電氣工程師-公共基礎(chǔ)-材料力學(xué)-組合變形

電氣工程師-公共基礎(chǔ)-材料力學(xué)-組合變形[單選題]1.圖5-7-1所示槽形截面桿，一端固定，另一端自由。作用在自由端角點(diǎn)的外力F與桿軸線平行。該桿將發(fā)生的變形是()。[2017（江南博哥）、2016年真題]圖5-7-1A.xy平面和xz平面內(nèi)的雙向彎曲B.軸向拉伸及xy平面和xz平面內(nèi)的雙向彎曲C.軸向拉伸和xy平面內(nèi)的平面彎曲D.軸向拉伸和xz平面內(nèi)的平面彎曲正確答案：B參考解析：截面受拉力，桿件產(chǎn)生軸向拉伸；但由于F沒(méi)有作用在槽形截面的彎心處，F(xiàn)對(duì)z軸和y軸都有偏心，故截面還將發(fā)生xy平面和xz平面內(nèi)的雙向彎曲。[單選題]2.兩根桿粘合在一起，截面尺寸如圖5-7-2所示。桿1的彈性模量為E1，桿2的彈性模量為E2，且E1＝2E2。若軸向力F作用在截面形心，則桿件發(fā)生的變形是()。[2013年真題]圖5-7-2A.拉伸和向上彎曲變形B.拉伸和向下彎曲變形C.彎曲變形D.拉伸變形正確答案：A參考解析：方法一。中性軸處，設(shè)桿1受力為F1，桿2受力為F2，由Δl1＝Δl2，F(xiàn)1l/（E1A）＝F2l/（E2A），且E1＝2E2，解得：F1＝2F2。又F1＋F2＝F，得到F1＝2F/3，F(xiàn)2＝F/3。因此，中性軸處桿1受到大小為2F/3，偏心距為h/2的拉力；桿2受到大小為F/3，偏心距為h/2的拉力。則桿1受到彎矩M1＝（2F/3）·（h/2）＝Fh/3（逆時(shí)針），桿2受到彎矩M2＝（F/3）·（h/2）＝Fh/6（順時(shí)針）。因此，該桿件受到彎矩M＝M1－M2＝Fh/3－Fh/6＝Fh/6（逆時(shí)針），則桿件會(huì)出現(xiàn)拉伸和向上彎曲變形。方法二。本題還可以采用極限的思想進(jìn)行解題。首先，設(shè)想桿2的彈性模量E2＝E1，則該桿只有拉伸變形；然后，設(shè)想桿2彈性模量E2無(wú)限減小至零，則桿1將受到與下端平行、大小為F、偏心距為h/2的拉力，此時(shí)桿件受到彎矩M＝Fh/2（逆時(shí)針），桿件會(huì)出現(xiàn)拉伸和向上彎曲變形。因此，當(dāng)E1＝2E2時(shí)，桿件處于拉伸和向上彎曲變形的狀態(tài)。[單選題]3.圖5-7-3所示等邊角鋼制成的懸臂梁AB，c點(diǎn)為截面形心，x′為該梁軸線，y′z′為形心主軸，集中力F豎直向下，若作用線過(guò)角鋼兩個(gè)狹長(zhǎng)矩形邊中線的交點(diǎn)，梁將發(fā)生以下()變形。[2012年真題]圖5-7-3A.x′z′平面內(nèi)的平面彎曲B.扭轉(zhuǎn)和x′z′平面內(nèi)的平面彎曲C.x′y′平面和x′z′平面內(nèi)的雙向彎曲D.扭轉(zhuǎn)和x′y′平面x′z′平面內(nèi)的雙向彎曲正確答案：C參考解析：若截面圖形對(duì)通過(guò)某點(diǎn)的某一對(duì)正交坐標(biāo)軸的慣性積為零，則稱這對(duì)坐標(biāo)軸為圖形在該點(diǎn)的主慣性軸，簡(jiǎn)稱主軸。過(guò)截面形心的主慣性軸，稱為形心主軸。圖示截面的彎曲中心是兩個(gè)狹長(zhǎng)矩形邊的中線交點(diǎn)，形心主軸是y′和z′。故無(wú)扭轉(zhuǎn)，而有沿兩個(gè)形心主軸y′、z′方向的雙向彎曲。[單選題]4.圖5-7-4示變截面短桿，AB段壓應(yīng)力σAB與BC段壓應(yīng)為σBC的關(guān)系是()。[2016、2011年真題]圖5-7-4A.σAB比σBC大1/4B.σAB比σBC小1/4C.σAB是σBC的2倍D.σAB是σBC的1/2正確答案：B參考解析：AB段截面軸心受壓，截面最大壓應(yīng)力為：σABmax＝F/（ab）；BC段截面偏心受壓，偏心距為a/2，截面最大壓應(yīng)力為：故σAB＝0.8σBC。則σBCmax－σABmax＝5F/（4ab）－F/（ab）＝F/（4ab），σAB比σBC小1/4。[單選題]5.圖5-7-5所示正方形截面桿AB，力F作用在xOy平面內(nèi)，與x軸夾角α。桿距離B端為a的橫截面上最大正應(yīng)力在α＝45°時(shí)的值是α＝0時(shí)值的()。[2014年真題]圖5-7-5A.倍B.倍C.倍D.倍正確答案：A參考解析：當(dāng)α＝0°時(shí)，M＝0，σ2＝F/A。當(dāng)α＝45°時(shí)，桿件受力，此時(shí)其受到軸向力Fcos45°與彎矩M＝Fasin45°，根據(jù)公式σ1＝M/W＋F/A有：[單選題]6.如圖5-7-6所示，矩形截面桿AB，A端固定，B端自由，B端右下角處承受與軸線平行的集中力F，桿的最大正應(yīng)力是()。[2010年真題]圖5-7-6A.σ＝3F/（bh）B.σ＝4F/（bh）C.σ＝7F/（bh）D.σ＝13F/（bh）正確答案：C參考解析：根據(jù)題意可得，F(xiàn)在繞y軸方向產(chǎn)生的彎矩為Fb/2，在繞z軸方向產(chǎn)生的彎矩為Fh/2，則桿件的最大正應(yīng)力為：[單選題]7.矩形截面柱如圖5-7-7所示，在角C處承受一偏心壓力P，設(shè)材料為鑄鐵，[σ]壓＝3[σ]拉，則其危險(xiǎn)點(diǎn)為()。圖5-7-7A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D正確答案：A參考解析：將偏心壓力P向截面形心簡(jiǎn)化，可得大小為P的軸壓力和一個(gè)偏心彎矩。假定矩形截面的尺寸為B×h，于是可得最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別為：點(diǎn)A處點(diǎn)C處顯然即A比C點(diǎn)先達(dá)到最大應(yīng)力允許值，因此危險(xiǎn)點(diǎn)為拉應(yīng)力點(diǎn)，即點(diǎn)A。[單選題]8.三種受壓桿件如圖5-7-8所示，桿1、桿2和桿3中的最大壓應(yīng)力（絕對(duì)值）分別為σmax1、σmax2和σmax3表示，則它們之間的關(guān)系為()。圖5-7-8A.σmax1＜σmax2＜σmax3B.σmax1＜σmax2＝σmax3C.σmax1＜σmax3＜σmax2D.σmax1＝σmax3＜σmax2正確答案：C參考解析：分別求解三種受壓桿件的最大正應(yīng)力：桿1為軸心受壓，σmax1＝P/A1＝P/a2；桿2為偏心受壓，桿3為軸心受壓，σmax3＝P/A3＝P/（a×a/2）＝2P/a2。因此，σmax1＜σmax3＜σmax2。[單選題]9.如圖5-7-9所示，矩形截面桿的截面寬度沿桿長(zhǎng)不變，桿的中段高度為2a，左、右段高度為3a，在圖示三角形分布荷載作用下，桿的截面m—m和截面n—n分別發(fā)生()。圖5-7-9A.單向拉伸；拉彎組合變形B.單向拉伸；單向拉伸變形C.拉彎組合；單向拉伸變形D.拉彎組合；拉彎組合變形正確答案：C參考解析：三角形分布荷載作用形心位于距底端的1/3高處，對(duì)于該矩形截面桿來(lái)說(shuō)，三角形分布荷載作用形心位于距底端的a處。故對(duì)截面m—m有拉彎作用，過(guò)截面n—n中心，只有拉伸作用。[單選題]10.如圖5-7-10所示水塔和基礎(chǔ)總重量G＝6000kN，風(fēng)壓的合力P＝60kN，作用于離地面高度H＝15m處?；A(chǔ)埋深h＝3m。土壤的許用壓應(yīng)力[σ]＝0.3MPa，則圓形基礎(chǔ)所需直徑d為()m。圖5-7-10A.3.12B.5.05C.5.65D.6.24正確答案：C參考解析：根據(jù)題意，基礎(chǔ)不僅受到水塔和基礎(chǔ)自重引起的壓應(yīng)力，而且還受到風(fēng)壓引起的彎曲壓應(yīng)力，故最大應(yīng)力：代入數(shù)據(jù)即：可求得d的最小取值：d≤5.65。[單選題]11.一圓桿，承受了彎扭組合，又附有軸向力時(shí)，在危險(xiǎn)截面上的內(nèi)力為軸力N、彎矩M和扭矩MT，已知其橫截面面積為A，抗彎截面模量為W，則其強(qiáng)度條件為()。A.B.C.D.正確答案：C參考解析：分析圓桿表面單元的應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)第三強(qiáng)度理論可知，強(qiáng)度應(yīng)滿足：該圓桿為拉彎扭組合變形，有σ＝N/A＋M/W，τ＝MT/WP＝MT/（