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三角函數(shù)圖像學(xué)案適用學(xué)科數(shù)學(xué)適用年級高一適用區(qū)域人教版課時時長(分鐘)60(一對一)知識點(diǎn)三角函數(shù)的圖形及基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)了解三角函數(shù)的圖像及性質(zhì),理解三角函數(shù)周期性,單調(diào)性教學(xué)重點(diǎn)三角函數(shù)的周期性,對稱性及單調(diào)性教學(xué)難點(diǎn)三角函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用

三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)一、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)A.基礎(chǔ)梳理1.“五點(diǎn)法”描圖(1)y=sinx的圖象在[0,2π]上的五個關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0),eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2),1)),(π,0),eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2),-1)),(2π,0).(2)y=cosx的圖象在[0,2π]上的五個關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,1),eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2),0)),(π,-1),eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2),0)),(2π,1).2.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)性質(zhì)y=sinxy=cosxy=tanx定義域RR{x|x≠kπ+eq\f(π,2),k∈Z}圖象值域[-1,1][-1,1]R對稱性對稱軸:x=kπ+eq\f(π,2)(k∈Z)對稱中心:(kπ,0)(k∈Z)對稱軸:x=kπ(k∈Z)對稱中心:eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kπ+\f(π,2),0k∈Z))無對稱軸對稱中心:eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kπ,2),0))(k∈Z)周期2π2ππ單調(diào)性單調(diào)增區(qū)間eq\b\lc\[\rc\(\a\vs4\al\co1(2kπ-\f(π,2))),2kπ+eq\b\lc\\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)))(k∈Z);單調(diào)減區(qū)間eq\b\lc\[\rc\(\a\vs4\al\co1(2kπ+\f(π,2))),2kπ+eq\b\lc\\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)))(k∈Z)單調(diào)增區(qū)間[2kπ-π,2kπ](k∈Z);單調(diào)減區(qū)間[2kπ,2kπ+π](k∈Z)單調(diào)增區(qū)間eq\b\lc\(\rc\(\a\vs4\al\co1(kπ-\f(π,2))),kπ+eq\b\lc\\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)))(k∈Z)奇偶性奇偶奇B.方法與要點(diǎn)1、兩條性質(zhì)(1)周期性函數(shù)y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ)的最小正周期為eq\f(2π,|ω|),y=tan(ωx+φ)的最小正周期為eq\f(π,|ω|).(2)奇偶性三角函數(shù)中奇函數(shù)一般可化為y=Asinωx或y=Atanωx,而偶函數(shù)一般可化為y=Acosωx+b的形式.2、三種方法求三角函數(shù)值域(最值)的方法:(1)利用sinx、cosx的有界性;(2)形式復(fù)雜的函數(shù)應(yīng)化為y=Asin(ωx+φ)+k的形式逐步分析ωx+φ的范圍,根據(jù)正弦函數(shù)單調(diào)性寫出函數(shù)的值域;(3)換元法:把sinx或cosx看作一個整體,可化為求函數(shù)在區(qū)間上的值域(最值)問題.C.雙基自測1.(人教A版教材習(xí)題改編)函數(shù)y=coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x+\f(π,3))),x∈R().A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)C.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)2.函數(shù)y=taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)-x))的定義域?yàn)?).A.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x≠kπ-\f(π,4))),k∈Z))B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x≠2kπ-\f(π,4),k∈Z))))C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x≠kπ+\f(π,4))),k∈Z))D.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x≠2kπ+\f(π,4))),k∈Z))3.已知k<-4,則函數(shù)的最小值是()(A)1(B)-1(C)2k+1(D)-2k+14.y=sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x-\f(π,4)))的圖象的一個對稱中心是().A.(-π,0)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(3π,4),0))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2),0))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2),0))5.函數(shù)f(x)=coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x+\f(π,6)))的最小正周期為________.D.考點(diǎn)解析考點(diǎn)一三角函數(shù)的定義域與值域【例1-1】?(1)求函數(shù)y=lgsin2x+eq\r(9-x2)的定義域.求函數(shù)y=cos2x+sinxeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(|x|≤\f(π,4)))的最大值與最小值.(1)求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上是解簡單的三角不等式,常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)圖象來求解.(2)求解三角函數(shù)的值域(最值)常見到以下幾種類型的題目:=1\*GB3①,設(shè)化為一次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值求之;②形如y=asinx+bcosx+c的三角函數(shù)化為y=Asin(ωx+φ)+k的形式,再求最值(值域);③形如y=asin2x+bsinx+c的三角函數(shù),可先設(shè)sinx=t,化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值);④形如y=asinxcosx+b(sinx±cosx)+c的三角函數(shù),可先設(shè)t=sinx±cosx,化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值).【訓(xùn)練1】(1)求函數(shù)y=eq\r(sinx-cosx)的定義域.(2)(06年遼寧卷)已知函數(shù),則的值域是(A)(B)(C)(D)(3)(04年廣東卷)當(dāng)時,函數(shù)的最小值是()A.4B.C.2D.考點(diǎn)二三角函數(shù)的奇偶性與周期性【例2-1】?判斷下列函數(shù)的奇偶性及周期性,若具有周期性,則求出其周期.(1)(2)(3)(4)求三角函數(shù)的最小正周期的一般方法:=1\*GB3①先化為,在由公式求之;=2\*GB3②由周期函數(shù)的定義:求得=3\*GB3③一般地,或的周期是不含有絕對值的函數(shù)的周期的一半【例2-2】?設(shè)有函數(shù)和,若它們的最小正周期的和為,且,,求和的解析式?!纠?-3】?已知函數(shù).(1)求它的定義域,值域;(2)判定它的奇偶性和周期性;(3)判定它的單調(diào)區(qū)間及每一區(qū)間上的單調(diào)性.【訓(xùn)練2】1、定義在R上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù),若的最小正周期是,且當(dāng)時,,則的值為A. B. C. D.2、函數(shù)的最小正周期是ABC2D4xxxxxxxxOOOOyyyyABCD4、給定性質(zhì):①最小正周期為,②圖象關(guān)于直線對稱,則下列四個函數(shù)中,同時具有性質(zhì)①②的是 () A.B.C. D.考點(diǎn)三三角函數(shù)的單調(diào)性【例3-1】?已知,求的單調(diào)遞增區(qū)間.【例3-2】?(2011年高考安徽卷理科9)已知函數(shù),其中為實(shí)數(shù),若對恒成立,且,則的單調(diào)遞增區(qū)間是(A)(B)(C)(D)[來源:(1)求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的一般方法是:=1\*GB3①首先化為;=2\*GB3②再解不等式:(增函數(shù)區(qū)間)或(減函數(shù)區(qū)間)(也可先解(增)或,然后再在區(qū)間端點(diǎn)前面加上周期的倍)(2)如果題目中還限制了自變量的取值范圍,還應(yīng)在規(guī)定范圍下求單調(diào)區(qū)間的子區(qū)間?!居?xùn)練3】1、的單調(diào)減區(qū)間是()A. B.C. D.2、(2011年全國新課標(biāo)卷)設(shè)函數(shù)的最小正周期為,且,則A.在單調(diào)遞減B.在單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增D.在單調(diào)遞增考點(diǎn)四三角函數(shù)的對稱性【例4-1】?(1)函數(shù)y=coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x+\f(π,3)))圖象的對稱軸方程可能是().A.x=-eq\f(π,6)B.x=-eq\f(π,12)C.x=eq\f(π,6)D.x=eq\f(π,12)(2)若0<α<eq\f(π,2),g(x)=sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x+\f(π,4)+α))是偶函數(shù),則α的值為________.(3)(2009全國卷Ⅰ文)如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對稱,那么的最小值為(A)(B)(C)(D)【例4-2】?已知函數(shù),若,則與的大小關(guān)系是A、>B、<C、=D大小與a、有關(guān)(1)正、余弦函數(shù)的圖象既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形.正切函數(shù)的圖象只是中心對稱圖形,應(yīng)熟記住它們的對稱軸和對稱中心,并注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.(2)三角函數(shù)的對稱性及其應(yīng)用:=1\*GB3①對稱中心圖象上的平衡點(diǎn),對稱軸圖象上的極值點(diǎn);=2\*GB3②三角函數(shù)的對稱性也符合對稱中心及對稱軸的一般公式?!居?xùn)練4】(1)函數(shù)y=2sin(3x+φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(φ))<\f(π,2)))的一條對稱軸為x=eq\f(π,12),則φ=________.(2)如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對稱,那么的最小值為(A)(B)(C)(D)(3)的圖象關(guān)于x=對稱,它的周期是,則()A、f(x)的圖象過點(diǎn)(0,B、f(x)在區(qū)間上是減函數(shù)C、f(x)的圖象的一個對稱中心是點(diǎn)(D、f(x)的最大值是A(4)已知,且在區(qū)間有最小值,無最大值,則__________.二、正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及應(yīng)用A.基礎(chǔ)梳理1.用五點(diǎn)法畫y=Asin(ωx+φ)一個周期內(nèi)的簡圖時,要找五個特征點(diǎn)如下表所示xeq\f(0-φ,ω)eq\f(\f(π,2)-φ,ω)eq\f(π-φ,ω)eq\f(\f(3π,2)-φ,ω)eq\f(2π-φ,ω)ωx+φ0eq\f(π,2)πeq\f(3π,2)2πy=Asin(ωx+φ)0A0-A02.函數(shù)y=sinx的圖象變換得到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖象的步驟3.當(dāng)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,x∈[0,+∞))表示一個振動時,A叫做振幅,T=eq\f(2π,ω)叫做周期,f=eq\f(1,T)叫做頻率,ωx+φ叫做相位,φ叫做初相.4.圖象的對稱性函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象是軸對稱也是中心對稱圖形,具體如下:(1)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象關(guān)于直線x=xk(其中ωxk+φ=kπ+eq\f(π,2),k∈Z)成軸對稱圖形.(2)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象關(guān)于點(diǎn)(xk,0)(其中ωxk+φ=kπ,k∈Z)成中心對稱圖形.B.方法與要點(diǎn)1、一種方法在由圖象求三角函數(shù)解析式時,若最大值為M,最小值為m,則A=eq\f(M-m,2),k=eq\f(M+m,2),ω由周期T確定,即由eq\f(2π,ω)=T求出,φ由特殊點(diǎn)確定.2、一個區(qū)別由y=sinx的圖象變換到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖象,兩種變換的區(qū)別:先相位變換再周期變換(伸縮變換),平移的量是|φ|個單位;而先周期變換(伸縮變換)再相位變換,平移的量是eq\f(|φ|,ω)(ω>0)個單位.原因在于相位變換和周期變換都是針對x而言,即x本身加減多少值,而不是依賴于ωx加減多少值.3、兩個注意作正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象時應(yīng)注意:(1)首先要確定函數(shù)的定義域;(2)對于具有周期性的函數(shù),應(yīng)先求出周期,作圖象時先作一個周期的圖象,再由周期性作整個函數(shù)的圖象.C.雙基自測1.(人教A版教材習(xí)題改編)y=2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x-\f(π,4)))的振幅、頻率和初相分別為().A.2,eq\f(1,π),-eq\f(π,4)B.2,eq\f(1,2π),-eq\f(π,4)C.2,eq\f(1,π),-eq\f(π,8)D.2,eq\f(1,2π),-eq\f(π,8)2.已知簡諧運(yùn)動f(x)=Asin(ωx+φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(|φ|<\f(π,2)))的部分圖象如圖所示,則該簡諧運(yùn)動的最小正周期T和初相φ分別為().A.T=6π,φ=eq\f(π,6)B.T=6π,φ=eq\f(π,3)C.T=6,φ=eq\f(π,6)D.T=6,φ=eq\f(π,3)3.函數(shù)y=cosx(x∈R)的圖象向左平移eq\f(π,2)個單位后,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則g(x)的解析式應(yīng)為().A.-sinxB.sinxC.-cosxD.cosx解析由圖象的平移得g(x)=coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x+\f(π,2)))=-sinx.4.設(shè)ω>0,函數(shù)y=sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx+\f(π,3)))+2的圖象向右平移eq\f(4π,3)個單位后與原圖象重合,則ω的最小值是().A.eq\f(2,3)B.eq\f(4,3)C.eq\f(3,2)D.35.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的圖象如圖所示,則ω=________.D.考點(diǎn)解析考點(diǎn)一函數(shù)的圖象題型1:給出函數(shù)作圖象【例1-1】?設(shè)函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω>0,-\f(π,2)<φ<0))的最小正周期為π,且feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)))=eq\f(\r(3),2).(1)求ω和φ的值;(2)在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)在[0,π]上的圖象.[審題視點(diǎn)](1)由已知條件可求ω,φ;(2)采用“五點(diǎn)法”作圖,應(yīng)注意定義域[0,π].(1)“五點(diǎn)法”作圖的關(guān)鍵是正確確定五個點(diǎn),而后列表、描點(diǎn)、連線即可.(2)變換法作圖象的關(guān)鍵看x軸上是先平移后伸縮還是先伸縮后平移,對于后者可利用ωx+φ=ωeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x+\f(φ,ω)))來確定平移單位.【訓(xùn)練1-1】已知函數(shù)f(x)=3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x-\f(π,4))),x∈R.(1)畫出函數(shù)f(x)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖;(2)將函數(shù)y=sinx的圖象作怎樣的變換可得到f(x)的圖象?題型2:給出圖象求函數(shù)【例1-2】?(1)已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<eq\f(π,2),ω>0)的圖象的一部分如圖所示.(1)求f(x)的表達(dá)式;(2)試寫出f(x)的對稱軸方程.(2)(07年江西卷)如圖,函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn),且該函數(shù)的最小正周期為.(1)求和的值;(2)已知點(diǎn)A,點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上的一點(diǎn),點(diǎn)Q是PA的中點(diǎn),當(dāng)時,求的值。給出圖象求函數(shù)一般有兩種方法,方法1:待定系數(shù)法,即找出圖象上兩個已知點(diǎn)的坐標(biāo),代入函數(shù)式中聯(lián)解方程組求出、的值;方法2:先由函數(shù)圖象上的三個平衡點(diǎn)及兩個極值點(diǎn)求出函數(shù)的周期(三個平衡點(diǎn)和兩個極值點(diǎn)把函數(shù)的一個周期分為四等分,所以只要知道這五個點(diǎn)其中的兩個就可以求出周期T)再由求出;再找出圖象其中一個周期中的起始點(diǎn)的坐標(biāo)(注意,這里的不一定是)然后用代入函數(shù)中得整理即得。(特別注意:是而不是)。至于振幅A的值則有圖象上的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)而求得。(如果最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)不關(guān)于軸對稱,則函數(shù)式應(yīng)是的形式)【訓(xùn)練1-2】1、(05年四川卷)下列函數(shù)中,圖象的一部分如右圖所示的是(A)(B)(C)(D)2、(2005天津卷文)函數(shù)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)表達(dá)式為(A)(B)(C)(D)1o-13、(2009寧夏海南卷理)已知函數(shù)y=sin(x+)1o-1(>0,-<)的圖像如圖所示,則=________________.4、(2009遼寧卷理)已知函數(shù)=Acos()的圖象如圖所示,,則=(A)(B)(C)-(D)考點(diǎn)二函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換題型1:給定原函數(shù)和變換過程求變換后的函數(shù)【例2-1】?(1)(2009全國卷Ⅱ理)若將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度后,與函數(shù)的圖像重合,則的最小值為 A. B. C. D.【例2-1】?(2)函數(shù)y=cosx的圖象向左平移個單位,橫坐標(biāo)縮小到原來的,縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的3倍,所得的函數(shù)圖象解析式為()(A)y=3cos(x+)(B)y=3cos(2x+)(C)y=3cos(2x+)(D)y=cos(x+)(3)若改為:“把函數(shù)y=cosx的圖象先橫坐標(biāo)縮小到原來的,再向左平移個單位”其他不變呢?給定原函數(shù)和變換過程求變換后的函數(shù)時,=1\*GB3①左右平移變換:用替換,得,其中,左移用“+”,右移用“-”;=2\*GB3②橫坐標(biāo)伸縮變換:用替換,得;=3\*GB3③縱坐標(biāo)伸縮變換(即振幅變換):;=4\*GB3④注意先后順序:若先平移再左右伸縮,則;若先左右伸縮再平移,則⑤振幅變換無需考慮順序(但須看其最大值與最小值是否關(guān)于x軸對稱)【訓(xùn)練2-1】(1)(2012年高考浙江卷理科4)把函數(shù)y=cos2x+1的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),然后向左平移1個單位長度,再向下平移1個單位長度,得到的圖像是(2)先將函數(shù)y=f(x)的圖象向右移個單位,再將所得的圖象作關(guān)于直線x=的對稱變換,得到的函數(shù)圖象,則f(x)的解析式是()A、B、C、D、(3)把函數(shù)y=sin(2x+)的圖象向右平移個單位,再將橫坐標(biāo)縮小為原來的,則其解析式為.題型2:給定變換前后函數(shù)求變換過程【例2-2】?(1)其圖象可以由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?【例2-2】?(2)(05年天津卷)要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)的(C)(A)橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平行移動個單位長度(B)橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平行移動個單位長度(C)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平行移動個單位長度(D)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平行移動個單位長度給定變換前后函數(shù)求變換過程,一般用待定系數(shù)法,即設(shè)左右平移了個單位及橫坐標(biāo)伸長或縮短到原來的倍(1)若僅有初相位不同而相同,則只作平移變化;例如:把經(jīng)過怎樣的變化得到的圖象?解:設(shè)左右平移了,則函數(shù)變?yōu)椤?,∴,解得,∴向右平移?)若僅有頻率不同而初相位相同;則只作周期變化。例如:把經(jīng)過怎樣的變化得到的圖象?解:設(shè)橫坐標(biāo)伸長或縮短到原來的倍,由變?yōu)?,∵,∴由解得,∴橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(3)若頻率和初相位均不同,例如:把經(jīng)過怎樣的變化得到的圖象?則又分兩種情況:①若先平移再伸縮,則先設(shè)平移了,得,由解得;然后在設(shè)伸縮到原來的倍,由解得;結(jié)論:先向左平移,然后橫坐標(biāo)在伸長到原來的倍。②若先伸縮再平移,則先設(shè)伸縮到原來的倍,由解得,函數(shù)式變?yōu)?;然后再設(shè)平移了,函數(shù)式變?yōu)椋山獾?,結(jié)論:先橫坐標(biāo)在伸長到原來的倍,然后向左平移。(4)若所給的原函數(shù)與變化后的新函數(shù)不是同名函數(shù);則需用誘導(dǎo)公式先化為同名函數(shù):,或(5)仔細(xì)審題,分清楚那個是原函數(shù),那個是變化后的函數(shù)。【訓(xùn)練2-2】(1)要得到函數(shù)的圖象,只要將函數(shù)y=sin2x的圖象()A、向左平移個單位 B、向右平移個單位C、向左平移個單位 D、向右平移個單位2)將的圖象變?yōu)?,其變換方法是______________________(3)已知函數(shù)的最小正周期為,為了得到函數(shù)的圖象,只要將的圖象 A.向左平移個單位長度B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度D.向右平移個單位長度(4)有下列四種變換方式:①向左平移,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?;②橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模傧蜃笃揭?;③橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?,再向左平移;④向左平移,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?;其中能將正弦曲線的圖像變?yōu)榈膱D像的是()A.①和②B.①和③C.②和③D.②和④(5、)寫出函數(shù)y=4sin2x(x∈R)的圖像可以由函數(shù)y=cosx通過怎樣的變換而得到.(至少寫出兩個順序不同的變換)2m8mhP考點(diǎn)三2m8mhP【例3】?一個大風(fēng)車的半徑為8米,12分鐘旋轉(zhuǎn)一周,它的最低點(diǎn)離地面2米,求風(fēng)車翼片的一個端點(diǎn)離地面距離h(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式.【訓(xùn)練3】設(shè)是某港口水的深度關(guān)于時間t(時)的函數(shù),其中,下表是該港口某一天從0至24時記錄的時間t與水深y的關(guān)系.t03691215182124y12經(jīng)長期觀察,函數(shù)的圖象可以近似地看成函數(shù)的圖象.根據(jù)上述數(shù)據(jù),函數(shù)的解析式為()A.B.C.D.自我檢測題一,選擇題1、(A>0,ω>0)在x=1處取最大值,則().A.一定是奇函數(shù)B.一定是偶函數(shù)C.一定是奇函數(shù)D.一定是偶函2、函數(shù)y=tg()在一個周期內(nèi)的圖象() A、B、C、D、3、(2005福建卷理)函數(shù)的部分圖象如圖,則 A. B.C. D.4、函數(shù)的部分圖象如圖所示,則的值是()A、0B、-1C、2+2D、2-25、函數(shù),給出下列三個命題:①函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù);②直線是函數(shù)的圖象的一條對稱;③函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象向左平移而得到。其中正確的是()A.①③ B①② C.②③ D.①②③6、函數(shù)的部分圖

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