數(shù)學(xué)實驗“Chebyshev多項式最佳一致逼近,最佳平方逼近”實驗報告(內(nèi)含matlab程序)

0-西京學(xué)院數(shù)學(xué)軟件實驗任務(wù)書課程名稱數(shù)學(xué)軟件實驗班級數(shù)0901學(xué)號0912020107姓名李亞強(qiáng)實驗課題Chebyshev多項式最佳一致逼近，最佳平方逼近實驗?zāi)康氖煜hebyshev多項式最佳一致逼近，最佳平方逼近實驗要求運用Matlab/C/C++/Java/Maple/Mathematica等其中一種語言完成實驗內(nèi)容Chebyshev多項式最佳一致逼近，最佳平方逼近成績教師

實驗十八實驗報告 實驗名稱：Chebyshev多項式最佳一致逼近，最佳平方逼近。實驗?zāi)康模哼M(jìn)一步熟悉Chebyshev多項式最佳一致逼近，最佳平方逼近。實驗要求：運用Matlab/C/C++/Java/Maple/Mathematica等其中一種語言完成程序設(shè)計。實驗原理：Chebyshev多項式最佳一致逼近：當(dāng)一個連續(xù)函數(shù)定義在區(qū)間上時，它可以展開成切比雪夫級數(shù)。即：其中為次切比雪夫多項式，具體表達(dá)式可通過遞推得出：它們之間滿足如下正交關(guān)系：在實際應(yīng)用中，可根據(jù)所需的精度來截取有限項數(shù)。切比雪夫級數(shù)中的系數(shù)由下式?jīng)Q定：最佳平方逼近：求定義在區(qū)間上的已知函數(shù)最佳平方逼近多項式的算法如下。設(shè)已知函數(shù)的最佳平方逼近多項式為，由最佳平方逼近的定義有：其中形成多項式系數(shù)的求解方程組其中 實驗內(nèi)容：%Chebyshev多項式最佳一致逼近functionf=Chebyshev(y,k,x0)symst;T(1:k+1)=t;T(1)=1;T(2)=t;c(1:k+1)=0.0;c(1)=int(subs(y,findsym(sym(y)),sym('t'))*T(1)/sqrt(1-t^2),t,-1,1)/pi;c(2)=2*int(subs(y,findsym(sym(y)),sym('t'))*T(2)/sqrt(1-t^2),t,-1,1)/pi;f=c(1)+c(2)*t;fori=3:k+1T(i)=2*t*T(i-1)-T(i-2);c(i)=2*int(subs(y,findsym(sym(y)),sym('t'))*T(i)/sqrt(1-t^2),t,-1,1)/pi;f=f+c(i)*T(i);f=vpa(f,6);if(i==k+1)if(nargin==3)f=subs(f,'t',x0);elsef=vpa(f,6);endendEnd%最佳平方逼近functioncoff=ZJPF(func,n,a,b)C=zeros(n+1,n+1);var=findsym(sym(func));func=func/var;fori=1:n+1C(1:i)=(power(b,i)-power(a,i))/i;func=func*var;d(i,1)=int(sym(func),var,a,b);endfori=2:n+1C(i,1:n)=C(i-1,2:n+1);f1=powe