人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （相反數(shù)）有理數(shù) 課件

相反數(shù)

01相反數(shù)02情景導(dǎo)入03相反數(shù)的認(rèn)識(shí)相反數(shù)的應(yīng)用04課堂練習(xí)思維導(dǎo)圖導(dǎo)學(xué)一（相反數(shù)）1、相反數(shù)特性：若AB互為相反數(shù)，則A+B=0，反之若A+B=0，則A、B互為相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)定義：特點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)是梳理2、0相反數(shù)是03、相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)，不能單獨(dú)出現(xiàn)4、數(shù)字a的相反數(shù)是-a，-a的相反數(shù)是a，這里的a不一定是正數(shù)，所以-a也不一定是負(fù)數(shù)0正方向123－1－2－3問(wèn)題一：在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)各表示哪個(gè)數(shù)？這些點(diǎn)表示的數(shù)有什么關(guān)系？問(wèn)題二：設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于a的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)，表示3和-3，這兩個(gè)在原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等。兩個(gè)，這兩個(gè)在原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等。觀察與思考0正方向123－1－2－3在數(shù)軸上，找出與原點(diǎn)的距離是1的點(diǎn)？觀察這些點(diǎn)表示的有理數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？與原點(diǎn)距離是3的點(diǎn)表示的有理數(shù)是3和-3數(shù)字相同符號(hào)不同-1+1像2和-2，4和-4這樣，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)?！咀⒁馐马?xiàng)】1、通常a與-a互為相反數(shù)；2、a表示任意一個(gè)數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0；3、特別注意，0的相反數(shù)是0。4、解題關(guān)鍵，若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的和為0。老師點(diǎn)睛

設(shè)a表示一個(gè)數(shù)，-a一定是負(fù)數(shù)嗎？解：1）若a為正數(shù)，則-a為負(fù)數(shù)；

例：a=5，-a=-52）若a為0，則-a為0，即0的相反數(shù)就是其本身。3）若a為負(fù)數(shù)，則-a為正數(shù)；

例：若a=-1，則a的相反數(shù)為1

∴-a=-（-1）=0正方向123－1－2－31知識(shí)拓展求各數(shù)的相反數(shù)：1）-602）+783）-3.944）+5.385）06）-π1）-（-60）=602）-（+78）=-783）-（-3.94）=3.944）-（+5.38）=-5.385）-（0）=06）-（-π）=π自我展示例題講解1、如果a+b=0，那么a、b兩個(gè)有理數(shù)一定是（）A、都等于0B、互為相反數(shù)C、一正一負(fù)D、互為倒數(shù)【答案】B【解析】根據(jù)相反數(shù)性質(zhì)得，如果兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù)相加等于0，反之，如果兩個(gè)有理數(shù)相加等于0，那么這兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，故選B．例題講解2、X+3與-1互為相反數(shù)，則X=______【答案】-2【解析】由相反數(shù)的概念我們可以知道X+3=1，所以X=-2．-2例題講解3、絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（）A．+是負(fù)數(shù)B．是正數(shù)C．正數(shù)或0D．負(fù)數(shù)或0【答案】D【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可知，正數(shù)的絕對(duì)值為正數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為正數(shù)，0的絕對(duì)值為0，故選D．例題講解4、一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右移到5個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到它相反數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則這個(gè)數(shù)是（）A．-2B．2C．2.5D．-2.5【答案】D【詳解】相反數(shù)關(guān)于0對(duì)稱，到0的距離都等于2.5,個(gè)單位長(zhǎng)度，又因?yàn)辄c(diǎn)向右移動(dòng)，故這個(gè)數(shù)是-2.5．1、如果a、b表示有理數(shù)，在什么條件下，a+b和a-b互為相反數(shù)？自我展示2、甲乙丙三地的海拔高度為20米、-15米、-10米，那么最高的地方比最低的地方高_(dá)_______自我展示3、已知a與b互為相反數(shù)，b與c互為相反數(shù)，且c=-6，則a=________自我展示課后小結(jié)1、熟練掌握相反數(shù)的概念2、相反數(shù)的四個(gè)特征3、相反數(shù)的靈活運(yùn)用技巧下次課再見(jiàn)！相反數(shù)有理數(shù)

知識(shí)回顧有理數(shù)數(shù)軸原點(diǎn)單位長(zhǎng)度數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化三要素正方向1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，了解數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.2.會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù).學(xué)習(xí)目標(biāo)在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)各表示哪個(gè)數(shù)？數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有兩個(gè)，分別表示-2和2.課堂導(dǎo)入2個(gè)單位長(zhǎng)度2個(gè)單位長(zhǎng)度設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于a(a為正數(shù))的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)有什么關(guān)系？如果a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)左右兩側(cè)，表示-a和a，我們說(shuō)這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.相反數(shù)的求法(1)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只需改變這個(gè)數(shù)前面的符號(hào)，即可得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù).(2)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)的前面加上“-”號(hào)，即a的相反數(shù)是-a，其實(shí)只是改變這個(gè)數(shù)的符號(hào)．相反數(shù)的性質(zhì)任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù)，而且只有一個(gè)；正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；0的相反數(shù)是0；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).注意：0是唯一一個(gè)相反數(shù)等于它本身的數(shù)，即若a=-a，則a=0.相反數(shù)的幾何意義在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù).注意：(1)數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；(2)數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a(a為正數(shù))的點(diǎn)有兩個(gè)，分別在原點(diǎn)的左右兩側(cè)，它們表示的數(shù)互為相反數(shù).多重符號(hào)化簡(jiǎn)的依據(jù)相反數(shù)的定義是多重符號(hào)化簡(jiǎn)的依據(jù).例如：-(-5)表示-5的相反數(shù)，所以(-5)=5.多重符號(hào)的化簡(jiǎn)先省略所有的“+”號(hào)，然后由“-”號(hào)的個(gè)數(shù)確定結(jié)果的符號(hào).當(dāng)“-”號(hào)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果為正數(shù)；當(dāng)“-”號(hào)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果為負(fù)數(shù).

跟蹤訓(xùn)練新知探究求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只需改變這個(gè)數(shù)前面的符號(hào)，即可得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù).1.一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離是5，那么這個(gè)數(shù)是()A.5或-5B.2.5或-2.5C.5或-2.5D.-5或2.5B隨堂練習(xí)一個(gè)數(shù)到它的相反數(shù)的距離是這個(gè)數(shù)到原點(diǎn)距離的2倍.2.點(diǎn)A在數(shù)軸上，將點(diǎn)A先向左移動(dòng)10個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，此時(shí)點(diǎn)B所表示的數(shù)與點(diǎn)A原來(lái)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點(diǎn)A原來(lái)表示的數(shù)是多少?解：將點(diǎn)A先向左移動(dòng)10個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，相當(dāng)于點(diǎn)A向左移動(dòng)了6個(gè)單位長(zhǎng)度，即AB的長(zhǎng)度是6.因?yàn)辄c(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以A，B兩點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是3，所以點(diǎn)A表示的數(shù)是3.3.已知a是-[-(-5)]的相反數(shù)，b比最小的正整數(shù)大4，c是相反數(shù)為它本身的數(shù)，計(jì)算3a+4b+5c的值.解：因?yàn)?[-(-5)]=-5，所以a=-(-5)=5.因?yàn)樽钚〉恼麛?shù)是1，b比最小的正整數(shù)大4，所以b=1+4=5.因?yàn)閏是相反數(shù)為它本身的數(shù)，所以c=0.所以3a+4b+5c=3×5+4×5+5×0=35.一些常見(jiàn)的特殊數(shù)相反數(shù)等于本身的數(shù)是0；絕對(duì)值最小的數(shù)是0；最大的負(fù)整數(shù)是-1；最小的正整數(shù)是1；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0或正數(shù)；絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是0或負(fù)數(shù).相反數(shù)在原數(shù)前面加負(fù)號(hào)課堂小結(jié)求法定義多重符號(hào)的化簡(jiǎn)

A拓展提升2.若-[-(-x)]=8，則x的相反數(shù)是

.8當(dāng)“-”號(hào)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果為正數(shù)；當(dāng)“-”號(hào)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)