《函數(shù)的奇偶性》PPT課件下載(共15張PPT)

0000003.2.2奇偶性第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)生活中的對(duì)稱美創(chuàng)設(shè)情境ONE問(wèn)題1：觀察以下函數(shù)圖象，從對(duì)稱的角度將這些函數(shù)分類：圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.創(chuàng)設(shè)情境ONE

xyoxyo問(wèn)題2：填寫相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值表，你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等.-3-2-10123-3-2-101239形成概念TWO144190-11001-12yx20123-1-2-31345x-x問(wèn)題3：已知函數(shù)，對(duì)于是否成立？

形成概念TWO

驗(yàn)證形數(shù)問(wèn)題4：我們?cè)鯓佣x偶函數(shù)呢？偶函數(shù)：一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)槿绻加?/p>

,那么函數(shù)叫做偶函數(shù).思考1：已知函數(shù),若,則在上是偶函數(shù)嗎?思考2：已知函數(shù),若,則在上是偶函數(shù)嗎?不是不一定是形成概念TWO思考3：函數(shù)是偶函數(shù)嗎?ox123-1-2-312345y不是結(jié)論：偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱偶函數(shù)：一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)槿绻加?/p>

,那么函數(shù)叫做偶函數(shù).形成概念TWO

-3-2-10123-3-2-10123-3-2-10123仿照討論偶函數(shù)的過(guò)程,通過(guò)類比的方法探究奇函數(shù)的概念.

合作探究THREE-1/1函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值互為相反數(shù).定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱問(wèn)題5:如果函數(shù)具有奇偶性，它的定義域有什么特征？合作探究THREE偶函數(shù)：一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)槿绻加?/p>

,那么函數(shù)叫做偶函數(shù).奇函數(shù)：一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)槿绻加?/p>

,那么函數(shù)叫做奇函數(shù).注意：如果一個(gè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說(shuō)函數(shù)f(x)具有奇偶性例1.判斷下列函數(shù)的奇偶性：應(yīng)用概念FOUR(2)解：該函數(shù)定義域?yàn)镽

，因?yàn)?/p>

都有

所以函數(shù)

是奇函數(shù)(3)解：該函數(shù)定義域?yàn)橐驗(yàn)閷?duì)

所以函數(shù)

是奇函數(shù)(4)解：該函數(shù)定義域?yàn)橐驗(yàn)閷?duì)

所以函數(shù)

是偶函數(shù)（5）該函數(shù)定義域?yàn)镽

，因?yàn)?/p>

都有

所以函數(shù)

是奇函數(shù)所以函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)思考1：已知函數(shù),若,判斷下列函數(shù)的奇偶性：（5）該函數(shù)定義域?yàn)镽，小結(jié)：學(xué)到了哪些知識(shí)與方法？（5）該函數(shù)定義域?yàn)镽，所以函數(shù)是奇函數(shù)(2)如果知道為奇（偶）函數(shù)，那么可以怎樣簡(jiǎn)化對(duì)它的研究?圖象的一部分,你能把思考2：已知函數(shù),若,問(wèn)題2：填寫相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值表，你發(fā)現(xiàn)了什么？當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值互為相反數(shù).偶函數(shù)：一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)槿绻加?那么函數(shù)叫做偶函數(shù).想一想：如何判斷函數(shù)奇偶性？步驟是什么？因?yàn)閷?duì)-1/1思考1：已知函數(shù),若,作業(yè)：仿照討論偶函數(shù)的過(guò)程,通過(guò)類比的方法探究奇函數(shù)的概念.找與的關(guān)系因?yàn)槭?3-2-10123偶函數(shù)：一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)槿绻加?那么函數(shù)叫做偶函數(shù).定義域?yàn)镽,若該函數(shù)在上為增函數(shù)，判斷它的單調(diào)性.判斷下列函數(shù)的奇偶性：注意：如果一個(gè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說(shuō)函數(shù)f(x)具有奇偶性所以其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.例1.判斷下列函數(shù)的奇偶性：應(yīng)用概念FOUR(6)解：該函數(shù)定義域?yàn)?/p>

，因?yàn)?/p>

使

所以函數(shù)

既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。(7)解：該函數(shù)定義域?yàn)镽

，因?yàn)?/p>

都有

所以函數(shù)

既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱想一想：如何判斷函數(shù)奇偶性？步驟是什么？應(yīng)用概念FOUR求定義域下結(jié)論找與的關(guān)系1.定義法：2.圖象法：非奇非偶是否所以其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.例2.變式練習(xí)1：如果右圖是偶函數(shù)圖象的一部分,你能把它的圖象補(bǔ)充完整嗎?應(yīng)用概念FOUR（1）因?yàn)楹瘮?shù)

是奇函數(shù)y0x(1)如果右圖是函數(shù)圖象的一部分,你能根據(jù)的奇偶性把它的圖象補(bǔ)充完整嗎?(2)如果知道為奇（偶）函數(shù)，那么可以怎樣簡(jiǎn)化對(duì)它的研究?變式練習(xí)2：如果偶函數(shù)定義域?yàn)镽,若該函數(shù)在上為增函數(shù)，判斷它的單調(diào)性.小結(jié)：學(xué)到了哪些知識(shí)與方法？小結(jié)與作業(yè)FIVE形的對(duì)稱式的規(guī)律奇偶性的判斷定義法：圖象法：從形看對(duì)稱奇函數(shù)偶函數(shù)定義域-定義式作業(yè)：1.