冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （函數(shù)的表示）教學(xué)課件

第二十章函數(shù)函數(shù)的表示

1課堂講解函數(shù)的表示法三種函數(shù)表示法間的關(guān)系畫函數(shù)的圖像2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升函數(shù)有不同的表達(dá)方式，可用來表達(dá)不同的問題情境，幫助我們分析和解決問題.1知識(shí)點(diǎn)函數(shù)的表示法函數(shù)的表示方法有三種：(1)解析式法；(2)列表法；(3)圖像法．

知1－講用來表達(dá)函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式．(1)用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量的方

法叫做解析式法．(2)用表格表示函數(shù)關(guān)系的方法，叫做列表法．(3)用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法．叫做圖像法．知1－講彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表：下列說法錯(cuò)誤的是(

)A．在沒掛物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為10cmB．彈簧的長(zhǎng)度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是函數(shù)，彈簧的長(zhǎng)度是自變量例1（來自《點(diǎn)撥》）知1－講物體的質(zhì)量/kg012345彈簧的長(zhǎng)度/cm1012.51517.52022.5B（來自《點(diǎn)撥》）知1－講根據(jù)表格中給出的有限對(duì)應(yīng)值以及每組對(duì)應(yīng)值所表示的實(shí)際意義逐次判斷.導(dǎo)引：C．若物體的質(zhì)量為mkg(0≤m≤5)，彈簧的長(zhǎng)度為ycm，則y＝2.5m＋10D．在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當(dāng)物體的質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為20cm總

結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）

已知表格中的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，觀察對(duì)應(yīng)數(shù)組之間的聯(lián)系可確定函數(shù)的變化規(guī)律，再結(jié)合數(shù)值可確定函數(shù)表達(dá)式．知1－練（來自教材）1一輛機(jī)動(dòng)車行駛在路途中.出發(fā)時(shí)，油箱內(nèi)存油40L.行駛?cè)舾尚r(shí)后司機(jī)停車吃飯，飯后繼續(xù)行駛一段時(shí)間后到某加油站準(zhǔn)備加油.圖中表示的是該過程中油箱里剩余油量Q(L)與行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系.(1)行駛幾小時(shí)后司機(jī)開始吃

飯？吃飯用了多長(zhǎng)時(shí)間？(2)飯后行駛幾小時(shí)到加油

站？到加油站時(shí)油箱內(nèi)

還有多少油？知1－練（來自教材）(1)行駛2h后司機(jī)開始吃飯，吃飯用了1h.(2)飯后行駛4h到加油站，到加油站時(shí)油箱內(nèi)還有10L油．(3)相同．理由：飯前行駛過程中，汽車每小時(shí)耗油(40－30)÷2＝5(L)；飯后行駛過程中，汽車每小時(shí)耗油(30－10)÷(7－3)＝5(L)．解：

(3)在飯前與飯后的行駛過程中，汽車每小時(shí)的耗油量相同嗎？請(qǐng)說明理由.知1－練（來自《典中點(diǎn)》）某省遭受臺(tái)風(fēng)襲擊，大部分地區(qū)發(fā)生強(qiáng)降雨，某河受暴雨襲擊，某天的水位記錄如表，觀察表中數(shù)據(jù)，水位上升最快的時(shí)段是(

)

A.8～12時(shí)B．12～16時(shí)C．16～20時(shí)D．20～24時(shí)2時(shí)間/時(shí)04812162024水位/米22.534568Da.表格法(數(shù)值表法)知1－練（來自《典中點(diǎn)》）3已知某品牌東北大米6元/kg，請(qǐng)你根據(jù)條件完成下表：購買該品牌東北大米的質(zhì)量x(kg)123456…付款金額y(元)

…61218243036知1－練（來自《典中點(diǎn)》）b.圖像法4【中考·淄博】小明做了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：將一個(gè)圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內(nèi)，看成一個(gè)容器，然后，小明對(duì)準(zhǔn)玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h與注水時(shí)間t之間的變化情況的是(

)D知1－練（來自《典中點(diǎn)》）c.表達(dá)式法5若每上6個(gè)臺(tái)階就升高1米，則上升高度h(米)與上的臺(tái)階數(shù)m(個(gè))之間的函數(shù)解析式是(

)A．h＝6mB．h＝6＋mC．h＝m－6D．h＝D知1－練（來自《典中點(diǎn)》）6如圖，△ABC的邊BC長(zhǎng)是8，BC邊上的高AD′是4，點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)(不與C點(diǎn)重合)，設(shè)BD長(zhǎng)為x，則△ACD的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為___________________．y＝16－2x(0≤x＜8)2知識(shí)點(diǎn)三種函數(shù)表示法間的關(guān)系知2－講列表法的特點(diǎn)是一目了然．從表格中已有的自變量的每一個(gè)值．不需計(jì)算就可以直接查出與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．使用起來很方便，但也布局限性，因?yàn)榱谐龅膶?duì)應(yīng)值是有限的，而且在表格中．也不容易看出x與y之間對(duì)應(yīng)的規(guī)律．圖像法的特點(diǎn)可以直觀、形象地把自變量與函數(shù)之間的關(guān)系表示出來，它的不足之處是由圖像只能得到近似的數(shù)量關(guān)系．解析式法的特點(diǎn)是簡(jiǎn)單明了．能準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過程中自變量與函數(shù)間的相互關(guān)系，但求對(duì)應(yīng)值時(shí)，往往要經(jīng)過比較復(fù)雜的計(jì)算.知2－講注意：

列表法、圖像法、解析法雖然形式不同、但都反映了問題中的兩個(gè)變量——x

(自變量)、y(函數(shù))的關(guān)系．我們?cè)诮鉀Q問題時(shí)，常常綜合運(yùn)用這三種表示法來深入地研究自變量與函數(shù)的關(guān)系式的性質(zhì)．同一個(gè)函數(shù)關(guān)系可以用不同的方法表示．知2－講例2某年初，我國(guó)西南部分省市遭遇了嚴(yán)重干旱．某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減小，干旱持續(xù)時(shí)間t(天)與蓄水量V(萬立方米)的變化情況如圖所示，根據(jù)圖象回答問題：(1)這個(gè)圖象反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？(2)根據(jù)圖象填表：(3)當(dāng)t取0至60天之間的任一值時(shí)，對(duì)應(yīng)幾個(gè)V值？(4)V可以看作t的函數(shù)嗎？若可以，寫出函數(shù)解析式．干旱持續(xù)時(shí)間t/天0102030405060蓄水量V/萬立方米

知2－講(1)通過讀圖可知，橫坐標(biāo)表示干旱持續(xù)時(shí)間，縱坐標(biāo)表示水庫蓄水量，因此它表示的是干旱持續(xù)時(shí)間與水庫蓄水量之間的關(guān)系；(2)根據(jù)圖象信息確定每個(gè)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)即可；(3)觀察圖象可得；(4)可根據(jù)函數(shù)的定義來判斷．(1)圖象反映了干旱持續(xù)時(shí)間與水庫蓄水量之間的關(guān)系．(2)填表如下：導(dǎo)引：解：干旱持續(xù)時(shí)間t/天0102030405060蓄水量V/萬立方米120010008006004002000（來自《點(diǎn)撥》）知2－講（來自《點(diǎn)撥》）(3)當(dāng)t取0至60天之間的任一值時(shí)，對(duì)應(yīng)著一個(gè)V值．(4)V可以看作t的函數(shù)．根據(jù)圖象可知，該水庫初始蓄水量為1200萬立方米，干旱每持續(xù)10天，蓄水量相應(yīng)減少200萬立方米，由此可得出函數(shù)解析式為V＝1200－

＝－20t＋1200(0≤t≤60)．本例通過“形”，即圖象中的信息，用列表及解析式這些“數(shù)”來表示說明，三種函數(shù)表示方法之間有互補(bǔ)性，是可以相互轉(zhuǎn)化的，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．總結(jié)（來自《教材》）知2－講知2－練（來自教材）小莉的父母出去散步，從家走了20min到達(dá)離家900m的一個(gè)報(bào)亭，母親隨即按原速度返回，父親看了10min報(bào)紙后，用了15min返回家.請(qǐng)根據(jù)關(guān)于父親或母親距家的路程y(m)和離家時(shí)間x(min)的函數(shù)圖像回答：1知2－練（來自教材）(1)哪幅圖像表示父親距家的路程y與離家時(shí)間x的關(guān)系？(2)哪幅圖像表示母親距家的路程y與離家時(shí)間x的關(guān)系？(3)余下的那幅圖像是關(guān)于小莉的，請(qǐng)講述一段與之相符的故事.(1)圖(1)表示父親距家的路程y與離家時(shí)間x的關(guān)系．(2)圖(2)表示母親距家的路程y與離家時(shí)間x的關(guān)系．(3)小莉從家走了30min到達(dá)離家900m的一個(gè)報(bào)亭，隨即用15min跑步返回家.解：

知2－練（來自教材）小亮家與學(xué)校相距1500m.一天，他步行去上學(xué)，最初以某一速度勻速行進(jìn).途中遇到熟人小強(qiáng)，說話耽誤了幾分鐘.與小強(qiáng)告別后他就改為勻速慢跑，終于準(zhǔn)時(shí)到校.設(shè)小亮從家出發(fā)后所用的時(shí)間為t(min)，行進(jìn)的路程為s(m).(1)在下列圖像中,哪幅能表示上述過程？(2)從其他兩個(gè)圖像中任選一個(gè)，寫出與圖像相應(yīng)的實(shí)際情景.2知2－練（來自教材）(1)圖(2)能表示上述過程．(2)選擇圖(3)：小亮放學(xué)回家，最初以某一速度勻速行進(jìn)，途中經(jīng)過一家文具店，便停下來在文具店里買了兩件文具，然后他就勻速慢跑回家了．設(shè)小亮從學(xué)校出發(fā)后所用的時(shí)間為t(min)，距離家的路程為s(m)．解：

知2－練（來自教材）在用表達(dá)式和圖像這兩種方式表達(dá)玩具車以1m/s的速度勻速行駛的過程時(shí)，得到了表達(dá)式y(tǒng)=x和如圖所示的圖像.(1)請(qǐng)你從圖像上任意找出5個(gè)點(diǎn)，

并寫出這5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).(2)說明你得到的5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可分

別使得表達(dá)式y(tǒng)=x成立.(3)任意寫出滿足表達(dá)式y(tǒng)=x的三組有序正數(shù)對(duì)，說

明分別以這三組有序正數(shù)對(duì)為坐標(biāo)的三個(gè)點(diǎn)都在

圖中所示的圖像上.3知2－練(1)(答案不唯一)(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)(2)將x＝1，2，3，4，5分別代入y＝x中，可得y的值依次為1，2，3，4，5，所以(1)中5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可分別使得表達(dá)式y(tǒng)＝x成立．(3)(答案不唯一)(6，6)，(7，7)，(8，8)，說明略．解：

知2－練（來自《典中點(diǎn)》）要形象、直觀地表示某市某天的氣溫與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，適宜用(

)A．列表法B．解析式法C．圖象法D．以上都可以4C知2－練（來自《典中點(diǎn)》）下面說法中正確的是(

)A．兩個(gè)變量間的關(guān)系只能用解析式表示B．圖象不能直觀地表示兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系C．借助表格可以反映出因變量隨自變量的變化

情況D．以上說法都不對(duì)5C3知識(shí)點(diǎn)畫函數(shù)的圖像知3－導(dǎo)做一做1.以橫軸表示氣溫，每5℃為一個(gè)單位長(zhǎng)度，縱軸表示聲速，每100m/s為一個(gè)單位長(zhǎng)度，建立直角坐標(biāo)

系.以表格中給出的氣溫和聲速的數(shù)值為點(diǎn)的橫坐標(biāo)

和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，連線(用平滑的曲

線連點(diǎn))，畫出圖形.知3－導(dǎo)2.觀察表格中數(shù)值，不難發(fā)現(xiàn)：氣溫每升高(或降低)5℃，對(duì)應(yīng)的聲速增加(或減少)3m/s.根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，

求聲速y(m/s)和氣溫x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系式.知3－導(dǎo)通過上面的“做一做”，我們發(fā)現(xiàn)在這個(gè)問題中，聲速與氣溫這兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，既可以用數(shù)值表表示，也可以用圖1中的圖像表示，還可以用函數(shù)表達(dá)式來表示.數(shù)值表、圖像、表達(dá)式是函數(shù)關(guān)系的三種不同表達(dá)形式，它們分別表現(xiàn)出具體、形象直觀和便于抽象應(yīng)用的特點(diǎn).圖1知3－導(dǎo)一般地，我們把一個(gè)函數(shù)的自變量

x的值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形就叫做這個(gè)函數(shù)的圖像(image).如圖1中的圖形就是函數(shù)331.36的圖像.觀察可知，函數(shù)

的圖像為一條直線.知3－導(dǎo)用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的一般步驟：(1)列表：在自變量取值范圍內(nèi)有代表性地取值，并求

出相應(yīng)的函數(shù)值．(2)描點(diǎn)：一對(duì)對(duì)應(yīng)值即一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)

確定一個(gè)點(diǎn)．(3)連線：按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)

用平滑的曲線連接起來．知3－導(dǎo)要點(diǎn)精析(1)列表時(shí)要根據(jù)自變量的取值范圍取值，從小到大或

自中間向兩邊選取，取值要有代表性，盡量使畫出

的函數(shù)的圖像能反映函數(shù)的全貌．(2)描點(diǎn)時(shí)要以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中準(zhǔn)

確描點(diǎn)．(3)連線時(shí)要用平滑的曲線將所描的點(diǎn)順次連接起來．知3－講例3在直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=2x+1的圖像.(1)取值.根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，取自變量的一些值，得出

函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，按這些對(duì)應(yīng)值列表：(2)描點(diǎn).根據(jù)自變量和函數(shù)

的數(shù)值表，在直角坐標(biāo)

系中描點(diǎn).(3)連線.用平滑的曲線將這

些點(diǎn)連接起來，即得函

數(shù)的圖像，如圖所示.解：x-2-1012y-3-1135知3－講例3在直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=2x+1的圖像.(1)取值.根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，取自變量的一些值，得出

函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，按這些對(duì)應(yīng)值列表：(2)描點(diǎn).根據(jù)自變量和函數(shù)的數(shù)值表，在直角坐標(biāo)系

中描點(diǎn).(3)連線.用平滑的曲線將這些點(diǎn)連接起來，即得函數(shù)

的圖像，如圖2.解：描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟如下：第一步，列表——表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；第二步，描點(diǎn)——在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)；第三步，連線——按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來.總結(jié)（來自《教材》）知3－講知3－練下表是某年一條河流自8月1日至8月10日的水位記錄:(1)試畫出這個(gè)函數(shù)的圖像.(2)觀察圖像，判斷從哪天起水位開始全面回落.1日期12345678910水位/m7.37.58.48.69.18.88.17.36.96.4(1)如圖所示.(2)從8月6日起水位開始

全面回落．解：

（來自教材）知3－練（來自教材）某菜市場(chǎng)西紅柿標(biāo)價(jià)是2元/千克.購買xkg西紅柿，應(yīng)付費(fèi)y元.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍.(2)請(qǐng)畫出這個(gè)函數(shù)的圖像.2(1)y＝2x，自變量x的取值范圍是x≥0.(2)函數(shù)y＝2x的圖像如圖所示．解：

知3－練（來自教材）一輛汽車，以90km/h的速度行駛在高速公路上，用t(h)表示它行駛的時(shí)間，用s(km)表示它行駛的路程.(1)寫出s與t的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量t的取值范圍.(2)根據(jù)t的值,在下表中填寫s相應(yīng)的值，并畫出函數(shù)的圖像.3(1)s＝90t，t≥0.

(2)36；72；90；135；180；360

畫函數(shù)的圖像略．解：

畫出函數(shù)y＝2x－1的圖象．(1)列表：(2)描點(diǎn)并連線；知3－練4x…－101…y…－3－11…(2)如圖.解：（來自《典中點(diǎn)》）(3)判斷點(diǎn)A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函數(shù)y＝2x－1的圖象上；知3－練(3)當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝2×(－3)－1＝－7≠－5；

當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2×2－1＝3≠－3；

當(dāng)x＝3時(shí)，y＝2×3－1＝5.∴點(diǎn)A，B不在函數(shù)y＝2x－1的圖象上，

點(diǎn)C在其圖象上．解：（來自《典中點(diǎn)》）(4)若點(diǎn)P(m，9)在函數(shù)y＝2x－1的圖象上，求出m的值．知3－練(4)∵點(diǎn)P(m，9)在函數(shù)y＝2x－1的圖象上，

∴2m－1＝9，解得m＝5.解：（來自《典中點(diǎn)》）1.函數(shù)的表示方法共有三種：表格法(數(shù)值表法)、圖像法、表達(dá)式法，它們分別從數(shù)、形和式的角度反

映了函數(shù)的本質(zhì)．2.根據(jù)圖像讀取信息時(shí)要把握三個(gè)方面：(1)橫軸和縱

軸的意義即橫軸、縱軸分別表示的量；(2)對(duì)于某個(gè)

具體點(diǎn)，可向橫、縱軸作垂線，從而求得該點(diǎn)的坐

標(biāo)；(3)在實(shí)際問題中，要注意圖像與橫、縱軸的交

點(diǎn)坐標(biāo)代表的具體意義．1知識(shí)小結(jié)【中考·濟(jì)寧】如圖，A，B是半徑為1的⊙O上兩點(diǎn)，且OA⊥OB，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在⊙O上以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(單位：s)，BP的長(zhǎng)為y，2易錯(cuò)小結(jié)那么下列圖像中可能表示y與x函數(shù)關(guān)系的是(

)A．①B．④C．②或④D．①或③D易錯(cuò)點(diǎn)：不注意分類導(dǎo)致漏解

請(qǐng)完成《典中點(diǎn)》Ⅱ、Ⅲ板塊對(duì)應(yīng)習(xí)題！第二十章函數(shù)函數(shù)的初步應(yīng)用

1課堂講解函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用函數(shù)的幾何應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升很多實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題都表現(xiàn)為兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系.因此，學(xué)會(huì)建立函數(shù)模型，并用函數(shù)模型解決問題，是十分重要的.1知識(shí)點(diǎn)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用已知攝氏溫度值和華氏溫度值有下表所示的對(duì)應(yīng)關(guān)系：(1)當(dāng)攝氏溫度為30℃時(shí)，華氏溫度為多少？(2)當(dāng)攝氏溫度為36℃時(shí)，由數(shù)值表能直接求出華氏溫

度嗎？試寫出這兩種溫度計(jì)量之間關(guān)系的函數(shù)表達(dá)

式，并求攝氏溫度為36℃時(shí)的華氏溫度.(3)當(dāng)華氏溫度為140℉時(shí)，攝氏溫度為多少？知1－導(dǎo)攝氏溫度/℃01020304050華氏溫度/℉32506886104122很多實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題都表現(xiàn)為兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，即函數(shù)關(guān)系廣泛存在，我們可以根據(jù)兩個(gè)變量之間的內(nèi)在聯(lián)系，列出或求出函數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式幫助我們分析和判斷問題情境中的有關(guān)過程和結(jié)果，確定變量在一定條件下的特殊值或特定的范圍，了解變量的變化趨勢(shì)．知1－講[表格信息題，易錯(cuò)題]一種樹苗的高度用h表示，樹苗生長(zhǎng)的年數(shù)用k表示，測(cè)得的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表(樹苗原高為50cm)：則用年數(shù)k表示高度h的關(guān)系式是(

)A．h＝50k＋5

B．h＝50＋5(k－1)C．h＝50＋5kD．h＝50(k－1)＋5例1（來自《點(diǎn)撥》）知1－講C年數(shù)k1234…高度h/cm50＋550＋1050＋1550＋20…（來自《點(diǎn)撥》）知1－講第1年，高度為(50＋5)cm；第2年，高度為(50＋2×5)cm；第3年，高度為(50＋3×5)cm；第k年，高度為(50＋5k)cm.依題意得h＝50＋5k.故選C.本題得到關(guān)系式時(shí)，應(yīng)代入數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，以免錯(cuò)選為B導(dǎo)引：總

結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）

解答本題運(yùn)用了由特殊到一般的思想，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而得到高度h與相應(yīng)年數(shù)k之間的關(guān)系式．（來自教材）1某人以4km/h的速度步行鍛煉身體.請(qǐng)寫出他的步行路程s(km)和步行時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量的取值范圍，并畫出函數(shù)圖像.s＝4t，t≥0.畫出函數(shù)圖像如圖．解：

知1－練（來自教材）(1)一天售出這種電子元件300個(gè)時(shí)盈利最多，最多盈利是400元．(2)這種電子元件一天賣出100個(gè)時(shí)不賠不賺．解：

知1－練（來自教材）3圖中曲線表示的是某工廠2007年至2011年一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量與年份的函數(shù)關(guān)系，由此你能對(duì)生產(chǎn)情況作出哪些判斷？從2007年到2009年，該產(chǎn)品的年產(chǎn)量逐年上升，從2009年到2011年，該產(chǎn)品的年產(chǎn)量保持不變．解：

知1－練（來自《典中點(diǎn)》）4一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動(dòng)物園參觀．已知成人票每張30元，學(xué)生票每張10元．設(shè)購買門票的總費(fèi)用為y元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為(

)A．y＝10x＋30

B．y＝40x

C．y＝10＋30x

D．y＝20xA知1－練（來自《典中點(diǎn)》）5【中考·麗水】在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，如圖所示的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系的圖像，下列說法錯(cuò)誤的是(

)A．乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5hB．甲的速度是80km/hC．甲出發(fā)0.5h后兩車相遇D．甲到B地比乙到A地早hD知1－練（來自《典中點(diǎn)》）6【中考·紹興】均勻地向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為折線)，這個(gè)容器的形狀可以是(

)D知1－練（來自《典中點(diǎn)》）7【中考·涼山州】小明和哥哥從家里出發(fā)去買書，從家出發(fā)走了20分鐘到一個(gè)離家1000米的書店，小明買了書后隨即按原路返回；哥哥看了20分鐘書后，用15分鐘返回家．下面的圖像中哪一個(gè)表示哥哥離家時(shí)間與距離之間的關(guān)系(

)D知1－練（來自《典中點(diǎn)》）8某校八年級(jí)的一個(gè)環(huán)境保護(hù)小組利用周末到距學(xué)校6千米的某工廠考察．一部分同學(xué)步行，另一部分同學(xué)騎自行車，沿相同的路線前往．如圖所示，l1，l2分別表示步行和騎車的同學(xué)前往目的地所走的路程y(千米)與所用的時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖像，知1－練（來自《典中點(diǎn)》）則下列說法正確的共有(

)①騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)晚30分鐘出發(fā)；②步行的速度是6千米/時(shí)；③騎車比步行每小時(shí)快9千米；④騎車的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了50分鐘；⑤步行的同學(xué)比騎車的同學(xué)早6分鐘到達(dá)．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)C知1－練2知識(shí)點(diǎn)函數(shù)的幾何應(yīng)用知2－導(dǎo)做一做1.一支20cm長(zhǎng)的蠟燭，點(diǎn)燃后，每小時(shí)燃燒5cm.在下圖中，哪幅圖像能大致刻畫出這支蠟燭點(diǎn)燃后剩

下的長(zhǎng)度h(cm)與點(diǎn)燃時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系？請(qǐng)

說明理由.2.一等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm，設(shè)其底邊長(zhǎng)為

ycm，腰長(zhǎng)為xcm.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值

范圍.(2)畫出這個(gè)函數(shù)的圖像.知2－導(dǎo)用函數(shù)解決問題的一般步驟：(1)審清題意，找出題目中的常量、變量，并理清常

量與變量之間的關(guān)系；(2)根據(jù)常量與變量之間的關(guān)系(例如，基本數(shù)量關(guān)

系、公式等)確定函數(shù)表達(dá)式，同時(shí)確定自變量的

取值范圍；(3)運(yùn)用函數(shù)的表達(dá)式(或圖像)解決問題．知2－講例2如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為E，AD＝DE＝4，∠C＝45°，設(shè)BC＝x，四邊形ABED的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為________(不必寫出自變量的取值范圍)．（來自《點(diǎn)撥》）y＝2x知2－講∵在梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為E，AD＝DE＝4，∠C＝45°，∴EC＝4.又∵BC＝x，∴BE＝x－4.∴四邊形ABED的面積y＝(AD＋BE)×DE＝×(4

＋x－4)×4＝2x，即y＝2x.故答案為y＝2x.導(dǎo)引：（來自《點(diǎn)撥》）知2－講此題主要考查了梯形面積公式等知識(shí)，利用已知條件表示出BE的長(zhǎng)，進(jìn)而利用梯形面積公式得出y＝(AD＋BE)×DE即可求出．總結(jié)（來自《點(diǎn)撥》）知2－講（來自教材）如圖，這是一幅關(guān)于學(xué)生的平均體重(kg)和年齡(歲)之間關(guān)系的圖像.1知2－練（來自教材）(1)在哪個(gè)年齡段，女生的平均體重略高于男生的平均體重？(2)從哪個(gè)年齡開始，男生的平均體重就超過了女生的平均體重？(1)9歲到15歲．(2)從16歲開始，男生的平均體重就超過了女生的平均體重．解：

知2－練（來自教材）某公園購進(jìn)了一批平均高度為1.8m的某種樹苗.為了掌握這種樹苗的生長(zhǎng)情況，樹苗栽種后，園林工作者對(duì)其進(jìn)行了6年的觀測(cè)，并記錄了每年末這種樹的平均高度，如下表：(1)畫出樹高(m)與栽種后的時(shí)間(年)之間的函數(shù)圖像.(2)從第幾年開始，這種樹生長(zhǎng)變得緩慢？2栽后時(shí)間/年0123456樹高/m1.82.63.44.04.54.85.0知2－練（來自教材）(1)如圖．(2)從第3年開始，這種樹生長(zhǎng)變得緩慢．解：

知2－練（來自教材）某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過6m3時(shí)，水費(fèi)按照a元