基于反步的魯棒自適應(yīng)滑?？刂?/h1>

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基于反步的魯棒自適應(yīng)滑?？刂?/p>

現(xiàn)代高性能飛機(jī)的主要特點(diǎn)是機(jī)動(dòng)性和可變性，其中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)是對(duì)飛機(jī)的控制。在大機(jī)動(dòng)飛行時(shí),氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩均成明顯的非線性特性,三軸慣性動(dòng)力學(xué)嚴(yán)重耦合,不能采用常規(guī)的線性小擾動(dòng)方程處理,必須采用非線性控制方法處理耦合的運(yùn)動(dòng)方程,才能保證飛行安全?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制［1］能夠?qū)崿F(xiàn)解耦控制,而且由于滑動(dòng)模態(tài)的存在,使它對(duì)外界干擾和參數(shù)攝動(dòng)具有強(qiáng)魯棒性,已被用于非線性飛行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)［2］,但是系統(tǒng)的不確定性要滿足匹配條件［1］,而飛機(jī)在大機(jī)動(dòng)時(shí)不確定性往往是不匹配的。反步法［3］是20世紀(jì)90年代出現(xiàn)的自適應(yīng)控制方案,是一種由前往后遞推的設(shè)計(jì)方法,以Lyapuno能量函數(shù)的收斂性為目標(biāo),設(shè)計(jì)過程中保留了系統(tǒng)中有用的非線性特性,既可以處理匹配不確定性又可以處理非匹配不確定性,且具有良好的過渡過程品質(zhì),然而,反步法要求系統(tǒng)確定性滿足可參數(shù)化表示的假設(shè),且存在“計(jì)算膨脹”問題［3］。將滑?？刂婆c反步控制方法相結(jié)合,既可以簡(jiǎn)化反步控制的“計(jì)算膨脹”問題［3］,又增加了系統(tǒng)對(duì)非匹配不確定性的魯棒性。文中針對(duì)非線性飛機(jī)塊嚴(yán)格反饋模型,將反步法與線性滑模相結(jié)合,設(shè)計(jì)了大機(jī)動(dòng)飛行控制律。針對(duì)飛機(jī)模型中存在的氣動(dòng)參數(shù)不確定性、輸入增益矩陣不確定性及未知有界干擾,基于Lyapunov穩(wěn)定性理論,以一種遞歸的方式選取參數(shù)自適應(yīng)律和滑模控制器。將所設(shè)計(jì)的飛控系統(tǒng)進(jìn)行大機(jī)動(dòng)仿真研究,結(jié)果證明該控制方案能控制飛機(jī)跟蹤大機(jī)動(dòng)指令飛行,且具有較強(qiáng)魯棒性。1姿態(tài)控制系統(tǒng)本文的研究對(duì)象為戰(zhàn)斗機(jī)六自由度非線性模型,控制目的是實(shí)現(xiàn)姿態(tài)輸入指令ue788,α,β的跟蹤,因此主要考慮由ue788,α,β,p,q,r,θ構(gòu)成的姿態(tài)控制系統(tǒng),數(shù)學(xué)模型如下［4］:2跟蹤誤差狀態(tài)變量的動(dòng)態(tài)跟蹤為滿足后續(xù)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)算法推導(dǎo),在設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)之前先給出如下的假設(shè)條件:首先利用虛擬反饋定義跟蹤誤差狀態(tài)變量,對(duì)于位置跟蹤有由Barbalat定理［7］可知,當(dāng)t→∞時(shí),Va→0,因此z1,z2→0,s→0,從而保證系統(tǒng)在滑動(dòng)面s=0上的穩(wěn)定性,達(dá)到軌跡跟蹤的目的。如果ε取得足夠小,a適當(dāng)大,則有V2·<0,控制系統(tǒng)穩(wěn)定。3ue鋼絞線仿真飛行仿真進(jìn)入條件為高度9144m,0.7Ma,配平狀態(tài)和舵面偏轉(zhuǎn)為α0=3.902°,θ0=3.902°,δel0=-0.68°,δlef0=4.41°,δtef0=5.56°,其它為0。以大迎角機(jī)動(dòng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證［8］,參考指令信號(hào)為yd=(ue788dαdβd)T=(0°90°0°)T,t∈[4,8),其它時(shí)刻為配平值。在氣動(dòng)參數(shù)存在50%的建模不確定性,高頻控制增益矩陣20%的建模誤差,外界干擾d1=0,d2=[sin(πt)2sin(πt)sin(2πt)]T時(shí),ue788,α,β的響應(yīng)曲線如圖1所示,實(shí)線是參考模型輸出,虛線是實(shí)際輸出。易見,即使存在較大的建模誤差和外界擾動(dòng),控制系統(tǒng)仍能較理想地完成大機(jī)動(dòng)動(dòng)作,過渡過程良好,穩(wěn)態(tài)側(cè)滑小,魯棒性強(qiáng)。圖2是各個(gè)控制舵面偏轉(zhuǎn)的仿真曲線,可見各個(gè)舵面變化均在限幅之內(nèi),未進(jìn)入飽和狀態(tài)。注1:在大機(jī)動(dòng)飛行時(shí),常數(shù)空速的假設(shè)是不現(xiàn)實(shí)的,然而如果把空速也看作一個(gè)輸出變量,油門控制可以添加作為一個(gè)控制輸入來控制空速,文中的設(shè)計(jì)方法仍然適用。注2:由于滑?？刂浦胁贿B續(xù)符號(hào)函數(shù)的引入,控制舵面存在抖振現(xiàn)象,可以在控制律式(18)中用sat函數(shù)取代符號(hào)函數(shù)消除控制抖陣。4基于非線性滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)方案提出了一種基于反步法的魯棒自適應(yīng)滑?？刂品椒ㄒ越鉀Q大機(jī)動(dòng)飛行時(shí)飛機(jī)非線性動(dòng)力學(xué)模型具有的參數(shù)不確定性和不確定外部干擾問題。通過數(shù)值仿真,該控制系統(tǒng)可以理想地跟蹤飛機(jī)大機(jī)動(dòng)參考指令,具有較強(qiáng)的魯棒性。其中,狀態(tài)變量x=(ue788αβpqrθ)T分別為滾轉(zhuǎn)角、迎角、側(cè)滑角、滾轉(zhuǎn)角速率、俯仰角速率、偏航角速率和俯仰角;控制變量u=(δelδerδalδarδlefδtefδr)T為相互獨(dú)立的控制舵面,分別為左右水平安定面、左右副翼、前緣襟翼、后緣襟翼和方向舵。為配平狀態(tài)下的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù),實(shí)際飛行過程中為多個(gè)狀態(tài)變量的非線性函數(shù),不可能精確已知,i1,i2和i3由慣性力矩常數(shù)計(jì)算得到。為適合控制系統(tǒng)設(shè)計(jì),重寫方程(1)為如下形式式中,x1=(ue788,α,β)T,x2=(p,q,r)T,x3=θ,f1,f2,f3,g1,g2是已知矢量和矩陣函數(shù),φT1w,φT2w是可參數(shù)化的非匹配不確定性變量,φ1,φ2是已知光滑非線性回歸矩陣,w是未知?dú)鈩?dòng)參數(shù)向量,η∈R是未知控制增益常系數(shù),d1,d2是未知外界干擾?？刂破髟O(shè)計(jì)的目的是在大機(jī)動(dòng)時(shí),在氣動(dòng)參數(shù)、控制增益矩陣未知及外界干擾存在的情況下,設(shè)計(jì)控制輸入u,使得閉環(huán)系統(tǒng)的輸出y(t)=(ue788,α,β)T漸近跟蹤期望的參考輸入yd(t)=(ue788d,αd,βd)T。假設(shè)1:期望的參考軌跡yd=x1d=(ue788dαdβd)T有界,滿足[yd,ue57fyd,¨yd]≤cd,cd∈R為已知的正實(shí)數(shù)。假設(shè)2:速度V,動(dòng)壓q珋為常數(shù),即V·=0,q-·=0。假設(shè)3:存在已知正實(shí)數(shù)αm,βm∈R,對(duì)于所有滿足α≤αm和β≤βm的α,β∈R,f1,f2,g2及其導(dǎo)數(shù)有界。假設(shè)4:存在正實(shí)數(shù)θm∈R,滿足。假設(shè)5:存在已知正值函數(shù)δ1,δ2,使得d1≤δ1,d2≤δ2。反步法思想是把每一個(gè)子系統(tǒng)x·i中的xi+1作為虛擬控制,通過適當(dāng)?shù)奶摂M反饋xid,使系統(tǒng)的前面狀態(tài)達(dá)到漸進(jìn)穩(wěn)定,但系統(tǒng)的解一般不滿足xi+1=xid,為此引入誤差變量zi,期望通過控制的作用,使得xi+1與虛擬反饋xid之間具有某種漸進(jìn)特性,從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)的漸進(jìn)穩(wěn)定。其中,x2d為中間級(jí)虛擬控制變量。對(duì)方程(3)求導(dǎo)得為使每一狀態(tài)分量具有適當(dāng)?shù)臐u近特性,選擇Lyapunov函數(shù):式中,是參數(shù)估計(jì)誤差,w^是未知?dú)鈩?dòng)參數(shù)的估計(jì)值,Γ為正定參數(shù)自適應(yīng)增益矩陣。沿狀態(tài)軌跡對(duì)式(6)求導(dǎo)得,取中間級(jí)虛擬控制變量式中,k1是對(duì)稱正定矩陣,a>0,ε>0。將式(8)代入式(7)得接下來與線性滑模相結(jié)合設(shè)計(jì)