人教版七年級數(shù)學(xué)下冊 （有序數(shù)對）平面直角坐標(biāo)系教育課件

有序數(shù)對

1.了解有序數(shù)對的概念；

2.結(jié)合實例進一步體會有序數(shù)對的意義，并會用有序數(shù)對表示物體的位置.我們都有去電影院看電影的經(jīng)歷．你一定知道，電影院對觀眾席的所有座位都按“幾排幾號”編號，以便確定每一個座位在影劇院中的位置.這樣，觀眾就能根據(jù)入場券上的“排數(shù)”和“號數(shù)”準(zhǔn)確地“對號入座”.思考：你若發(fā)現(xiàn)一本書某頁有一處印刷錯誤，怎樣告訴其他同學(xué)這一處的位置?說明該頁上“第幾行”和“第幾個字”，同學(xué)就可以快速找到錯誤的位置了.在教室內(nèi)，確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)?為什么?提示①：只給一個數(shù)據(jù)“第2列”，你能確定嗎？提示②：給出兩個數(shù)據(jù)“第2列，第3排”，你能確定嗎？思考：確定一個位置需要幾個數(shù)據(jù)？問題：“請以下座位的同學(xué)今天放學(xué)后參加數(shù)學(xué)問題討論:(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).”根據(jù)教室的平面圖，你能標(biāo)出被邀請討論的同學(xué)的座位嗎？講臺2134567812345講臺2134567812345因為排數(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊?，所以要?biāo)出被邀請參加談?wù)摰耐瑢W(xué)的座位，不妨約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，標(biāo)出(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)

位置如下：(1，5)(2，4)(4，2)(3，3)像(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)這樣，是用含有兩個數(shù)的表達方式來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的含義.這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作(a，b).利用有序數(shù)對，可以準(zhǔn)確地表示出一個位置.生活中利用有序數(shù)對表示位置的情況是很常見的，如人們常用經(jīng)緯度來表示地球上的地點等．例如圖是某教室學(xué)生座位的平面圖．(1)請說出王明和陳帥的座位位置.解：王明的座位位置是第1排第2列；陳帥的座位位置是第5排第4列．例如圖是某教室學(xué)生座位的平面圖．(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(5，5)表示什么位置？王明和陳帥的座位位置可以怎樣表示？解：(5，5)表示的位置是第5排第5列；王明的座位位置可表示為(1，2)，陳帥的座位位置可表示為(5，4)．例如圖是某教室學(xué)生座位的平面圖．(3)請說出(3，3)和(4，8)分別表示哪兩位同學(xué)的座位位置.解：(3，3)表示張軍的座位位置；(4，8)表示夏凡的座位位置．例如圖是某教室學(xué)生座位的平面圖．(4)(2，3)和(3，2)表示的位置相同嗎？一般地，若a≠b，(a，b)與(b，a)表示的位置相同嗎？解：(2，3)表示的是第2排第3列的位置，(3，2)表示的是第3排第2列的位置，所以它們表示的位置不相同．一般地，若a≠b，(a，b)與(b，a)表示的位置不相同.用有序數(shù)對來描述物體(點)的位置，其中“有序”是指(a，b)(a≠b)與(b，a)中a與b的前后順序不同，描述的位置就不同，“數(shù)對”是指必須有兩個數(shù)才能確定某點的位置．注意:當(dāng)

a≠b時，(a，b)與(b，a)是兩個不同的數(shù)對.平面上每一個點都對應(yīng)著一個有序數(shù)對，每一個有序數(shù)對都對應(yīng)著一個點，因此，利用有序數(shù)對可以準(zhǔn)確地描述物體的位置，

即：平面上的點?有序數(shù)對．1.下列說法能確定臺風(fēng)位置的是(

)A．西太平洋B．北緯28°，東經(jīng)135°C．距離臺灣300海里D．臺灣與沖繩之間B2.下列關(guān)于有序數(shù)對的說法正確的是(

)A．(2，3)與(3，2)表示的位置相同B．(m，n)與(n，m)表示的位置一定不同C．(2，-3)與(-3，2)是表示不同位置的兩個有序數(shù)對D．(-1，-1)與(-1，-1)不是同一位置的點C3.用x和y組成一個有序數(shù)對，可以寫成(

)A．（x，y）B．（y，x）C．x，y或y，x

D．（x，y）或（y，x）D4.如圖所示，小亮從學(xué)校到家所走最短路線是(

)A．(3，2)→(3，1)→(0，1)B．(2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1)C．(2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1)D．(2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1)B5.如圖，已知棋子“卒”表示為(－2，3)，棋子“馬”表示為(1，3)，則棋子“炮”表示為________．解析：先由“卒”(－2，3)，“馬”(1，3)確定“行”“列”序號，再寫出“炮”的有序數(shù)對.(3，2)有序數(shù)對概念表示方法作用有順序的兩個數(shù)

a與

b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對記作(a，b)表示平面內(nèi)的點數(shù)學(xué)七年級

下冊7.1.1有序數(shù)對第七章

平面直角坐標(biāo)系

學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、從現(xiàn)實情境中感受有序數(shù)對的意義，能利用有序數(shù)對來表示物體的位置。2、通過用有序數(shù)對表示圖形的位置，體會有序數(shù)對的特征。3、經(jīng)歷用有序數(shù)對表示位置的過程，體驗數(shù)字、符號在現(xiàn)實生活中的重要作用。重點能夠利用有序數(shù)對表示物體位置。難點能夠利用有序數(shù)對表示物體位置

探索與思考123456789101112131415161718192021222324你能通過提示信息，說出哪些座位是不可選座位？同學(xué)們，你們有手機購買電影票的經(jīng)歷嗎？你知道下面這張圖片表示什么嗎？探索與思考請以下座位的同學(xué)今天放學(xué)后參加數(shù)學(xué)問題討論，你能找到這些同學(xué)的位置呢？（列數(shù)在前，排數(shù)在后）(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,6)第1列第1排23456723456想一想：(2,4)與(4,2)在同一位置嗎？自主探究，獨立思考：通過閱讀課本64-65頁，完成下列任務(wù)：1.導(dǎo)學(xué)案

55-56頁

知識點-有序數(shù)對、對點自測2.有序數(shù)對的基本概念3.導(dǎo)學(xué)案

56頁

合作探究（1）任務(wù)驅(qū)動一以及變式演練1

（2）任務(wù)驅(qū)動二（3）素養(yǎng)小測1題自主探究有序數(shù)對

閱讀課本“練習(xí)”前面的內(nèi)容,解決下列問題.(閱讀時注意對有序數(shù)對中“有序”的理解)1.你能列舉出我們?nèi)粘Ｉ钪杏玫降南窨措娪罢易贿@種需要用數(shù)字要求“對號入座”的例子嗎?如:火車票、高鐵票、飛機票等都需要用數(shù)字來確定準(zhǔn)確位置.答案2.如果第3列第5排用(3,5)表示,那么第7列第6排用

表示,(4,1)表示第

列第

排.

3.我們約定“列數(shù)在前,排數(shù)在后”,請你在課本“圖7.1-1”中標(biāo)出被邀請參加數(shù)學(xué)討論的同學(xué)的座位.略.(7,6)41答案4.在用一對數(shù)表示座位時,數(shù)的順序不同,表示的座位相同嗎?請舉例說明.數(shù)的順序不同,表示的位置也不同,例如(2,4)表示第2列第4排,(4,2)表示第4列第2排.答案【揭示概念】我們把有

的兩個數(shù)a與b組成的

叫做

,記作

.利用

,可以準(zhǔn)確地表示出一個位置.

順序數(shù)對有序數(shù)對(a,b)有序數(shù)對答案歸納：1.兩個數(shù)中間用逗號隔開2.用括號把兩個數(shù)括起來有序數(shù)對的表示1.有序：有順序，前后位置不能顛倒2.數(shù)對：兩個數(shù)組成有序數(shù)對包含的兩層含義【討論】你還能舉出幾個生活中有序數(shù)對的例子嗎?如:東經(jīng)30度,北緯108度等.答案若約定列數(shù)在前,行數(shù)在后.有一個英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如下圖中的有序數(shù)對,分別為(5,3)、(6,3)、(7,3)、(4,1)、(4,4),請你把這個英文單詞寫出來并翻譯成中文為

.

STUDY(學(xué)習(xí))答案有序數(shù)對的概念如圖,若用(2,3)表示圖上點A的位置,則點B的位置可表示

為

,(5,5)表示點

的位置.

(1,6)D答案變式演練1電影院的座位按“×排×號”編排,小明的座位簡記為(12,6),小菲的座位簡記為(12,12),則小明與小菲應(yīng)坐在

的位置上.()

A.同一排B.前后同一條直線上C.中間隔六個人 D.前后隔六排A答案(12,6)和(12,12)分別表示哪個位置?(12,6)表示第12排第6號,(12,12)表示第12排第12號.答案有序數(shù)對的應(yīng)用如圖,小王家在2街與2大道的十字路口,如果用(2,2)→(2,3)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4)表示小王從家到工廠上班的一條路徑,那么你能用同樣的方式寫出由家到工廠小王走的其他路徑嗎?(方法指導(dǎo):首先弄明白前后兩個數(shù)表示的含義)解:答案不唯一,如:(2,2)→(3,2)→(4,2)→(5,2)→(5,3)→(5,4)或(2,2)→(3,2)→(3,3)→(4,3)→(5,3)→(5,4).答案1.星城長沙是湖南省省會城市,也是長江中游地區(qū)重要的中心城市,以下能準(zhǔn)確表示長沙地理位置的是()A.在北京的西南方B.東經(jīng)112.59°,北緯28.12°C.距離北京1478千米處D.東經(jīng)112.59°B答案探索與思考問題一：在茫茫的大海上，如何知道郵輪的位置嗎？問題二：如此時郵輪移動到東經(jīng)135°，北緯40°，請在下圖中標(biāo)注出它的大致位置？練一練1．在電影院5排3號用（5，3）表示，那么8排2號可表示為_____．【答案】（8，2）．【詳解】解:電影院5排3號用(5,3)表示,那么8排2號可表示為(8,2),故答案為:(8,2).練一練2．如圖是中國象棋棋盤的一部分，如果我們把“馬”所在的位置記作(2,1)，“卒”所在的位置就是(3,4)，那么“相”所在的位置是________.【答案】(5,3)．【分析】馬在第2列第1行，表示為（2，1），“卒”所在的位置就