人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （絕對(duì)值）有理數(shù)課件教學(xué)

絕對(duì)值

有理數(shù)1.什么是數(shù)軸？數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線.2.什么是相反數(shù)？只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).規(guī)定：0的相反數(shù)是0.

知識(shí)回顧1.理解絕對(duì)值的概念及性質(zhì).3.通過(guò)探究得出有理數(shù)大小的比較方法.4.能利用數(shù)軸及絕對(duì)值的知識(shí)，比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.2.會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值.學(xué)習(xí)目標(biāo)兩輛汽車(chē)從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A，B兩處(下圖).它們的行駛路線相同嗎？它們的行駛路程相等嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法.-10100BAO課堂導(dǎo)入甲、乙兩輛出租車(chē)在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數(shù)為正.兩輛出租車(chē)都從O地出發(fā)，甲車(chē)向東行駛10km到達(dá)A處，記作

km，乙車(chē)向西行駛10km到達(dá)B處，記做

km.+10-100OBA知識(shí)點(diǎn)1絕對(duì)值新知探究|5|=5|0|=0|-10|=10|3.5|=3.5

|-100|=100|3|=3

|-50|=50|4.5|=4.5

|-5000|=5000…..…..

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是什么？一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是什么？0的絕對(duì)值是什么？觀察這些表示絕對(duì)值的數(shù)，它們有什么共同點(diǎn)？絕對(duì)值的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.即：(1)如果a>0，那么|a|=a；(2)如果a=0，那么|a|=0；(3)如果a<0，那么|a|=-a.(1)任何數(shù)的絕對(duì)值都不小于它本身，即|a|≥a.(2)若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值之和為0，則這個(gè)算式中的每個(gè)數(shù)都為0，即若|a|+|b|+···+|m|=0，則a=b=···=m=0.(1)在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離原點(diǎn)越近，這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越??；離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大.(2)絕對(duì)值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，即若|a|=a，則a≥0；絕對(duì)值是其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)，即若|a|=-a，則a≤0.絕對(duì)值的相關(guān)概念(3)絕對(duì)值是某個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，即若|x|=a(a>0)，則x=±a，如|x|=2，則x=±2.(4)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，即若a=-b，則|a|=|b|；絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，即若|a|=|b|，則a=b或a=-b.

跟蹤訓(xùn)練新知探究下面是某一天我國(guó)5個(gè)城市的最低氣溫：武漢5℃；北京-10℃；上海0℃；廣州10℃；哈爾濱-20℃.你能將上述五個(gè)城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？哈爾濱-20℃北京-10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃<<<<知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)的大小比較新知探究這五個(gè)數(shù)的大小與它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系?越來(lái)越大哈爾濱-20℃北京-10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃<<<<－20－100510

●●●●●有理數(shù)大小的比較方法：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.小

大1.數(shù)軸比較法：-5-4-3-2-1

01234

5對(duì)于正數(shù)、0、負(fù)數(shù)這三類(lèi)數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)之間如何比較大?。?.根據(jù)法則比較有理數(shù)的大?。?1)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.利用法則比較兩個(gè)數(shù)的大小時(shí)，可按數(shù)的性質(zhì)符號(hào)分類(lèi).具體如下：兩數(shù)同號(hào)同為正號(hào)，絕對(duì)值大的數(shù)大同為負(fù)號(hào)，絕對(duì)值大的反而小兩數(shù)異號(hào)正數(shù)大于負(fù)數(shù)一數(shù)為0正數(shù)與0，正數(shù)大于0負(fù)數(shù)與0，負(fù)數(shù)小于0例

比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?/p>

(1)3和-5；(2)-3和-5.

解：(1)3＞-5；(2)-3＞-5.跟蹤訓(xùn)練新知探究根據(jù)法則比較有理數(shù)的大小：(1)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.1.如果a=-4，且|a|=|b|，求|b+4|的值.解：因?yàn)閍=-4，所以|b|=|a|=|-4|=4.所以b=4或b=-4.當(dāng)b=4時(shí)，|b+4|=|4+4|=8；

當(dāng)b=-4時(shí)，|b+4|=|-4+4|=0.所以|b+4|的值是8或0.隨堂練習(xí)

3.比較有理數(shù)大小的方法方法1：數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的大．方法2：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小．1．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值.課堂小結(jié)2．絕對(duì)值的性質(zhì)(1)|a|≥0；(2)若|a-1|+|b-2|=0，求a+b的值.解：因?yàn)閨a-1|+|b-2|=0，且|a-1|≥0，|b-2|≥0，所以|a-1|=0，|b-2|=0.所以a-1=0，b-2=0，即a=1，b=2.所以a+b=1+2=3.拓展提升絕對(duì)值的一個(gè)重要性質(zhì)是非負(fù)性，即對(duì)任意有理數(shù)a，均有|a|≥0.若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這些非負(fù)數(shù)均為0.科學(xué)記數(shù)法

現(xiàn)實(shí)中，我們還會(huì)遇到一些比較大的數(shù)，如太陽(yáng)半徑、光的速度、目前世界人口等，讀、寫(xiě)，有一定困難。試一試1.把下列各數(shù)寫(xiě)成10（）的形式：100，10000，100000000，即寫(xiě)成10（）100=10210000=104100000000=1082．300=3×100=3×10（2）

32000=32×1000=3.2×10000=3.2×10（4）

345000000=345×1000000

=3.45×100000000=3.45×10（8）科學(xué)記數(shù)法定義把一個(gè)大于10的數(shù)表示成ax10n的形式（1≤a＜10，n為正整數(shù)），這樣的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。在ax10n中，a有且只有一個(gè)整數(shù)位！用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)的步驟1.把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)到整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)（非零），就是a。2.小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)的位數(shù)就是n，也可以用原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1確定n。3.寫(xiě)成ax10n的形式。例如：2356.25用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)明確幾點(diǎn)：1.用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對(duì)值較大的負(fù)數(shù)時(shí)，不要漏掉“-”號(hào)。2.科學(xué)記數(shù)法只改變數(shù)的表示形式，但不改變數(shù)的大小。3.帶計(jì)數(shù)單位的數(shù)，要先轉(zhuǎn)化為原數(shù)，再用科學(xué)記數(shù)法。例如：2.4萬(wàn)=24000=2.4×104

還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)（1）2003年10月15日，中國(guó)首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號(hào)飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6×105千米；（2）一套《辭?！反蠹s有1.7