gè)雙膠合鏡片組成。優(yōu)化過(guò)程中發(fā)現(xiàn):第5、6塊鏡片相鄰的兩個(gè)光學(xué)面半徑近似相等,因此,將這兩個(gè)面合并構(gòu)成雙膠合鏡片,以簡(jiǎn)化加工過(guò)程,節(jié)約成本。最后一個(gè)光學(xué)面,往往凹向像面,而將該面設(shè)為平面,能降低其對(duì)像面發(fā)出的散射光反射回像面的能力,減少雜光干擾。光學(xué)系統(tǒng)各鏡片選用了低折射率的普通玻璃,且每個(gè)光學(xué)面都是球面,易于加工。選取0°、3°、5°、7°、8°、10°6個(gè)半視場(chǎng)角,以及450nm、550nm、650nm、750nm、850nm5個(gè)波長(zhǎng),考察光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。點(diǎn)列圖如圖4所示,各視場(chǎng)彌散斑近似圓形,且大小差不多。能量集中度如圖5所示,在3×3個(gè)像元內(nèi)(半徑22.5μm)集中了幾乎100%的能量,為后續(xù)工作增加了冗余度。每個(gè)視場(chǎng)的能量集中度曲線走向一致,表明能量分布和彌散斑大小都相似。圖6給出了畸變曲線,最大畸變值不超過(guò)0.25%,遠(yuǎn)高于設(shè)計(jì)要求。圖7的倍率色差曲線表明:在光譜范圍內(nèi),各色光的星像中心重合程度滿足要求。表2和表3給出了當(dāng)像面前后移動(dòng)-10~10μm時(shí),星像彌散斑半徑(單位微米)變化和質(zhì)心位置變化的情況。數(shù)據(jù)表明:對(duì)于溫度變化或裝調(diào)等誤差(單毫米)引起的像面偏移,各視場(chǎng)彌散斑半徑變化很小(不超過(guò)1.75μm,約1/9個(gè)像元),而質(zhì)心位置很穩(wěn)定。設(shè)計(jì)結(jié)果表明:該系統(tǒng)具有滿意的成像質(zhì)量,滿足星圖識(shí)別的要求。3基于zemas的仿真設(shè)計(jì)星敏感器姿態(tài)測(cè)量的原理決定了光學(xué)系統(tǒng)必須滿足特殊的像質(zhì)要求,即各星像彌散斑近似成大小一致的圓形,畸變不超過(guò)1%,倍率色差達(dá)到衍射極限,光學(xué)系統(tǒng)像方遠(yuǎn)心。針對(duì)