關(guān)于數(shù)學(xué)說(shuō)課稿

Word版本，下載可自由編輯關(guān)于數(shù)學(xué)說(shuō)課稿我說(shuō)課的題目是《概率的意義》，它是人教版九班級(jí)上冊(cè)其次十五章概率初步第一節(jié)的內(nèi)容。下面我從將從背景分析、目標(biāo)分析、過(guò)程分析、教法分析、評(píng)價(jià)分析五個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明。

一、背景分析

1、教材分析：

依據(jù)教學(xué)內(nèi)容交叉編排、螺旋上升的方式，本章是在統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上綻開(kāi)對(duì)概率的研發(fā)的，而本節(jié)又是從頻率的角度來(lái)解釋概率，其核心內(nèi)容是介紹試驗(yàn)概率的意義，即當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，頻率漸趨穩(wěn)定的那個(gè)常數(shù)就叫概率。本節(jié)課的學(xué)習(xí)，將為后面學(xué)習(xí)理論概率的意義和用列舉法求概率打下基礎(chǔ)。因此，我認(rèn)為概率的正確理解和它在實(shí)際中的應(yīng)用是本次教學(xué)的重點(diǎn)。

2、學(xué)情分析：

1)、同學(xué)初學(xué)概率，面對(duì)概率意義的描述，他們會(huì)感到困惑：概率是什么，是否就是頻率?因此辯證理解頻率和概率的關(guān)系是教學(xué)中的一大難點(diǎn)。

2)、由于本節(jié)課內(nèi)容特別貼近生活，因此豐富的問(wèn)題情境會(huì)激活同學(xué)深厚的愛(ài)好，但同學(xué)過(guò)去的生活閱歷會(huì)對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)帶來(lái)障礙，因此正確理解每次試驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性與大量隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律性是教學(xué)中的又一大難點(diǎn)。

二、目標(biāo)分析

依據(jù)背景分析和同學(xué)的認(rèn)知特征，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)置為：

學(xué)問(wèn)技能：

1)理解概率的含義并能利用大量重復(fù)試驗(yàn)確定概率。

2)能用概率學(xué)問(wèn)正確理解和解釋現(xiàn)實(shí)生活中與概率相關(guān)的問(wèn)題。

過(guò)程方法:

1)經(jīng)受用試驗(yàn)的方法獲得概率的過(guò)程，培育同學(xué)的合作溝通意識(shí)和動(dòng)手力量。

2)在由“試驗(yàn)形成概率的定義”的過(guò)程中培育同學(xué)分析問(wèn)題力量和抽象思維力量。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1)利用生活素材和數(shù)學(xué)史上聞名例子，激活同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱和愛(ài)好。

2)結(jié)合隨機(jī)試驗(yàn)的隨機(jī)性和規(guī)律性，讓同學(xué)認(rèn)識(shí)偶然性寓于一定性之中的辯證唯物主義思想。

三、過(guò)程分析

為達(dá)到上述教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)中，我設(shè)置五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)(見(jiàn)流程圖)。

活動(dòng)1：復(fù)習(xí)鞏固引入新知

活動(dòng)2：創(chuàng)設(shè)情境試驗(yàn)探究

活動(dòng)3：形成概念深化熟悉

活動(dòng)4：變式訓(xùn)練拓展提升

活動(dòng)5：小結(jié)歸納課堂延長(zhǎng)

下面我重點(diǎn)談?wù)務(wù)麄€(gè)教學(xué)過(guò)程：

1、復(fù)習(xí)鞏固引入新知

多媒體展現(xiàn)圖片和問(wèn)題：下列大事中，哪些是隨機(jī)大事，哪些是一定發(fā)生的，哪些是不行能發(fā)生的。利用生動(dòng)的實(shí)物圖片和生活情境，一方面突出復(fù)習(xí)隨機(jī)大事的推理，另一方面，可引出本節(jié)課的中心問(wèn)題：隨機(jī)大事發(fā)生的可能性有多大呢?如(遇上紅燈、生個(gè)兒子、天氣晴好)。自然地把同學(xué)引入到隨機(jī)大事的概率的探究過(guò)程中來(lái)。

2、創(chuàng)設(shè)情境試驗(yàn)探究

要研發(fā)隨機(jī)大事的概率，拋擲硬幣的試驗(yàn)既典型又便利，但假如老師簡(jiǎn)潔直敘說(shuō)要拋擲硬幣，難免讓同學(xué)覺(jué)得被老師牽著走，愛(ài)好不大。在這里，我借助于同學(xué)具有的課外學(xué)問(wèn)——對(duì)世界杯的認(rèn)識(shí)，讓同學(xué)先看到世界杯的冠軍獎(jiǎng)杯，自然想到今年德國(guó)世界杯足球競(jìng)賽，再給一幅圖，讓同學(xué)猜想到這是在由拋擲硬幣打算哪個(gè)隊(duì)先開(kāi)球。然后，順勢(shì)提問(wèn)：這種打算方法對(duì)競(jìng)賽雙方公正嗎?為什么?

這個(gè)問(wèn)題，問(wèn)到了同學(xué)的心坎上，直覺(jué)推理：公正?？墒?，為什么呢?同學(xué)臨了答不上來(lái)。怎么辦?能否用試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證?同學(xué)頗感懷疑。

無(wú)獨(dú)有偶，歷史上有幾位聞名的數(shù)學(xué)家都做過(guò)這樣的試驗(yàn)，我們今日拋擲的結(jié)果會(huì)與他們一樣嗎?

第一步：分組試驗(yàn)

將全班分十組，要求每組擲一枚硬幣60次，并把試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表格中。

分析試驗(yàn)結(jié)果：

提問(wèn)①：各小組正面朝上的頻率一樣嗎?是否為0.5?

提問(wèn)②：假如把全班十組結(jié)果進(jìn)行累計(jì)，正面朝上的頻率會(huì)有什么規(guī)律?

設(shè)計(jì)意圖：

利用提問(wèn)1：引領(lǐng)同學(xué)熟悉到隨機(jī)大事的發(fā)生具有偶然性。

利用提問(wèn)2：引領(lǐng)同學(xué)發(fā)覺(jué)在次數(shù)漸漸增大的狀況下，頻率數(shù)值漸趨穩(wěn)定。

其次步：比較試驗(yàn)

試驗(yàn)者拋擲次數(shù)(n)正面對(duì)上的

次數(shù)(頻數(shù)m)頻率()

棣莫弗204810610.5181

布豐404020480.5069

費(fèi)勒1000049790.4979

皮爾遜1200060190.5016

皮爾遜24000120230.5005

這個(gè)表讓同學(xué)既認(rèn)識(shí)到一些數(shù)學(xué)家的故事、感受到他們?yōu)樽非笳胬矶幌r(shí)間的精神(比如：皮爾遜投了24000次，可想而知需要大量時(shí)間)，又驚喜的看到：幾位數(shù)學(xué)家的試驗(yàn)結(jié)果跟我們今日的試驗(yàn)結(jié)果大致相同大量試驗(yàn)次數(shù)下頻率數(shù)值穩(wěn)定于0.5。同學(xué)很有成就感，老師趁此鼓舞：今日，你們就能夠做出數(shù)學(xué)家做的事，那么明天，你們就是以后的數(shù)學(xué)家。

第三步：模擬試驗(yàn)

輸入次數(shù)，電腦很快地拋擲硬幣，獲得正面朝上的頻數(shù)和頻率，并同時(shí)畫(huà)出了頻率隨試驗(yàn)次數(shù)增大的曲線圖。

同學(xué)一方面贊嘆于信息技術(shù)為數(shù)學(xué)研發(fā)帶來(lái)的便利(像這樣的拋擲硬幣，省時(shí)省力、直觀形象)，另一方面熟悉到：盡管是隨機(jī)試驗(yàn)，盡管每一次大事的發(fā)生具有偶然性，但隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，正面朝上的頻率曲線越來(lái)越平穩(wěn)：即穩(wěn)定于0.5。

以上分三步實(shí)施的試驗(yàn)說(shuō)明：“正面對(duì)上”的頻率穩(wěn)定于0.5，“反面對(duì)上”的頻率也穩(wěn)定于0.5。由兩個(gè)頻率穩(wěn)定到的常數(shù)相等說(shuō)明兩者發(fā)生的可能性相等，從而驗(yàn)證了猜想，推理公正的直覺(jué)是對(duì)的。

到這時(shí)，同學(xué)已經(jīng)看到，大量重復(fù)試驗(yàn)下，任意拋擲硬幣“正面朝上”這個(gè)隨機(jī)大事發(fā)生的頻率漸漸穩(wěn)定到的常數(shù)刻畫(huà)了隨機(jī)大事發(fā)生的可能性的大小。

3、形成概念深化熟悉

一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，假如大事A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p叫做大事A的概率，記作P(A)=p。其中m是大事A發(fā)生的頻數(shù)，n是試驗(yàn)次數(shù)。

思索①：概率的取值范圍是什么呢?

大部分同學(xué)能得出0

思索②：定義中的“頻率”和“概率”有何區(qū)分?

結(jié)合投幣試驗(yàn)，同學(xué)知道各小組試驗(yàn)算出的頻率不肯定等于概率。區(qū)分就是：頻率不肯定等于概率，概率是頻率趨于穩(wěn)定的那個(gè)值。

你會(huì)求嗎?

例：對(duì)某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測(cè)的數(shù)據(jù)如下：

抽取臺(tái)數(shù)501002023005001000

優(yōu)等品數(shù)4592192285478954

頻率0.900.920.960.950.960.95

1)計(jì)算表中優(yōu)等品的頻率(精確到0.01);

2)該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少(精確到0.01)?

這個(gè)例題，是利用抽樣檢測(cè)這種大量重復(fù)試驗(yàn)，讓同學(xué)先計(jì)算優(yōu)等品的頻率，然后觀看頻率穩(wěn)定在哪個(gè)常數(shù)附近，從而選取這個(gè)常數(shù)作為優(yōu)等品的概率。利用例題，使同學(xué)更詳細(xì)地理解概率，鞏固概率和頻率的關(guān)系即頻率不肯定等于概率，比如頻率有0.92、0.96，概率為0.95。突破難點(diǎn)1。同時(shí)也讓同學(xué)看到進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)是確定概率的一種方法。

4、變式訓(xùn)練拓展提升

聽(tīng)兩段情境對(duì)話，分組爭(zhēng)論對(duì)錯(cuò)并說(shuō)明理由：

情境1)：甲——我知道擲硬幣時(shí)，“正面對(duì)上”的概率是0.5。

乙——噢，那我連擲硬幣10次，肯定會(huì)有5次正面對(duì)上。

2)：甲——天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天降水概率為90%。

乙——我知道了，明天確定會(huì)下雨，要不然就是天氣預(yù)報(bào)不準(zhǔn)。

對(duì)這兩個(gè)情境，推理對(duì)與錯(cuò)并不難，難就難在如何精確?????的用概率學(xué)問(wèn)理解。同學(xué)爭(zhēng)論時(shí)，老師深化各組，準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)撥，澄清同學(xué)可能存在的錯(cuò)誤熟悉。

設(shè)計(jì)意圖：情境1強(qiáng)調(diào)概率是針對(duì)大量試驗(yàn)而言的，大量試驗(yàn)反映的規(guī)律并非在每次試驗(yàn)中肯定存在。情境2突出概率從數(shù)量上刻畫(huà)了一個(gè)隨機(jī)大事發(fā)生的可能性大小。用這兩個(gè)情境使同學(xué)正確理解大量隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律性和每次試驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性，突破難點(diǎn)2。

5、小結(jié)歸納課堂延長(zhǎng)

小結(jié)歸納：

1)同學(xué)分組爭(zhēng)論，談本次課獲得與疑問(wèn)，同學(xué)之間相互補(bǔ)充，相互釋疑。

2)老師表?yè)P(yáng)課堂上中參與樂(lè)觀、表現(xiàn)精彩的小組和個(gè)人。

3)老師引領(lǐng)同學(xué)再一次理解概率的意義，揭示頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)分。

課堂上的時(shí)間總是有限的，而學(xué)問(wèn)的觸覺(jué)是多方位的。為鞏固本課學(xué)問(wèn)，多角度提升力量，我設(shè)置了課堂延長(zhǎng)：

1)、P1445，6題。

——進(jìn)一步鞏固由大量重復(fù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)計(jì)算頻率進(jìn)而確定概率的方法。

2)、上網(wǎng)搜尋并閱讀有關(guān)姚明參與NBA以來(lái)罰球數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，并依據(jù)你搜尋到的數(shù)據(jù)，指出姚明在NBA競(jìng)賽中罰球命中的概率。

——提升同學(xué)利用網(wǎng)絡(luò)資源的意識(shí)和處理信息力量，讓同學(xué)再一次感悟概率的意義和在生活中的應(yīng)用。

四、方法分析

1、為了激活同學(xué)的課堂思維，體會(huì)隨機(jī)情況特征，我采納情境激趣法，營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍。

2、為了讓同學(xué)把對(duì)隨機(jī)大事的直覺(jué)思維過(guò)渡為理性熟悉，我采納試驗(yàn)探究法，并且分三步實(shí)施：分組試驗(yàn)、比較試驗(yàn)、模擬試驗(yàn)，讓同學(xué)更清楚地看到隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率趨于穩(wěn)定，從而更好的理解概率意義，突出重點(diǎn)。

3、為了突破難點(diǎn)——理解好頻率與概率、隨機(jī)性與規(guī)律性的關(guān)系，我采納小組爭(zhēng)論法和引發(fā)點(diǎn)撥法。

4、教學(xué)手段方面：利用多媒體技術(shù)，引用情境對(duì)話、制作電腦模擬試驗(yàn)，讓同學(xué)感受信息技術(shù)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)的便利，突出表現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)在美。

五、評(píng)價(jià)分析

1、教學(xué)內(nèi)容上：我關(guān)注教材的變化，概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容在新教材里地位獲得強(qiáng)化，但也有一個(gè)逐步滲透學(xué)習(xí)的過(guò)程。

熟識(shí)問(wèn)題情境→激活學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

易誤會(huì)的例子→強(qiáng)化概念理解

聞名數(shù)學(xué)史料→連綿求知熱忱

2、教學(xué)理念上：始終貫徹以同學(xué)為中心的教育理念。關(guān)注同學(xué)的認(rèn)知過(guò)程，重視同學(xué)的合作與爭(zhēng)論，隨時(shí)發(fā)覺(jué)、確定同學(xué)的閃光點(diǎn)