激光誘導(dǎo)的光譜測(cè)量光拍法測(cè)定速度

激光誘導(dǎo)的光譜測(cè)量光拍法測(cè)定速度

光在真空中的傳播速度是一個(gè)非常重要的物理常量，它與力學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)和現(xiàn)代物理中許多給定和定義密切相關(guān)。因此，這項(xiàng)工作一直受到當(dāng)局的高度重視。在實(shí)驗(yàn)室中，光脈沖測(cè)量法、相位法、駐波法、光頻率法、直接測(cè)量法等的光脈沖法測(cè)定速度的實(shí)驗(yàn)通常適合物理和電學(xué)知識(shí)的學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。然而，利用光譜法測(cè)量和測(cè)量戚繼光的速度，目的是測(cè)量光譜。結(jié)果誤差較大，測(cè)量精度低。相對(duì)誤差通常在0.5%-8%之間。主要原因是測(cè)量儀器和測(cè)量方法不足，對(duì)人類因素的影響較大。作者在實(shí)驗(yàn)的測(cè)量方法上做出了改進(jìn)，并取得了良好的效果。1激光束衍射光試樣利用光拍法進(jìn)行測(cè)定光速實(shí)驗(yàn)的光路原理如圖1所示.超高頻功率信號(hào)源輸出頻率f為15MHz左右的正弦信號(hào),輸入到聲光頻移器的晶體換能器上,在聲光介質(zhì)中產(chǎn)生駐波超聲場.He-Ne激光器輸出波長為632.8nm的激光束,通過該介質(zhì)后發(fā)生衍射,衍射光中含有頻率為2f的拍頻光.衍射光經(jīng)過半反鏡1分光后分成兩路,一路(遠(yuǎn)程光)依次經(jīng)過平面鏡的多次反射后透過半反鏡2,另一路(近程光)直接由半反鏡1到達(dá)半反鏡2,兩路匯合后,入射到光電二極管中.光電二極管把光信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào),經(jīng)過濾波放大電路得到頻率為2f的拍頻電信號(hào),將該信號(hào)與本振信號(hào)混頻、選放,得到中頻信號(hào)輸入至示波器的Y輸入端,同時(shí)將本振信號(hào)經(jīng)二分頻后與來自超高頻功率信號(hào)源頻率為f的信號(hào)混頻、選放,得到中頻信號(hào)輸入至示波器的X輸入端或“外觸發(fā)”端,經(jīng)調(diào)試后在示波器屏上就會(huì)有與近程光和遠(yuǎn)程光相對(duì)應(yīng)的波形出現(xiàn).2實(shí)驗(yàn)方法和問題2.1光拍法測(cè)量轉(zhuǎn)速的測(cè)量在示波器上得到的波形如圖2所示,其中①是與遠(yuǎn)程光相對(duì)應(yīng)的波形,②是與近程光相對(duì)應(yīng)的波形.光速測(cè)量的主要根據(jù)是示波器上二光拍信號(hào)波形的相位差與遠(yuǎn)程光和近程光的光程差成正比,并依據(jù)示波器的X軸的線性掃描.測(cè)量光速的公式為c=2f?LXxLXx(1)其中L為光程差,f為功率源輸出信號(hào)的頻率,X為同一波形上的兩相鄰?fù)帱c(diǎn)間的距離,x為相位差小于2π時(shí)不同波形上的兩相鄰?fù)帱c(diǎn)間的距離.當(dāng)相位差等于2π時(shí),光程差恰為光拍波的波長,此時(shí)示波器上波形①和波形②完全重合,上式變?yōu)閏=2f?L(2)光拍法測(cè)定光速的實(shí)驗(yàn)就是利用式(1)或式(2).2.2測(cè)量結(jié)果的分散和集中于測(cè)量轉(zhuǎn)速的測(cè)量,測(cè)量的誤差增大了測(cè)量的偶然誤差上述實(shí)驗(yàn)方法在實(shí)際測(cè)量中操作簡單方便,僅需要測(cè)量兩點(diǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù)即可得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果.但是在實(shí)際測(cè)量中,我們發(fā)現(xiàn)利用上述兩式測(cè)量光速時(shí)存在以下問題:1)不論用式(1)還是用式(2),都要多次測(cè)量平面反射鏡之間的距離,由于調(diào)節(jié)過程中光線不一定都照到反射鏡的中心位置,使測(cè)得光程差的誤差增大.2)當(dāng)利用式(1)測(cè)量光速時(shí),需要在示波器上測(cè)量X和x的值,由于受示波器屏上刻度和掃描線寬度的影響,使得X和x值的誤差較大.3)當(dāng)利用式(2)測(cè)量光速時(shí),由于光程差變化較小時(shí),很難看出示波器上波形的變化,也就很難判斷出兩波形完全重合時(shí)可移動(dòng)反射鏡的準(zhǔn)確位置.由于上述幾點(diǎn)原因,使得測(cè)量結(jié)果的離散程度增大,測(cè)量的精度降低,從而增大了測(cè)量結(jié)果的偶然誤差.3改進(jìn)的實(shí)驗(yàn)方法3.1測(cè)量線性關(guān)系的確定實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行兩次測(cè)量,測(cè)得的光程差分別為L1、L2,對(duì)應(yīng)的x分別為x1、x2,由式(1)可得c=2f?XL2?L1x2?x1XL2-L1x2-x1(3)(3)式(3)中L2-L1為兩次測(cè)量的光程差之差,由圖1可知,此即為可移動(dòng)反射鏡的兩位置之差的2倍,x2-x1為示波器上波形①的兩位置之差.若設(shè)開始時(shí)可移動(dòng)反射鏡和波形①的位置分別為N0和n0,在測(cè)量時(shí)可移動(dòng)反射鏡和波形①的位置分別為N和n,則式(3)可變?yōu)閚=bN+a(4)其中b=4f?Xc?a=n0?4f?XN0cb=4f?Xc?a=n0-4f?XΝ0c.由式(4)可知,只要測(cè)量多組N和n值,確定N和n的線性關(guān)系,并用最小二乘法求出直線的斜率b、標(biāo)準(zhǔn)偏差σ?σ^b及線性相關(guān)系數(shù)R,就可求得光速測(cè)量值c及其標(biāo)準(zhǔn)偏差σ?σ^c.3.2精度改進(jìn)根據(jù)式(4),實(shí)驗(yàn)中只需測(cè)量可移動(dòng)反射鏡的位置N、波形①的位置n及X的值.為了提高測(cè)量的精度,可進(jìn)行如下改進(jìn):對(duì)于N的測(cè)量可將米尺固定在導(dǎo)軌上,并在可移動(dòng)反射鏡的底座上固定一游標(biāo);對(duì)于n和X的值的測(cè)量,可用攝像頭把波形采集下來,再利用圖像處理軟件進(jìn)行測(cè)量.采集的其中一幅圖像,如圖3所示.由于不同位置的波形要分別采集,所以在實(shí)驗(yàn)過程中不能移動(dòng)示波器和攝像頭.3.3測(cè)量儀器的調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)方法改進(jìn)后,具有以下幾方面的優(yōu)點(diǎn):1)不需要測(cè)量平面反射鏡之間的距離,也不需要在示波器上直接測(cè)量X和x的值,從而在較大程度上提高了測(cè)量的精度.2)實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)量光程差,也不需要近程光做參考,也就不需要對(duì)近程光進(jìn)行調(diào)節(jié).可將測(cè)定光速實(shí)驗(yàn)的光路改為如圖4所示的光路圖,從而降低了儀器的調(diào)節(jié)難度,節(jié)省了儀器的調(diào)節(jié)時(shí)間.3)避免了當(dāng)相位差大于2π時(shí)需要對(duì)公式進(jìn)行的修正.4)避免了由于假相移而引入的誤差.4測(cè)量不確定度的測(cè)量實(shí)驗(yàn)方法改進(jìn)后,光速測(cè)量的數(shù)據(jù)為:f=14.9067MHz,X=(25.75±0.02)mm,N、n的實(shí)際測(cè)量值如表1所示.根據(jù)最小二乘法并利用Excel的自動(dòng)計(jì)算功能得到計(jì)算結(jié)果如下:b=5.191±0.034,R=0.9998線性相關(guān)系數(shù)R接近于1,N和n是線性關(guān)系,于是根據(jù)b=4FXcb=4FXc,光速的測(cè)量值為c=(2.959±0.022)×108m/sc=(2.959±0.022)×108m/s光速的測(cè)量值與公認(rèn)值的相對(duì)誤差為E=0.74%由|2.959?2.997|0.0