復(fù)件第8章動能定理習(xí)題

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1習(xí)題19.6動能處于同一鉛垂面內(nèi)質(zhì)量均為m、長度均為l的均質(zhì)細(xì)直桿

OA和AB連接如圖，試求圖示的和為廣義坐標(biāo)寫出系統(tǒng)的動能。指導(dǎo)書P18019.1.3OAB解(1)桿OA作定軸轉(zhuǎn)動，桿AB作平面運動。()()(2)建立直角坐標(biāo)系Oxy，xy設(shè)點C為桿AB

的質(zhì)心。C根據(jù)兩點速度關(guān)系：（習(xí)題難度：易）

2(3)計算動能于是，系統(tǒng)的動能為3點評(1)此題容易將桿AB的角速度誤認(rèn)為是()，實際上它是桿AB

相對于桿OA

作定軸轉(zhuǎn)動的角速度。由剛體角速度的合成公式知應(yīng)為()?；蛑苯佑善矫孢\動剛體的絕對角位移是其上任意兩點所連直線與慣性空間的固定線的夾角，顯然直線AB

與x

軸的夾角為()，根據(jù)絕對角位移對時間的一次導(dǎo)數(shù)為平面運動剛體的絕對角速度知。()(2)此題還容易將點C

的絕對速度大小寫為，實際上它是的大小，錯誤根源是誤認(rèn)為桿AB

繞A

軸作定軸轉(zhuǎn)動，顯然，所以A

不是定軸。桿AB

作的是平面運動，因其上只有點A

的速度方向已知，無法找到其速度瞬心的位置，所以必須用兩點速度關(guān)系求點C

的絕對速度的大小，注意兩點速度關(guān)系中涉及的角速度為剛體的絕對角速度。4

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