小學數(shù)學-平行四邊形的面積教學設計學情分析教材分析課后反思

【平行四邊形的面積】教學設計一、教學目標（一）知識與技能讓學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。（二）過程與方法通過操作、觀察和比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。（三）情感態(tài)度和價值觀通過活動，培養(yǎng)學生的探索精神，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。二、教學重難點教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。三、教學準備平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。四、教學過程（一）創(chuàng)設情境，激趣導入1．創(chuàng)設情境（1）呈現(xiàn)教材第86頁單元主題圖。（PPT課件演示）師：同學們請看，這是一個校園門口的照片，請同學們看看哪些地方能找到我們學過的平面圖形？生：斑馬線、草坪、汽車、窗子、房子師：我們生活在一個圖形的世界里，這些圖形與我們的生活息息相關，比如：有了長方形的班馬線，過馬路走斑馬線，汽車在斑馬線前禮讓行人，都能保障我們的交通安全。這些圖形看上去有大有小，平面圖形的大小就是它們的面積。我們已經(jīng)研究過哪些平面圖形的面積？怎樣計算？生：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。師：你還想知道什么圖形的面積計算方法？生：平行四邊形、三角形、梯形，從今天這節(jié)課開始，我們將進入多邊形的面積的學習。2．揭示本節(jié)課題課件出示師：在剛才觀察的圖片中校園門口有兩塊草坪，它們的形狀分別長方形和平形四邊形，經(jīng)常有客人會問哪塊大哪塊小，怎樣才能知道哪塊草坪的面積大呢？生：可以量一量。師：怎么量？生：量出長方形的長和寬師：老師已經(jīng)給你量出來了，你覺得哪塊大？生：平行四邊形的面積大，長方形的面積是6x4=24平方米，平行四邊形的面積是6x5=30平方米。師：大家都同意嗎？你確認哪個是正確的？平行四邊形的面積還沒學，所以到底對不對還有待驗證。今天這節(jié)課，我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）【設計意圖】通過簡單的情境創(chuàng)設，讓學生從實際生活（教材主題圖）中發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深對已學圖形特征的認識，引入多邊形及面積的概念，從而揭示單元課題；從比較主題圖中的兩個花壇的情境引入平行四邊形面積計算的教學，以小見大，在滲透思考方法中揭示本節(jié)課的課題，讓學生快速進入學習情境，同時又為后面探究面積公式指引了轉(zhuǎn)化的方向。（二）主動探索，推導公式1．用面積單位測量平行四邊形的面積。師：要想知道平面圖形的面積，我們剛學面積進用過一種方法，想想是什么方法？生：數(shù)方格。師：(板書:數(shù)方格)好，現(xiàn)在老師把圖形抽離出來，給你方格圖，你數(shù)一數(shù)它們的面積到底哪塊大。注意數(shù)法：不滿一格的當半格算，在你的作業(yè)紙上數(shù)吧。學生自己數(shù)后，匯報怎樣數(shù)的。平行四邊形有20個整格，8個半格相當于4個整格，一共24個格，長方形一共24個格。師：課件演示，平行四邊形的面積是24平方米，長方形的面積也是24平方米。師：用數(shù)方格的方法，我們得出兩個圖形的面積是相等的，看來這個方法是可行的，現(xiàn)在請同學們觀察格子圖，完成下面的表格。師生共同完成表格（PPT課件演示）平行四邊形的底是6米，高是4米，面積是24平方米，長方形的長是6米，寬是4米，面積是24平方米。師：根據(jù)這個表你能得到什么結論？生：平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，它們的面積相等?！驹O計意圖】面積計算最基本的方法是單位面積測量法，即用統(tǒng)一的面積單位進行測量，這個方法雖然學生在學習長方形和正方形的面積計算時已經(jīng)使用過，但因為平行四邊形中出現(xiàn)了半格，所以本環(huán)節(jié)教師可引導學生進行測量；對于長方形的面積，學生已會計算，可直接通過計算得出結果；再通過對比它們的底（長）、高（寬）和面積的數(shù)據(jù)，溝通這兩個圖形之間的聯(lián)系，為后面進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準備。2．操作思考，推導公式。師：像書本上比較小的平行四邊形我們可以用數(shù)方格的方法量出面積，如果生活中比較大的再用數(shù)格子的方法方便嗎？那該怎么辦呢？（也可能推出：平行四邊形的面積=底x高，師：同學們用這一組圖推出的這個公式到底正確不正確呢？讓我們用不同的平行四邊形來驗證一下）請同學們拿出老師發(fā)給你的平行四邊形紙片，根據(jù)大屏幕上的要求進行操作，請同學來讀一下。學生動手操作后，展示匯報。（1）操作轉(zhuǎn)化學生獨立思考，動手剪拼平行四邊形，將它轉(zhuǎn)化成長方形后組內(nèi)交流。學生展示匯報。沿著高剪下一個三角形，平移到另一側(cè)得到一個長方形。師：長方形和平行四邊形有什么關系？生：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。師：還有其他的剪法嗎？老師這里還有別的方法。不論哪一種方法，通過（板書：剪一剪、平移、拼一拼），都是將平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形（板書：平行四邊形→長方形），這是運用了一種重要的數(shù)學思想：轉(zhuǎn)化。師：剛才同學們總結：（板書：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。），我們已經(jīng)學過長方形的面積等于長x寬，平行四邊形的面積應該等于什么？師：如果我用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，這個面積公式可以寫成什么？生：S=ah師：同學們不要小看了這個字母公式，這體現(xiàn)了數(shù)學當中的（板書：符號）思想。好，到此同學們自己推導出了平行四邊形的面積公式，那我們來抓抓關鍵點吧，要求平行四邊形的面積，必須找到什么？生：底和高?！驹O計意圖】在嘗試單位面積測量法之后，本環(huán)節(jié)首先讓學生感受到數(shù)方格的局限性，啟發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學的圖形來計算面積，激發(fā)他們探究公式的欲望；在推導公式的過程中，設計了三個層次的活動：第一個層次是操作轉(zhuǎn)化，讓學生達成共識——沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；第二個層次是觀察思考，讓學生通過觀察對比后發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量關系，溝通了兩個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效推導面積公式提供了有力的支撐；第三個層次是概括公式，水到渠成。這樣設計層次清楚，目標明確。最后的小結環(huán)節(jié)，在引導學生回顧推導公式的過程中培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時又滲透轉(zhuǎn)化思想。（三）鞏固運用，解決問題1．教學教材第88頁例1。（知道底和高了嗎？能不能求面積）（1）出示例題，呈現(xiàn)問題情境。（PPT課件演示）學生口答，教師板書，規(guī)范書寫。2．課堂練習。（四）變式練習，內(nèi)化提高1.下面平行四邊形能直接求出面積嗎？為什么？學生回答，教師總結：求平行四邊形的面積時底和高一定是一一對應的，這也是一種重要的數(shù)學思想（一一對應）。2.計算下面每個平行四邊形的面積。學生在練習本上計算，再次鞏固：求平行四邊形的面積時底和高一定是相對應的。3.比較下列平行四邊形的面積得出結論：等底等高的平行四邊形面積相等等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎？面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？【設計意圖】通過基本練習的計算幫助學生進一步理解和掌握公式，提高練習則讓學生在計算與解決實際問題的過程中不斷加深對公式的理解與運用，最后的拓展延伸旨在讓學生在辨析中發(fā)散思維。（五）全課總結，暢談收獲1．今天這節(jié)課學習了什么？怎樣學的？2．今天我們主要推導出了平行四邊形的面積計算公式，還學習了利用公式解決生活中的實際問題。在推導公式時，我們首先選擇的是計算面積的基本方法，就是單位面積測量法，通過數(shù)方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的數(shù)據(jù)，猜測平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉(zhuǎn)化成已知的長方形來研究，最后通過觀察對比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形與長方形之間的等量關系，從而推導出了平行四邊形的面積計算公式等于底乘高，從而也驗證了猜想的正確性。在這個過程中，大家經(jīng)歷了測量——觀察——猜測——轉(zhuǎn)化——驗證的過程，最后我們還利用公式解決了生活中的實際問題。（六）作業(yè)練習1．課堂作業(yè)：練習十九第5題。2．課外作業(yè)：練習十九第3題?！酒叫兴倪呅蔚拿娣e】學情分析本班共有學生51人，男孩29人，女孩22人。學生喜歡集體回答問題、小組合作的學習方式。存在的問題是不愿意主動表達。在學習本課前，學生已具備了一定的知識基礎。在三年級上學期，學生已掌握了長方形和正方形的特征，以及長方形、正方形的周長計算方法，還初步認識了平行四邊形；下學期，學生認識了面積的含義和面積單位，探究并掌握了長方形、正方形的面積計算方法。在四年級上學期，學生掌握了平行四邊形和梯形的特征；下學期，認識了三角形及其特性。這些知識儲備，都為本課學習奠定認知基礎。在探索長方形的面積計算方法時，學生已有了數(shù)方格的測量經(jīng)驗，同時，在學習小數(shù)乘除法時，也初步接觸了“轉(zhuǎn)化”思想，雖然是粗淺的，但對于探索平行四邊形的面積計算，仍然是極為有益的。這些經(jīng)驗都為本課提供了進一步學習的充分條件。學生容易受長方形的面積計算公式的影響，可能會進行盲目遷移，認為平行四邊形的面積等于底和鄰邊的乘積。用數(shù)方格的方法測量平行四邊形的面積時，學生較難接受“不滿一格的都按半格計算”這一規(guī)定。另外，學生雖已接觸過轉(zhuǎn)化的思想，但在平面圖形的學習中，還是初次接觸，尤其是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，學生會存在一定的困難。但這些困難如果教師處理得當，這些問題可使學生迸發(fā)思想的火花，成為課堂教學生成的重要組成部分?！酒叫兴倪呅蔚拿娣e】效果分析本節(jié)課通過讓學生數(shù)方格、剪拼等方法，推導出平行四邊形的面積公式，學生經(jīng)歷了平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，并探索二者之間的聯(lián)系，從而推導出平行四邊形的面積公式，在這個過程中體會了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，掌握了，數(shù)方格、割補法、猜想、假設等數(shù)學方法。通過合作互助的方式，使學有余力的學生幫助學困生，學會相關內(nèi)容。在學習過程中，學生相互交流時積極主動，思維活躍。在學習中部分學生只注意了年歷表面的東西，通過其他學生的幫助，順利獲得新知。練習設計的優(yōu)化是優(yōu)化教學過程的一個重要方面。本課教學過程中，注重學練結合，既有坡度又注重變式。通過練習滲透一一對應的數(shù)學思想，鞏固平行四邊形面積計算時應選用對應的底和高。學生在學習過程中，興趣高漲、主動探究，經(jīng)歷了知識的生成過程?！酒叫兴倪呅蔚拿娣e】教材分析一、教材地位《平行四邊形面積計算》的教學是在學生初步掌握了平行四邊形的特征，長方形、正方形的面積計算方法，以及初步認識圖形平移、旋轉(zhuǎn)的基礎上進行的。教材運用轉(zhuǎn)化思想，在數(shù)方格的基礎上，通過剪——移——拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，并分析平行四邊形面積與長方形面積的關系，再從長方形的面積計算公式推出平行四邊形的面積計算公式，通過實例驗證，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，在理解的基礎上掌握公式。同時也有利于學生知道推導公式的方法，為三角形、梯形的面積公式推導做準備。本節(jié)課是促進學生空間觀念發(fā)展，扎實其幾何知識學習的重要環(huán)節(jié)。它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎。在整個教材體系中起著承上啟下的作用。二、教材內(nèi)容分析教材通過學生熟悉的學校大門口的圖片，在圖片中找學過的平面圖形，并回憶已學過長方形和正方形面積的計算方法，從而引出本單元學習內(nèi)容----多邊形的面積。從主題圖中學校大門前的兩個花壇引入一個實際問題：兩個花壇哪一個大？由于長方形面積學生已經(jīng)會計算了，如何計算平形四邊形的面積呢？從而切入主題。用數(shù)格子的方法求面積。面積計算的基本方法就是單位面積度量法。這在學習長、正方形面積計算時已經(jīng)使用過，但是平行四邊形的面積該如何數(shù)？這是一個新問題。教材給出提示，不滿一格的都按半格計算。通過同時數(shù)一個長方形和一個平行四邊形的面積，再對它們的底（長）、高（寬）和面積進行比較，讓學生觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？溝通這兩個圖形之間的聯(lián)系，為學生進一步探尋平行四邊形面積的計算方法作準備。從比較方格紙上每組中的兩個圖形面積是否相等入手，引導學生把稍復雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡單的，熟悉的圖形，讓學生感受轉(zhuǎn)化方法在圖形面積計算中的作用，并為進一步的探索活動提供基本思路。引導學生通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。教材一方面突出了平移在轉(zhuǎn)化過程中的應用，另一方面也鼓勵學生用不同方法實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的目的。重點放在探索平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長方形之間的聯(lián)系上。教材首先要求學生分組操作，再次經(jīng)歷把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形并求出面積的過程。學生在操作中建立初步的猜想后，接著要求把小組里個人得到的不同數(shù)據(jù)綜合到一張表里，并引導學生進行初步的歸納。在此基礎上，組織小組討論，明確平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長方形的內(nèi)在聯(lián)系，得出面積公式，并進一步要求用字母表示這一公式。三、教材重、難點分析教學重點：平行四邊形的面積計算。教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。四、課時安排本節(jié)內(nèi)容2課時教學，第一課時推導平行四邊形的面積，并進行相應的鞏固練習。第二課時針對學生的認識進行練習鞏固知識?！酒叫兴倪呅蔚拿娣e】評測練習1.初探平行四邊形的面積每個小方格代表1m2，平行四邊形與長方形的面積分別是多少？（）m2（）m（）m2（）m22．基本練習3.下面平行四邊形能直接求出面積嗎？為什么？4.鞏固練習（體會一一對應）5.比較下面平行四邊形的面積【平行四邊形的面積】課后反思這節(jié)課我們所學習的的內(nèi)容主要是平行四邊形面積的計算。是在學生以前學過的長方形的面積和平行四邊形認識的基礎上學習的，平行四邊形的面積公式推導方法的掌握，對學習后面三角形、梯形面積公式具有重要的作用，所以平行四邊形面積公式的推導，是本節(jié)課的重點。這節(jié)課的教學不但要讓學生學會平行四邊形面積計算公式的知識，而且能獲得數(shù)學思想和方法；不僅能夠正確地應用公式，而且能更好地理解這一公式的來源。本節(jié)課中有一些成功之處一、精心創(chuàng)設情境本節(jié)課，精心創(chuàng)設情境，溝通生活中的數(shù)學與書上數(shù)學的聯(lián)系，使生活和數(shù)學融為一體，既讓學生對數(shù)學倍感親切，又利于學生理解數(shù)學，熱愛數(shù)學，設定恰當?shù)纳钋榫澈屠谜鎸嵉纳钤驼归_數(shù)學活動，充分體現(xiàn)了數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，更重要的是，能讓學生學習富于真情實感的，能動的，由活力的知識，使學生的情感世界獲得實質(zhì)性的發(fā)展，提升。二、努力營造學習氛圍為學生營造寬松、民主、和諧的學習氛圍，源于教師對學生真摯的愛。在教學中，我關注、激發(fā)、保護、幫助、鼓勵學生，使學生敢想、敢說、敢做、敢真實地表現(xiàn)自己，讓學生的潛能和主體作用得以充分發(fā)揮。創(chuàng)設良好的氛圍，使每個學生都有展示自我的機會，都敢于發(fā)表自己的見解，培養(yǎng)學生善于傾聽，善于欣賞他人的良好品質(zhì)。三、鼓勵學生大膽猜想鼓勵學生大膽猜想，調(diào)動學生的思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。再教學伊始，就讓學生大膽猜測，平行四邊形的面積可能怎樣計算？由于受長方形，正方形面積計算方法的影響，有學生說是底乘高；也有學生受知識的負遷移，說是鄰邊相乘。兩種猜想思路，兩種猜想結果，使學生產(chǎn)生懸念，激發(fā)了他們躍躍欲試的情緒。鼓勵孩子們大膽猜測，有利于孩子們在今后的學習中愿意把自己的“原始”思維狀態(tài)表現(xiàn)出來，這是一筆有價值的學習資源。四、注重讓學生動手操作在本節(jié)課的教學中，讓學生思考，討論，平行四邊形的面積可以怎樣計算？當學生認為能將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形時，讓學生按照自己的設想動手操作使學生的知識，經(jīng)驗智慧充分發(fā)揮作用，通過剪拼，然后讓學生交流各自的剪拼方法，結果學生想出了不同的剪拼的方法，有的小組把平行四邊形拼成了兩個圖形，引導學生怎樣的做法能最好地與已知知識建立聯(lián)系。然后引導學生比較轉(zhuǎn)化前后的圖形探究出平行四邊形的面積計算公式。每個學生通過操作活動，經(jīng)歷知識的“再創(chuàng)造”的過程，獲得數(shù)學知識，學得主動，讓學生在獲取知識的過程中獲得學習數(shù)學的方法，獲得探索數(shù)學知識的體驗，獲得多種能力的提高。五、注重滲透數(shù)學思想與數(shù)學方法在本節(jié)課中運用轉(zhuǎn)化思想，在數(shù)方格的基礎上，通過剪——移——拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，并分析平行四邊形面積與長方形面積的關系，再從長方形的面積計算公式推出平行四邊形的面積計算公式，通過實例驗證，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，在理解的基礎上掌握公式。滲透了轉(zhuǎn)化思想，并通過練習滲透了一一對應的數(shù)學思想，有助于提升學生的數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學能力。不足之處：整節(jié)課上下來我感覺還是有很多遺憾和不足之處，學生在出現(xiàn)與正確做法不同的剪拼法，沒有跟學生分析怎樣剪拼最有助于探索平行四邊形的面積，而只是將正確答案呈現(xiàn)給了學生，應該放手給學生的時間再多一些?！酒叫兴倪呅蔚拿娣e】課標分析《數(shù)學課程標準》指出：“重視學生在學習活動中的主體地位”，“組織學生操作實驗、觀察想象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發(fā)學生的思考，使學生成為學習的主體，逐步學會學習?！北竟?jié)課的設計充分體現(xiàn)了學生的主體地位，讓學生在自主探究合作學習中理解平行四邊形與所學過的圖形之間的關系，讓學生經(jīng)歷學習過程，充分體驗數(shù)學學習的快樂，感受到自主探究后成功的喜悅，增強自信心，同時培養(yǎng)學生思維的靈活性，掌握學習方