軍考真題數(shù)學(xué)【完整版】

3/52017年軍考真題士兵高中數(shù)學(xué)試題關(guān)鍵詞：軍考真題，德方軍考，大學(xué)生士兵考軍校，軍考數(shù)學(xué)，軍考資料一、單項選擇（每小題4分，共36分）．1.設(shè)集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2﹣1＜0}，則A∪B=（）A．（﹣1，1） B．（0，1） C．（﹣1，+∞） D．（0，+∞）2.已知函數(shù)f（x）=ax+logax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值與最小值之和為（loga2）+6，則a的值為（）A． B． C．2 D．43.設(shè)是向量，則是的（）充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4．已知，則（）A．b<a<c B．a(chǎn)<b<c C．b<c<a D．c<a<b5.設(shè)F為拋物線C：y2=3x的焦點，過F且傾斜角為30°的直線交C于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，則△OAB的面積為（）A． B． C． D．6.設(shè)數(shù)列{an}是首項為a1、公差為-1的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a1=（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣7.袋中共有15個除了顏色外完全相同的球，其中有10個白球，5個紅球．從袋中任取2個球，所取的2個球中恰有1個白球，1個紅球的概率為（）A． B． C． D．18.已知A，B，C點在球O的球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2．球心O到平面ABC的距離為1，則球O的表面積為（）A．12π B．16π C．36π D．20π9.已知，，則=（）A. B.1 C. D.二、填空題（每小題4分，共32分）10.設(shè)向量，，且，則m=．22、（12分）已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當(dāng)時，f（x）取得極小值．（1）求a，b的值；（2）設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=f（x）．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；②對任意x∈R都有g(shù)（x）≥f（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．試證明：直線l：y=x+2為曲線S：y=ax+bsinx“上夾線”．23、（14分）已知圓M：x2+（y﹣4）2=4，點P是直線l：x﹣2y=0上的一動點，過點P作圓M的切線PA，PB，切點為A，B．（1）當(dāng)切線PA的長度為時，求點P的坐標(biāo)；（2）若△PAM的外接圓為圓N，試問：當(dāng)P在直線l上運動時，圓N是否過定點？若存在，求出所有的定點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．（3）求線段AB長度的最小值．24、（14分）如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD=，且點M和N分別為B1C和D1D的中點．